秘籍04 万有引力与航天
【解密高考】
【题型一】开普勒三点定律 万有引力的内容、推导
【题型二】万有引力的计算 天体质量的计算
【题型三】不同轨道上卫星各物理量的比较
【题型四】近地卫星 同步卫星的参量特点
【题型五】卫星变轨 双星系统
【误区点拨】
易错点：万有引力定律易错点分析
1、注重基础理解：着重考查对万有引力、开普勒定律等基础知识的理解，包括物理量含义、适用条件，如判断能否用定律公式，分析开普勒定律在特殊天体运动中的体现。
2、联系实际情境：紧密联系航天、天文观测实际，以我国航天成果如嫦娥探月、神舟对接空间站等为素材，考查学生从实际情境抽象物理模型、运用定律分析问题的能力。
3、强调分析推理：各题型都注重考查分析推理能力。选择题需分析天体运动情境推理物理量关系，计算题要对多过程、多因素天体运动问题进行逻辑分析、推导求解。
1、梳理知识框架：以万有引力定律为核心构建框架，梳理定律内容、推导过程及与开普勒定律联系，将天体运动物理量与定律结合，明确逻辑关系，可用思维导图串联知识点，形成完整知识体系。
2、深化概念理解：深入理解万有引力定律内涵，通过实例如地月引力加深理解。理解开普勒定律物理意义，对比万有引力与牛顿第二定律等其他力学定律，明确应用场景和联系。
3、强化公式应用：牢记万有引力及推导公式，通过大量练习，学会依已知条件选合适公式计算，注意单位统一和适用条件，避免公式误用。
4、关注航天热点：关注国内外航天动态，如我国载人航天、探月、火星探测等，将热点与定律知识结合，分析其中物理原理，如卫星变轨、探测器登陆的物理过程，提升知识应用能力。
5、拓展知识视野：适当拓展引力相关知识，如广义相对论引力观点，阅读科普文章、观看纪录片了解黑洞、引力波、暗物质与万有引力联系，拓宽视野，应对新颖情境题目 。
【题型一】开普勒三点定律 万有引力的内容、推导
定律 内容 图示或公式
开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等
开普勒第三定律(周期定律) 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 ＝k，k是一个与行星无关的常量
2024年12月8日，木星冲日，如图所示，此时地球恰好运行到太阳和木星之间，三者近似排成一条直线。可认为木星、地球在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。若已知相邻两次木星冲日的时间间隔为年，则木星的轨道半径是地球的（ ）
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
某行星的卫星A、B绕以其为焦点的椭圆轨道运行，作用于A、B的引力随时间的变化如图所示，其中t2t1，行星到卫星A、B轨道上点的距离分别记为rA、rB，假设A、B只受到行星的引力，下列叙述正确的是（ ）
A．B与A的绕行周期之比为
B．rA的最大值与rB的最小值之比为2：1
C．rB的最小值与rA的最小值之比为3：2
D．卫星A与卫星B的质量之比为8：9
已知地球质量为M，月球质量为m，地月距离为L。以地心作为坐标原点，沿地月连线建立x轴，在x轴上有一个探测器。由于地球和月球对探测器的引力做功与路径无关，探测器具有与其位置相关的引力势能。仅考虑地球和月球对探测器的作用，可得探测器引力势能随位置变化关系如图所示。在处引力势能最大，k已知，下列选项正确的是（ ）
A．探测器受到的作用力随位置坐标x的增大，先逐渐增大后逐渐减小
B．探测器受到的作用力随位置坐标x的增大，一直减小
C．地球与月球的质量之比
D．地球与月球的质量之比
哈雷彗星是第一颗被人类记录的周期彗星，每年环绕太阳一周，古代中国称其为“扫帚星”。如图所示，地球绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径为r，哈雷彗星的轨道是椭圆，近日点与太阳中心距离为，远日点与太阳中心距离为，则（ ）
A．哈雷彗星在远日点的速度最大
B．彗星在近日点受到的太阳引力小于彗星对太阳的引力
C．哈雷彗星在近日点与远日点的加速度之比
D．和之间满足关系式
一部科幻小说中在地球飞向某一新的恒星的过程中，科学家分别测出距该恒星表面高为h、的引力加速度大小为a和4a。若最后地球以距离该恒星表面高H处近似做圆周运动，求地球新的一“年”为（ ）
A． B．
C． D．
【题型二】万有引力的计算 天体质量的计算
一卫星绕某一行星做匀速圆周运动，其高度恰好与行星半径相等，线速度大小为v。而该行星的环绕周期（即沿行星表面附近飞行的卫星运行的周期）为T。已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（ ）
A． B． C． D．
如图所示，假设一航天员在月球表面上取一根边缘平整的细管，将一根细绳穿过细管，绳的一端拴一个小球，另一端拴一只弹簧测力计，将弹簧测力计的下端固定，手握细管摇动，使小球在水平面内匀速转动，管口与小球之间的细绳与水平方向有一定的夹角。若小球的质量为，用刻度尺测得小球做匀速圆周运动的半径为，弹簧测力计的读数为，引力常量为，假设细绳上的张力相等，下列说法正确的是（ ）
A．若用秒表测得小球运动圈的时间为，则小球的向心加速度为
B．若月球的半径为，用弹簧秤测得小球的重力为，则月球的质量为
C．若小球的向心加速度为，则月球表面的重力加速度为
D．若小球的向心加速度为，月球的半径为，则月球的质量为
太阳系内很多小天体和八大行星一样围绕太阳运行。之前，能进入金星轨道内侧的小天体仅发现21个，但它们一部分轨道在金星轨道外侧。最近科学家第一次发现了完全在金星轨道内侧运行的一个小天体“AV2”。则（ ）
A．“AV2”没有落至太阳上是因为它质量小
B．“AV2”绕太阳运行周期大于金星
C．“AV2”在任何位置的加速度都大于金星
D．这些小天体与太阳的连线在单位时间内扫过的面积都相等
有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为的地方有一质量为m的质点。现从球体中挖去半径为的小球体，如图所示，万有引力常量为G，则剩余部分对m的万有引力为（ ）
A． B． C． D．
《流浪地球2》影片中，太空电梯高耸入云，在地表与太空间高速穿梭。太空电梯上升到某高度时，质量为2.5kg的物体重力为16N。已知地球半径为6371km，不考虑地球自转，则此时太空电梯距离地面的高度约为（ ）
A．1593km B．3584km C．7964km D．9955km
【题型三】不同轨道上卫星各物理量的比较
2024年11月16日，天舟八号货运飞船与空间站完成交会对接，如图1所示。本次“太空快递”的上行物资中含有模拟月壤成分烧制的“月壤砖”（如图2所示），则（ ）
A．在空间站中，月壤砖处于完全失重状态，不受重力
B．飞船与空间站质量不相等，则对接后二者向心加速度不相等
C．月壤砖随空间站绕地球运行的速度一定小于第一宇宙速度
D．若空间站轨道高度略有降低，则其绕地运行的周期变大
天文学家发现，在太阳系外的一颗红矮星有甲、乙两颗行星绕其运行，轨道近似为圆，它们与红矮星中心连线在相等的时间内扫过的面积S甲大于S乙，则它们运行周期T甲和T乙、速度变化率A甲和A乙的大小关系分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
如图所示为三颗人造卫星的轨道示意图，其中卫星I和卫星III的轨道为圆轨道，轨道半径分别为r1、r3，卫星II的轨道为椭圆轨道，椭圆半长轴为a，a=r3，轨道II和轨道III相交于P点，下列说法正确的是（ ）
A．卫星I、卫星II和卫星III的周期大小关系为TII>TIII>TI
B．卫星II和卫星III在P点的加速度大小相同、方向不同
C．三颗卫星在相等时间与地心的连线扫过的面积大小关系为SII=SIII>SI
D．卫星II在E点的瞬时速度小于卫星III的线速度
2024年5月8日，“嫦娥六号”月球探测器顺利进入大椭圆环月轨道I运行，经过多次调整后，最终转入圆形环月轨道II绕月球做匀速圆周运动。轨道I、II相切于近月点A，轨道I的远月点为B。若只考虑“嫦娥六号”与月球之间的相互作用，则探测器在轨道I上（ ）
A．运行到A点时的速度大于在轨道II上运动到A点时的速度
B．经过A点时的速度小于B点时的速度
C．经过A点时的加速度大于在轨道II上运动到A点时的加速度
D．运行一周的时间与轨道II上运行一周的时间相等
2024年9月，我国在山东海域利用海上平台，成功完成一箭八星发射任务，顺利将卫星送入预定轨道。已知其中一颗名为“天仪”的卫星在距地面高度约为h1 = 500 km的轨道上绕地球做匀速圆周运动。天宫空间站在距地面高度约为h2 = 390 km的轨道上绕地球做匀速圆周运动。地球表面重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．“天仪”卫星的向心加速度不变
B．“天仪”卫星的周期为
C．“天仪”卫星的角速度小于天宫空间站的角速度
D．“天仪”卫星与天宫空间站的线速度之比为
【题型四】近地卫星 同步卫星的参量特点
物理量 推导依据 表达式 最大值或最小值
线速度 G＝m v＝ 当r＝R时有最大值，v＝7.9 km/s
角速度 G＝mω2r ω＝ 当r＝R时有最大值
周期 G＝m2r T＝2π 当r＝R时有最小值，约85 min
向心 加速度 G＝man an＝ 当r＝R时有最大值，最大值为g
轨道 平面 圆周运动的圆心与中心天体中心重合
共性：距地面越高，轨道半径大，运动越慢，周期越长——高轨低速（线速度、角速度 加速度）长周期
天宫空间站已成为中国空间科学和新技术研究实验的重要基地。已知中国空间站轨道高度约为400km，地球同步卫星的轨道高度约为地球半径的5.6倍，地球半径约为6400km。则（ ）
A．若需降低空间站轨道高度，则要进行点火加速
B．空间站的加速度约为地球同步卫星加速度的6.2倍
C．航天员在空间站内处于受力平衡状态
D．航天员进驻空间站后受地球的万有引力大小约为在地面时的0.9倍
如图所示，同一轨道平面上有两颗绕地球做匀速圆周运动的卫星和，其中卫星是地球同步卫星，卫星的周期是地球自转周期的一半，已知地球表面的重力加速度为，地球的半径为，自转周期为，引力常量为。则（ ）
A．卫星和的轨道半径之比为
B．卫星一定始终在赤道上方
C．地球的质量为
D．和从相距最近到相距最远经历的最短时间为
北京时间2024年1月5日19时20分，我国在酒泉卫星发射中心用快舟一号甲运载火箭，成功将天目一号气象星座15-18星发射升空，卫星顺利进入距地面高度约500km的预定轨道，至此天目一号气象星座阶段组网完毕。取地球静止卫星距地面高度3.6×104km，则气象星座15-18星（ ）
A．与地球静止卫星具有相同的动能
B．比地球静止卫星具有更大的绕行角速度
C．与地球静止卫星绕地球转动的周期之比为
D．环绕地球的速度大于第一宇宙速度
卫星A是一颗近地卫星，卫星B是一颗静止轨道卫星（静止卫星），C是位于赤道上的一幢大楼。下列说法正确的是（ ）
A．卫星B的周期比月球的周期大 B．卫星A的角速度比C的角速度大
C．卫星B的线速度比卫星A的线速度大 D．卫星B的向心加速度比卫星A的向心加速度大
如图为科幻电影中的太空电梯示意图。超级缆绳将地球赤道上的固定基地、同步空间站和配重空间站连接在一起，它们随地球同步旋转，P为太空电梯。地球静止卫星的轨道在同步空间站和配重空间站之间。下列说法正确的是（ ）
A．若太空电梯沿缆绳匀速运动，则其内的物体受力平衡
B．宇航员可以自由漂浮在配重空间站内
C．从太空电梯向外自由释放一物块，物块将相对电梯做加速直线运动
D．若两空间站之间缆绳断裂，配重空间站将做离心运动
2024年1月18日01时46分，天舟七号货运飞船成功对接空间站天和核心舱，变轨情况如图所示。空间站轨道可近似看成圆轨道，且距离地面的高度约为。下列关于天舟七号的说法正确的是（ ）
A．发射速度大于
B．从对接轨道变轨到空间站轨道时，速度变大
C．在对接轨道上的运行周期大于空间站的运行周期
D．在空间站轨道运行的速度比赤道上的物体随地球自转的线速度小
【题型五】卫星变轨 双星系统
力学观点：从半径小的轨道I变轨到半径大的轨道Ⅱ，卫星需要向运动的反方向喷气，加速离心；
从半径大的轨道Ⅱ变轨到半径小的轨道I,卫星需要向运动的方向喷气，减速近心。
能量观点：在半径小的轨道I上运行时的机械能比在半径大的轨道Ⅱ上运行时的机械能小。在同
轨道上运动卫星的机械能守恒，若动能增加则引力势能减小。
2025年2月11日新型火箭长征八号改进型运载火箭首飞成功，将低轨02组9颗卫星送入距地高度约1145km的轨道，其发射过程简化为如图所示，卫星发射后自a点进入椭圆轨道Ⅰ，到达轨道Ⅰ远地点b时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ远地点c时再次点火变轨进入预定圆轨道Ⅲ做匀速圆周运动。已知地球半径约为6400km，则（ ）
A．卫星在轨道Ⅰ上自a向b运行的过程中，其机械能不断增大
B．卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上与地心连线单位时间扫过的面积一定相等
C．卫星在轨道Ⅱ上经b点的速度大于卫星在轨道Ⅲ上经c点的速度
D．卫星在轨道Ⅲ运行的周期约为80分钟
2024年3月20日，我国“鹊桥二号”卫星发射成功，多次调整后进入周期为24h的环月椭圆轨道运行，并与在月球上开展探测任务的“嫦娥四号”进行通讯测试。已知月球自转周期27.3天，下列说法正确的是（ ）
A．月球处于“鹊桥二号”椭圆轨道的中心位置
B．“鹊桥二号”在近月点和远月点的加速度大小相同
C．“鹊桥二号”在远月点的运行速度小于月球第一宇宙速度
D．“鹊桥二号”与月心连线和“嫦娥四号”与月心连线在相等时间内分别扫过的面积相等
我国载人登月的初步方案是：采用两枚运载火箭分别将月面着陆器和载人飞船送至环月轨道对接，航天员从飞船进入月面着陆器。月面着陆器将携航天员下降着陆于月面预定区域。在完成既定任务后，航天员将乘坐着陆器上升至环月轨道与飞船交会对接，并携带样品乘坐飞船返回地球。已知月球的半径约为地球的，月球表面重力加速度约为地球的，则（ ）
A．发射火箭的速度必须达到16.7km/s
B．月面着陆器下降着陆过程应当加速
C．载人飞船在环月轨道匀速圆周运动的运行速度小于地球的第一宇宙速度
D．载人飞船在月球表面上方约200km处环月匀速圆周运动的周期约为30天
2023年3月24日傍晚，如图所示的一轮弯月与比地球离太阳更近的金星在西南方天空上演了一场奇妙的天象——月掩金星，即月球运行至地球与金星之间，当三者排成一条直线时，月球把金星完全遮挡住。下列说法正确的是（ ）
A．时隔一年将再次出现“月掩金星”的天文现象
B．金星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度
C．“月掩金星”时月球、金星与地球三者的速度方向相同
D．“月掩金星”时金星对月球的引力等于地球对月球的引力
在2023年9月21日的“天宫课堂”上，航天员给同学们解答了与太空垃圾相关的问题。假设在空间站观察到如图所示的太空垃圾P、Q、M、N（P、Q、M、N均无动力运行，轨道所在空间存在稀薄气体），假设空间站和太空垃圾均绕地球做顺时针方向的运动，空间站的轨道高度不变。则最可能对空间站造成损害的是（ ）
A．P B．Q C．M D．N
易错点一：基本概念混淆
1、对万有引力适用条件把握不准：很多人错误地认为，任意两个物体间都能直接套用公式计算引力。实际上，该公式适用于可视为质点的两物体，或质量分布均匀的球体（此时两物体距离为球心间距离）。
2、开普勒定律理解偏差：不清楚开普勒第二定律中，“相等时间内扫过相等面积” 意味着行星在近日点速度快、远日点速度慢。在分析行星运动快慢时，可能错误地认为速度恒定。对于开普勒第三定律，容易忽略其公式中半长轴的三次方与公转周期二次方的比值相等，这一关系仅适用于绕同一中心天体运动的情况。
易错点二：公式运用错误
1、物理量对应不清：在运用由万有引力提供向心力推导出来的相关公式时，很容易混淆各物理量的含义。比如，会将环绕天体质量和中心天体质量用错位置，或者在计算时错误代入半径，例如把卫星到地面高度当作轨道半径。
2、忽略单位换算：万有引力常量的单位较为特殊，计算时若其他物理量单位未统一为国际单位制，就会得出错误结果。比如质量用克、距离用厘米，未换算成千克和米就代入公式计算引力或其他物理量。
易错点三：天体运动分析易错
1、卫星变轨问题误解：卫星变轨时，不理解加速会做离心运动进入高轨道，减速会做向心运动进入低轨道。在分析变轨过程中速度、能量变化时，常常出错。例如，有人认为卫星从低轨道到高轨道速度一直增大，忽略了在变轨瞬间，发动机做功使速度突变，之后在高轨道运行时，因万有引力做负功速度减小。
2、同步卫星特点把握不足：对地球同步卫星的轨道高度、周期、角速度等特殊物理量记忆模糊。同步卫星相对地球静止，周期与地球自转周期相同，轨道在赤道平面上空特定高度处。在涉及同步卫星的题目中，可能错误设置其轨道高度或周期，导致后续分析出错。
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【解密高考】
【题型一】开普勒三点定律 万有引力的内容、推导
【题型二】万有引力的计算 天体质量的计算
【题型三】不同轨道上卫星各物理量的比较
【题型四】近地卫星 同步卫星的参量特点
【题型五】卫星变轨 双星系统
【误区点拨】
易错点：万有引力定律易错点分析
1、注重基础理解：着重考查对万有引力、开普勒定律等基础知识的理解，包括物理量含义、适用条件，如判断能否用定律公式，分析开普勒定律在特殊天体运动中的体现。
2、联系实际情境：紧密联系航天、天文观测实际，以我国航天成果如嫦娥探月、神舟对接空间站等为素材，考查学生从实际情境抽象物理模型、运用定律分析问题的能力。
3、强调分析推理：各题型都注重考查分析推理能力。选择题需分析天体运动情境推理物理量关系，计算题要对多过程、多因素天体运动问题进行逻辑分析、推导求解。
1、梳理知识框架：以万有引力定律为核心构建框架，梳理定律内容、推导过程及与开普勒定律联系，将天体运动物理量与定律结合，明确逻辑关系，可用思维导图串联知识点，形成完整知识体系。
2、深化概念理解：深入理解万有引力定律内涵，通过实例如地月引力加深理解。理解开普勒定律物理意义，对比万有引力与牛顿第二定律等其他力学定律，明确应用场景和联系。
3、强化公式应用：牢记万有引力及推导公式，通过大量练习，学会依已知条件选合适公式计算，注意单位统一和适用条件，避免公式误用。
4、关注航天热点：关注国内外航天动态，如我国载人航天、探月、火星探测等，将热点与定律知识结合，分析其中物理原理，如卫星变轨、探测器登陆的物理过程，提升知识应用能力。
5、拓展知识视野：适当拓展引力相关知识，如广义相对论引力观点，阅读科普文章、观看纪录片了解黑洞、引力波、暗物质与万有引力联系，拓宽视野，应对新颖情境题目 。
【题型一】开普勒三点定律 万有引力的内容、推导
定律 内容 图示或公式
开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等
开普勒第三定律(周期定律) 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 ＝k，k是一个与行星无关的常量
2024年12月8日，木星冲日，如图所示，此时地球恰好运行到太阳和木星之间，三者近似排成一条直线。可认为木星、地球在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。若已知相邻两次木星冲日的时间间隔为年，则木星的轨道半径是地球的（ ）
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
【答案】B
【来源】2025年浙江省普通高校招生选考科目考试物理测评卷（四）
【详解】设地球、木星的轨道半径分别为、，地球、木星的绕日周期分别为、，相邻两次木星冲日的时间间隔为年，年，地球离太阳较近，周期较小，设木星相邻两次“冲日”间地球绕日转过的角度比木星绕日转过的角度大，由转过的角度关系可得
解得火星周期 年
由开普勒第三定律可知
可得
故选B正确。
某行星的卫星A、B绕以其为焦点的椭圆轨道运行，作用于A、B的引力随时间的变化如图所示，其中t2t1，行星到卫星A、B轨道上点的距离分别记为rA、rB，假设A、B只受到行星的引力，下列叙述正确的是（ ）
A．B与A的绕行周期之比为
B．rA的最大值与rB的最小值之比为2：1
C．rB的最小值与rA的最小值之比为3：2
D．卫星A与卫星B的质量之比为8：9
【答案】C
【详解】A．由题图可知，A、B的周期分别为
TA＝t1，TB＝2t2
结合
t2
可知B与A的绕行周期之比为
故A错误；
BC．由图可知，当A卫星离行星的距离rA最小时，卫星A受到的万有引力最大，有
当rA最大时，卫星A受到的万有引力最小，有
联立以上可得rA的最大值与rA的最小值之比为
由图可知，当rB最小时，卫星B受到的万有引力最大，有
当rB最大时，卫星B受到的万有引力最小，有
可得rB的最大值与rB的最小值之比为
再根据开普勒第三定律
有
解得
或或
对比三个选项，故B错误，C正确；
D．由题图可有：B受力最大时
A受力最小时
两式相除可得
故D错误。
故选C。
已知地球质量为M，月球质量为m，地月距离为L。以地心作为坐标原点，沿地月连线建立x轴，在x轴上有一个探测器。由于地球和月球对探测器的引力做功与路径无关，探测器具有与其位置相关的引力势能。仅考虑地球和月球对探测器的作用，可得探测器引力势能随位置变化关系如图所示。在处引力势能最大，k已知，下列选项正确的是（ ）
A．探测器受到的作用力随位置坐标x的增大，先逐渐增大后逐渐减小
B．探测器受到的作用力随位置坐标x的增大，一直减小
C．地球与月球的质量之比
D．地球与月球的质量之比
【答案】C
【来源】2025届浙江省金丽衢十二校高三下学期二模物理试题
【详解】AB．设地球质量为M，月球的质量为m， 探测器的质量为，引力的合力做功与引力势能的关系
可知图线的斜率绝对值为
由图可知，图像切线斜率绝对值先减小后增大，则地球和月球对探测器作用力随探测器位置x的增大，先逐渐减小后逐渐增大，故AB错误；
CD．在处图线的切线斜率为0 ，则探测器在该处受地球和月球的引力的合力为零，即
解得地球与月球的质量之比
故C正确，D错误。
故选C。
哈雷彗星是第一颗被人类记录的周期彗星，每年环绕太阳一周，古代中国称其为“扫帚星”。如图所示，地球绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径为r，哈雷彗星的轨道是椭圆，近日点与太阳中心距离为，远日点与太阳中心距离为，则（ ）
A．哈雷彗星在远日点的速度最大
B．彗星在近日点受到的太阳引力小于彗星对太阳的引力
C．哈雷彗星在近日点与远日点的加速度之比
D．和之间满足关系式
【答案】C
【来源】2025届浙江省嘉兴市高三上学期12月教学测试（一模）物理试卷
【详解】A．根据开普勒第二定律可知，哈雷彗星在近日点的速度最大，故A错误；
B．根据牛顿第三定律可知，彗星在近日点受到的太阳引力等于彗星对太阳的引力，故B错误；
C．哈雷彗星在近日点与远日点的加速度靠万有引力提供
可知加速度与距离的平方成反比，故C正确；
D．根据开普勒第三定律
代入数据整理得
故D错误。
故选C。
一部科幻小说中在地球飞向某一新的恒星的过程中，科学家分别测出距该恒星表面高为h、的引力加速度大小为a和4a。若最后地球以距离该恒星表面高H处近似做圆周运动，求地球新的一“年”为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【来源】2024年浙江省普通高校招生考试选考科目考试冲刺卷物理（二）试题
【详解】设恒星半径r，根据题意
地球绕该恒星做圆周运动周期T，有
联立得
故选C。
【题型二】万有引力的计算 天体质量的计算
一卫星绕某一行星做匀速圆周运动，其高度恰好与行星半径相等，线速度大小为v。而该行星的环绕周期（即沿行星表面附近飞行的卫星运行的周期）为T。已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【来源】2023届浙江省温州市乐清市知临中学高三下学期5月模拟物理试题
【详解】设该行星的半径为R，质量为M，卫星的质量为m，根据题意，由万有引力充当向心力有
对沿行星表面附近飞行的卫星，则有
解得
故选D。
如图所示，假设一航天员在月球表面上取一根边缘平整的细管，将一根细绳穿过细管，绳的一端拴一个小球，另一端拴一只弹簧测力计，将弹簧测力计的下端固定，手握细管摇动，使小球在水平面内匀速转动，管口与小球之间的细绳与水平方向有一定的夹角。若小球的质量为，用刻度尺测得小球做匀速圆周运动的半径为，弹簧测力计的读数为，引力常量为，假设细绳上的张力相等，下列说法正确的是（ ）
A．若用秒表测得小球运动圈的时间为，则小球的向心加速度为
B．若月球的半径为，用弹簧秤测得小球的重力为，则月球的质量为
C．若小球的向心加速度为，则月球表面的重力加速度为
D．若小球的向心加速度为，月球的半径为，则月球的质量为
【答案】D
【详解】A．根据题意可知，小球做匀速圆周运动的周期为
向心加速度为
故A错误；
B．由题意可知
在月球表面由重力近似等于万有引力可得
解得
故B错误；
C．若小球的向心加速度为，由牛顿第二定律有
解得
故C错误；
D．在月球表面由重力近似等于万有引力可得
结合C分析结果可得，月球的质量为
故D正确。
故选D。
太阳系内很多小天体和八大行星一样围绕太阳运行。之前，能进入金星轨道内侧的小天体仅发现21个，但它们一部分轨道在金星轨道外侧。最近科学家第一次发现了完全在金星轨道内侧运行的一个小天体“AV2”。则（ ）
A．“AV2”没有落至太阳上是因为它质量小
B．“AV2”绕太阳运行周期大于金星
C．“AV2”在任何位置的加速度都大于金星
D．这些小天体与太阳的连线在单位时间内扫过的面积都相等
【答案】C
【来源】2024届浙江省嘉兴市高三上学期一模物理试题
【详解】A．“AV2”在太阳引力的作用下绕太阳做圆周运动或椭圆运动，太阳的引力正好提供“AV2”做圆周运动或椭圆运动的外力，“AV2”没有落至太阳上与它质量无关，故A错误；
B．由开普勒第三定律可知，由于“AV2”完全在金星轨道内侧运行，即“AV2”的圆轨道半径或椭圆轨道半长轴小于金星轨道半长轴，则“AV2”绕太阳运行周期小于金星，故B错误；
C．由牛顿第二定律可知
由于“AV2”距太阳的距离始终小于火星距太阳的距离，所以在任何位置的加速度都大于金星，故C正确；
D．由开普勒第二定律可知，同一轨道运行的天体与太阳的连线在单位时间内扫过的面积都相等，不同轨道上天体与太阳的连线在单位时间内扫过的面积不一定相等，故D错误。
故选C。
有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为的地方有一质量为m的质点。现从球体中挖去半径为的小球体，如图所示，万有引力常量为G，则剩余部分对m的万有引力为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【来源】2023届浙江省重点中学拔尖学生培养联盟高三下学期6月适应性考试物理试题
【详解】挖去小球前球与质点的万有引力
挖去的球体的质量
被挖部分对质点的引力为
则剩余部分对质点m的万有引力
故选A。
《流浪地球2》影片中，太空电梯高耸入云，在地表与太空间高速穿梭。太空电梯上升到某高度时，质量为2.5kg的物体重力为16N。已知地球半径为6371km，不考虑地球自转，则此时太空电梯距离地面的高度约为（ ）
A．1593km B．3584km C．7964km D．9955km
【答案】A
【来源】2023届浙江省温州市普通高中高三下学期第二次适应性考试物理试题
【详解】设地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球表面重力加速度为g0，太空电梯离地高度为h，太空电梯所在位置处的重力加速度为g’，根据万有引力公式有
代入数据有
整理得
所以太空梯距离地面高度为
故选A。
【题型三】不同轨道上卫星各物理量的比较
2024年11月16日，天舟八号货运飞船与空间站完成交会对接，如图1所示。本次“太空快递”的上行物资中含有模拟月壤成分烧制的“月壤砖”（如图2所示），则（ ）
A．在空间站中，月壤砖处于完全失重状态，不受重力
B．飞船与空间站质量不相等，则对接后二者向心加速度不相等
C．月壤砖随空间站绕地球运行的速度一定小于第一宇宙速度
D．若空间站轨道高度略有降低，则其绕地运行的周期变大
【答案】C
【来源】2025年浙江省普通高校招生选考科目考试物理测评卷（二）
【详解】A．月壤砖随空间站一起绕地球运行，在空间站中，月壤砖处于完全失重状态，但是仍然受到重力，故A错误。
B．根据牛顿第二定律有
可得
可知天体绕地球运行的向心加速度与其质量没有关系，与环绕半径有关，飞船与空间站对接后一起绕地球运行，环绕半径相同，则飞船与空间站对接后二者的向心加速度相等，故B错误。
C．根据万有引力提供向心力有
可得
又空间站绕地球运行的轨道半径大于地球半径，故月壤砖随空间站绕地球运行的速度一定小于第一宇宙速度，故C正确。
D．根据万有引力提供向心力有
可得
故空间站轨道高度略有降低，轨道半径减小，则其绕地运行的周期变小，故D错误。
故选C。
天文学家发现，在太阳系外的一颗红矮星有甲、乙两颗行星绕其运行，轨道近似为圆，它们与红矮星中心连线在相等的时间内扫过的面积S甲大于S乙，则它们运行周期T甲和T乙、速度变化率A甲和A乙的大小关系分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
【来源】2025届浙江省五校联盟高三上学期模拟预测物理试题
【详解】行星与红矮星中心连线扫过的面积为
根据万有引力提供向心力有
联立可得
由于相等的时间内扫过的面积S甲大于S乙，则
根据万有引力提供向心力
所以
由于
所以
，
故选B。
如图所示为三颗人造卫星的轨道示意图，其中卫星I和卫星III的轨道为圆轨道，轨道半径分别为r1、r3，卫星II的轨道为椭圆轨道，椭圆半长轴为a，a=r3，轨道II和轨道III相交于P点，下列说法正确的是（ ）
A．卫星I、卫星II和卫星III的周期大小关系为TII>TIII>TI
B．卫星II和卫星III在P点的加速度大小相同、方向不同
C．三颗卫星在相等时间与地心的连线扫过的面积大小关系为SII=SIII>SI
D．卫星II在E点的瞬时速度小于卫星III的线速度
【答案】D
【来源】2025届浙江省精诚联盟高三上学期适应性联考物理试题
【详解】A．根据开普勒第三定律
由于
卫星I、卫星II和卫星III的周期大小关系为TII=TIII>TI
故A错误；
B．根据
可知卫星II和卫星III在P点的加速度大小相同、方向相同，故B错误；
C．根据开普勒第二定律可知，三颗卫星在相等时间与地心的连线扫过的面积大小相等，故C错误；
D．假设有一个与E点相切的圆周轨道Ⅳ，可知从Ⅱ轨道的E点到圆周轨道Ⅳ要点火加速，所以
根据
可知
所以卫星II在E点的瞬时速度小于卫星III的线速度，故D正确。
故选D。
2024年5月8日，“嫦娥六号”月球探测器顺利进入大椭圆环月轨道I运行，经过多次调整后，最终转入圆形环月轨道II绕月球做匀速圆周运动。轨道I、II相切于近月点A，轨道I的远月点为B。若只考虑“嫦娥六号”与月球之间的相互作用，则探测器在轨道I上（ ）
A．运行到A点时的速度大于在轨道II上运动到A点时的速度
B．经过A点时的速度小于B点时的速度
C．经过A点时的加速度大于在轨道II上运动到A点时的加速度
D．运行一周的时间与轨道II上运行一周的时间相等
【答案】A
【来源】2025届浙江省县域教研联盟高三上学期12月高考模拟考试物理试题
【详解】A．“嫦娥六号”月球探测器在I轨道上经过A点要做减速运动，即做向心运动才能进入II轨道，则运行到A点时的速度大于在轨道II上运动到A点时的速度，故A正确；
B．A和B位于I轨道上的近月点和远月点，根据开普勒第二定律可知，A点速度更大，故B错误；
C．A点加速度由万有引力提供，在同一位置，万有引力相等，故经过A点时的加速度等于在轨道II上运动到A点时的加速度，故C错误；
D．由于两个轨道半长轴不相等，因此运行的周期不相同，故D错误。
故选A。
2024年9月，我国在山东海域利用海上平台，成功完成一箭八星发射任务，顺利将卫星送入预定轨道。已知其中一颗名为“天仪”的卫星在距地面高度约为h1 = 500 km的轨道上绕地球做匀速圆周运动。天宫空间站在距地面高度约为h2 = 390 km的轨道上绕地球做匀速圆周运动。地球表面重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．“天仪”卫星的向心加速度不变
B．“天仪”卫星的周期为
C．“天仪”卫星的角速度小于天宫空间站的角速度
D．“天仪”卫星与天宫空间站的线速度之比为
【答案】C
【来源】2025届浙江省绍兴市高三上学期11月高考科目诊断性考试（一模）物理试题
【详解】A．匀速圆周运动的物体向心加速度大小不变，但方向时刻发生变化，故向心加速度时刻在发生变化，故A错误；
B．设地球的质量为M，半径为R，对“天仪”卫星，根据万有引力提供向心力，有
另在地球表面上物体所受重力近似等于万有引力，即
两式联立，得
故B错误；
C．设卫星的轨道半径为r，根据万有引力提供向心力，有
可得
即卫星的轨道半径越大角速度越小，因“天仪”卫星的轨道半径比天宫空间站的轨道半径大，所以，“天仪”卫星的角速度小于天宫空间站的角速度，故C正确；
D．根据万有引力提供向心力，有
可得
所以，“天仪”卫星与天宫空间站的线速度之比
故D错误。
故选C。
【题型四】近地卫星 同步卫星的参量特点
物理量 推导依据 表达式 最大值或最小值
线速度 G＝m v＝ 当r＝R时有最大值，v＝7.9 km/s
角速度 G＝mω2r ω＝ 当r＝R时有最大值
周期 G＝m2r T＝2π 当r＝R时有最小值，约85 min
向心 加速度 G＝man an＝ 当r＝R时有最大值，最大值为g
轨道 平面 圆周运动的圆心与中心天体中心重合
共性：距地面越高，轨道半径大，运动越慢，周期越长——高轨低速（线速度、角速度 加速度）长周期
天宫空间站已成为中国空间科学和新技术研究实验的重要基地。已知中国空间站轨道高度约为400km，地球同步卫星的轨道高度约为地球半径的5.6倍，地球半径约为6400km。则（ ）
A．若需降低空间站轨道高度，则要进行点火加速
B．空间站的加速度约为地球同步卫星加速度的6.2倍
C．航天员在空间站内处于受力平衡状态
D．航天员进驻空间站后受地球的万有引力大小约为在地面时的0.9倍
【答案】D
【详解】A．空间站点火加速后将做离心运动，轨道高度会升高，故A错误；
B．对空间站进行分析，根据牛顿第二定律有
对同步卫星进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
故B错误；
C．航天员在空间站内处于完全失重状态，围绕地球做匀速圆周运动，所受万有引力提供向心力，即合力不等于0，航天员在空间站内处于受力不平衡状态，故C错误；
D．结合上述有，
结合上述解得
故D正确。
故选D。
如图所示，同一轨道平面上有两颗绕地球做匀速圆周运动的卫星和，其中卫星是地球同步卫星，卫星的周期是地球自转周期的一半，已知地球表面的重力加速度为，地球的半径为，自转周期为，引力常量为。则（ ）
A．卫星和的轨道半径之比为
B．卫星一定始终在赤道上方
C．地球的质量为
D．和从相距最近到相距最远经历的最短时间为
【答案】D
【来源】2025年浙江省普通高校招生选考科目考试物理测评卷（三）
【详解】A．万有引力提供向心力，由
得
、的周期之比为，可得轨道半径之比为，故A错误。
B．地球同步轨道与赤道平面可以有夹角，当夹角为零时，该同步轨道又称为地球静止轨道，所以地球同步卫星不一定在赤道平面内，卫星、所在轨道平面不一定是赤道平面，故B错误。
C．对地表的物体有
可得地球的质量为
故C错误。
D．设、从相距最近到最远至少经过，有
即
解得
故D正确。
故选D。
北京时间2024年1月5日19时20分，我国在酒泉卫星发射中心用快舟一号甲运载火箭，成功将天目一号气象星座15-18星发射升空，卫星顺利进入距地面高度约500km的预定轨道，至此天目一号气象星座阶段组网完毕。取地球静止卫星距地面高度3.6×104km，则气象星座15-18星（ ）
A．与地球静止卫星具有相同的动能
B．比地球静止卫星具有更大的绕行角速度
C．与地球静止卫星绕地球转动的周期之比为
D．环绕地球的速度大于第一宇宙速度
【答案】B
【来源】2024届浙江省湖州市等3地高三下学期二模物理试题
【详解】A．由于气象星座15-18星的质量未知，所以无法比较其与地球静止卫星的动能大小，故A错误；
B．设地球质量为，卫星的轨道半径为，根据
可得地球卫星的角速度大小为
由于气象星座15-18星的轨道半径小于地球静止卫星的轨道半径，所以可知其比地球静止卫星具有更大的绕行角速度，故B正确；
C．根据开普勒第三定律，可知
设地球半径为，结合题中数据可得，气象星座15-18星与地球静止卫星绕地球转动的周期之比为
故C错误；
D．根据地球的第一宇宙速度定义，可知
得地球第一宇宙速度大小
由于气象星座15-18星的轨道半径大于地球半径，所以其环绕地球的速度小于第一宇宙速度，故D错误。
故选 B。
卫星A是一颗近地卫星，卫星B是一颗静止轨道卫星（静止卫星），C是位于赤道上的一幢大楼。下列说法正确的是（ ）
A．卫星B的周期比月球的周期大 B．卫星A的角速度比C的角速度大
C．卫星B的线速度比卫星A的线速度大 D．卫星B的向心加速度比卫星A的向心加速度大
【答案】B
【来源】浙江省县域教研联盟2024-2025学年高三上学期12月学考模拟考试物理试题
【详解】ACD．根据万有引力提供向心力可得
可得
，，
由于卫星B的运动半径比月球的运动半径小，所以卫星B的周期比月球的周期小；由于卫星B的运动半径比卫星A的运动半径大，所以卫星B的线速度比卫星A的线速度小，卫星B的向心加速度比卫星A的向心加速度小，故ACD错误；
B．根据
可得
由于卫星B的运动半径比卫星A的运动半径大，则卫星B的角速度小于卫星A的角速度，而卫星B与C的角速度大小相同，所以卫星A的角速度比C的角速度大，故B正确。
故选B。
如图为科幻电影中的太空电梯示意图。超级缆绳将地球赤道上的固定基地、同步空间站和配重空间站连接在一起，它们随地球同步旋转，P为太空电梯。地球静止卫星的轨道在同步空间站和配重空间站之间。下列说法正确的是（ ）
A．若太空电梯沿缆绳匀速运动，则其内的物体受力平衡
B．宇航员可以自由漂浮在配重空间站内
C．从太空电梯向外自由释放一物块，物块将相对电梯做加速直线运动
D．若两空间站之间缆绳断裂，配重空间站将做离心运动
【答案】D
【来源】2025届Z20名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）高三上学期第一次联考物理试题
【详解】A．若太空电梯沿缆绳匀速运动，由于太空电梯绕地球转动，所以其内的物体受力不平衡，故A错误；
B．宇航员在同步空间站内，万有引力刚好提供所需的向心力，而宇航员在配重空间站内，万有引力不足以提供宇航员做圆周运动所需的向心力，所以宇航员在配重空间站时受到空间站的作用力，故B错误；
C．从太空电梯向外自由释放一物块，由于万有引力大于所需的向心力，则物块会一边朝P点转动的方向向前运动一边落向地球，做近心运动，故C错误；
D．若两空间站之间缆绳断裂，则配重空间站受到的万有引力小于所需的向心力，配重空间站将做离心运动，故D正确。
故选D。
2024年1月18日01时46分，天舟七号货运飞船成功对接空间站天和核心舱，变轨情况如图所示。空间站轨道可近似看成圆轨道，且距离地面的高度约为。下列关于天舟七号的说法正确的是（ ）
A．发射速度大于
B．从对接轨道变轨到空间站轨道时，速度变大
C．在对接轨道上的运行周期大于空间站的运行周期
D．在空间站轨道运行的速度比赤道上的物体随地球自转的线速度小
【答案】B
【来源】2024届浙江省宁波市高三下学期二模物理试题
【详解】A．是第二宇宙速度，即脱离地球束缚的最小发射速度，天舟七号并没有脱离地球束缚，可知，其发射速度小于，故A错误；
B．对接轨道相对于空间站轨道是低轨道，由低轨道到高轨道，需要再切点位置加速，即从对接轨道变轨到空间站轨道时，速度变大，故B正确；
C．根据开普勒第三定律有
由于对接轨道的半长轴小于空间站轨道的半径，则在对接轨道上的运行周期小于空间站的运行周期，故C错误；
D．空间站轨道半径小于地球静止卫星的半径，根据
解得
可知，空间站的速度大于静止卫星的速度，根据
静止卫星与地球自转角速度相等，可知，静止卫星的速度大于赤道上的物体随地球自转的线速度，则天舟七号在空间站轨道运行的速度比赤道上的物体随地球自转的线速度大，故D错误。
故选B。
【题型五】卫星变轨 双星系统
力学观点：从半径小的轨道I变轨到半径大的轨道Ⅱ，卫星需要向运动的反方向喷气，加速离心；
从半径大的轨道Ⅱ变轨到半径小的轨道I,卫星需要向运动的方向喷气，减速近心。
能量观点：在半径小的轨道I上运行时的机械能比在半径大的轨道Ⅱ上运行时的机械能小。在同
轨道上运动卫星的机械能守恒，若动能增加则引力势能减小。
2025年2月11日新型火箭长征八号改进型运载火箭首飞成功，将低轨02组9颗卫星送入距地高度约1145km的轨道，其发射过程简化为如图所示，卫星发射后自a点进入椭圆轨道Ⅰ，到达轨道Ⅰ远地点b时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ远地点c时再次点火变轨进入预定圆轨道Ⅲ做匀速圆周运动。已知地球半径约为6400km，则（ ）
A．卫星在轨道Ⅰ上自a向b运行的过程中，其机械能不断增大
B．卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上与地心连线单位时间扫过的面积一定相等
C．卫星在轨道Ⅱ上经b点的速度大于卫星在轨道Ⅲ上经c点的速度
D．卫星在轨道Ⅲ运行的周期约为80分钟
【答案】C
【来源】2025届浙江省温州市高三下学期二模物理试题
【详解】A．从 a 运动到 b 的过程中，火箭发动机并未再次点火，只受地球引力作用，机械能守恒，A错误。
B．卫星分别处于椭圆轨道Ⅰ和椭圆轨道Ⅱ时，开普勒第二定律描述的是同一卫星在同一轨道与中心天体连线在相同时间内扫过的面积相等，卫星在不同的轨道上运行时，相等的时间内与中心天体连线扫过的面积不一定相等，B错误。
C．以过b点的圆轨道相比，相对于更高的圆轨道Ⅲ在c 点时的半径更小，根据万有引力提供向心力
解得
可知，轨道半径越小则线速度越大，在椭圆轨道Ⅱ中，b 点是近地点，卫星进入轨道II的b点应加速，故卫星在Ⅱ轨道的b 点速度大于在Ⅲ轨道c 点的速度，C正确。
D．最终圆轨道Ⅲ的半径约为r=6400 km + 1145 km = 7545 km
根据牛顿第二定律则有
解得
而近地卫星的周期
其中
解得
由于轨道Ⅲ的半径大于地球的半径，故卫星在轨道Ⅲ上的运行周期应大于80分钟，D错误。
故选C。
2024年3月20日，我国“鹊桥二号”卫星发射成功，多次调整后进入周期为24h的环月椭圆轨道运行，并与在月球上开展探测任务的“嫦娥四号”进行通讯测试。已知月球自转周期27.3天，下列说法正确的是（ ）
A．月球处于“鹊桥二号”椭圆轨道的中心位置
B．“鹊桥二号”在近月点和远月点的加速度大小相同
C．“鹊桥二号”在远月点的运行速度小于月球第一宇宙速度
D．“鹊桥二号”与月心连线和“嫦娥四号”与月心连线在相等时间内分别扫过的面积相等
【答案】C
【来源】2024届浙江省温州市高三下学期5月三模物理试题
【详解】A．由开普勒第一定律可知，月球处于“鹊桥二号”椭圆轨道的一个焦点上，A错误；
B．“鹊桥二号”在近月点距离月球最近，受到的万有引力最大，加速度最大；在远月点距离月球最远，受到的万有引力最小，加速度最小，故“鹊桥二号”在近月点和远月点的加速度大小不相同，B错误；
C．“鹊桥二号”在远月点的速度小于轨道与远月点相切的卫星的线速度，轨道与远月点相切的卫星的线速度小于第一宇宙速度，故“鹊桥二号”在远月点的运行速度小于月球第一宇宙速度，C正确；
D．由开普勒第二定律可知，同一颗卫星与月球的连线在相同时间扫过的面积相等，但是“鹊桥二号”与 “嫦娥四号”是两颗轨道不同的卫星，相同时间扫过的面积不相等，D错误。
故选C。
我国载人登月的初步方案是：采用两枚运载火箭分别将月面着陆器和载人飞船送至环月轨道对接，航天员从飞船进入月面着陆器。月面着陆器将携航天员下降着陆于月面预定区域。在完成既定任务后，航天员将乘坐着陆器上升至环月轨道与飞船交会对接，并携带样品乘坐飞船返回地球。已知月球的半径约为地球的，月球表面重力加速度约为地球的，则（ ）
A．发射火箭的速度必须达到16.7km/s
B．月面着陆器下降着陆过程应当加速
C．载人飞船在环月轨道匀速圆周运动的运行速度小于地球的第一宇宙速度
D．载人飞船在月球表面上方约200km处环月匀速圆周运动的周期约为30天
【答案】C
【来源】2024届浙江省台州市高三下学期二模物理试题
【详解】A．发射的火箭携带飞船最终绕月球运动，还是在地月系内，则发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s，故A错误；
B．月面着陆器下降着陆过程速度要减小，则应当减速，故B错误；
C．卫星绕着星球表面做匀速圆周，由万有引力提供向心力，有
可得
则载人飞船在环月轨道匀速圆周运动的速度和近地卫星的线速度之比为
则有载人飞船在环月轨道匀速圆周运动的运行速度小于近地卫星的线速度（即地球的第一宇宙速度），故C正确；
D．载人飞船在月球表面上方约200km处环月匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，有
而，，，则飞船的周期约为
故D错误。
故选C。
2023年3月24日傍晚，如图所示的一轮弯月与比地球离太阳更近的金星在西南方天空上演了一场奇妙的天象——月掩金星，即月球运行至地球与金星之间，当三者排成一条直线时，月球把金星完全遮挡住。下列说法正确的是（ ）
A．时隔一年将再次出现“月掩金星”的天文现象
B．金星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度
C．“月掩金星”时月球、金星与地球三者的速度方向相同
D．“月掩金星”时金星对月球的引力等于地球对月球的引力
【答案】B
【来源】2024届浙江省诸暨市高三上学期适应性考试（12月）物理试题
【详解】
A．时隔一年后，月球、地球与金星不在一条直线上，不会出现“月掩金星”的天文现象，故A错误；
B．万有引力充当向心力
向心加速度
金星公转半径较小，其向心加速度大于地球公转的向心加速度，故B正确；
C．“月掩金星”时月球、金星与地球三者的速度方向不相同，故C错误；
D．“月掩金星”时，月球仍然环绕地球转动，金星对月球的引力小于地球对月球的引力，故D错误。
故选B。
在2023年9月21日的“天宫课堂”上，航天员给同学们解答了与太空垃圾相关的问题。假设在空间站观察到如图所示的太空垃圾P、Q、M、N（P、Q、M、N均无动力运行，轨道所在空间存在稀薄气体），假设空间站和太空垃圾均绕地球做顺时针方向的运动，空间站的轨道高度不变。则最可能对空间站造成损害的是（ ）
A．P B．Q C．M D．N
【答案】A
【来源】2024届浙江省金华十校高三下学期4月模拟考试（二模）物理试题
【详解】太空垃圾无动力运行，由于轨道空间存在稀薄气体，所以太空垃圾的轨道会逐渐减低，根据
可得
所以太空垃圾P、N的周期大于空间站，在轨道降低过程中，P最有可能对空间站造成损害，N会在空间站的后方。
故选A。
易错点一：基本概念混淆
1、对万有引力适用条件把握不准：很多人错误地认为，任意两个物体间都能直接套用公式计算引力。实际上，该公式适用于可视为质点的两物体，或质量分布均匀的球体（此时两物体距离为球心间距离）。
2、开普勒定律理解偏差：不清楚开普勒第二定律中，“相等时间内扫过相等面积” 意味着行星在近日点速度快、远日点速度慢。在分析行星运动快慢时，可能错误地认为速度恒定。对于开普勒第三定律，容易忽略其公式中半长轴的三次方与公转周期二次方的比值相等，这一关系仅适用于绕同一中心天体运动的情况。
易错点二：公式运用错误
1、物理量对应不清：在运用由万有引力提供向心力推导出来的相关公式时，很容易混淆各物理量的含义。比如，会将环绕天体质量和中心天体质量用错位置，或者在计算时错误代入半径，例如把卫星到地面高度当作轨道半径。
2、忽略单位换算：万有引力常量的单位较为特殊，计算时若其他物理量单位未统一为国际单位制，就会得出错误结果。比如质量用克、距离用厘米，未换算成千克和米就代入公式计算引力或其他物理量。
易错点三：天体运动分析易错
1、卫星变轨问题误解：卫星变轨时，不理解加速会做离心运动进入高轨道，减速会做向心运动进入低轨道。在分析变轨过程中速度、能量变化时，常常出错。例如，有人认为卫星从低轨道到高轨道速度一直增大，忽略了在变轨瞬间，发动机做功使速度突变，之后在高轨道运行时，因万有引力做负功速度减小。
2、同步卫星特点把握不足：对地球同步卫星的轨道高度、周期、角速度等特殊物理量记忆模糊。同步卫星相对地球静止，周期与地球自转周期相同，轨道在赤道平面上空特定高度处。在涉及同步卫星的题目中，可能错误设置其轨道高度或周期，导致后续分析出错。
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