交变电流的描述 学习任务单
学科： 物理 年级： 高二
【学习目标】
1理解描述交变电流变化快慢的物理量-周期频率
2交变电流的峰值，电容器在交流电路中需要注意峰值匀耐压值。
3交变电流的有效值如何求解，求解原则。
4描述正弦式交变电流的公式和图像
【重点难点】
重点：交变电流的有效值和用公式和图像描述正弦式交变电流
难点：交变电流的有效值
【学习过程】
回顾交变电流的重难点（2分钟）
（1）温故知新：
［问题１］交变电流的定义？
［问题2］交变电流是如何产生的？
［问题3］交变电流的变化规律？
［问题4］反映圆周运动转动的物理量及其相互关系？
［问题5］焦耳定律的内容？
一．周期和频率（8分钟）
周期：
频率：
关系
［问题１］线圈做匀速圆周运动的ω，T，f什么关系？
［问题2］线圈转动一周，交变电流完成几次周期性变化？
［问题3］线圈转动的周期和频率与交变电流变化的周期和频率有什么关系？
［问题4］一交变电流的电压随时间的变化图像如图3.2-1 所示，这个交变电流的周期是多少？频率是多少？
我国工业和家庭电路中的交变电流的T=0.02s，f=50Hz
大家思考一下，
展示问题
［问题5］线圈转动的ω=
［问题6］1秒内交变电流变化多少次
［问题7］打点计时器的工作周期和频率？
二．交变电流的峰值和有效值（20分钟）
［问题1］正弦式交变电流的峰值的表达式？电流，负载两端的电压呢？
［问题2］峰值与哪些因素有关？
［问题3］有一个电容器，其击穿电压为220v，能否接在如图所示的交流电路中？
交变电流的有效值
定义
注意
正弦式交变电流有效值与峰值的关系
课堂练习1
某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系，如图所示，如果其它条件不变，仅使线圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期分别变为 （ ）
A.400V,0.02s B.200V,0.02s
C.400V,0.08s D.200V,0.08s
课堂练习2
已知某电阻元件在正常工作时，通过它的电流按如图所示的规律变化，今将这个电阻元件与一个多用电表串联(已调至交变电流电流挡)，则多用电表的读数为( )
A．5 A B．4 A
C．4 A D．5 A
课堂练习3
如图所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图中曲线、所示，则下列说法错误的是( )
A. 两次时刻线圈平面均与中性面重合
B. 曲线、对应的线圈转速之比为：
C. 曲线表示的交变电动势频率为
D. 曲线表示的交变电动势有效值为
课堂练习4
如图所示，交流发电机的线圈为边长为L的正方形，匝数为N，线圈电阻为r，外电阻为R。线圈在磁感应强度大小为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO'匀速转动，转速为n。图中电表均为理想交流电表，下列说法正确的是（ ）
A．图示位置穿过线圈的磁通量最大
B．感应电动势的最大值为
C．交流电流表的示数为
D．交流电压表的示数为
总结：
峰值和有效值
(1)峰值
(2)有效值:
二、正弦式交变电流的公式和图像（8分钟）
【教师引导】上一节我们已经知道正弦式交变电流的变化规律，如果已知交变周期或频率，又知道它的电压或者电流的有效值或者峰值，那么就可以给出具体电流的表达式和图像。
典型例题
如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦式交变电流的图像如图所示，以下关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是
A.在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B.线圈先后两次转速之比为3：2
C.交流a的瞬时值为u=10sin5πt（V）
D.交流b的最大值为20/3（V）
课堂练习5
5. 在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示．产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示．则下列说法正确的是（ ）
A．t＝0.01s时穿过线框的磁通量最小
B．该交变电动势的有效值为
C．该交变电动势的瞬时值表达式为
D．电动势瞬时值为22V时，线圈平面与中性面的夹角为45°
【拓展延伸】（2分钟）
如何计算交变电流在一段时间内通过线圈的电荷量？
问1：该如何计算平均感应电动势？
法拉第电磁感应定律:
问2：该如何计算感应电流的平均值？
闭合电路欧姆定律:
问3：那在一段时间内，如何计算通过线圈的电荷量？
电流的定义式:教学设计
课题 3.2交变电流的描述
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 实验探究课□ 习题/试卷讲评课□ 课题研究课□ 学科实践活动课□ 其他□
设计者 乌海市第一中学 黄金雨
教学内容分析
本次教学内容为人教版选修选择性必修2第三章第2节的内容。在前一节内容中，已经对交变电流的产生和图像表述进行了讲解，对于正弦交变电流的峰值和周期性都有了初步的介绍。本节课的内容则继续引入一些特殊的物理量来更加全面地描述交变电流在不同方面上的特征，同时为下一节课打好基础。
学情分析
学生前面学习过对曲线运动的描述，对机械振动和机械波的描述，而且学生对周期、频率、图像峰值有一定的了解，通过上一节课的学习，对交变电流有了一定的认识，这些都为本节课的学习奠定了基础。学生在电路中学习了焦耳定律，为本节有效值的引入奠定基础，学生也已经具备了一定的分析、计算能力，所以本节内容相对来看难度并没有那么大。
学习目标
物理观念：通过上节课对交流发电机产生的正弦交流电的研究，再进一步结合学生学过的振动和波的图像，类比引出周期和频率的概念，可以让学生对比两个图像，得出周期和频率的大小关系，更好的理解周期和频率的含义。经历运用类比迁移的科学方法分析新问题的过程，提高解决问题的能力。 2.科学探究与思维：通过研究交变电流通过电阻时产生热量的问题情境，为有效值概念的引入进行铺垫，同时让学生体会有效值衡量的是交流电的平均效果。经历推导有效值的过程，体会等效的科学方法。 3.科学态度与责任：通过结合交变电流不同值的物理意义,掌握用函数表达式和图像来全面记录和反映交变电流每个时刻的情况，体会数形结合的思想，培养用数学工具解决问题的能力。
学习重点难点
教学重点：交变电流的有效值和用公式和图像描述正弦式交变电流 教学难点：交变电流的有效值
教学辅助支持
多媒体教学课件
教学活动设计
过程学习内容与教师活动学生任务/活动设计设计意图及对应目标达成环节一 内容1. 回顾交变电流的重难点 （1）提出问题： ［问题１］交变电流的定义？ ［问题2］交变电流是如何产生的？ ［问题3］交变电流的变化规律？ ［问题4］反映圆周运动转动的物理量及其相互关系？ ［问题5］焦耳定律的内容？ （2）衔接 前面我们学习了正弦式交流电是如何产生的，知道了正弦式交变电流的大小和方向都随时间发生周期性变化，那么我们如何描述这种电流变化的特征呢？这节课我们就来学习描述交变电流的物理量和方法。学生任务/活动1. 根据老师提出的问题回答形成知识体系，让明白这节是在上一节的基础上的深化，知识的循序渐进，培养学生的学习能力内容2.周期和频率. 教师： 我们首先学习周期和频率，跟所有周期性过程一样，我们用周期和频率反映交变电流变化的快慢。 多媒体展示 一．周期和频率 1. 周期（T）：交变电流完成一次周期性变化(线圈转动一圈)所需的时间。国际单位是 s． 2. 频率（f）：1s内交变电流完成周期性变化的次数。单位是 Hz． 3. 关系： 展示正弦交流电的产生过程，让学生思考回答问题 ［问题１］线圈做匀速圆周运动的ω，T，f什么关系？ ［问题2］线圈转动一周，交变电流完成几次周期性变化？ ［问题3］线圈转动的周期和频率与交变电流变化的周期和频率有什么关系？ 教师：这样我们知道了这个关系也适用于交变电流。大家思考一下这个问题： ［问题4］一交变电流的电压随时间的变化图像如图所示，这个交变电流的周期是多少？频率是多少？ 我国工业和家庭电路中的交变电流的T=0.02s，f=50Hz 大家思考一下， 展示问题 ［问题5］线圈转动的ω= ［问题6］1秒内交变电流变化多少次 展示打点计时器图片，让学生思考 ［问题7］打点计时器的工作周期和频率？ 教师：打点计时器正是利用了正弦式交变电流的方向按周期性变化的特点工作的，这就是为什么打点计时器的打点周期是0.02s,打点频率是50Hz的原因。学生任务/活动2.观察图片 思考回答问题 1. 2.一次，他们是同步变化 3.相同， 学生回答 T=0.02s f=50Hz 学生讨论回答 1秒内交变电流变化100次，因为一个周期内电流方向变化两次 学生回答 T=0.02s f=50Hz 学生回答 T=0.02s f=50Hz 知识前后呼应，联系在一起。环节二内容3.交变电流的峰值 展示 ［问题1］正弦式交变电流的峰值的表达式？电流，负载两端的电压呢？ ［问题2］峰值与哪些因素有关？ ［问题3］我这里有一个电容器，其击穿电压为220v，能否接在如图所示的交流电路中？ 【教师引导】我们看的是交流的最大值，又称为交变电流的峰值。电容器要在电路中正常工作，极板两端的电压每一个瞬间都不能超过它的击穿电压。但有时候我们并不关注每一个时刻交流的具体值，而是关注一段时间内它的平均作用效果，比如烧一壶水。这时我们关注的就是交流的有效值，那什么是有效值呢？学生任务/活动3. 学生回答 匝数，穿过线圈的最大磁通量，角速度或周期频率有关， 与转轴位置和线圈形状无关. 学生回答：不可以 内容4. 交变电流的有效值 教师：我们先来看这样一个问题，展示多媒体 教师：题目中这个直流的值就称为上述交流的有效值。 多媒体展示： 定义：让交流电和恒定电流通过阻值相同的电阻，如果它们在相同时间（一个周期）内，产生热量相等，则把这个恒定电流的电流I、电压U，叫作该交流电的有效值 。 注意：定义有效值时要“三同”：电阻相同，时间相同（一个周期），热量相同。 教师：理论和计算表明，正弦式交变电流的有效值和峰值之间满足如下关系。 展示： 课堂练习1 某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系，如图所示，如果其它条件不变，仅使线圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期分别变为 （ ） A.400V,0.02s B.200V,0.02s C.400V,0.08s D.200V,0.08s 课堂练习2 已知某电阻元件在正常工作时，通过它的电流按如图所示的规律变化，今将这个电阻元件与一个多用电表串联(已调至交变电流电流挡)，则多用电表的读数为( ) A．5 A B．4 A C．4 A D．5 A D．5答案 A 课堂练习3 3. 如图所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图中曲线、所示，则下列说法错误的是( ) A. 两次时刻线圈平面均与中性面重合 B. 曲线、对应的线圈转速之比为： C. 曲线表示的交变电动势频率为 D. 曲线表示的交变电动势有效值为 课堂练习4 4．如图所示，交流发电机的线圈为边长为L的正方形，匝数为N，线圈电阻为r，外电阻为R。线圈在磁感应强度大小为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO'匀速转动，转速为n。图中电表均为理想交流电表，下列说法正确的是（ ） A．图示位置穿过线圈的磁通量最大 B．感应电动势的最大值为 C．交流电流表的示数为 D．交流电压表的示数为 学生快速做题并回答问题 1. 2. 学生讨论 得出答案B 学生计算得出 I2RT＝2R·＋(3 A)2R·，解得I＝5 A 学生计算得出 答案C 学生计算得出 答案BC让学生进一步掌握相关概念，由浅入深 考查学生是否能够区分清楚交流的值与有效值,学生是否会了有效值的计算方法。 总结： 峰值和有效值 (1)峰值:交流电流或交流电压的最大值。 (2)有效值:让交变电流和恒定电流分别通过大小相同的电阻,如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等,这个恒定电流的电流I、电压U就是这个交变电流的有效值。注意：定义有效值时要“三同”：电阻相同，时间相同（一个周期），热量相同。 (3)各类交流用电器铭牌所示的值均为有效值;交流电流表和交流电压表的读数为有效值;在求交流做功、功率或热效应时必须用交流的有效值。环节三内容5. 二、正弦式交变电流的公式和图像 教师： 这样我们学习了最后周期，频率，峰值，有效值，但是还是比较粗略，我们怎么才能知道每一个时刻交变电流或者电压的值？如何非常描述交流电的变化规律？ 【教师引导】上一节我们已经知道正弦式交变电流的变化规律，如果已知交变周期或频率，又知道它的电压或者电流的有效值或者峰值，那么就可以给出具体电流的表达式和图像。 多媒体展示 典型例题 如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦式交变电流的图像如图所示，以下关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是 A.在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B.线圈先后两次转速之比为3：2 C.交流a的瞬时值为u=10sin5πt D.交流b的最大值为20/3（V） 课堂练习5 5. 在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示．产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示．则下列说法正确的是（ ） A．t＝0.01s时穿过线框的磁通量最小 B．该交变电动势的有效值为 C．该交变电动势的瞬时值表达式为 D．电动势瞬时值为22V时，线圈平面与中性面的夹角为45° 学生任务/活动4. 【学生看书学习，并交流】可以画图像，可以写函数表达式。 学生得出 学生讨论解得 正确答案BCD 学生计算得出 答案 CD 让学生画图像，课深层次理解描述交变电流的物理量。 关联整合能力 这个问题情境涉及交流的产生、描述交流的物理量、图像表示和公式表示这些知识点,让学生寻找知识间的联系。 通过两个图像的对比，让学生学会从图像中读取相关量，考查学生对所学知识的灵活应用 总结：正弦式交变电流的公式和图像 课堂小结1.描述交变电流变化快慢的物理量-周期频率 2.反映交变电流变化范围的峰值 3.用电流热效应对的有效值，正弦交流电的有效值，什么情况下用有效值 4.可完整描述交变电流的工具-公式和图像学生填写在学习任务单上面让学生在课时学生上面形成完整的知识体系，也能进一步掌握本节课的重难点
板书设计
第二节 交变电流的描述 一、周期、频率、峰值 T= ω=2πf 二、有效值 1.含义：三同 2.正弦交变电流有效值 Ie= Ue=
教学反思与改进
交变电流周期、频率和峰值等概念学生容易理解，有效值的定义用到了等效的物理思想，教学时先用具体实例帮助学生理解，再给出有效值的定义。教学时需要向学生特别指出，只要电流波形是按正弦规律变化，即使不是一个完整周期，有效值也可以用最大值除以根号2.向学生指明这一点即可，不需要证明。
