17.1三角形有关的概念 同步练习（含答案） 2024-2025学年沪教版（五四制）数学七年级下册

17.1三角形有关的概念 同步练习 2024-2025学年沪教版（五四制）数学七年级下册
一、单选题
1．关于三角形的角平分线，下列说法正确的是（　　）
A．线段 B．射线 C．直线 D．射线或线段
2．已知三角形两边长分别为3和5，则第三边的长可能是（ ）
A．2 B．6 C．8 D．9
3．三角形的三条角平分线的交点一定在三角形的（　　）
A．内部 B．外部 C．一边上 D．不确定
4．如图，，下列结论中错误的是（ ）
A．是的角平分线 B．是的角平分线
C． D．是的角平分线
5．已知三角形三边长分别为 3，x，14，若 x 为正整数，则这样的三角形个数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．如图，中边上的高、中边上的高、中边上的高分别是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在中，分别是边上的中线和高，若，，则线段的长为（ ）
A．5 B．6 C．8 D．10
8．如图，在中，已知点D，E，F分别为边的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则的面积为（ ）平方厘米
A．8 B．12 C．16 D．18
二、填空题
9．如图，若，则为 的角平分线，为 的角平分线．

10．已知为三角形的三边长，则 （填“”“”或“”）．
11．如图，在中，的对边是 ．

12．若三角形两边的长分别为2和7，且第三边的长为奇数，则第三边的长为 ．
13．如图所示，在中，，，边上高，若点在边上（不含端点）移动，当 时长度最短．
14．如图，在中，，，，分别是，，，四条边的中点，连接，，，，若的面积为，则和的面积之和为 ．
15．如图，在中，为中线，E为上一点，，连接与交于点O，若的面积为18，则的面积为 ．
三、解答题
16．已知的周长为，
(1)若，求的长；
(2)若，求三条边的长．
17．在锐角中，，，、分别是的边、上的高，且，求的长．
18．如图，已知三角形纸片ABC，将纸片折叠，使点A与点C重合，折痕分别与边AC、BC交于点D、E．
(1)画出直线DE；
(2)若点B关于直线DE的对称点为点F，请画出点F；
(3)在（2）的条件下，联结EF、DF，如果的面积为2，的面积为4，那么的面积等于 ．
参考答案
1．A
2．B
3．A
4．D
5．B
6．B
7．B
8．C
9．
10．
11．
12．7
13．
14．6
15．
16．（1）由题意，得，
解得．
即的长是．
（2）设，则，，
由题意，得，
解得．
故，，．
所以，，．
17．解：∵锐角中，，，
∴，
∴即，
∴，
18．（1）解：如图，直线DE即为所作：
（2）如图，点F即为所作：
（3）联结AE，如图所示：
由对折可得：S△AED=S△DEC，S△BDE=S△DEF，
∴S△AEC=8，S△BDE= 2，
设△BED中BE边上的高为h，
＝＝，
即，
则2BE=EC，
设△AEC中EC边上的高为h'，
则： ，
∴．