秘籍10 波粒二象性 原子与原子核
【解密高考】
【题型一】光电效应 波粒二象性
【题型二】氢原子模型与原子结构
【题型三】核反应与核能
【误区点拨】
易错点：波粒二象性 原子与原子核分析
注重基础概念：着重考查对基本概念和规律的准确理解，选择题设概念辨析
联系实际：以生活现象、科技应用为背景，如核电站原理、放射性治疗等，考查知识迁移和解决实际问题能力。
突出综合能力：融合相关知识与力学、电磁学等，考查综合分析、逻辑思维和数学运算，计算题需运用多方面知识及数学方法处理问题。
梳理框架：以波粒二象性、原子结构、原子核为核心构建知识框架，借助思维导图串联知识点，明确逻辑联系，便于解题选规律。
深化理解：通过实验或模拟理解核心概念，对比不同概念区别与联系，如光子与实物粒子能量、动量计算差异，避免概念混淆。
强化应用：牢记重要公式，通过练习掌握不同情境下公式运用，依已知选合适公式计算，注意单位统一和适用范围。
【题型一】光电效应 波粒二象性
1．三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0
(2)最大初动能与遏止电压：Ek＝eUc
(3)逸出功与极限频率：W0＝hνc
2．两个图象
(1)光电流与电压的关系，如图所示．
①Im为饱和电流，由光照强度决定．
②Uc为遏止电压，对应光电子的最大初动能，由光的频率决定．
(2)用图象表示光电效应方程，如图所示．
①极限频率：图线与ν轴的交点的横坐标νc；
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0；
③普朗克常量：图线的斜率k＝h.
3．两条线索
(1)光强大→光子数目多→发射光电子数多→光电流大；
(2)光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大．
光电倍增管的原理如图所示，阴极负责将光子转换为光电子，光电子经加速、聚焦后打在倍增极（如、、）上，每个倍增极都会发生二次电子发射，从而增加电子数量。阳极A负责收集最终的电子，形成输出电流。则（ ）
A．任意频率的入射光均能使光电倍增管工作
B．电源电压越大，最终输出电流不一定越大
C．入射光频率越大，最终输出电流越大
D．入射光频率不变，光强越大，最终输出电流越大
一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时发出的光中，只有其中2种光、照射到图（a）中阴极K上时能发生光电效应，测得光电流随电压变化的图像如图（b）所示。已知氢原子的能级图如图（c）所示，，则为（ ）
A．1.55V B．2.11V C．3.34V D．3.51V
太阳发射连续的光谱，部分频率的光被大气中的原子吸收，从而使地面上接收到的太阳光谱中存在多条暗线，这些暗线被称为夫琅禾费暗线。夫琅禾费暗线中部分暗线对应如图甲所示氢原子光谱中的巴耳末系（从左至右波长依次增大），氢原子能级图如图乙所示，则（ ）
A．四种光线中光的衍射现象最明显
B．用相同功率发射图甲中的四种细光束，单位时间发射的光的平均光子数最多
C．用光照射逸出功为2.8eV的金属，不能发生光电效应
D．大量处于能级的氢原子向基态跃迁时，会产生1条巴耳末系谱线和3条赖曼系谱线
如图甲所示，用三种单色光分别照射同一个光电管，得到三种光照射时光电流与电压的关系如图乙所示，则（ ）
A．三种光中频率最大的是光
B．三种光中光的光子动量最大
C．用同一双缝干涉装置做实验，光相邻亮条纹中心间距最小
D．三种光可能是大量氢原子在不同能级间跃迁时分别产生的
图示为氢原子的能级图，波长为的光照射一群处于基态的氢原子后，氢原子只能够辐射出两种可见光、及其他不可见光。可见光、的波长，已知可见光的光子能量在之间。下列说法正确的是（ ）
A．波长为的光子能量为12.75eV
B．可见光的光子能量为1.89eV
C．、、的关系满足
D．发出可见光、的同时，伴随射线放出
【题型二】氢原子模型与原子结构
1．玻尔理论的基本内容
(1)能级假设：氢原子En＝(n为量子数)．
(2)跃迁假设：吸收或释放的能量hν＝Em－En(m>n)．
(3)轨道假设：氢原子rn＝n2r1(n为量子数)．
2．两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子．
光子的频率ν＝＝.
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．
①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差ΔE.
②碰撞：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE.
③大于电离能的光子被吸收，原子被电离．
3．能级跃迁分析
(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差．
(2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级的绝对值．
(3)一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射光子的种类N＝C＝.
(4)计算能级能量时应注意：因一般取无穷远处为零电势参考面，故各个能级的能量值均为负值．
(24-25高三下·浙江七彩阳光新高考研究联盟·)巴耳末系在可见光区的四条谱线及相应的氢原子能级图分别如图1和图2所示。四条谱线Hα、Hβ、Hγ和Hδ按波长依次排列，其中的一条是红光谱线，则（ ）
A．Hα是红光谱线
B．Hδ的光子波长最长
C．处于能级的氢原子能吸收的光子，跃迁到能级
D． Hβ的光子改为Hγ的光子照射同种金属发生光电效应时，逸出的光电子最大初动能变小
原子钟对提升导航定位、深空探测、电力系统授时等技术具有重要意义，如图所示为某原子钟工作原子的四能级体系。首先，工作原子吸收波长为的光子a，从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ。然后，工作原子自发辐射出波长为的光子，跃迁到“钟跃迁”的上能级2，并在一定条件下跃迁到“钟跃迁”的下能级1，辐射出波长为的光子，实现受激辐射，发出钟激光。最后，工作原子从下能级1回到基态，同时辐射出波长为的光子。则（ ）
A．某“振荡器”产生的电磁场能使工作原子从能级1跃迁到能级2，则“振荡器”的振荡频率为
B．该原子钟产生的钟激光的波长
C．光子a的动量一定比钟激光的动量大
D．钟激光可以让某金属材料发生光电效应，光子a一定也可以
已知氢原子能级如图所示，现有大量处于某高能级的氢原子，向低能级跃迁时只能发出a、b、c三种可见光，分别用这三种可见光照射图甲电路中的光电管阴极K，均能发生光电效应．已知可见光能量范围约为到之间，a光的光子能量为，下列说法正确的是（ ）
A．三种可见光中a光光子的动量最小
B．当滑片P向b端移动时，微安表读数减小
C．若实验中b、c光的遏止电压为和，则
D．若用同一装置做这三种可见光的双缝干涉实验，a光的条纹宽度最窄
对于原子、原子核，人们无法直接观察到其内部结构，只能通过对各种实验事实提供的信息进行分析、猜想、提出微观模型，并进一步接受实验事实的检验，进而再对模型进行修正。下列实验事实支持相应观点的是（ ）
A．电子的发现，说明原子是可以再分的
B．康普顿散射现象及规律，说明原子具有核式结构
C．玻尔依据氢原子光谱的实验规律，将量子观念引入原子领域
D．天然放射现象，说明原子核内部是有结构的
(23-24高三下·浙江宁波宁波十校联盟·)下列说法正确的是（ ）
A．图甲为一定质量的氧气分子在0℃和100℃时的速率分布图像，其中图线Ⅰ温度较高
B．从单一热库吸收热量，使之完全变成功是可能实现的
C．图乙中静止的钠核在磁场中发生衰变，曲线1为粒子的运动轨迹
D．相对论时空观认为运动物体的长度和物理过程的快慢都跟物体运动状态有关
【题型三】核反应与核能
1．核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 U→Th＋He
β衰变 自发 Th→Pa＋e
人工转变 (卢瑟福发现质子) 人工控制 N＋He→O＋H (卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n (查德威克发现中子)
Al＋He→P＋n 约里奥—居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P→Si＋e
重核裂变 比较容易进行人工控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变[] 现阶段很难控制 H＋H→He＋n
2.原子核的衰变[]
(1)衰变的实质：α衰变为2H＋2n→He，即放出α射线；β衰变为n→H＋e，即放出β射线，在α衰变或β衰变过程中放出γ射线．
(2)衰变的快慢由原子核内部因素决定，与原子所处的物理、化学状态无关；半衰期是统计规律，对个别、少数原子无意义．
3．核反应方程解答技巧
(1)熟记常见基本粒子的符号是正确书写核反应方程的基础．如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、 β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等．
(2)掌握核反应方程遵守的规律是正确书写核反应方程或判断核反应方程是否正确的依据，所以要理解并会应用质量数守恒和电荷数守恒．
(3)明白核反应过程是不可逆的，核反应方程只能用箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接．
4．核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数．
宇宙射线撞击空气中的原子核会产生碳，但又会发生衰变转变为，从而使大气中的含量达到稳定。已知1个衰变为1个释放出的核能为，核的质量为，光速为。则（ ）
A．夏天衰变速度比冬天要快
B．的比结合能小于的比结合能
C．β衰变实质的核反应方程为
D．核的质量近似为
2024年11月底，中核秦山同位素有限公司圆满完成首批钴60放射性产品生产。钴60在农业、工业，医疗等方面应用广泛，半衰期为5.27年，衰变方程为，衰变时可能发射出两条射线，能量分别为和。下列说法正确的是（ ）
A．衰变方程中的X为中子
B．一个钴60原子衰变时放出的能量为
C．的比结合能大于的比结合能
D．1g钴60经过10.54年有发生衰变
原子能电池又称放射性同位素电池，它采用的放射性同位素主要是、、等半衰期较长的同位素，中国第一个钚238同位素电池早已在中国原子能科学研究院诞生，其衰变方程为，下列说法正确的是（ ）
A．
B．的比结合能比的小
C．放射性同位素在发生衰变时释放的电子，是核外电子发生跃迁产生的
D．在太空，深海环境下，放射性元素的半衰期可能会变长
温州三澳核电站是浙江省首个采用“华龙一号”三代核电技术的项目，核电站是利用重核裂变发电的，其中一种裂变方程是，还可以自发进行α衰变，已知、、的相对原子质量分别为235.0439u、231.0363u、4.0026u，1u相当于931.5MeV的能量，下列关于这两个核反应的说法正确的是（ ）
A．衰变中的比结合能大于的比结合能
B．裂变反应中的结合能大于的结合能
C．升高环境温度，可使的半衰期变短
D．1个发生一次α衰变，其释放的能量约4.66MeV
如图为位于浙江省嘉兴市海盐县的秦山核电站，它利用重核裂变发电，其中一种核反应方程为，一次反应中释放出的核能为，、、分别表示、、的质量，则（ ）
A．
B．、的比结合能都比的小
C．反应设施中加的重水通过改变的半衰期来控制反应速度
D．的质量为
铀235捕获中子的核反应方程为，已知该反应过程中释放的能量为，则（ ）
A．新核Y含有52个中子
B．该反应属于原子核的衰变
C．的比结合能为
D．比更稳定
关于下列四个核反应方程，下列说法正确的是（ ）
① ② ③ ④
A．核反应方程①式中的X粒子最早由卢瑟福通过实验发现
B．核反应方程②是轻核聚变反应，Y是正电子
C．核反应方程③是原子核β衰变方程，K是电子，说明原子核内存在电子
D．核反应方程④是原子核α衰变方程，其中的比结合能比大
将铀原料投入核电站的核反应堆中，其中一种核反应是：，已知、、的比结合能分别为、、。则（ ）
A．该核反应中的X是质子
B．投入核反应堆后，铀235的半衰期变短
C．1kg铀矿石释放的能量为
D．与的平均核子质量相差约
一种典型的核反应是一个铀核与一个中子结合成一个钡核和氪核同时放出三个中子，反应方程为：已知铀核、钡核、氪核和中子的质量分别为m1、m2、m3和m4，光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（ ）
A．m1 + m4 = m2 + m3 + 3m4
B．该核反应需要在很高的温度下进行，又叫热核反应
C．该核反应属于核裂变，制造氢弹不需要利用核裂变
D．该核反应释放的能量ΔE = （m1 m2 m3 2m4）c2
易错点一：概念理解易错
1、波粒二象性混淆：常把光的波动性与粒子性对立，不明白二者是光在不同情况的体现。像在光电效应里，错以为光电子最大初动能和光强度有关，实则只与频率相关。
2、原子结构理解偏误：对卢瑟福的原子核式结构，误判α粒子散射现象与原子结构的关系。对于玻尔原子理论，孤立记假设，理解不好能级、跃迁、轨道假设间的联系，分析氢原子跃迁时易算错光子频率。
3、原子核概念错误：易混淆原子核的质量数、质子数和中子数关系，写符号时易弄混数值。对α、β衰变本质不清，还常认为半衰期受外界条件影响。
易错点二：公式运用易错
1、光电效应公式错用：用光电效应方程Ekm=hv- W0时，易出现频率单位换算错、金属逸出功取值不准的问题。利用eUc = Ekm计算时，也易因单位不统一或计算失误出错。
2、原子核公式误用：写原子核衰变方程不遵循质量数和电荷数守恒，计算新核参数易出错。用半衰期公式，常混淆各量含义，代入数值或算指数易出错。算核能时，质量亏损Δm计算不准。
3、忽视公式范围：常忽略波粒二象性、原子与原子核公式的适用范围。如用德布罗意物质波公式分析宏观物体，特殊环境下还用常规玻尔理论公式，计算原子核反应能量时不考虑相对论效应。
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【解密高考】
【题型一】光电效应 波粒二象性
【题型二】氢原子模型与原子结构
【题型三】核反应与核能
【误区点拨】
易错点：波粒二象性 原子与原子核分析
注重基础概念：着重考查对基本概念和规律的准确理解，选择题设概念辨析
联系实际：以生活现象、科技应用为背景，如核电站原理、放射性治疗等，考查知识迁移和解决实际问题能力。
突出综合能力：融合相关知识与力学、电磁学等，考查综合分析、逻辑思维和数学运算，计算题需运用多方面知识及数学方法处理问题。
梳理框架：以波粒二象性、原子结构、原子核为核心构建知识框架，借助思维导图串联知识点，明确逻辑联系，便于解题选规律。
深化理解：通过实验或模拟理解核心概念，对比不同概念区别与联系，如光子与实物粒子能量、动量计算差异，避免概念混淆。
强化应用：牢记重要公式，通过练习掌握不同情境下公式运用，依已知选合适公式计算，注意单位统一和适用范围。
【题型一】光电效应 波粒二象性
1．三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0
(2)最大初动能与遏止电压：Ek＝eUc
(3)逸出功与极限频率：W0＝hνc
2．两个图象
(1)光电流与电压的关系，如图所示．
①Im为饱和电流，由光照强度决定．
②Uc为遏止电压，对应光电子的最大初动能，由光的频率决定．
(2)用图象表示光电效应方程，如图所示．
①极限频率：图线与ν轴的交点的横坐标νc；
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0；
③普朗克常量：图线的斜率k＝h.
3．两条线索
(1)光强大→光子数目多→发射光电子数多→光电流大；
(2)光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大．
光电倍增管的原理如图所示，阴极负责将光子转换为光电子，光电子经加速、聚焦后打在倍增极（如、、）上，每个倍增极都会发生二次电子发射，从而增加电子数量。阳极A负责收集最终的电子，形成输出电流。则（ ）
A．任意频率的入射光均能使光电倍增管工作
B．电源电压越大，最终输出电流不一定越大
C．入射光频率越大，最终输出电流越大
D．入射光频率不变，光强越大，最终输出电流越大
【答案】BD
【来源】2025年浙江省普通高校招生选考科目考试物理测评卷（五）
【详解】A．入射光照到阴极产生光电子的过程，入射光的频率要大于阴极的截止频率，A错误。
BCD．阴极发出的电子，经加速后打在板上产生电子，产生的电子数目取决于K极发射的光电子数目，但结合最大光电流知识可知，当电源电压大于一定值后，输出电流不再增大，光强越大，单位时间内发射的光电子数越多，最终输出电流越大，故C错误，BD正确。
故选BD。
一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时发出的光中，只有其中2种光、照射到图（a）中阴极K上时能发生光电效应，测得光电流随电压变化的图像如图（b）所示。已知氢原子的能级图如图（c）所示，，则为（ ）
A．1.55V B．2.11V C．3.34V D．3.51V
【答案】C
【来源】2025年浙江省普通高校招生选考科目考试物理测评卷（四）
【详解】一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时，能发出6种不同频率的光，结合爱因斯坦光电效应方程
可知，光、是由处于、能级的氢原子跃迁到能级时释放的。从能级跃迁到能级释放的光子的能量
从能级跃迁到能级释放的光子的能量
由图（b）可知，结合
可得
则
故选C。
太阳发射连续的光谱，部分频率的光被大气中的原子吸收，从而使地面上接收到的太阳光谱中存在多条暗线，这些暗线被称为夫琅禾费暗线。夫琅禾费暗线中部分暗线对应如图甲所示氢原子光谱中的巴耳末系（从左至右波长依次增大），氢原子能级图如图乙所示，则（ ）
A．四种光线中光的衍射现象最明显
B．用相同功率发射图甲中的四种细光束，单位时间发射的光的平均光子数最多
C．用光照射逸出功为2.8eV的金属，不能发生光电效应
D．大量处于能级的氢原子向基态跃迁时，会产生1条巴耳末系谱线和3条赖曼系谱线
【答案】AB
【来源】2025年浙江省普通高校招生选考科目考试物理测评卷（八）
【详解】A．根据图甲可知，四种光线中，光波长最长，衍射现象最明显，故A正确；
B．结合上述可知，光的波长最长，则其频率最小，可知，光子能量最小，用相同功率发射细光束，单位时间发射的光子数最多，故B正确；
C．由题图可知，光对应氢原子从能级向能级跃迁时放出的光子，光子能量为-0.54eV-（-3.4eV）=2.86eV
可知，能使逸出功为2.8eV的金属发生光电效应，故C错误；
D．由题图乙分析可知，大量处于能级的氢原子向基态跃迁时，会产生2条巴耳末系谱线和3条赖曼系谱线，故D错误。
故选AB。
如图甲所示，用三种单色光分别照射同一个光电管，得到三种光照射时光电流与电压的关系如图乙所示，则（ ）
A．三种光中频率最大的是光
B．三种光中光的光子动量最大
C．用同一双缝干涉装置做实验，光相邻亮条纹中心间距最小
D．三种光可能是大量氢原子在不同能级间跃迁时分别产生的
【答案】BC
【来源】2025年浙江省普通高校招生选考科目考试物理测评卷（二）
【详解】A．由图乙可知
由爱因斯坦光电效应方程有，
可得三种光的频率关系为
故A错误；
B．根据
结合上述可知
根据
则有
故B正确；
C．根据
结合上述可知，用同一双缝干涉装置做实验，光相邻亮条纹中心间距最小，故C正确；
D．大量氢原子在不同能级间跃迁时产生频率不同的光，而光、光的频率相同，故D错误。
故选BC。
图示为氢原子的能级图，波长为的光照射一群处于基态的氢原子后，氢原子只能够辐射出两种可见光、及其他不可见光。可见光、的波长，已知可见光的光子能量在之间。下列说法正确的是（ ）
A．波长为的光子能量为12.75eV
B．可见光的光子能量为1.89eV
C．、、的关系满足
D．发出可见光、的同时，伴随射线放出
【答案】A
【来源】2025年浙江省普通高校招生选考科目考试物理测评卷（三）
【详解】AB．由题意，氢原子受波长为的光照射后只能够辐射出两种可见光、及其他不可见光，说明氢原子跃迁到能级，所以波长为的光子的能量为
由于可见光、的波长，则氢原子从跃迁到发出的是光，且
氢原子从跃迁到发出的是光，且
故A正确，B错误。
C．由可知，不成立，故C错误。
D．由于射线的能量大于13.6eV，所以氢原子跃迁过程不会放出射线，故D错误。
故选A。
【题型二】氢原子模型与原子结构
1．玻尔理论的基本内容
(1)能级假设：氢原子En＝(n为量子数)．
(2)跃迁假设：吸收或释放的能量hν＝Em－En(m>n)．
(3)轨道假设：氢原子rn＝n2r1(n为量子数)．
2．两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子．
光子的频率ν＝＝.
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．
①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差ΔE.
②碰撞：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE.
③大于电离能的光子被吸收，原子被电离．
3．能级跃迁分析
(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差．
(2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级的绝对值．
(3)一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射光子的种类N＝C＝.
(4)计算能级能量时应注意：因一般取无穷远处为零电势参考面，故各个能级的能量值均为负值．
(24-25高三下·浙江七彩阳光新高考研究联盟·)巴耳末系在可见光区的四条谱线及相应的氢原子能级图分别如图1和图2所示。四条谱线Hα、Hβ、Hγ和Hδ按波长依次排列，其中的一条是红光谱线，则（ ）
A．Hα是红光谱线
B．Hδ的光子波长最长
C．处于能级的氢原子能吸收的光子，跃迁到能级
D． Hβ的光子改为Hγ的光子照射同种金属发生光电效应时，逸出的光电子最大初动能变小
【答案】A
【来源】浙江省七彩阳光新高考研究联盟2024-2025学年高三下学期2月返校联考物理试题
【详解】AB．由
可得
从右向左光子的波长依次变小，频率依次变大。Hα的波长最大，是红光谱线，故A正确，B错误；
C．只有满足能级差的光子才能被氢原子吸收并发生跃迁，故C错误；
D．因Hβ的光子频率小于Hγ的光子频率，发生光电效应时逸出的光电子的最大初动能小，故D错误。
故选A。
原子钟对提升导航定位、深空探测、电力系统授时等技术具有重要意义，如图所示为某原子钟工作原子的四能级体系。首先，工作原子吸收波长为的光子a，从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ。然后，工作原子自发辐射出波长为的光子，跃迁到“钟跃迁”的上能级2，并在一定条件下跃迁到“钟跃迁”的下能级1，辐射出波长为的光子，实现受激辐射，发出钟激光。最后，工作原子从下能级1回到基态，同时辐射出波长为的光子。则（ ）
A．某“振荡器”产生的电磁场能使工作原子从能级1跃迁到能级2，则“振荡器”的振荡频率为
B．该原子钟产生的钟激光的波长
C．光子a的动量一定比钟激光的动量大
D．钟激光可以让某金属材料发生光电效应，光子a一定也可以
【答案】ACD
【来源】2025届浙江省金丽衢十二校高三下学期二模物理试题
【详解】A．当电磁场能使工作原子从能级1跃迁到能级2时，说明电磁场的波长等于，由电磁波的波速公式可知“振荡器”的振荡频率为，故A正确；
B．由能量守恒可以判断
带入光子能量公式和波速公式
可得
化简可得，故B错误；
C．由光子动量公式、光子能量公式和波速公式
可知
由题意可知
所以，故C正确；
D．发生光电效应需要入射光频率大于截止频率，光子a的能量大于钟激光的能量，由光子能量公式可知，光子a的频率大于钟激光的频率，所以当钟激光可以让某金属材料发生光电效应时，光子a一定也可以，故D正确。
故选ACD。
已知氢原子能级如图所示，现有大量处于某高能级的氢原子，向低能级跃迁时只能发出a、b、c三种可见光，分别用这三种可见光照射图甲电路中的光电管阴极K，均能发生光电效应．已知可见光能量范围约为到之间，a光的光子能量为，下列说法正确的是（ ）
A．三种可见光中a光光子的动量最小
B．当滑片P向b端移动时，微安表读数减小
C．若实验中b、c光的遏止电压为和，则
D．若用同一装置做这三种可见光的双缝干涉实验，a光的条纹宽度最窄
【答案】AC
【来源】2025届浙江省新阵地教育联盟高三下学期第二次联考物理试题
【详解】A．可见光能量范围约为到之间，即从高能级向低能级跃迁，只能发出a、b、c三种可见光，则高能级的氢原子处于能级。三种可见能量分别为和
根据，，，得
故a光光子动量最小，故A正确；
B．当滑片P向b端移动时，阳极A电势高于阴极K，场强方向向左，电子受到向右的电场力，加速向右运动，故微安表读数不会减小，故B错误；
C．若b、c光的能量分别为和
则
解得，故C正确；
D．由上述分析可知，a光的波长最长，若用同一装置做这三种可见光的双缝干涉实验，由可知，a光的条纹宽度最宽，故D错误；
故选AC。
对于原子、原子核，人们无法直接观察到其内部结构，只能通过对各种实验事实提供的信息进行分析、猜想、提出微观模型，并进一步接受实验事实的检验，进而再对模型进行修正。下列实验事实支持相应观点的是（ ）
A．电子的发现，说明原子是可以再分的
B．康普顿散射现象及规律，说明原子具有核式结构
C．玻尔依据氢原子光谱的实验规律，将量子观念引入原子领域
D．天然放射现象，说明原子核内部是有结构的
【答案】ACD
【详解】A．汤姆孙发现电子，电子带负电，而原子呈现电中性，说明原子是可以再分的，故A正确；
B．康普顿散射现象及规律，说明光具有粒子性，故B错误；
C．玻尔依据氢原子光谱的实验规律，提出了波尔理论，将量子观念引入原子领域，故C正确；
D．天然放射现象与元素的物理性质和化学性质无关，说明原子核内部是有结构的，故D正确。
故选ACD。
(23-24高三下·浙江宁波宁波十校联盟·)下列说法正确的是（ ）
A．图甲为一定质量的氧气分子在0℃和100℃时的速率分布图像，其中图线Ⅰ温度较高
B．从单一热库吸收热量，使之完全变成功是可能实现的
C．图乙中静止的钠核在磁场中发生衰变，曲线1为粒子的运动轨迹
D．相对论时空观认为运动物体的长度和物理过程的快慢都跟物体运动状态有关
【答案】BD
【来源】浙江省宁波市宁波十校联盟2023-2024学年高三下学期3月联考物理试题
【详解】A．图甲中，氧气分子在图线Ⅱ温度下速率大的分子所占百分比较多，故图线Ⅱ温度较高，故A错误；
B．根据热力学第二定律可知，在引起其他变化的前提下，可以从单一热库吸收热量，使之全部变成功，故B正确；
C．根据动量守恒得知，放出的粒子与新核的速度方向相反，由左手定则判断得知，放出的粒子应带负电，是粒子，故C错误；
D.相对论时空观认为运动物体的长度和物理过程的快慢都跟物体运动状态有关，故D正确。
故选BD。
【题型三】核反应与核能
1．核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 U→Th＋He
β衰变 自发 Th→Pa＋e
人工转变 (卢瑟福发现质子) 人工控制 N＋He→O＋H (卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n (查德威克发现中子)
Al＋He→P＋n 约里奥—居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P→Si＋e
重核裂变 比较容易进行人工控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变[] 现阶段很难控制 H＋H→He＋n
2.原子核的衰变[]
(1)衰变的实质：α衰变为2H＋2n→He，即放出α射线；β衰变为n→H＋e，即放出β射线，在α衰变或β衰变过程中放出γ射线．
(2)衰变的快慢由原子核内部因素决定，与原子所处的物理、化学状态无关；半衰期是统计规律，对个别、少数原子无意义．
3．核反应方程解答技巧
(1)熟记常见基本粒子的符号是正确书写核反应方程的基础．如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、 β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等．
(2)掌握核反应方程遵守的规律是正确书写核反应方程或判断核反应方程是否正确的依据，所以要理解并会应用质量数守恒和电荷数守恒．
(3)明白核反应过程是不可逆的，核反应方程只能用箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接．
4．核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数．
宇宙射线撞击空气中的原子核会产生碳，但又会发生衰变转变为，从而使大气中的含量达到稳定。已知1个衰变为1个释放出的核能为，核的质量为，光速为。则（ ）
A．夏天衰变速度比冬天要快
B．的比结合能小于的比结合能
C．β衰变实质的核反应方程为
D．核的质量近似为
【答案】C
【来源】2025年浙江省普通高校招生选考科目考试物理测评卷（八）
【详解】A．放射性元素的半衰期由原子核内部自身的因素决定，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系，故A错误；
B．由于衰变为时放出能量，可知比更加稳定，即的比结合能大于的比结合能，故B错误；
C．β衰变的实质是原子核内的一个中子转化为质子和电子，其核反应方程为，放出的电子称为β粒子，故C正确；
D．由爱因斯坦质能方程可知1个衰变为1个损失的质量为
则核的质量近似为，故D错误。
故选C。
2024年11月底，中核秦山同位素有限公司圆满完成首批钴60放射性产品生产。钴60在农业、工业，医疗等方面应用广泛，半衰期为5.27年，衰变方程为，衰变时可能发射出两条射线，能量分别为和。下列说法正确的是（ ）
A．衰变方程中的X为中子
B．一个钴60原子衰变时放出的能量为
C．的比结合能大于的比结合能
D．1g钴60经过10.54年有发生衰变
【答案】C
【来源】2025年浙江省普通高校招生选考科目考试物理测评卷（四）
【详解】A．由核反应遵循质量数守恒和电荷数守恒可知，X为，即电子，A错误；
B．钴60衰变时放出的两条γ射线的能量之和为，而生成的电子也具有能量，故一个钴60原子衰变放出的能量一定大于，B错误；
C．自发核反应中，生成物比反应物更稳定，比结合能更大，C正确；
D．1g钴60经过10.54年（即2个半衰期）有未发生衰变，也就是有发生衰变，故D错误。
故选C。
原子能电池又称放射性同位素电池，它采用的放射性同位素主要是、、等半衰期较长的同位素，中国第一个钚238同位素电池早已在中国原子能科学研究院诞生，其衰变方程为，下列说法正确的是（ ）
A．
B．的比结合能比的小
C．放射性同位素在发生衰变时释放的电子，是核外电子发生跃迁产生的
D．在太空，深海环境下，放射性元素的半衰期可能会变长
【答案】A
【来源】2025年浙江省普通高校招生选考科目考试物理测评卷（七）
【详解】A．由质量数守恒和电荷数守恒可得，
解得，A正确；
B．比结合能越大，原子核越稳定，核反应如果是放能的，则一般产物的比结合能大于反应物的比结合能，所以的比结合能比的大，B错误；
C．放射性同位素发生衰变时释放的电子，源于原子核内部的变化，不是核外电子发生跃迁产生的，C错误；
D．半衰期与温度，浓度及其所受的压力无关，D错误。
故选A。
温州三澳核电站是浙江省首个采用“华龙一号”三代核电技术的项目，核电站是利用重核裂变发电的，其中一种裂变方程是，还可以自发进行α衰变，已知、、的相对原子质量分别为235.0439u、231.0363u、4.0026u，1u相当于931.5MeV的能量，下列关于这两个核反应的说法正确的是（ ）
A．衰变中的比结合能大于的比结合能
B．裂变反应中的结合能大于的结合能
C．升高环境温度，可使的半衰期变短
D．1个发生一次α衰变，其释放的能量约4.66MeV
【答案】D
【来源】2025届浙江省温州市高三下学期二模物理试题
【详解】A．衰变后放出能量，生成的核更加稳定，则衰变中的比结合能小于的比结合能，选项A错误；
B．裂变反应放出能量，则的比结合能大于的比结合能，但是由于核子数远小于的核子数，可知的结合能小于的结合能，选项B错误；
C．外部因素不会影响半衰期，选项C错误；
D．1个发生一次α衰变，其释放的能量约
选项D正确。
故选D。
如图为位于浙江省嘉兴市海盐县的秦山核电站，它利用重核裂变发电，其中一种核反应方程为，一次反应中释放出的核能为，、、分别表示、、的质量，则（ ）
A．
B．、的比结合能都比的小
C．反应设施中加的重水通过改变的半衰期来控制反应速度
D．的质量为
【答案】D
【来源】2025年浙江省普通高校招生选考科目考试物理测评卷（三）
【详解】A．根据核反应质量数和电荷数守恒，可得
故A错误；
B．比结合能越大，原子核越稳定，对于一般的放热核反应，产物的比结合能大于反应物的比结合能
所以、的比结合能都比的大，故B错误。
C．元素半衰期的长短只由原子核自身因素决定，不受外界因素的影响，故C错误。
D．根据质能方程可得
可得的质量为
故D正确。
故选D。
铀235捕获中子的核反应方程为，已知该反应过程中释放的能量为，则（ ）
A．新核Y含有52个中子
B．该反应属于原子核的衰变
C．的比结合能为
D．比更稳定
【答案】A
【来源】2025年浙江省普通高校招生选考科目考试物理测评卷（二）
【详解】A．由核反应中质量数守恒、电荷数守恒可知，新核为，则新核Y的中子数为
故A正确。
B．该反应是在中子作用下发生的，不是原子核自发进行的，属于核裂变，不属于衰变，故B错误。
C．该反应过程中释放的能量不是铀235的结合能，因此铀235的比结合能不是，故C错误。
D．核反应释放能量，比结合能越大，原子核越稳定，生成物的比结合能大于反应物的，故D错误。
故选A。
关于下列四个核反应方程，下列说法正确的是（ ）
① ② ③ ④
A．核反应方程①式中的X粒子最早由卢瑟福通过实验发现
B．核反应方程②是轻核聚变反应，Y是正电子
C．核反应方程③是原子核β衰变方程，K是电子，说明原子核内存在电子
D．核反应方程④是原子核α衰变方程，其中的比结合能比大
【答案】B
【来源】2025届浙江省精诚联盟高三上学期适应性联考物理试题
【详解】A．根据反应前后质量数、电荷数守恒可得，核反应方程①式中X粒子为中子，其最早由查德威克通过实验发现，故A错误；
B．核反应方程②中Y是正电子，是轻核聚变反应，故B正确；
C．核反应方程③中K为电子，该核反应为β衰变方程，电子来自于原子核内的一个质子转化为一个中子和一个电子，并不是原子核内存在电子，故C错误；
D．核反应方程④是α衰变方程，新核的比结合能较大，即的比结合能比小，故D错误。
故选B。
将铀原料投入核电站的核反应堆中，其中一种核反应是：，已知、、的比结合能分别为、、。则（ ）
A．该核反应中的X是质子
B．投入核反应堆后，铀235的半衰期变短
C．1kg铀矿石释放的能量为
D．与的平均核子质量相差约
【答案】D
【来源】2025届浙江省杭州市高三上学期一模物理试题
【详解】A．根据质量数守恒，X的质量数为
根据质子数守恒，X的质子数为
所以该核反应中的X是中子，故A错误；
B．半衰期是原子核自身属性，不随外界的物理化学环境变化而变化，故B错误；
C．一个铀原子反应放出的能量
1kg铀含有的原子数
1kg铀矿石释放的能量为
故C错误；
D．按照结合能的定义可知
，
质子的质量与中子的质量接近设为则
所以与的平均核子质量相差为
故D正确。
故选D。
一种典型的核反应是一个铀核与一个中子结合成一个钡核和氪核同时放出三个中子，反应方程为：已知铀核、钡核、氪核和中子的质量分别为m1、m2、m3和m4，光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（ ）
A．m1 + m4 = m2 + m3 + 3m4
B．该核反应需要在很高的温度下进行，又叫热核反应
C．该核反应属于核裂变，制造氢弹不需要利用核裂变
D．该核反应释放的能量ΔE = （m1 m2 m3 2m4）c2
【答案】D
【来源】2025届浙江省强基联盟高三上学期10月联考（一模）物理试题
【详解】AD．根据爱因斯坦质能方程，反应过程放出能量，则质量一定有亏损，该核反应释放的能量为
故A错误，D正确；
B．该核反应为核裂变，可以在常温下进行，而热核反应是核聚变，故B错误；
C．氢弹爆发的过程既有核裂变也有核聚变，故C错误。
故选D。
易错点一：概念理解易错
1、波粒二象性混淆：常把光的波动性与粒子性对立，不明白二者是光在不同情况的体现。像在光电效应里，错以为光电子最大初动能和光强度有关，实则只与频率相关。
2、原子结构理解偏误：对卢瑟福的原子核式结构，误判α粒子散射现象与原子结构的关系。对于玻尔原子理论，孤立记假设，理解不好能级、跃迁、轨道假设间的联系，分析氢原子跃迁时易算错光子频率。
3、原子核概念错误：易混淆原子核的质量数、质子数和中子数关系，写符号时易弄混数值。对α、β衰变本质不清，还常认为半衰期受外界条件影响。
易错点二：公式运用易错
1、光电效应公式错用：用光电效应方程Ekm=hv- W0时，易出现频率单位换算错、金属逸出功取值不准的问题。利用eUc = Ekm计算时，也易因单位不统一或计算失误出错。
2、原子核公式误用：写原子核衰变方程不遵循质量数和电荷数守恒，计算新核参数易出错。用半衰期公式，常混淆各量含义，代入数值或算指数易出错。算核能时，质量亏损Δm计算不准。
3、忽视公式范围：常忽略波粒二象性、原子与原子核公式的适用范围。如用德布罗意物质波公式分析宏观物体，特殊环境下还用常规玻尔理论公式，计算原子核反应能量时不考虑相对论效应。
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