广东省惠州市惠东县2024-2025学年高一下学期4月期中物理试卷（含解析）

广东省惠州市惠东县2024-2025学年高一下学期4月期中物理试题
考试时间：75分钟 总分：100分
一、单项选择题（本题共7小题，每小4分，共28分）。
1．万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来，在天文学上和宇宙航行计算方面有着广泛的运用。现有两个质地均匀完全相同的实心球，它们间的万有引力为，若两球心间的距离变为原来的两倍，则此时两球间的万有引力变为（　　）
A． B．
C． D．
2．跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动我国跳水队被誉为跳水“梦之队”图中虚线描述的是一位跳水运动员跳水时头部的运动轨迹（头部可当质点处理）。最后运动员沿竖直方向入水，下列关于运动员头部运动的说法中正确的是（　　）
A．经过a、b两点时速度方向相同
B．在段和段位移相同
C．过d点的速度方向近似与入水方向相同
D．先后经过c点的速度方向相同
3．壁虎不仅能飞檐走壁，也可以在水面上轻松游动，有一只壁虎要穿过一条宽为的小河到对岸寻找食物。已知河岸两侧平行，河水流动的速度恒为，壁虎保持身体姿势垂直河岸方向匀速游向河对岸，且它在静止水面上的游动速度恒约为，下列说法正确的是（ ）
A．壁虎游到河对岸，大约需要时间
B．只要壁虎速度再大些，它就可以到达河正对岸
C．上述条件下，壁虎的运动轨迹是一条曲线
D．若河水流速达到，其他条件不变，壁虎过河时间将变慢
4．2024年央视春晚舞蹈节目《锦鲤》华丽登场，展现出别样的东方美，寓意鱼跃龙门好运连连。如图所示，图甲为表演者的照片，图乙为简化示意图，工作人员A以速度v沿直线水平向左匀速拉轻绳，表演者B在空中升起，则在此过程中（ ）
A．表演者B匀加速上升
B．表演者B匀减速上升
C．当时，A与B的速度大小之比为
D．当时，A与B的速度大小之比为
5． 如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　）
A．汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态
B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是利用轮缘与外轨的侧压力帮助火车转弯
C．“水流星”转动过程中，在最高点处水碗的最小速度为（R为圆周运动半径）
D．脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，水从而沿切线方向甩出
6．近些年短视频催生了许多网红游乐项目，某地开发了一种“八卦坑”项目，如图主要设计成倒置的圆锥深坑，游客能在坑壁上奔跑而不掉落，合理的调整速度才能顺利出来。某次游客A与B尝试时，其重心轨迹几乎为水平面内的圆周，忽略静摩擦力对向心力的影响，简化示意图如下，下列说法合理的是（　　）
A．游客A和游客B的向心加速度一定大小相等
B．游客A和游客B的向心力一定大小相等
C．游客A和游客B的线速度一定大小相等
D．游客在游玩时应该不断地减慢奔跑速度，才能逐步攀升逃离成功
7．如图所示，某台计算机的硬盘约有近万个磁道(磁道为不同半径的同心圆)，每个磁道分为m个扇区(每个扇区为圆周)．电动机使磁盘以转速n匀速转动．磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道，若不计磁头大小及磁头转移磁道所需的时间，则磁盘转动时(　　)
A．A点的线速度小于B点的线速度
B．A点的向心加速度小于B点的向心加速度
C．硬盘转动一圈的时间为2πn
D．一个扇区通过磁头所用的时间为
二、多项选择题（本题共3小，每小题6分，共18分）。
8．飞镖比赛中，某选手先后将三支飞镖a、b、c由同一位置水平投出，三支飞镖插在竖直靶上的状态如图所示。不计空气阻力．下列说法正确的是（　　）
A．飞镖a在空中运动的时间最短 B．飞镖c投出的初速度最大
C．三支飞镖镖身的延长线交于同一点 D．三支飞镖速度变化量的方向不相同
9．探月工程中，“嫦娥三号”探测器的发射过程可以简化如下：卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里的圆形轨道1，在轨道1上经过Q点时变轨进入椭圆轨道2，轨道2与月球表面相切于M点，月球车将在M点着陆月球。下列说法正确的是（　　）
A．“嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小
B．“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大
C．“嫦娥三号”在轨道1上的运动周期比在轨道2上的小
D．“嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度大于在轨道2上经过Q点时的加速度
10．用蛙式打夯机对路面进行打平、夯实，其结构可以简化为下图。质量为m的铁球通过轻杆与转轮1相连，转轮1与底座总质量为M，转轮1与转轮2之间用轻质皮带连接，两转轮半径之比为1∶2，转轮2在电动机作用下转动，通过皮带使转轮1一起转动，带着铁球做圆周运动，重力加速度取g，下列说法正确的是（　　）
A．转轮1与转轮2的角速度之比为1∶2
B．转轮1与转轮2的角速度之比为2∶1
C．当铁球运动到最低点时，打夯机对地面的压力小于
D．当铁球运动到最低点时，打夯机对地面的压力大于
三、实验题（共18分）。
11．用如图甲所示的向心力演示仪探究向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之转动，塔轮自上而下有三层，每层左右半径之比由上至下分别是1：1，2：1和3：1（如图乙所示）。左右塔轮通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比，实验时，将两个小球分别放在短槽的C 处和长槽的A（或B）处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，他们所受向心力大小之比可由两塔轮中心标尺露出的等分格数计算出。
(1)本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是 .
A．探究弹力和弹簧伸长的关系
B．探究合力和分力的关系
C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系
(2)若要探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带调至第 （填“一”、“二”“三”）层塔轮，然后将质量相等的两个小球分别放置挡板 和挡板 （填“A”、“B”、“C”） 处：
(3)若传动皮带套在塔轮第二层，则塔轮转动时，AC两处的角速度之比为 ；
(4)若质量相等的两小球分别放在挡板B和挡板C处，传动皮带位于第三层，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺的露出的格子数之比为 。
12．用如图(a)所示的实验装置研究物体的平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。上下移动水平挡板MN到合适的位置，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列的痕迹点。
（1）为使小球能水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向。
（2）每次都要从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，原因是 。
（3）为定量研究钢球的平抛运动，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
①取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于斜槽末端Q点，钢球的 (选填“最上端”“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时 (选填“需要”或者“不需要”)轴与重垂线平行。
②若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：在如图(b)所示的轨迹上取A、B、C三点，测得AB和BC的水平间距均为x，AB和BC的竖直间距分别是和，已知当地重力加速度为g，可求得钢球平抛的初速度大小为 (用字母x、、和g表示)。
四、解答题（共36分）。
13．游戏是家长和孩子之间进行有效交流的方式之一，通过游戏的形式，能增进家长和孩子间的情感交流，同时家长在游戏中的机智表现又能促使孩子的心智和情感得到进一步的发展。如图甲家长抓住孩子的双手，使孩子离开地面做圆周运动，可以简化为长为的细线，拴一质量为的小球，一端固定于点，让小球在水平面内做匀速圆周运动的模型，如图乙所示。已知重力加速度为，当细线与竖直方向的夹角为时。求：
（1）小球做圆周运动的半径及细线产生的拉力的大小；
（2）当小球的角速度变化时，推导角速度随变化的关系式。
14．体育课上，同学们练习投篮。某同学跳起投篮，松手后篮球将斜向上飞出，恰好能够斜向下、无碰触地穿过篮框中心，如图所示。若篮框平面到篮板上沿的距离是，篮球脱手时初速度方向与水平方向夹角为，篮球穿过篮框中心时速度与水平方向的夹角为，小球到达最高点时恰好与篮板上沿等高。已知重力加速度，，篮球可以看成质点，空气阻力不计。求：
（1）篮球脱手的位置离篮框中心间的水平距离；
（2）篮球脱手的位置到篮框中心间的竖直高度。
15．如图所示为设计师设计的货物运输装置。将货物从光滑斜面顶点由静止释放，货物滑过斜面后进入光滑圆弧部分，在圆弧的最低点有力传感器可以采集货物到达最低点时对圆弧轨道的压力。水平传送带与圆弧最低点相切，货物到达传送带上时若传送带速度合适，货物可经传送带右端水平抛出后落入收集箱，货物的尺寸相对于收集箱的尺寸可忽略。传送带两转轴轴心间的距离，货物与传送带之间的动摩擦因数。传送带上表面到收集箱上边沿的竖直高度，水平距离，收集箱的长度，高度，货物的质量均为。已知货物到达圆弧最低点时传感器上的示数。若传送带静止时，货物恰好能到达传送带的最右端。忽略空气阻力，不考虑收集箱箱体厚度，重力加速度g取。
(1)求货物到达圆弧最低点时的速度大小v以及圆弧的半径R；
(2)若货物恰好落到收集箱底部距离左侧壁0.5m处的A点，求货物在传送带上运动的时间t；
(3)要使货物都能落入收集箱内，求传送带的速度大小的取值范围。
参考答案
1．A【详解】两个质地均匀完全相同的实心球，它们间的万有引力为，则有
两球心间的距离变为原来的两倍，则此时两球间的万有引力变为解得
2．C【详解】A．曲线运动各点的速度方向为该点切线的方向，a点速度方向水平向左，b点速度方向水平向右。故A错误；
B．如图所示，在段和段位移大小无法比较，但方向不相同，故B错误；
C．曲线运动各点的速度方向为该点切线的方向，d点的速度方向竖直向下，近似与入水方向相同，故C正确；
D．曲线运动各点的速度方向为该点切线的方向，先经过c点的速度方向为右下方，后经过c点的速度方向为左下方。故D错误。故选C。
3．A【详解】A．壁虎游到河对岸，大约需要的时间A正确；
B．由于壁虎参与了两个运动，一个是垂直河岸的运动，另外一个是顺水向下游流动，因此无论壁虎的速度多大，它都不可能到达河的正对岸，B错误；
C．由于两个分运动都是匀速直线运动，因此合运动是匀速直线运动，轨迹是一条直线，C错误；
D．若河水流速达到，其他条件不变，壁虎在垂直河岸方向的速度不变，因此过河时间不变，D错误。
故选A。
4．D【详解】AB．根据沿绳方向速度大小相等可知
工作人员A以速度v沿直线水平向左匀速拉轻绳，角变小，则变大，表演者B向上做加速运动，当趋近于时，表演者B的速度趋近于，表演者B的加速度趋近于零，故表演者B变加速上升，故AB错误；
C．当时，A与B的速度大小之比为故C错误；
D．当时，A与B的速度大小之比为故D正确。故选D。
5．C【详解】A．汽车通过凹形桥的最低点时，具有向上的加速度（向心加速度），处于超重状态，故A错误；
B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力恰好提供向心力，从而减轻轮缘对外轨或内轨的挤压，故B错误；
C．“水流星”转动过程中，在最高点处水碗的最小速度由
可得最小速度为故C正确；
D．脱水桶的脱水原理是：当水滴需要的向心力较大，而衣服对它的粘附力不足以提供向心力时，水滴做离心运动，从而从切线方向甩出，故D错误。故选C。
6．A【详解】A．设游客受到的支持力与竖直方向的夹角为，有整理有
有几何关系可知，两个游客受到的支持力与竖直方向的夹角相等，所以游客A和游客B的向心加速度一定大小相等，故A项正确；
B．结合之前的分析有由于不知道两个游客的质量关系，所以游客A和游客B的向心力不一定大小相等，故B项错误；C．结合之前的分析有整理有
由于两个游客做圆周运动的半径不同，所以游客A和游客B的线速度大小不相等，故C项错误；
D．结合上述分析以及题意可知，越往上，则游客做圆周运动的半径越大，所以游客的线速度应该变大，即游客在游玩时应该不断地增加奔跑速度，才能逐步攀升逃离成功，故D项错误。故选A。
7．D【详解】A、B两点是同轴转动，角速度相同．
A．根据可知半径越大，线速度越大，故A点的线速度大于B点的线速度，故A错误；
B．根据公式可知，半径越大，向心加速度越大，A点的向心加速度大于B点的向心加速度，故B错误；
C．因为转速的单位为r/s（转每秒），即转一圈的时间为，C错误；
D．因为，所以一个扇区通过磁头所用的时间为：，D正确．
8．BC【详解】A．根据可知，飞镖a在空中运动的时间最长，飞镖c在空中运动的时间最短，故A错误；
B．根据，由于水平位移相等，飞镖c在空中运动的时间最短，则飞镖c投出的初速度最大，故B正确；
C．三支飞镖镖身的方向是速度的方向，根据平抛运动推论可知，其延长线应该经过水平位移的中点，则应该交于同一点，故C正确；
D．飞镖平抛运动速度变化量方向均为竖直向下，故相同，故D错误。故选BC。
9．AB【详解】A．月球的第一宇宙速度是环绕月球的最大速度，故“嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小，故A正确；
B．“嫦娥三号”在地月转移轨道P点减速降轨至轨道1，故“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大，故B正确；
C．根据开普勒第三定律
由于轨道1的半径大于轨道2的半轴长，故“嫦娥三号”在轨道1上的运动周期比在轨道2上的大，故C错误；
D．根据牛顿第二定律可知可知“嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度等于在轨道2上经过Q点时的加速度，故D错误。故选AB。
10．BD【详解】AB．转轮1与转轮2之间用轻质皮带连接，则线速度相等；两转轮半径之比为，由
可知转轮1与转轮2的角速度之比为，故A错误，B正确；
CD．当铁球运动到最低点时，打夯机对地面的压力故C错误，D正确。故选BD。
11．(1)C(2) 一 B C(3)1：2(4)2：9
【详解】（1）本实验探究是向心力与质量、角速度以及半径的关系，采用的实验方法是控制变量法；
A．探究弹力和弹簧伸长的关系采用的实验方法是归纳法，与本实验方法不同，故A错误；
B．探究合力和分力的关系采用的实验方法是等效法，与本实验的探究方法不同，故B错误；
C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系采用的是控制变量法，分别探究质量一定时，加速度与力、以及合力一定时，加速度与质量的关系，故C正确。故选C。
（2）[1][2][3]若要探究向心力和半径的关系时，需要保持质量和角速度相同，应将传动皮带调至第一层塔轮，然后将质量相等的两个小球分别放置挡板B处和挡板C处；
（3）若传动皮带套在塔轮第二层，则塔轮转动时，两塔轮边缘的线速度相等，根据线速度和角速度以及半径的关系，可知AC两处的角速度之比为1：2；
（4）若质量相等的两小球分别放在挡板B和挡板C处，则半径之比为2：1，传动皮带位于第三层，则当塔轮匀速转动时，角速度之比为1：3，根据向心力表达式
小球所需向心力之比等于左右两标尺的露出的格子数之比，所以露出的格子数之比为2：9。
12． 保证小球每次以相同的速度从斜槽末端飞出 球心 需要
【详解】（2）每次都要从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，原因是保证小球每次以相同的速度从斜槽末端飞出。
（3）[1]小球在运动过程中记录下的是其球心的位置，故其抛出点也应是小球静置于Q点时球心的位置，故应以球心在白纸上的位置为坐标原点。
[2]小球在竖直方向为自由落体运动，故需要y轴与重垂线平行。
[3]平抛运动竖直方向做匀变速直线运动，根据匀变速运动推论解得
平抛运动水平方向为匀速直线运动，根据匀速直线运动公式 解得
13．（1），；（2）
【详解】（1）由图可知，对小球进行受力分析，可得；
（2）对小球由牛顿第二定律得解得
14．（1）；（2）
【详解】（1）篮球从最高点到过篮框中心的过程中竖直方向有
则篮球在空中运动水平分速度为
篮球脱手时竖直方向的速度为
则篮球从斜抛出到过篮框中心的时间为
所以篮球脱手位置与篮框中心间的水平距离为
（2）篮球脱手的位置到篮框中心间，竖直方向有解得
所以篮球脱手的位置到篮框中心间的竖直高度为。
15．(1)，(2)0.95s(3)
【详解】（1）货物在圆弧最低点时圆弧对货物的弹力和货物重力的合力提供向心力，有
传送带静止时，货物在传送带上做匀减速运动，有
由牛顿第二定律得联立解得，
（2）设货物从传送带右端抛出至运动到收集箱底部所用时间为，有解得
货物落入收集箱底部点，有解得
则传送带的速度为，货物在传送带上先匀减速运动后匀速运动，设匀减速运动的时间为，有，联立解得
（3）货物恰好经过收集箱左侧壁顶端时，扡出速度最小，设为，则有，
解得，传送带的最小速度为
货物恰好经过收集箱右侧壁顶端时，抛出速度为，有解得
设货物在传送带上从匀加速到离开传送带时的速度为，有解得
，故货物在传送带上先加速后匀速，传送带的最大速度为
故传送带的速度满足（或）时，货物都能落入收集箱内。