押浙江卷计算大题15
热学
猜押题型 考情分析 命题思路
15大题 一般作为计算题的第一题，难度不会太大，旨在考查学生对热学基本概念和规律的掌握程度及简单应用能力。 情境设置：通常以实际的物理问题或实验情境为背景，如 2024 年 6 月的真题中，以测定不规则小块固体体积的实验为背景，考查学生对理想气体状态方程和热力学第一定律的应用。这种情境化的命题方式，注重考查学生将实际问题转化为物理模型的能力。 知识综合：热学计算大题往往综合考查多个知识点，涉及理想气体状态方程、热力学第一定律、气体分子动理论等核心知识。 注重模型建构：越来越注重考查学生建立物理模型的能力，要求学生能够从实际情境中抽象出理想气体等热学模型，并运用相应的规律进行分析和计算。 强调综合应用：热学知识与其他物理知识的综合应用可能会成为未来命题的趋势。例如，热学与力学中的功、能关系相结合，以考查学生综合运用多学科知识解决问题的能力。 常考考点：波意耳定律、理想气体状态方程、热力学第一定律
1．中国瓷器是从陶器发展演变而成的，原始瓷器起源于3000多年前。现代瓷器烧制通常采用电加热式气窑，不同的瓷器有不同的烧制要求。如图是某次烧制瓷器所用窑炉的简图，上方有一个只能向上打开的单向排气阀，排气阀横截面积为S。初始时窑内温度为，窑内气体（可看成理想气体）体积为，压强等于外界大气压强。某瓷器烧制时要求窑内温度为时排气阀打开。
(1)加热时，排气阀打开前窑内气体发生的是 （选填“等压”“等温”或“等容”）变化，该过程中单位时间撞击排气阀的分子数 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
(2)求排气阀两侧压力差达到多少时排气阀打开。
(3)开始加热前抽出部分气体，关闭排气阀，窑内气体质量变为原来的，求窑内气体温度为多少时，排气阀再次打开。
2．如图所示是通过压力罐给一定高度处的用户供水的示意图，该压力罐容积为500L，罐内无水时气体压强为，启动水泵给压力罐补水，当罐内气体压强增大到时水泵自动停止补水。用此压力罐给用户缓慢供水，当罐内气体压强降为后，停止供水。压力罐密封性、导热性能均良好，罐内气体可视为理想气体，水管容积可忽略不计。
(1)若环境温度不变，补水过程中，罐内气体的内能 （选填“增大”“减小”或“不变”），气体 （选填“向外界放出”或“从外界吸收”）热量。
(2)若环境温度不变，求水泵正常工作一次可给用户供水多少升。
(3)若补水前环境温度从原来的300K降为285K，求水泵正常工作一次可给用户供水多少升。
3．登革热病毒，可以使用含氯消毒液进行消杀。如图所示的某款手动气压式喷壶，壶内装有消毒液。其原理是通过手动压压杆A不断向壶内打入气体，使壶内气压变大，再打开阀门K时，便可持续喷雾。已知喷壶的容积为2L，手动打气筒装置每循环工作一次，能向喷壶内压入压强为、体积为20 mL的空气。已知初始时喷壶内消毒液的体积为，消毒液上方气体压强等于大气压强，壶内出水细管和打气管的体积不计，喷嘴和消毒液的高度差不计，打气过程和喷出消毒液过程中不考虑气体温度的变化，外界大气压恒为
(1)若装入消毒液后只打气一次，壶内的压强变为多大
(2)若经过若干次的按压打气，再按压按柄B，消毒液从喷嘴持续喷出，发现当壶内还剩下1L的消毒液时储气室的压强为，请问从初始时开始，一共按压了多少次
4．某款气压式升降椅，它通过活塞上下运动来控制椅子的升降，其核心部件模型工作原理简图如图所示。圆筒形导热汽缸，开口向上竖直放置在水平地面上，筒长、内部横截面积。横截面积的圆柱形活塞插在汽缸内，在卡环（可使活塞向下运动而不能向上运动，且当活塞运动时与活塞间无力）的作用下保持静止。开始时活塞有的长度伸入汽缸，缸内封闭气体压强。已知活塞与椅面的总质量，大气压强，缸内气体视为理想气体，装置不漏气，环境温度保持不变，不计摩擦。
(1)椅面缓慢下降，若活塞对气体做功32J，则缸内气体 （选填“吸热”、“放热”），其数值为 ；
(2)某同学先虚坐在椅面上（与椅面间恰无作用力），然后逐渐减小脚对地面的压力，使活塞缓慢下降后脚刚好完全离开地面，并保持稳定。求稳定后气体压强和该同学的质量M。
5．如图为某同学根据“马德堡半球模型”设计的实验。两个底面积相同的轻质圆筒，开口端紧密对接，圆筒内封闭气体的总体积为V0=28mL，其压强与大气压强相等，均为p0=1.0×105Pa。将注射器活塞推至针筒底部，通过细管与气阀连通；打开气阀，然后缓慢拉动活塞，当注射器内气体体积为时停止拉动。已知圆筒的底面积，装置气密性良好，圆筒形状与气体温度全程不变。
（1）求停止拉动活塞时圆筒内气体的压强p；
（2）关闭气阀，撤去注射器，求将两个圆筒沿轴线拉开的最小拉力F。
6．某款智能手机可以直接显示手机所处环境的压强和温度，某科创小组想利用智能手机的这种功能测量一形状不规则又易溶于水的物体密度，他们自制了“测量筒”，测量筒由上端开口的隔热性良好且可电加热的圆柱形气缸和横截面积为的隔热轻质活塞组成。具体操作如下：
第一步：如图甲所示，将手机放入测量筒，放上活塞，手机稳定显示压强；
第二步：如图乙所示，在活塞上轻放待测物体，稳定后，手机显示压强；
第三步：如图丙所示，把待测物体也放入气缸里，再放上活塞，待手机稳定显示温度时，测得活塞到汽缸底部高度。然后开启电热丝加热一段时间，待手机稳定显示温度时，测得活塞上升了。
（封闭的空气视为理想气体，忽略一切摩擦，待测物体的体积始终不变，不计电热丝和手机的体积）。求：
（1）第二步中，筒内气体在放上待测物前后的两种稳定状态进行比较，放上待测物后筒内气体分子的平均速率 （填“增大”、“减小”、“不变”），气体的内能 （填“增加”、“减少”、“不变”）：
（2）待测物体的质量 ；
（3）待测物体的体积 。
7．(23-24高三上·山东德州·模拟)充气浴缸具有占有空间小，携带方便，舒适等优点。题图就是一种三层充气浴缸，浴缸的每一层单独充气，充满气后每一层高0.3m，在使用充气浴缸洗浴时，注入的水不得超过最上面一层与第二层的分界线，现在要把充气浴缸充满气体，每一层充满气体后气体体积大约是0.6m3，气体压强约为1.005atm，小明从下往上依次给三层充气，打气筒的容积大约为0.003m3，当天的气温为27℃。
（1）请估算小明同学至少要用打气筒打多少次才能使充气浴缸正常工作？
（2）根据使用要求，将47℃水加到允许水位的最高点，假设水温在较短时间内不发生变化，第二层的体积此时被压缩了0.01m3，试估算加水后较短时间内第二层内部的气体压强？（计算结果保留两位小数）
8．如图所示，是一个内部不规则的导热容器，欲测量它内部的容积，在容器上竖直插入一根两端开口、横截面积的玻璃管，玻璃管下端与容器内部连通且不漏气，玻璃管内有一小段高度是水银柱，水银柱下端与容器接口之间封闭着长度为的空气柱，此时环境温度，大气压强且不变。把容器放入温度为的热水中，稳定后水银柱下端与容器接口之间空气柱长度变为，该过程被封闭的气体内能改变量为，容器和玻璃管内的气体可以看成理想气体。求：
（1）这个不规则容器的容积；
（2）该过程气体吸收的热量。
（3）若将该装置改装成温度计测量水温，其刻度是否均匀。
9．下图是一种汽车空气减震器的模型，其主要构造是导热性良好的气缸和活塞，活塞面积为，活塞通过连杆与车轮轴连接。将装有减震装置的轮子模拟静止在斜坡上的汽车，固定在倾角为的斜面上，连杆与斜面垂直，初始时气缸内密闭理想气体的体积为，压强为，环境温度为，气缸与活塞间的摩擦忽略不计，大气压强始终为。现于气缸顶部固定一个物体A，稳定时气缸内气体体积缩小了，该过程气体温度保持不变。重力加速度取。则
（1）放上A物体待其稳定后，气缸对气体做功，判断该过程气缸内气体是吸热还是放热？热量的大小为多少？
（2）求气缸和物体A的总质量M；
（3）由于环境温度变化，气缸内气体体积逐渐恢复到。求体积恢复后的环境温度。
10．(22-23高三下·浙江杭州·二模)如图甲、乙，是某一强力吸盘挂钩，其结构原理如图丙、丁所示。使用时，按住锁扣把吸盘紧压在墙上(如图甲和丙)，空腔内气体压强仍与外界大气压强相等。然后再扳下锁扣(如图乙和丁)，让锁扣通过细杆把吸盘向外拉起，空腔体积增大，从而使吸盘紧紧吸在墙上。已知吸盘挂钩的质量m=0.02kg，外界大气压强p0=1×105Pa，丙图空腔体积为V0=1.5cm3，丁图空腔体积为V1=2.0cm3，如图戊，空腔与墙面的正对面积为S1=8cm2，吸盘与墙面接触的圆环面积S2=8cm2，吸盘与墙面间的动摩擦因数，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力。吸盘空腔内气体可视为理想气体，忽略操作时温度的变化，全过程盘盖和吸盘之间的空隙始终与外界连通。
（1）扳下锁扣过程中空腔内气体吸热还是放热？
（2）求板下锁扣后空腔内气体的压强p1；
（3）若挂钩挂上重物时恰好不脱落，求所挂重物的质量M。
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热学
猜押题型 考情分析 命题思路
15大题 一般作为计算题的第一题，难度不会太大，旨在考查学生对热学基本概念和规律的掌握程度及简单应用能力。 情境设置：通常以实际的物理问题或实验情境为背景，如 2024 年 6 月的真题中，以测定不规则小块固体体积的实验为背景，考查学生对理想气体状态方程和热力学第一定律的应用。这种情境化的命题方式，注重考查学生将实际问题转化为物理模型的能力。 知识综合：热学计算大题往往综合考查多个知识点，涉及理想气体状态方程、热力学第一定律、气体分子动理论等核心知识。 注重模型建构：越来越注重考查学生建立物理模型的能力，要求学生能够从实际情境中抽象出理想气体等热学模型，并运用相应的规律进行分析和计算。 强调综合应用：热学知识与其他物理知识的综合应用可能会成为未来命题的趋势。例如，热学与力学中的功、能关系相结合，以考查学生综合运用多学科知识解决问题的能力。 常考考点：波意耳定律、理想气体状态方程、热力学第一定律
1．中国瓷器是从陶器发展演变而成的，原始瓷器起源于3000多年前。现代瓷器烧制通常采用电加热式气窑，不同的瓷器有不同的烧制要求。如图是某次烧制瓷器所用窑炉的简图，上方有一个只能向上打开的单向排气阀，排气阀横截面积为S。初始时窑内温度为，窑内气体（可看成理想气体）体积为，压强等于外界大气压强。某瓷器烧制时要求窑内温度为时排气阀打开。
(1)加热时，排气阀打开前窑内气体发生的是 （选填“等压”“等温”或“等容”）变化，该过程中单位时间撞击排气阀的分子数 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
(2)求排气阀两侧压力差达到多少时排气阀打开。
(3)开始加热前抽出部分气体，关闭排气阀，窑内气体质量变为原来的，求窑内气体温度为多少时，排气阀再次打开。
【答案】(1) 等容 增大
(2)
(3)1260K
【详解】（1）[1]排气阀打开前，加热过程中，窑内气体发生等容变化；
[2]气体体积不变，分子数密度不变，温度升高，分子热运动平均速率增大，则单位时间撞击排气阀的分子数增大。
（2）排气阀打开前，窑内气体发生等容变化，由查理定律有
其中，
解得
排气阀将要打开时，两侧的压力差为
（3）开始加热前抽出部分气体的过程，窑内气体发生等温变化，根据玻意耳定律得
求得
将窑内气体加热的过程，气体做等容变化，根据查理定律得
其中
解得
2．如图所示是通过压力罐给一定高度处的用户供水的示意图，该压力罐容积为500L，罐内无水时气体压强为，启动水泵给压力罐补水，当罐内气体压强增大到时水泵自动停止补水。用此压力罐给用户缓慢供水，当罐内气体压强降为后，停止供水。压力罐密封性、导热性能均良好，罐内气体可视为理想气体，水管容积可忽略不计。
(1)若环境温度不变，补水过程中，罐内气体的内能 （选填“增大”“减小”或“不变”），气体 （选填“向外界放出”或“从外界吸收”）热量。
(2)若环境温度不变，求水泵正常工作一次可给用户供水多少升。
(3)若补水前环境温度从原来的300K降为285K，求水泵正常工作一次可给用户供水多少升。
【答案】(1) 不变 向外界放出
(2)125L
(3)
【详解】（1）[1]环境温度不变，补水过程中，罐内理想气体温度不变，
即气体内能不变。
[2]补水过程中，外界对罐内气体做功，即
由
可知
即罐内气体向外界放出热量。
（2）设补完水后罐内气体体积为，补水过程，对罐内气体，由玻意耳定律有
其中
解得
设供完水后罐内气体体积为，供水过程，对罐内气体，
由玻意耳定律有
其中
解得
可得
（3）降温过程，由盖－吕萨克定律分别有
，
其中
解得
3．登革热病毒，可以使用含氯消毒液进行消杀。如图所示的某款手动气压式喷壶，壶内装有消毒液。其原理是通过手动压压杆A不断向壶内打入气体，使壶内气压变大，再打开阀门K时，便可持续喷雾。已知喷壶的容积为2L，手动打气筒装置每循环工作一次，能向喷壶内压入压强为、体积为20 mL的空气。已知初始时喷壶内消毒液的体积为，消毒液上方气体压强等于大气压强，壶内出水细管和打气管的体积不计，喷嘴和消毒液的高度差不计，打气过程和喷出消毒液过程中不考虑气体温度的变化，外界大气压恒为
(1)若装入消毒液后只打气一次，壶内的压强变为多大
(2)若经过若干次的按压打气，再按压按柄B，消毒液从喷嘴持续喷出，发现当壶内还剩下1L的消毒液时储气室的压强为，请问从初始时开始，一共按压了多少次
【答案】(1)
(2)32次
【详解】（1）未打气前，壶内气体的体积为
单次按压进入壶内气体为，由于气体发生等温变化，由玻意耳定律，得
解得
（2）当壶内还剩下1L的消毒液时，此时壶内气体体积为
设一共要按压n次，气体发生等温变化，由玻意耳定律，得
代入数据，解得
故一共要按压32次。
4．某款气压式升降椅，它通过活塞上下运动来控制椅子的升降，其核心部件模型工作原理简图如图所示。圆筒形导热汽缸，开口向上竖直放置在水平地面上，筒长、内部横截面积。横截面积的圆柱形活塞插在汽缸内，在卡环（可使活塞向下运动而不能向上运动，且当活塞运动时与活塞间无力）的作用下保持静止。开始时活塞有的长度伸入汽缸，缸内封闭气体压强。已知活塞与椅面的总质量，大气压强，缸内气体视为理想气体，装置不漏气，环境温度保持不变，不计摩擦。
(1)椅面缓慢下降，若活塞对气体做功32J，则缸内气体 （选填“吸热”、“放热”），其数值为 ；
(2)某同学先虚坐在椅面上（与椅面间恰无作用力），然后逐渐减小脚对地面的压力，使活塞缓慢下降后脚刚好完全离开地面，并保持稳定。求稳定后气体压强和该同学的质量M。
【答案】(1) 放热
(2)，
【来源】2024届浙江省温州市高三下学期5月三模物理试题
【详解】（1）[1][2]椅面缓慢下降，若活塞对气体做功32J，由于环境温度保持不变，可知气体温度不变，气体内能不变，根据热力学第一定律可得
可得
可知缸内气体放热，其数值为。
（2）以密封气体为对象，初态有
，
使活塞缓慢下降后脚刚好完全离开地面，并保持稳定，则稳定后气体体积为
根据玻意耳定律可得
解得稳定后气体压强为
根据受力平衡可得
解得该同学的质量为
5．如图为某同学根据“马德堡半球模型”设计的实验。两个底面积相同的轻质圆筒，开口端紧密对接，圆筒内封闭气体的总体积为V0=28mL，其压强与大气压强相等，均为p0=1.0×105Pa。将注射器活塞推至针筒底部，通过细管与气阀连通；打开气阀，然后缓慢拉动活塞，当注射器内气体体积为时停止拉动。已知圆筒的底面积，装置气密性良好，圆筒形状与气体温度全程不变。
（1）求停止拉动活塞时圆筒内气体的压强p；
（2）关闭气阀，撤去注射器，求将两个圆筒沿轴线拉开的最小拉力F。
【答案】（1）；（2）18N
【详解】（1）抽气过程，以原球内气体为研究对象，缓慢过程为等温变化过程，由玻意耳定律可得
解得
（2）对一个圆筒受力分析，有
可知将两个圆筒沿轴线拉开的最小拉力为18N。
6．某款智能手机可以直接显示手机所处环境的压强和温度，某科创小组想利用智能手机的这种功能测量一形状不规则又易溶于水的物体密度，他们自制了“测量筒”，测量筒由上端开口的隔热性良好且可电加热的圆柱形气缸和横截面积为的隔热轻质活塞组成。具体操作如下：
第一步：如图甲所示，将手机放入测量筒，放上活塞，手机稳定显示压强；
第二步：如图乙所示，在活塞上轻放待测物体，稳定后，手机显示压强；
第三步：如图丙所示，把待测物体也放入气缸里，再放上活塞，待手机稳定显示温度时，测得活塞到汽缸底部高度。然后开启电热丝加热一段时间，待手机稳定显示温度时，测得活塞上升了。
（封闭的空气视为理想气体，忽略一切摩擦，待测物体的体积始终不变，不计电热丝和手机的体积）。求：
（1）第二步中，筒内气体在放上待测物前后的两种稳定状态进行比较，放上待测物后筒内气体分子的平均速率 （填“增大”、“减小”、“不变”），气体的内能 （填“增加”、“减少”、“不变”）：
（2）待测物体的质量 ；
（3）待测物体的体积 。
【答案】 增大 增加
【来源】2024届浙江省宁波市高三下学期二模物理试题
【详解】（1）[1][2]绝热条件下，外界对气体做功，由可知，气体的内能增加，温度升高，故气体分子的平均速率增大
（2）对活塞有
解得待测物的质量为
（3）在对气体缓慢加热的过程中，气体的压强保持不变，由等压变化规律可得
设待测物的体积为，可得
代入数据解得
7．(23-24高三上·山东德州·模拟)充气浴缸具有占有空间小，携带方便，舒适等优点。题图就是一种三层充气浴缸，浴缸的每一层单独充气，充满气后每一层高0.3m，在使用充气浴缸洗浴时，注入的水不得超过最上面一层与第二层的分界线，现在要把充气浴缸充满气体，每一层充满气体后气体体积大约是0.6m3，气体压强约为1.005atm，小明从下往上依次给三层充气，打气筒的容积大约为0.003m3，当天的气温为27℃。
（1）请估算小明同学至少要用打气筒打多少次才能使充气浴缸正常工作？
（2）根据使用要求，将47℃水加到允许水位的最高点，假设水温在较短时间内不发生变化，第二层的体积此时被压缩了0.01m3，试估算加水后较短时间内第二层内部的气体压强？（计算结果保留两位小数）
【答案】（1）603次；（2）1.09atm
【详解】（1）充气过程看成是等温变化，有
其中，，，
解得小明同学至少要用打气筒打气次数为
（2）由理想气体状态方程
其中
，，，，
解得
8．如图所示，是一个内部不规则的导热容器，欲测量它内部的容积，在容器上竖直插入一根两端开口、横截面积的玻璃管，玻璃管下端与容器内部连通且不漏气，玻璃管内有一小段高度是水银柱，水银柱下端与容器接口之间封闭着长度为的空气柱，此时环境温度，大气压强且不变。把容器放入温度为的热水中，稳定后水银柱下端与容器接口之间空气柱长度变为，该过程被封闭的气体内能改变量为，容器和玻璃管内的气体可以看成理想气体。求：
（1）这个不规则容器的容积；
（2）该过程气体吸收的热量。
（3）若将该装置改装成温度计测量水温，其刻度是否均匀。
【答案】（1）700cm3；（2）8.5J；（3）刻度均匀
【详解】（1）初始状态气体体积
温度为T2时气体体积
根据
解得
（2）气体对外做功
根据热力学第一定律
解得吸收热量为
（3）根据气体盖 吕萨克定律得
解得
水银银柱上升高Δl与水的温度变化ΔT成正比，故而刻度均匀。
9．下图是一种汽车空气减震器的模型，其主要构造是导热性良好的气缸和活塞，活塞面积为，活塞通过连杆与车轮轴连接。将装有减震装置的轮子模拟静止在斜坡上的汽车，固定在倾角为的斜面上，连杆与斜面垂直，初始时气缸内密闭理想气体的体积为，压强为，环境温度为，气缸与活塞间的摩擦忽略不计，大气压强始终为。现于气缸顶部固定一个物体A，稳定时气缸内气体体积缩小了，该过程气体温度保持不变。重力加速度取。则
（1）放上A物体待其稳定后，气缸对气体做功，判断该过程气缸内气体是吸热还是放热？热量的大小为多少？
（2）求气缸和物体A的总质量M；
（3）由于环境温度变化，气缸内气体体积逐渐恢复到。求体积恢复后的环境温度。
【答案】（1）放热，25J；（2）30kg；（3）310K
【详解】（1）放上A物体待其稳定的过程气体温度不变，内能不变，由热力学第一定律可知
气缸的体积减小，气缸对气体做正功，可知气缸内气体放热，放出的热量等于气缸对气体所做的正功，则有
Q=25J
（2）放上A物体待其稳定后气体的体积
由玻意耳定律可得
解得
由气缸受力平衡可有
解得
M=30kg
（3）由盖 吕萨克定律可得
解得
T2=310K
10．(22-23高三下·浙江杭州·二模)如图甲、乙，是某一强力吸盘挂钩，其结构原理如图丙、丁所示。使用时，按住锁扣把吸盘紧压在墙上(如图甲和丙)，空腔内气体压强仍与外界大气压强相等。然后再扳下锁扣(如图乙和丁)，让锁扣通过细杆把吸盘向外拉起，空腔体积增大，从而使吸盘紧紧吸在墙上。已知吸盘挂钩的质量m=0.02kg，外界大气压强p0=1×105Pa，丙图空腔体积为V0=1.5cm3，丁图空腔体积为V1=2.0cm3，如图戊，空腔与墙面的正对面积为S1=8cm2，吸盘与墙面接触的圆环面积S2=8cm2，吸盘与墙面间的动摩擦因数，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力。吸盘空腔内气体可视为理想气体，忽略操作时温度的变化，全过程盘盖和吸盘之间的空隙始终与外界连通。
（1）扳下锁扣过程中空腔内气体吸热还是放热？
（2）求板下锁扣后空腔内气体的压强p1；
（3）若挂钩挂上重物时恰好不脱落，求所挂重物的质量M。
【答案】（1）吸热；（2）7.5×104Pa；（3）4.98kg
【详解】（1）整个过程中，温度不变，空腔内气体内能不变，扳下锁扣过程中外力对空腔内气体做负功，根据热力学第一定律，空腔内气体吸热。
（2）根据玻意耳定律
代入数据解得p1=7.5×104Pa
（3）若挂钩挂上重物时恰好不脱落，对挂钩受力分析
挂钩对墙面的压力
联立代入数据得
M=4.98kg
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