小升初必考题检测卷（含答案）2024-2025学年数学六年级下册苏教版

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小升初必考题检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
一、填空题
1．小亮的座位在第2列第3排，用数对表示为（2，3）。如果往后调3排，列不变，此时他的位置用数对表示为( )。
2．袋子里有除颜色外，其他完全相同的小球。其中红色小球10个，黄色小球8个，蓝色小球5个，紫色小球2个。涵涵任意摸出一个小球，摸出( )色小球的可能性最小。
3．某日晚上8时30分，电视台开始播放《蓝色地球》的纪录片，晚上9时播放结束。小明家的钟表分针长为6厘米，纪录片播放时分针走过钟面的面积是( )。
4．一个梯形，上底是下底的，若把上底延长12厘米，就变成一个正方形。梯形的面积是( )平方厘米。
5．小张乘船沿河逆流而上，途中不慎将水壶掉进河中，水壶沿河漂走，10s后小张才发现水壶失落，他立即调转船头顺流行驶，小张调转船头顺流行驶( )s可以追上水壶。
6．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，速度比是3∶2；两车相遇后速度比改为4∶5，这样当甲车到达B地时，乙车离A地还有8千米。A、B两地相距( )千米。
7．如图，用棋子摆方阵，那么图⑥要摆( )枚棋子，图n要摆( )枚棋子。
8．乐乐经常在门旁边等妈妈下班回家。为了避免开门时撞到乐乐，妈妈想在门的下面与地面划过的扇形轨迹放一张地毯，让乐乐每次都站在地毯的外面。已知门的宽度是1米，打开的最大角度是90°（如图），地毯的面积是( )平方米。
9．如图，在圆柱内挖去一个最大的圆锥，剩余部分体积为20立方厘米，则原圆柱的体积是( )立方厘米。
二、选择题
10．六一儿童节，六（1）班学生用彩色气球布置教室，按“三红、二黄、二绿”的顺序排列，第37个气球是（ ）。
A．红色 B．黄色 C．绿色 D．不能确定
11．下面的信息资料中，最适合用扇形统计图表示的是（ ）。
A．学校各班学生人数
B．电脑市场各品牌占有率
C．病人某天体温变化情况
D．淘气5次体育测试的成绩
12．从上面观察如图图形，看到的是（ ）。
A． B． C． D．
13．把1克盐放入100克水中，盐与盐水的质量比是（ ）。
A．1∶100 B．100∶1 C．101∶1 D．1∶101
14．2024年5月8日，王阿姨把30000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。解决“到期后王阿姨可以得到多少利息”这个问题的正确列式是（ ）。
A．30000×2.75%×3 B．30000×2.75%
C．30000×2.75%×3＋30000 D．30000×2.75%＋30000
三、判断题
15．一所学校的少年宫在教学楼的南偏东40°方向300米处，这所学校的教学楼在少年宫的北偏西40°方向300米处。( )
16．如图的转盘，指针停留在A区域的可能性最大。( )
17．把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积增加了，体积不变。( )
18．走同一段路程，小红要用7分钟，小明要用5分钟，小红与小明的速度比是5∶7。( )
19．一种商品先降价20%，再提价20%，现价与原价相等。( )
20．将一根绳子剪成两段，第一段长，第二段占全长的，两段相比，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较
四、计算题
21．直接写出得数。
873＋199＝ 0.64÷0.4＝ ＝ 20×5÷20×5＝
＝ ＝ ＝ ＝
22．脱式计算，能简算的要简算。
10.4÷[（0.64＋1.44）×0.5]

23．解方程。
9×1.8－12x＝1.8
24．如图，已知平行四边形的面积是100平方厘米。求阴影部分的面积。
五、作图题
25．请按要求画图并填空。
（1）用数对表示A点的位置 ；以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。
（2）画出三角形绕P点顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出原长方形各边缩小为原来的后的图形。
六、解答题
26．花生的出油率为48%，现有200千克花生可以榨出多少千克花生油？如果想要榨出115.2千克的花生油，需要花生多少千克？
27．如图，这个有盖长方体铁皮水箱的容积是40升，底面面积是10平方分米，箱侧面出现了漏洞，漏洞下边沿距箱口0.8分米，现在这个水箱平放在地面上，最多能装水多少升？（铁皮厚度不计）
28．某外国语学校计划改造校园一条126米的路，原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。如果每个人每天工作量一定，需要增加多少人才能如期完工？
29．如图，这是明明一学期压岁钱的支出情况。
（1）明明买课外书共花了320元，他这学期共支出多少元压岁钱？
（2）明明这学期交通费支出比零食支出多多少元？
30．家电商城有一批彩电在“五一”劳动节期间促销，每台售价2100元，比原价降低了30%。原计划第一天和第二天的销售量的比是5∶3，实际第一天就销售了54台，比原计划的销售量多20%，两天共盈利21600元。家电商城原计划第二天销售多少台彩电？
31．市实验小学学生步行到郊外旅行。六（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，六（2）班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
（1）后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？
（2）六（1）班出发多长时间，两队相距2千米？
《小升初必考题检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 10 11 12 13 14
答案 A B A D A
1．（2，6）
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；小亮的座位是（2，3），由此可知，往后调3排，列数不变，行数加3，即可解答。
【详解】3＋3＝6
小亮的座位在第2列第3排，用数对表示为（2，3）。如果往后调3排，列不变，此时他的位置用数对表示为（2，6）.
【点睛】根据数对的表示方法进行解答，关键明确，往后调是加，往前调是减。
2．紫
【分析】数量最多，摸到的可能性最大，数量最少，摸到的可能性最小，据此解答。
【详解】10＞8＞5＞2
袋子里有除颜色外，其他完全相同的小球。其中红色小球10个，黄色小球8个，蓝色小球5个，紫色小球2个。涵涵任意摸出一个小球，摸出紫色小球的可能性最小。
【点睛】可能性大小的判断，球除颜色外都相同，从球的数量上分析。
3．56.52平方厘米/56.52cm2
【分析】根据题意，可知从晚上8时30分到晚上9时，分针走过的面积为一个半圆，半圆的半径为分针的长度。根据“S＝πr2”求出圆的面积，再除以2即可。
【详解】3.14×62÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方厘米）
【点睛】明确分针走过的面积为一个半圆形是解答本题的关键。
4．720
【分析】若把上底延长12厘米，就变成一个正方形。正方形的特点就是四边相等，四个角都是直角。只延长了梯形的上底，则可以得知一开始的梯形是直角梯形，且梯形的下底和高是相等的。上底延长12厘米就变成正方形，则上底＋12＝下底。上底是下底的，上底和下底的比是3∶5。上底是3份，下底是这样的5份。下底比上底多2份，多12厘米。每一份就是6厘米。则可求出上底、下底以及高。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
【详解】上底∶下底＝3∶5
5－3＝2
12÷2＝6（厘米）
上底：6×3＝18（厘米）
下底和高：6×5＝30（厘米）
梯形的面积：（18＋30）×30÷2
＝48×30÷2
＝1440÷2
＝720（平方厘米）
则梯形的面积是720平方厘米。
5．10
【分析】设静水的速度为，船的速度为。顺水的速度＝＋，逆水的速度＝－。小张立即调转船头顺流行驶找水壶的过程是一个追及的过程。水壶的速度是水的速度。水壶和小张的距离＝10s小张逆水行驶10分钟的路程＋10秒水壶行驶的路程＝10×（船逆水的速度＋水壶的速度）。水壶和小张之间的距离就是追及的距离也就是10，追及的时间＝追及的距离÷船和水壶的速度差＝追及的距离÷（船顺水的速度－水壶的速度）。
【详解】水壶和小张之间的距离：10×（＋）
＝10×（－＋）
＝10
追及的时间：10÷（－）
＝10÷（＋－）
＝10÷
＝10（s）
则小张调转船头顺流行驶10s可以追上水壶。
6．80
【分析】相遇的过程中时间是相等的，则速度比就是路程比则甲乙两车的路程比是3∶2，则甲行驶了全程的，乙行驶了全程的，当两车相遇后，速度比改为4∶5，则甲乙两车的路程比也是4∶5，当甲车行驶4份时，乙车行驶这样的5份，当甲车到达B地时，也就是甲车就行驶了全程的，则就是4份，每一份是，那么乙车就行驶了，乙车就行驶了全程的。则当甲到达B地时，乙车离A地还有全程的，而全程的就是8千米，用除法求出A、B两地的距离。
【详解】相遇后甲车行全程的时，乙车行全程的：
＝
＝
甲车到达B地时，乙车离A地还有全程的：
全程：（千米）
则A、B两地相距80千米。
7． 25 4n＋1
【分析】根据题意发现：图①有5枚棋子，图②有（5＋4）枚棋子，图③有（5＋4＋4）枚棋子，图④有（5＋4＋4＋4）枚棋子，……以此类推，图n的棋子数是5＋4（n－1）。
【详解】根据分析可知，
图n的棋子数是：
5＋4（n－1）
＝5＋4n－4
＝（4n＋1）枚
当n＝6时，
4×6＋1
＝24＋1
＝25（枚）
图⑥要摆25枚棋子，图n要摆（4n＋1）枚棋子。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律做题。
8．0.785
【分析】根据题意可知，这个地毯的面积等于半径是1米的圆面积的，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式即可求出半径是1米的圆面积，再根据分数乘法的意义，用这个圆面积乘，即可得到地毯的面积。
【详解】3.14×12×
＝3.14×1×
＝0.785（平方米）
地毯的面积是0.785平方米。
9．30
【分析】在圆柱内挖去一个最大的圆锥，这个圆锥与圆柱等底等高，等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则剩余部分体积是圆柱体积的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出原圆柱的体积，据此解答。
【详解】20÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝30（立方厘米）
即原圆柱的体积是30立方厘米。
10．A
【分析】以3个红气球、2个黄气球、2个绿气球为1个周期，每个周期一共有7个气球，用37÷7即可求出37里面有几个周期，如果结果没有余数，则第37个气球就是一个周期里面最后一个气球；如果结果有余数，余数是几，则第37个气球就是一个周期里面第几个气球。
【详解】3＋2＋2＝7（个）
37÷7＝5……2
第37个气球就是一个周期里面第2个气球，也就是红气球。
故答案为：A
【点睛】本题考查了周期问题，明确气球的排列顺序和周期是解题的关键。
11．B
【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。据此逐项分析即可解答。
【详解】A．表示学校各班学生人数，适合用条形统计图，不符合题意；
B．表示电脑市场各品牌占有率，适合用扇形统计图，符合题意；
C．表示病人某天体温的变化情况，适合用折线统计图，不符合题意；
D．表示淘气5次体育测试的成绩，适合用条形统计图，不符合题意。
故答案为：B
12．A
【分析】
根据观察立体图形，画出从上面看到的图形，如下图：，据此解答。
【详解】
由分析可得：从上面观察如图图形，看到的是。
故答案为：A
13．D
【分析】先求出盐水的质量，再根据比的意义，写出盐与盐水的质量比。
【详解】1＋100＝101（克）
盐∶盐水＝1∶101
即盐与盐水的质量比是1∶101。
故答案为：D
14．A
【分析】分析题目，利息＝本金×利率×存期，据此结合本金是30000元，利率是2.75%，存期是3年，代入数据列式并判断即可。
【详解】30000×2.75%×3
＝825×3
＝2475（元）
2024年5月8日，王阿姨把30000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。解决“到期后王阿姨可以得到多少利息”这个问题的正确列式是：30000×2.75%×3。
故答案为：A
15．√
【分析】此题可将少年宫和教学楼的位置在平面图中画出来，利用方向和距离即可确定它们之间的位置关系。
【详解】在平面图中画出少年宫和教学楼的位置，如图所示：
由图可知，教学楼在少年宫的北偏西40°方向300米处。
故答案为：√
【点睛】此题考查了物体位置的相对性，分别以少年宫、教学楼为观测点，看到的对方的位置特点是：它们的角度相同，距离不变，方向相反。
16．√
【分析】比较各区域面积的大小，哪个区域面积最大，指针停留在哪个区域的可能性就最大，据此分析。
【详解】A的面积＞C的面积＞B的面积
所以指针指在A区域的可能性最大，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪个区域面积大，发生的可能性就大一些。
17．√
【分析】把一个长方体切成两个相同的小长方体，因为面数目增加，所以表面积增加，但是体积没变，据此分析。
【详解】
如图，把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积增加了，体积不变，说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】把这段路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出小红、小明的速度，再根据比的意义写出小红与小明的速度比，并化简比。
【详解】小红的速度：1÷7＝
小明的速度：1÷5＝
∶
＝（×35）∶（×35）
＝5∶7
小红与小明的速度比是5∶7。
原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】设商品的原价是100元；降价后的价格是原价的（1－20%），用商品的原价×（1－20%），求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋20%），用降价后的价格×（1＋20%），求出提价后的价格，再进行比较，即可解答。
【详解】设商品的原价是100元。
100×（1－20%）×（1＋20%）
＝100×0.8×1.2
＝80×1.2
＝96（元）
96＜100，现价比原价低了。
一种商品先降价20%，再提价20%，现价比原价低了。
原题干说法错误。
故答案为：×
20．B
【分析】将这根绳子的长度看成单位“1”，第二段占全长的，那么第一段就占全长的1－＝，比较这两段的分率大小即可；同分母比较大小，分子越大，分数越大。
【详解】1－＝
＞
两段相比，第二段长。
故答案为：B
21．1072；1.6；；25
20；；；0
【解析】略
22．300；10
；
【分析】先把除法变为乘法：×12.5××8，再根据乘法交换律和结合律把原式变为：（×）×（12.5×8）进行简算；
先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；
先把除法变为乘法：×＋×＋×，再根据乘法分配律的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为（＋＋）×进行简算；
先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。
【详解】
＝×12.5××8
＝（×）×（12.5×8）
＝3×100
＝300
10.4÷[（0.64＋1.44）×0.5]
＝10.4÷[2.08×0.5]
＝10.4÷1.04
＝10

＝×＋×＋×
＝（＋＋）×
＝1×
＝
÷[（1＋）÷]
＝÷[÷]
＝÷[×]
＝÷2
＝×
＝
23．x＝1.2；x＝；x＝20
【分析】（1）先计算等式左边的乘法，根据减数等于被减数减差，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式两边同时除以12，等式仍然成立，计算即可得解；
（2）先计算等式左边的加法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式两边同时除以，等式仍然成立，计算即可得解；
（3）先计算等式左边的乘法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式两边同时乘，等式两边再同时除以，等式仍然成立，计算即可得解。
【详解】9×1.8－12x＝1.8
解：16.2－12x＝1.8
16.2－12x＋12x＝1.8＋12x
1.8＋12x＝16.2
1.8＋12x－1.8＝16.2－1.8
12x＝14.4
12x÷12＝14.4÷12
x＝1.2
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
解：＝
5÷32x＝
5÷32x×32x＝×32x
x＝5
x÷＝5÷
x＝5×4
x＝20
24．14.25平方厘米
【分析】由图可知，这个平行四边形的高等于这个圆的半径、平行四边形的底等于这个圆的直径。我们可设圆的半径为r，则平行四边形的底＝2r，高＝r，因为平行四边形的面积是100平方厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，即2r×r＝100，所以r2＝100÷2＝50。阴影部分的面积是圆的面积的减去等腰三角形ABO的面积，圆的面积＝，三角形的面积＝r×r×＝r2，把r2＝50代入式子中即可解答。
【详解】100÷2＝50（平方厘米）
3.14×50×－50×
＝39.25－25
＝14.25（平方厘米）
阴影部分的面积是14.25平方厘米。
25．（1）（1，4）
（1）（2）（3）图见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（3）把图形缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的。
【详解】（1）用数对表示A点的位置（1，4）；由图可知，圆的半径为2，圆心位置是（3，4），关于直线b的对称点位置为（7，4），即以（7，4）为圆心，2为半径作圆，即为原图的对称图形；作图如下：
（3）6×＝2，3× ＝1，缩小后的长方形长为2，宽为1，作图如下：
（1）（2）（3）见下图
26．96千克；240千克
【分析】出油率是指出油的重量占花生重量的百分比，是把花生的重量看成单位“1”，用花生的重量乘48%，可以求榨出油的重量；用榨出油的重量除以48%就是需要的花生重量。
【详解】200×48%＝96（千克）
115.2÷48%＝240（千克）
答：200千克花生可以榨出96千克花生油，如果想要榨出115.2千克的花生油需要花生240千克。
【点睛】解决本题关键是理解出油率，找出单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法求解；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
27．32升
【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，据此可以求出长方体水箱的高，然后用水箱的高减去0.8分米求出可以装水的高，再用底面积乘高即可求出能装水的体积。
【详解】40升＝40立方分米
40÷10－0.8
＝4－0.8
＝3.2（分米）
3.2×10＝32（立方分米）
32立方分米＝32升
答：最多能装水32升。
【点睛】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：容积单位与体积单位之间的换算。
28．3人
【分析】根据题意，先计算出1个人1天的工作量，用总数÷工人数÷天数；再用增加后的总数÷6天，得出1天共需要完成的米数，用这个数除以1人1天完成的米数即可得出一共需要的人数，然后减去原来的7人，就是还需要增加的人数。
【详解】每人每天修：
（米）
现在总任务：（米）
每天需要人数：
（人）
增加人数：（人）
答：需要增加3人才能如期完工。
【点睛】本题主要考查学生对归一问题的理解与运用，掌握归一问题的基本数量关系是关键，培养学生的分析思维能力。
29．（1）640元
（2）96元
【分析】（1）观察统计图可知，把明明一学期支出压岁钱的总钱数看作单位“1”，买课外书占明明一学期压岁钱支出的50%，对应的是320元，求单位“1”，用320÷50%，即可求出这学期共支出压岁钱的钱数；
（2）用明明这学期支出压岁钱的总钱数×这学期交通费支出占的百分比，求出明明这学期交通费支出的钱数；再用明明这学期支出压岁钱的总钱数×这学期零食支出占的百分比，求出这学期零食支出钱数，再用明明这学期交通费支出的钱数减去这学期零食支出钱数，即可解答。
【详解】（1）320÷50%＝640（元）
答：他这学期共支出640元压岁钱。
（2）640×30%－640×15%
＝192－96
＝96（元）
答：明明这学期交通费支出比零食支出多96元。
【点睛】本题主要考查扇形统计图的分析，熟练掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
30．27台
【分析】第一天实际比原计划的销售量多20%，以原计划的销售量为单位“1”，第一天实际是原计划的销售量的（1＋20%），用除法求出第一天原计划的销售量。原计划第一天和第二天的销售量的比是5∶3，则原计划第一天是5份就是45台，每一份就是9台，原计划第二天是这样的3份，原计划第二天销售了27台。
【详解】54÷（1＋20%）
＝54÷120%
＝54÷1.2
＝45（台）
45÷5×3
＝9×3
＝27（台）
答：家电商城原计划第二天销售27台彩电。
31．（1）24千米
（2）六（1）班出发0.5小时、2小时、4小时，两队相距2千米。
【分析】（1）联络员走的时间就是后队追上前队的时间，设后队出发x小时后追赶上前队，根据后队x小时走的距离＝4千米＋前队x小时走的距离，列方程求解。再用联络员的速度乘追上前队的时间即是联络员走的路程；
（2）分三种情况①后队未出发前队出发走了2千米；②后队将要追及上前队之前，距离前队2千米；③后队与前队相遇之后，前队由于速度慢行走在后面，前队后队可能再次相距2千米。
【详解】（1）解：设后队出发x小时后追赶上前队，
6x＝4＋4x
6x－4x＝4＋4x－4x
2x＝4
2x÷2＝4÷2
x＝2
12×2＝24（千米）
答：后队追上前队的时间内，联络员走的路程是24千米。
（2）分三种情况
①后队未出发前队出发走了2千米，用的时间是2÷4＝0.5（小时）
即六（1）班出发0.5小时，两队相距2千米；
②后队出发还未追及上前队，设后队需y小时两队相距2千米
（6－4）y＝2
2y＝2
2y÷2＝2÷2
y＝1
1＋1＝2（小时）
即六（1）班出发2小时，两队再次相距2千米；
③后队与前队相遇之后，设前队再需z小时，两队相距2千米，
（6－4）z＝2
2z＝2
2z÷2＝2÷2
z＝1
1＋2＋1＝4（小时）
即六（1）班出发4小时，两队第三次相距2千米。
答：六（1）班出发0.5小时、2小时、4小时，两队相距2千米。
【点睛】本题考查追及问题，速度差×追及时间＝路程差，以及分情况讨论问题的解题方法。
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