第1-5单元必考题检测卷（含答案）2024-2025学年数学五年级下册北师大版

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第1-5单元必考题检测卷-2024-2025学年数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．将下面的图形折成正方体后，与3号相对的是（ ）号面。
A．1 B．5 C．6 D．4
2．下图是小明计算一道分数算式时所画的思考过程，他计算的是（ ）。
A．× B．－ C．×2 D．＋
3．下列算式结果最接近0的是（ ）。
A．－ B．－ C．× D．＋
4．如图，一个长方体的长、宽、高分别是8厘米，6厘米，3厘米，它的占地面积是（ ）平方厘米。
A．48 B．24 C．18 D．180
5．一袋洗衣粉重500克，用去了，用去了（ ）克。
A． B．100 C．200 D．300
6．一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40厘米的正方形，这个铁箱的容积是（ ）升。
A．400 B．4000 C．4 D．40
二、填空题
7．计算时，因为它们的分母不同，也就是( )不同，所以要先( )，将分母不同的分数化成分母( )的分数才能相加。
8．6000mL＝( )dm3 2.5cm3＝( )mL 0.45L＝( )mL
9．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )9 ( ) ( ) ( )1
10．已知x，y互为倒数（x，y均不为0），则( )。
11．一个长方体木块截成两个相同的正方体后，表面积增加了18cm2，原来长方体木块的表面积是( )cm2。
12．如果（甲、Z、丙、丁都不为0），那么把甲、乙、丙、丁数从小到大依次排列后第三个是( )。
三、判断题
13．商店运来橘子150kg已经卖出，还剩多少千克？列式150×。( )
14．＞。( )
15．两根绳子均为10米，第一根减去，第二根减去5米，余下的长度相等。( )
16．如果一个长方体的宽扩大为原来的2倍，长和高不变，那么这个长方体的体积扩大为原来的2倍。( )
17．一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、3厘米和5厘米，其中有两个相对的面是正方形。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．用你喜欢的方法计算。


20．计算体积。（单位：cm）
五、解答题
21．一个长方形，长米，比宽多米，这个长方形的宽是多少米？
22．要做一个棱长是25厘米的正方体无盖鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？
23．一种长2米的长方体铁皮通风管，横截面是边长为0.4米的正方形。要制作8节这样的通风管，至少需要多少平方米铁皮？
24．我看一本故事书，第一天看了20页，第二天看了24页，两天共看了这本书的。这本故事书一共多少页？
25．光明小学共有学生2700人，六年级学生占全校学生人数的，六年级男生占全年级学生人数的，六年级男生有多少人？
26．如图，仓库里有A、B两种规格的铁皮各若干张，从中选出5张铁皮焊成一个无盖水箱。
（1）你能想出几种不同的选法？并算出每种选法做成的水箱容积各是多少升？
（2）如果选定容积最大且节省材料的方法做成水箱，请你算出需要多少平方分米铁皮？
（3）用（2）中做成的水箱盛水105升，浸没一个铁块后，水面离箱口0.5分米，铁块的体积是多少立方分米？
《第1-5单元必考题检测卷-2024-2025学年数学五年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A B C C C
1．C
【分析】正方体的展开图中，相对的面上下隔一行，左右隔一列，所以3号与6号相对，1号与4号相对，2号与5号相对，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，3号与6号相对。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的展开图，解答本题的关键是掌握正方体的展开图的特征。
2．A
【分析】观察图形可知，把长方形看作单位“1”，平均分成5份，其中阴影部分为，再把阴影部分看作单位“1”，平均分成2份，其中阴影部分为，表示为的是多少，即×，据此解答。
【详解】根据分析可知，小明计算的是×。
故答案为：A
3．B
【分析】先计算出各个算式的结果，再进行比较，谁越小，谁越接近1，据此解答。
【详解】A．－
＝－
＝
B．－
＝－
＝
C．×＝
D．＋
＝＋
＝
＞＞＞，最近接0，即－最接近0。
算式结果最接近0的是－。
故答案为：B
4．C
【分析】占地面积指的是物体与地面接触的那个面的面积，在这里指长方体的底面积，用长乘宽计算。
【详解】3×6＝18（平方厘米）
长方体的占地面积是18平方厘米。
故答案为：C
5．C
【分析】将一袋洗衣粉的重量看作单位“1”，一袋洗衣粉的重量×用去的对应分率＝用去的重量，据此列式计算。
【详解】500×＝200（克）
用去了200克。
故答案为：C
6．C
【分析】根据题意，一个底面是正方形的长方体铁箱，那么它的4个侧面是完全相同的长方形；如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40厘米正方形，说明长方体的底面周长和高都等于40厘米；
根据正方形的边长＝周长÷4，由此求出长方体的底面边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出长方体的底面积；
根据长方体的体积（容积）公式V＝Sh，以及进率“1升＝1000立方厘米”，代入数据计算，即可求出这个铁箱的容积。
【详解】长方体的底面边长：40÷4＝10（厘米）
长方体的底面积：10×10＝100（平方厘米）
100×40＝4000（立方厘米）
4000立方厘米＝4升
这个铁箱的容积是4升。
故答案为：C
7． 分数单位 通分 相同
【分析】的分数单位是，的分数单位是，因为它们的分数单位不同，不能直接相加，所以要先通分，通分是指利用分数的基本性质，将几个异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程，其目的是使分数的分母相同，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
计算时，因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，所以要先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数才能相加。
8． 6 2.5 450
【分析】（1）因为1mL＝1cm3，1dm3＝1000cm3，所以mL和dm3之间的进率是1000，低级单位mL化高级单位dm3，用6000除以进率1000即可；
（2）根据1cm3＝1mL，所以2.5 cm3＝2.5 mL；
（3）高级单位L化低级单位mL，用0.45乘进率1000即可。
【详解】6000÷1000＝6（dm3）
因为1 cm3＝1 mL，所以2.5 cm3＝2.5 mL
0.45×1000＝450（mL）
所以，6000mL＝6dm3 2.5cm3＝2.5mL 0.45L＝450mL
9． ＜ ＞ ＜ ＝
【分析】第一、二小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数，据此解答。
第三小题，先计算出左边算式，再根据同分子比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小，据此解答。
第四小题，计算出左边算式的结果，再进行比较，据此解答。
【详解】9×和9
因为＜1，所以9×＜9。
×16和
因为16＞1，所以×16＞。
×和
×＝
因为22＞12，所以＜，即×＜。
×和1
×＝1
因为1＝1，所以×＝1
10．9
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，即xy＝1；根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此即可计算。
【详解】
所以9
11．90
【分析】根据题意，一个长方体木块截成两个相同的正方体后，表面积会增加两个截面的面积；由正方体的特征可知，截面是相同的正方形；
用增加的表面积除以2，求出正方体一个面的面积；根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出一个正方体的表面积，再乘2求出两个正方体的表面积，最后减去增加的表面积，即是原来长方体的表面积。
【详解】正方体一个面的面积：18÷2＝9（cm2）
1个正方体的表面积：9×6＝54（cm2）
2个正方体的表面积：54×2＝108（cm2）
原来长方体的表面积：108－18＝90（cm2）
原来长方体木块的表面积是90cm2。
12．丁
【分析】设1.6×甲＝乙÷＝丙×＝丁÷＝1，分别求出甲、乙、丙、丁的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设1.6×甲＝乙÷＝丙×＝丁÷＝1
1.6×甲＝1
甲＝1÷1.6
甲＝
乙÷＝1
乙＝1×
乙＝
丙×＝1
丙＝1÷
丙＝1×
丙＝
丁÷＝1
丁＝1×
丁＝
甲＝；乙＝＝；丙＝＝；丁＝＝。
＜＜＜，即甲＜乙＜丁＜丙。
如果1.6×甲＝乙÷＝丙×＝丁÷，那么把甲、乙、丙、丁数从小到大依次排列后第三个是丁。
13．×
【分析】把橘子的重量看作单位“1”，已经卖出，则还剩下总重量的（1－），然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】150×（1－）
＝150×
＝90（千克）
则还剩90千克。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
14．√
【分析】根据商和被除数的关系：除以小于1的数，商大于被除数；积和乘数的关系，乘小于1的数，结果小于它本身，据此即可判断。
【详解】由于＜1，所以＞，＜，
所以＞，原题正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查积和乘数、商和被除数的关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。
15．√
【分析】由于第一根剪去，则剪去这根绳子的，单位“1”是这根绳子，单位“1”已知，用乘法，即10×＝5（米），则剪去5米，第二根也剪去5米，两根一样长，剪去的长度也一样长，剩下的也是一样长，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
10×＝5（米）
两次剪的长度是一样的，所以余下的长度相等，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
16．√
【分析】设长方体的长为a，宽为b，高为h，宽扩大到原来的2倍，长和高不变；则扩大后的长方体的长为a，宽为2b，高为h；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，分别求出扩大后长方体的体积和原来长方体的体积，再用扩大后长方体的体积除以原来长方体的体积，即可解答。
【详解】设长方体的长为a，宽为b，高为h，则扩大后，长方体的长为a，宽为2b，高为h。
（a×2b×h）÷（abh）
＝（2abh）÷（abh）
＝2
如果一个长方体的宽扩大为原来的2倍，长和高不变，那么这个长方体的体积扩大为原来的2倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。
17．√
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；由此解答。
【详解】长方体的长、宽、高分别是5厘米、3厘米和5厘米，也就是长和高相等，因此这个长方体有两个相对的面是正方形。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查长方体的特征，使学生理解当长方体的长和宽相等或宽和高相等时，这个长方体有两个相对的面是正方形。
18．；；；
9；；；3
【详解】略
19．3；；12；288
【分析】（1）把括号内的分数通分，先算出括号内的数，再算括号外的乘法；
（2）按照先乘除后加减，从左到右依次计算；
（3）根据乘法分配律计算即可；
（4）把括号内的分数通分，先算括号内的减法，再算括号外的除法。
【详解】（1）
＝
＝36×
＝3
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝12×1
＝12
（4）
＝
＝
＝24×12
＝288
20．40cm3
【分析】根据图可知，这个组合体是一个长方体和一个正方体组成，根据长方体的体积公式：长×宽×高；正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式即可求出两个部分的体积，再相加即可求解。
【详解】4×2×4＋2×2×2
＝32＋8
＝40（cm3）
这个组合体的体积是40cm3。
21．米
【分析】根据题意，长比宽多米，也就是宽比长少米，用长减去米就是宽的长度，据此解答。
【详解】（米）
答：这个长方形的宽是米。
【点睛】解题的关键是根据题意，找准数量关系。
22．3125平方厘米
【分析】由于是无盖的，所以求正方体5个面的面积的和即可，根据正方体5个面的表面积公式：棱长×棱长×5，把数代入公式即可求解。
【详解】25×25×5
＝625×5
＝3125（平方厘米）
答：至少需要3125平方厘米的玻璃。
【点睛】本题主要考查正方体表面积公式，关键是看清楚需要求几个面的面积。
23．25.6平方米
【分析】分析题意，本题实际上求的是8根这种通风管侧面积的和，这个长方体的侧面积等于4个长为2米，宽为0.4米长方形面积的和，列式求解即可。
【详解】0.4×2×4×8
＝0.8×4×8
＝3.2×8
＝25.6（平方米）
答：至少需要25.6平方米铁皮。
【点睛】本题解题关键是求一节通风管至少需要多少平方米铁皮，是求这个通风管前、后、上、下四个面的面积之和。
24．99页
【分析】先求出两天一共看的页数。两天看的页数占这本书总页数的，把这本书总页数看作单位“1”，已知比较量求单位“1”，用比较量除以对应分率即可。
【详解】（20＋24）÷
＝44×
＝99（页）
答：这本故事书一共99页。
25．360人
【分析】把全校学生人数看作单位“1”，六年级学生占全校学生人数的，用全校学生人数乘，计算出六年级学生人数；又因为六年级男生占全年级学生人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用六年级学生人数乘，所得结果即为六年级男生有多少人。
【详解】
（人）
答：六年级男生有360人。
26．（1）三种；216升；252升；252升
（2）198平方分米
（3）126立方分米
【分析】（1）根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相对。由此可知，有三种不同的选法，①选5张A；②选1张A和4张B；③选2张A和3张B。根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。
（2）根据（1）所得容积，选出容积最大且表面积小的选法，第②和③容积一样大，但A的面积小于B，所以③的表面积小，计算需要铁皮的面积即可。
（3）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出铁块和水的体积和，然后减去水的体积就是铁块的体积。
【详解】（1）第一种：选5张A，即是一个棱长为6分米的正方体：
6×6×6＝216（立方分米）
216立方分米＝216升
第二种：1张A和4张B，即是一个长6分米，宽6分米，高7分米的长方体：
7×6×6＝252（立方分米）
252立方米＝252升
第三种：2张A和3张B，即是一个长7分米，宽6分米，高6分米的长方体：
6×6×7＝252（立方分米）
252立方分米＝252升
（2）6×6×2＋6×7×3
＝72＋126
＝198（平方分米）
答：需要198平方分米铁皮。
（3）6×7×（6－0.5）
＝42×5.5
＝231（立方分米）
105升＝105立方分米
231－105＝126（立方分米）
答：铁块的体积是126立方分米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式
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