18.1平行四边形 同步练习（含答案） 2024-2025学年人教版数学八年级下册

18.1平行四边形 同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级下册
一、单选题
1．如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（　　）
A．AB∥CD B．AC=BD C．AB=CD D．OA=OC
2．平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对边平行 B．对角相等
C．对角线互相平分 D．对角线垂直
3．如图，在ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE:AF=2:3，ABCD的周长为20，则AB的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
4．如图，的对角线与交于点，，，，则下列结论不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，设是边上任意一点，设的面积为，的面积为，的面积为，则（ ）
A． B． C． D．不能确定
6．如图，在平行四边形中，，点，分别是，的中点，则等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，∠ABC和∠BCD的角平分线分别交AD于点E和F，若BE＝6，则CF＝（　　）
A．6 B．8 C．10 D．13
8．如图，已知，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝4，AD＝2，把平行四边形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE的长度为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在等边三角形ABC中，AB＝6 cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1 cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度运动，如果点E、F同时出发，当四边形AEFC是平行四边形时，运动时间t的值为( )
A．2 s B．6 s C．8 s D．2 s或6 s
10．如图在中，，，为边上一动点（不与，重合），以、为一组邻边作平行四边形，平行四边形的对角线的最小值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到，的中点D，E，并且测出的长为，则A，B间的距离为 ．
12．如图，在四边形中，，对角线，交于点，现有三个条件①；②；③．其中可以判定四边形是平行四边形的有 (只写序号即可)．
13．平行四边形ABCD中，∠A=50°，AB=30cm，则∠B= ，DC= cm．
14．如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD，A(3，2)，B(0，0)，C(4，0)，则点D的坐标为 ．
15．如图，点A、B、C的坐标分别是（0，2）、（2，2）、（0，-1），那么以点A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标是： ．

16．如图，已知平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC，BD相交于点O，过O作EO⊥AC，连接EC，则△DEC的周长为 .
17．如图，△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝4，D为AB边上一动点，E为平面内一点，以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，则DE的最小值为 ．
三、解答题
18．在中，于点E，求的度数．
19．已知：如图，在ABCD中，延长线AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF．连接EF，与对角线AC交于点O．求证：OE=OF．

20．已知：如图所示，E、F分别是平行四边形的、边上的点，且．
(1)求证：．
(2)若M、N分别是、的中点，连接、，
求证：四边形是平行四边形．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A D A A B B B C
11．
12．①②
13． 130° 30
14．(7，2)
15．（2，-1）或（-2，-1）或（2，5）
16．10
17．
18．
19．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥DC，
∴∠F=∠E，∠DCA=∠CAB，
∵AB=CD，FD=BE，
∴CF=AE，
在△COF和△AOE中，
∵∠F=∠E，CF=AE，∠DCA=∠CAB，
∴△COF≌△AOE，
∴OE=OF．
20．（1）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，，
又∵，
∴；
（2）证明：∵，
∴，，
又∵M、N分别是、的中点
∴，，
∴，
∵四边形是平行四边形，
，
∴，
∴，
∴，即，
∴四边形是平行四边形．