小升初必考题检测卷（含答案）2024-2025学年数学六年级下册人教版

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小升初必考题检测卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版
一、填空题
1．某次语文教学质量监测，试卷的面积是12平方分米50平方厘米，合( )平方分米；考试时间是80分钟，合( )时。
2．350平方分米＝( )平方米 时＝( )分。
3．现行国家体质健康标准中，12岁男孩标准体重是42kg。男生甲的体重47kg记作﹢5，那么男生乙的体重记作﹣3，他的体重是( )千克。
4．同学们做“摸球游戏”：盒子里有同样大小的红球10个、蓝球8个，黄球15个。从盒子里任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最大；要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出( )个球。
5．聪聪记录了一个漏水的水龙头滴水情况（如图），漏水量和时间成( )比例，照这样计算，这个水龙头一天漏水( )升。
6．在括号里填上适当的数。
(1)0.8，0.88，0.888，( )，( )…
(2)，，，，( )，( )…
7．将图中的三角形小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体，这个形体的体积是( )。
8．一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按2∶3∶5混合配制而成的。如果这三种糖都有180千克，当奶糖全部用完时，酥糖还剩( )千克；水果糖则需要增加( )千克。
二、选择题
9．把写有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10数字卡片装入盒子中，任意摸出1张，摸到下面选项中（ ）可能性最小。
A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数
10．冬冬是六（1）班里身高、体重都属于中等的男生，但他的“50×8m”跑步速度却是全校最快的。下列符合冬冬的身高、体重和跑“50×8m”所用时间的是（ ）。
A．140cm，45kg，1分25秒 B．155cm，45kg，2分25秒
C．155cm，65kg，1分25秒 D．155cm，45kg，1分25秒
11．下列说法正确的是（ ）。
A．用一个4倍的放大镜看一个70°的角，这个角是60°。
B．同样高的杆子离路灯越远，影子越短。
C．李师傅生产了110个零件，100个合格，合格率是100%。
D．两个圆的半径比是1∶2，那么它们的周长比是1∶2，面积比是1∶4。
12．小明把×（a＋2）错写成a＋2，所得的结果与正确答案相比（ ）。
A．多2 B．多 C．少2 D．少
13．下列成反比例关系的是（ ）。
A．圆的面积一定，它的半径与圆周率 B．平行四边形的面积一定，它的底与高
C．同学的年龄一定，他们的身高与体重 D．三角形的高不变，它的底和面积
14．停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（ ）。
A．8：15－12：00 B．12：30－14：30
C．11：25－14：45 D．9：55－12：20
15．母亲节到了，笑笑想为妈妈配制一杯糖水，有下面几种配制方法，其中最甜的是（ ）。
A．糖与水的比是1∶9 B．20g糖配成200g糖水
C．含糖率为12% D．200g水加入10g糖
16．豆豆有50本课外书，正好比佳佳多，佳佳有多少本课外书？下面是四位同学的解答方法，其中（ ）是正确的。
聪聪： 明明：
淘淘：50÷4×5 笑笑：设佳佳有x本课外书。
A．聪聪 B．明明 C．明明和笑笑 D．聪聪和淘淘
三、判断题
17．棱长是6分米的正方体的表面积和体积相等。( )
18．如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等。( )
19．一段长12米的钢管，截掉它的后，还剩米。( )
20．用8个1立方分米的正方体堆成一个大正方体，大正方体的底面周长是16分米。( )
21．两种相关联的量不成正比例，就成反比例。( )
四、计算题
22．直接写出得数。



23．能简便的要简算。
0.25×4.86×40 18÷[＋（－）]
4.2×＋5.8×3.75 28.8－（7.8＋÷25%）
24．解比例或解方程。
① ② ③
25．计算下面图形的表面积。
五、作图题
26．按要求画图。
（1）以直线l为对称轴，画出图A的轴对称图形B。
（2）画出将图A绕点O逆时针旋转90°后的图形C。
（3）画出将图C向下平移3格后的图形D。
（4）画出将图A按2∶1放大后的图形E。
六、解答题
27．开学季，学校门口商店卖出白色和蓝色两种书皮共750个，共卖得495元，每个白色书皮0.8元，每个蓝色书皮0.5元，卖出白色书皮和蓝色书皮各多少个？
28．《十万个为什么》中有这样一段记录：常温下，当盐水浓度大于26.5%，就会出现盐结晶的现象。正好科学老师准备做“盐结晶”实验，她计划以食盐和水1∶5的比例配制240克食盐水，再将食盐水用酒精灯加热、沸腾（蒸发），当剩下120克食盐水时，再冷却至常温，她的“盐结晶”实验会成功吗？请说明原因。
29．2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射成功，6名航天员在太空“会师”，神舟十九号比神舟十八号装载体积提升了，装载质量约提高了，神舟十九号的装载质量大约是520千克，神舟十八号的装载质量大约是多少千克？
30．测量与计算。
有一顶圆锥帐篷，底面直径约6米，高约3.6米。（取3.14）
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它内部的空间约是多少立方米？
31．阅读下列材料，回答问题：
材料一：
为了促进家电消费的绿色智能升级，2024年8月，北京市商务局发布了《北京市加力支持家电以旧换新补贴实施细则》，规定：即日起至2024年12月31日，北京市居民购买电视、冰箱、洗衣机等8大类家电，给予以旧换新补贴。购置一级能效家电，按照新购电器售价的20%给予补贴；购置二级能效家电，按照新购电器售价的15%给予补贴。每位消费者每类产品可补贴1件，每件补贴金额不超过2000元。
材料二：
北京市家电以旧换新政策持续激发绿色消费潜力。2024年第四季度，苏宁易购的以旧换新订单较去年同期增长350%以上，其中百英寸大屏电视实现了300%的大幅增长，月销售量超过2万台。
（1）2024年11月，小刘购买了一台二级能效的电视机和一台一级能效的冰箱，共获得以旧换新补贴1460元，已知电视机的售价是6000元。求冰箱的售价是多少元？
（2）如果2024年第四季度，苏宁易购的以旧换新订单总额约为13.5亿元，那么2023年第四季度，苏宁易购的以旧换新订单总额约为多少亿元？
（3）请你再提出一个与百分数有关的数学问题，并解答。
《小升初必考题检测卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
题号 9 10 11 12 13 14 15 16
答案 C D D B B C C C
1． 12.5 /
【分析】根据1平方分米＝100平方厘米，1时＝60分钟，进行换算即可。
【详解】50÷100＝0.5（平方分米），12平方分米50平方厘米＝12.5（平方分米）
80÷60＝＝（时）
【点睛】关键是熟记进率，单位小变大除以进率。
2． 3.5 10
【分析】根据进率：1平方米＝100平方分米，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）350÷100＝3.5（平方米）
350平方分米＝3.5平方米
（2）×60＝10（分）
时＝10分
【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
3．39
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。
根据题意，以42kg为标准体重，超过标准体重的记作正，低于标准体重的记作负。已知男生乙的体重记作﹣3，即他的体重低于标准体重3kg，用标准体重减去3，即是他的体重。
【详解】42－3＝39（千克）
那么男生乙的体重记作﹣3，他的体重是（39）千克。
4． 黄 4
【分析】可能事件发生的可能性有大小，相对数量多的可能性大一点，相对数量少的可能性小一点；要想摸出的球一定有2个同色的，只要摸出球的数量比它们的颜色数量多1，就能保证有2个同色的，据此解答。
【详解】因为15＞10＞8，黄球的数量最多，所以从盒子里任意摸出一个球，摸到黄球的可能性最大。
3＋1＝4（个）
所以要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出4个球。
【点睛】解答本题的关键是明确发生的可能性的大小与事物的数量有关。
5． 正 72
【分析】先根据图像的形状判断成什么比例关系，再根据2分钟漏水100毫升，求出一天的漏水量。
【详解】图像是一条直线，所以漏水量和时间成正比例关系。
100÷2×60×24
＝50×60×24
＝3000×24
＝72000（毫升）
72000毫升＝72升
这个水龙头一天漏水72升。
【点睛】本题考查了正比例关系的判断及应用正比例图像解决问题。
6．(1) 0.8888 0.88888
(2)
【分析】①小数点后面依次增加一个8；
②分子不变，分母依次加4、加6、加8、加10、加12…
【详解】①0.8、0.88、0.888、0.8888、0.88888…
②、、、、、…
【点睛】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
7．cm3
【分析】将图中的三角形小旗绕旗杆旋转一周，所形成的形体是一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥，根据圆锥体积的计算公式，代入相应数值计算即可解答。
【详解】
（cm3）
【点睛】解答本题的关键是明确旋转一周形成的形体可看成是一个圆锥，再结合圆锥体积的计算公式解答即可。
8． 60 120
【分析】当奶糖全部用完，则说明奶糖用了180千克，由于什锦糖中奶糖是3份，用180÷3即可求出1份量，再乘酥糖和水果糖的份数即可求出需要酥糖和水果糖的质量，用180减去需要酥糖的质量即可求出还有多少千克酥糖，再用水果糖需要的质量减去180即可求出需要添加多少千克水果糖。
【详解】180－180÷3×2
＝180－60×2
＝180－120
＝60（千克）
180÷3×5
＝60×5
＝300（千克）
300－180＝120（千克）
酥糖还剩60千克，水果糖则需要增加120千克。
9．C
【分析】1~10的数中：2、4、6、8、10是偶数；1、3、5、7、9是奇数；2、3、5、7是质数；4、6、8、9、10是合数；数字出现的次数越少，即被摸出的可能性最小，据此作答。
【详解】由分析可知：
1~10的数中，其中偶数有5个，奇数有5个，质数有4个，合数有5个，因此抽到质数的可能性最小。
故答案为：C
10．D
【分析】六年级学生一般年龄在12岁左右，根据中国儿童生长发育标准，12岁男生的平均身高大约在150厘米－160厘米之间，体重在40公斤－50公斤左右，中等水平应该在这个范围内的中间值，可能身高大约155厘米，体重45公斤左右，这个数据可能因地区、营养状况等有所不同，但作为一般情况应该大致如此；冬冬的“50×8m”跑步速度是全校最快的，所以时间应该是最短的，据此逐项分析。
【详解】1分25秒＝85秒，2分25秒＝145秒。
A．140cm，45kg，1分25秒，140cm身高偏矮不符合中等标准；
B．155cm，45kg，2分25秒，身高、体重都符合中等标准，但145秒＞85秒，跑步速度不是最快的；
C．155cm，65kg，1分25秒，65kg体重超重不符合中等标准；
D．155cm，45kg，1分25秒，身高、体重都符合中等标准，85秒＜145秒，跑步速度最快。
故答案为：D
11．D
【分析】A．角的大小与角两边的长短无关，与角开叉的大小有关，开叉越大，角越大；
B．以路灯的光源为端点，过杆子的顶端作射线，射线与地面的交点到杆子的距离就是影子的长度，同样高的杆子离路灯越远影子越长；
C．根据公式：合格率＝合格零件总数÷生产零件的总数×100%；代入数值，解答求出合格率；
D．根据圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，以及积的变化规律进行判断。
【详解】A．用一个4倍的放大镜看一个70°的角，这个角是70°，选项说法错误；
B．同样高的杆子离路灯越远，影子越长，选项说法错误；
C．100÷110×100%
≈0.91×100%
＝91%
因此李师傅生产了110个零件，100个合格，合格率是91%，选项说法错误；
D．圆的周长C＝2πr，两个圆的半径比是1∶2，那么它们的周长比是1∶2；
圆的面积S＝πr2，两个圆的半径比是1∶2，面积比是12∶22＝1∶4，选项说法正确；
故答案为：D
12．B
【分析】用a＋2减去×（a＋2）即可解答。
【详解】a＋2－×（a＋2）
＝a＋2－a－
＝2－
＝
所得的结果与正确答案相比多。
故答案为：B
13．B
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此解答。
【详解】A．因为圆的面积＝πr2，圆周率π是一个固定值，所以圆的面积一定时，圆的半径是一个固定值，所以圆的面积一定，它的半径与圆周率不成反比例关系；
B．因为底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形的面积一定时，它的底和高成反比例关系；
C．因为年龄、身高、体重不是相关联的量，所以同学的年龄一定时，身高与体重不成比例；
D．因为＝高（一定），所以三角形的高一定时，它的底和面积成正比例关系，不成反比例关系。
故答案为：B
14．C
【分析】先算出各选项的经过时间，再减去30分钟，即是这辆小汽车需要缴费的停车时长；根据“单价×数量＝总价”求出需付的停车费，结果等于24元的就是这辆小汽车的停车时间段。
【详解】A．12时－8时15分＝3小时45分
3小时45分－30分＝3小时15分
3小时15分按4小时计；
8×4＝32（元）
32＞24，不符合题意；
B．14时30分－12时30分＝2（小时）
2小时－30分＝1小时30分
1小时30分按2小时计；
8×2＝16（元）
16＜24，不符合题意；
C．14时45分－11时25分＝3小时20分
3小时20分－30分＝2小时50分
2小时50分按3小时计；
8×3＝24（元）
24＝24，符合题意；
D．12时20分－9时55分＝2小时25分
2小时25分－30分＝1小时55分
1小时55分按2小时计；
8×2＝16（元）
16＜24，不符合题意。
所以，它的停车时间段可能是11：25－14：45。
故答案为：C
15．C
【分析】将比的前后项看成份数，根据含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%，分别计算各选项配制方法的含糖率，含糖率最高的最甜，据此分析。
【详解】A．1÷（1＋9）×100%
＝1÷10×100%
＝0.1×100%
＝10%
B．20÷200×100%
＝0.1×100%
＝10%
C．含糖率12%
D．10÷（10＋200）×100%
＝10÷210×100%
≈0.048×100%
＝4.8%
12%＞10%＞4.8%
其中最甜的是含糖率为12%。
故答案为：C
16．C
【分析】将佳佳的课外书数量看作单位“1”，那么豆豆的是佳佳的（1＋）。单位“1”未知，求单位“1”用除法。用豆豆的课外书数量除以（1＋）即可求出佳佳的课外书数量；
将佳佳的课外书数量看作单位“1”，假设佳佳的课外书有4份，那么豆豆比佳佳多1份，即豆豆有5份。将豆豆的除以5，求出1份的数量，再乘4，即可求出佳佳的课外书数量；
将佳佳的数量设为x，那么（x＋x）即可表示出豆豆的数量。豆豆有50本课外书，据此列方程即可。
【详解】聪聪：，列式错误；
明明：，列式正确；
淘淘：50÷4×5，列式错误，正确的列式为：50÷（1＋4）×4；
笑笑：
解：设佳佳有x本课外书。
笑笑的解答方法正确。
所以，明明和笑笑的方法正确。
故答案为：C
17．×
【分析】体积是物体所占空间的大小，表面积是物体表面的面积，体积和面积的意义不同，无法比较大小。据此解答。
【详解】通过分析可得：棱长是6分米的正方体的表面积和体积无法进行比较。原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，可知圆的半径r＝C÷π÷2，即两个圆的周长相等，则它们的半径相等；再根据圆的面积公式S＝πr2，可知两个圆的半径相等，那么它们的面积也相等；据此判断。
【详解】如果两个圆的周长相等，则它们的半径相等，那么它们的面积也相等。
原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】把这根钢管的总长看作单位“1”，截去后，还剩下全长的（1－），由此判断。
【详解】
＝
＝10（米）
这段钢管还剩10米，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
20．×
【分析】8个1立方分米的正方体一共有8立方分米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可知大正方体的棱长是2分米，根据底面周长公式，用2×4即可求出大正方体的底面周长。
【详解】8×1＝8（立方分米）
8＝2×2×2
2×4＝8（分米）
用8个1立方分米的正方体堆成一个大正方体，大正方体的底面周长是8分米。原题干说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可。
【详解】如：一本书，看了的页数＋没看的页数＝这本书的总页数（一定），和一定，所以看了的页数与没看的页数不成比例关系。
故答案为：×
22．；0.25；；546；
1.1；18；13；9；
1；10；1000；9
【详解】略
23．48.6；16
37.5；20
【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算中括号外面的除法；
（3）把化成3.75，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的减法。
【详解】（1）0.25×4.86×40
＝0.25×40×4.86
＝10×4.86
＝48.6
（2）18÷[＋（－）]
＝18÷[＋（－）]
＝18÷[＋]
＝18÷
＝18×
＝16
（3）4.2×＋5.8×3.75
＝4.2×3.75＋5.8×3.75
＝（4.2＋5.8）×3.75
＝10×3.75
＝37.5
（4）28.8－（7.8＋÷25%）
＝28.8－（7.8＋0.25÷0.25）
＝28.8－（7.8＋1）
＝28.8－8.8
＝20
24．①；②；③
【分析】①在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
②先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.05；
③把括号看作一个整体，先求出方程左边分数除法的商，再利用等式的性质2，方程两边同时除以，最后利用等式的性质1，方程两边同时减去25。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
25．3113cm2
【分析】观察图形可知，该图形的表面积等于长方体的表面积加上圆柱的侧面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（20×30＋20×5＋30×5）×2＋3.14×15×30
＝（600＋100＋150）×2＋3.14×15×30
＝850×2＋3.14×15×30
＝1700＋1413
＝1700＋1413
＝3113（cm2）
26．见详解
【分析】（1）把图形A与直线l垂直的边向下延长两个格，然后连接延长线的端点与点O；
（2）先找到与点O相连的图形A的另两个点旋转后的点，再连线；
（3）先把点O沿直线向下平移3格后的点找到，再找到与移动后的点O相连的点的位置，然后连线；
（4）图形A的每条边都扩大2倍。
【详解】如图：
【点睛】本题考查了学生动手操作的能力，关键要掌握平移、旋转、轴对称图形、放大与缩小的概念。
27．卖出白色书皮400个，卖出蓝色书皮350个
【分析】设卖出白色书皮x个，则卖出蓝色书皮（750－x）个，根据白色书皮的总价＋蓝色书皮的总价＝495，据此列方程解答即可。
【详解】解：设卖出白色书皮x个，则卖出蓝色书皮（750－x）个。
0.8x＋0.5×（750－x）＝495
0.8x＋375－0.5x＝495
0.3x＝120
x＝400
750－400＝350（本）
答：卖出白色书皮400个，卖出蓝色书皮350个。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
28．会成功；见详解
【分析】以食盐和水1∶5的比例配制240克食盐水，根据按比分配原则，总的份数是6份，其中食盐占1份，水占5份，可计算出食盐质量；将食盐水蒸发后，食盐质量不变，则可用食盐质量÷食盐水质量×100%，计算出盐水浓度，再和26.5%比较，若大于则能成功，据此可得出答案。
【详解】根据题意得：食盐质量为
（克）
蒸发后盐水浓度为：＞26.5%，即实验会出现“盐结晶”现象。
答：她的“盐结晶”实验会成功。
29．400千克
【分析】神舟十九号装载质量比神舟十八号约提高了，就是以神舟十八号的装载质量为单位“1”，则神舟十九号装载质量是神舟十八号的（1＋30%）。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
【详解】520÷（1＋30%）
＝520÷130%
＝400（千克）
答：神舟十八号的装载质量大约是400千克。
30．（1）28.26平方米
（2）33.912立方米
【分析】（1）半径＝直径÷2，据此求出该底面半径，根据圆的面积公式：S＝r2，将数值代入求出占地面积；
（2）根据圆锥的体积（容积）公式：V＝Sh，把数据代入求值即可。
【详解】由分析可得：
（1）3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：它的占地面积约是28.26平方米。
（2）×28.26×3.6
＝9.42×3.6
＝33.912（立方米）
答：它内部的空间约是33.912立方米。
【点睛】本题主要考查圆的面积公式和圆锥体积公式的掌握和灵活运用，解题的关键是熟记公式。
31．（1）2800元
（2）3亿元
（3）见详解
【分析】（1）购置二级能效家电，按照新购电器售价的15%给予补贴，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，求电视机补贴的钱数，用6000×15%列式解答；再用共获得以旧换新补贴的1460元减去电视机补贴的钱数求出冰箱补贴的钱数，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此求冰箱的售价，用冰箱补贴的钱数除以20%就是冰箱的售价；
（2）把2023年第四季度以旧换新的订单总额看作单位“1”，则2024年第四季度以旧换新的订单总额是2023年第四季度订单总额的（1＋350%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此用13.5÷（1＋350%）列式计算求出2023年第四季度，苏宁易购的以旧换新订单总额。
（3）本题答案不唯一，合理即可；小李购买了一台一级能效的大屏电视，获得了2000元以旧换新补贴，则电视机的售价最低为多少元？
由材料一可知，购置一级能效家电，按照新购电器售价的20%给予补贴，获得的补贴是2000元，把电视机的售价看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此用2000÷20%列式计算求出电视机的售价最低售价。
【详解】（1）（1460－6000×15%）÷20%
＝（1460－900）÷20%
＝560÷0.2
＝2800（元）
答：冰箱的售价是2800元。
（2）13.5÷（1＋350%）
＝13.5÷4.5
＝3（亿元）
答：苏宁易购的以旧换新订单总额约为3亿元。
（3）本题答案不唯一，例如：小李购买了一台一级能效的大屏电视，获得了2000元以旧换新补贴，则电视机的售价最低为多少元？
2000÷20%＝10000（元）
答：电视机的售价最低为10000元。
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