山东省日照市莒县第一中学2024-2025学年高一下学期4月月考物理试卷（含解析）

2024级4月检测性考试（物理）试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（共24分）
1．（本题3分）下列情况中，运动物体机械能一定守恒的是（　　）
A．物体所受的合外力为零 B．物体不受摩擦力
C．物体受到重力和摩擦力 D．物体只有重力做功
2．（本题3分）如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为，水的阻力恒为，当轻绳与水平面的夹角为时，船的速度为，此时人的拉力大小为，则此时（　　）
A．人拉绳行走的速度为
B．人拉绳行走的速度为
C．船的加速度为
D．船的加速度为
3．（本题3分）质量为m的汽车，启动后沿平直的水平路面行驶。如果整个过程中汽车发动机的输出功率恒定，且行驶过程中受到的阻力大小也一定，汽车能够达到的最大速度为v。则汽车行驶过程中（　　）
A．一直做匀速直线运动
B．一直做匀加速直线运动
C．若当汽车的速度为时，汽车的加速度大小为a，则该汽车发动机的输出功率为2mav
D．若当汽车的速度为时，汽车的加速度大小为a，则该汽车发动机的输出功率为mav
4．（本题3分）如图所示，质量相同的两个小球a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向抛出。恰好都落在斜面底端。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球a、b做平抛的初速度大小之比为
B．小球a、b到达斜面底端时的位移大小之比为
C．小球a、b运动过程中速度变化量的方向不相同
D．小球a、b到达斜面底端的速度方向与斜面的夹角相同
5．（本题3分）如图所示，火星探测器着陆火星前先进入环火星椭圆轨道，然后实施近火星制动，顺利完成“太空刹车”，被火星捕获，进入环火星圆形轨道，准备登陆火星。下列说法正确的是（　　）
A．探测器在椭圆轨道运行时，过P点的速率小于过Q点的速率
B．探测器由椭圆轨道进入圆形轨道应该在P点加速
C．探测器在椭圆轨道过P点的加速度比在圆形轨道过P点的加速度小
D．探测器在椭圆轨道运行的周期比圆形轨道的周期大
6．（本题3分）如图甲所示，长为L的轻质细杆一端固定着小球，另一端通过铰链连接在O处的固定转轴上，小球可随杆在竖直平面内做圆周运动。设小球运动到最高点的速度大小为v，此时小球对杆的作用力为F，其F-v2图像如图乙所示。不计一切阻力，则（　　）
A．小球的质量为
B． 当地的重力加速度大小为
C．当v2=b时，小球对杆的作用力大小为
D．只要v2≥c，小球在最低点和最高点时对杆的作用力大小之差均为4a
7．（本题3分）篮球在中国普及率极高，大到七八十岁的大爷，小到上幼儿园的孩子，都可以参与下，我们学校也是一样，人多的时候所有篮球场都满员。我们来讨论下一个简单的运动过程，某次投篮过程，一同学将质量为m的篮球从离地面h高处出手，进入离地面H高处的篮筐时速度为v，若以出手时高度为零势能面，将篮球看成质点，忽略空气阻力，对篮球下列说法正确的是（　　）
A．进入篮筐时势能为
B．在刚出手时动能为
C．进入篮筐时机械能为
D．在运动过程中任一点的机械能为
8．（本题3分）设两个黑洞A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示．黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径，两个黑洞的总质量为M，两个黑洞间的距离为L，其运动周期为T，则（ ）
A．黑洞A的质量一定大于黑洞B的质量
B．黑洞A的向心力一定小于黑洞B的向心力
C．两个黑洞间的距离L一定时，M越大，T越大
D．两个黑洞的总质量M一定时，L越大，T越大
二、多选题（共16分）
9．（本题4分）在太阳系中有一颗半径为R的行星，若在该行星表面以初速度v0竖直向上抛出一物体，上升的最大高度为H，已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计．根据这些条件，可以求出的物理量是
A．太阳的密度
B．该行星的第一宇宙速度
C．该行星绕太阳运行的周期
D．卫星绕该行星运行的最小周期
10．（本题4分）如图所示，一质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接，两轻绳的另一端分别系在竖直杆的A、B两点上，当两轻绳伸直时，a绳与杆的夹角为30°，b绳水平。已知a绳长为L，竖直杆以自己为轴转动，在角速度从零开始缓慢增大过程中，则下列说法正确的是（　　）
A．当时，b绳未伸直
B．角速度 从零开始缓慢增大过程中绳a对小球的拉力一直增大
C．从开始至b绳刚好伸直时，绳a对小球不做功
D．从开始至b绳刚好伸直时，绳a对小球做正功
11．（本题4分）在光滑水平面内建立直角坐标系xOy，一质量为2.5kg的物块（可视为质点）从t＝0时刻起在恒力F作用下以某一初速度开始运动，物块沿x轴方向的位移—时间图像如图甲所示，沿y轴方向的速度—时间图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．物块的运动轨迹是一条直线
B．t＝1s时，物块的速度大小为8.25m/s
C．t＝2s时，物块的位移大小为13m
D．恒力F的大小为15N，方向沿y轴正方向
12．（本题4分）如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，将套在杆上的小滑块由静止释放，通过传感器测量到小滑块的速度和下落的距离x，以开始下落位置所在的水平面为零势能面，作出小滑块的图像，其中下落距离为范围内的图像为直线，其余部分为曲线，图像最高点的坐标为。不计空气阻力，取，由图像可知（　　）
A．小滑块的质量为
B．弹簧的劲度系数为，最大弹性势能为5 J
C．小滑块运动过程中先加速再减速，当速度为零时加速度大小等于g
D．小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和的最小值为
三、实验题（共15分）
13．（本题7分）验证“机械能守恒定律”实验装置如图所示。
(1)除图1所示器材外，还需选用______（多选）
A．刻度尺 B．秒表 C．学生电源
(2)如图2为截取实验所获一条纸带的部分，已知为测量起点，、、、为4个连续打下的点，打点频率为50Hz，则打点“”时，重锤的速度为 （保留2位有效数字）。
(3)实验中发现，各标记点的动能大于从至该点过程中重力势能减少量，其原因可能是______（单选）
A．工作电压偏低 B．存在空气阻力和纸带的摩擦力
C．接通电源前释放了纸带
(4)改用如图3所示的气势导轨进行实验，将气垫导轨调至水平，将滑块移至图示位置，静止释放滑块，读出挡光片通过光电门的挡光时间，测出挡光片的宽度和挡光片到光电门的距离，用天平称出托盘和砝码的总质量以及滑块和挡光片的总质量。若要验证机械能守恒定律的结论，以上物理量应满足的关系式是 。
14．（本题8分）验证机械能守恒
用如图（甲）所示的装置，验证小球在空中运动时机械能守恒。将小球从斜面上某位置处释放，利用频闪相机连续得到小球离开桌面后下落经过的若干位置，如图（乙）所示。按比例尺，得到图中位置1与2、2与3、3与4、4与5之间对应的实际水平距离均为x，位置1与3、2与4、3与5之间对应的实际竖直高度分别为h1、h2、h3。已知频闪照相的频率为f。
(1)小球经过位置2时，速度的水平分量大小为 ，竖直分量大小为 。
(2)为验证小球从位置2运动到4的过程中机械能守恒，须满足表达式 =8gh2（式中g为重力加速度大小）。
(3)（多选）若小球在离开桌面后的飞行过程中机械能守恒，则飞行过程中小球的动能Ek随时间t的变化率与时间t的关系图像可能为（　　）
A． B．
C． D．
四、解答题（共45分）
15．（本题8分）完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功．航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示．为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板是与水平甲板相切的一段圆弧，示意如图2，长，水平投影，图中点切线方向与水平方向的夹角（）．若舰载机从点由静止开始做匀加速直线运动，经到达点进入．已知飞行员的质量，，求
（1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功；
（2）舰载机刚进入时，飞行员受到竖直向上的压力多大．
16．（本题10分）2021年3月24日，记者从中国科学院上海天文台获悉，经过近两年的深入研究，科学家对人类首次“看见”的那个黑洞，成功绘制出偏振图像，已知引力常量为G。试解决如下问题：
(1)若天文学家观测到一天体绕该黑洞做半径为r、周期为T的匀速圆周运动，求黑洞的质量M；
(2)黑洞是一种密度极大、引力极大的天体，以至于光都无法逃逸（光速为c＝3×108m/s），若某黑洞的半径R约30km，质量M和半径R的关系满足，求该黑洞的表面重力加速度大小。
17．（本题13分）如图为游乐场滑道的示意图，内壁光滑的水平半圆形管道与倾角的倾斜管道和水平直管道顺滑连接，管道的端离管道所在平面的高度，管道的跨度，离水面的高．质量的游客（可视为质点）从端静止滑下，游客与管道的动摩擦因数，与管道的动摩擦因数，游客经过点时速度大小不变，整个过程空气阻力不计，重力加速度取。（，）求：
(1)游客经过点时的速度大小；
(2)游客进入圆管后对管侧壁的弹力大小；
(3)要使游客落到水中速度为，求管道长度。
18．（本题14分）如图，在高h1＝30 m的光滑水平平台上，质量m＝1 kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能Ep.若打开锁扣K，物块将以一定的水平速度v1向右滑下平台，做平抛运动，并恰好能从光滑圆弧形轨道BC的B点沿切线方向进入圆弧形轨道．B点的高度h2＝15 m，圆弧轨道的圆心O与平台等高，轨道最低点C的切线水平，并与地面上长为L＝70 m的水平粗糙轨道CD平滑连接；小物块沿轨道BCD运动与右边墙壁发生碰撞，g取10 m/s2.求：
(1)小物块由A到B的运动时间；
(2)小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能Ep的大小；
(3)若小物块与墙壁只发生一次碰撞，碰后速度等大反向，运动至C点停止，试求动摩擦因数μ.
《2024级4月检测性考试（物理）试题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A D D D B D D BD AD
题号 11 12
答案 CD BD
1．D【详解】A．物体所受合外力为零，机械能不一定守恒，如匀速上升的物体，故A错误；
B．物体不受摩擦力，但是受其它力作用，机械能也不一定守恒，如物体在沿斜面向上的拉力作用下沿光滑斜面上升，物体不受摩擦力，但机械能不守恒，故B错误；
C．物体受到重力和摩擦力作用，如物体沿斜面下滑，机械能减小，故C错误；
D．物体只有重力做功，由机械能守恒定律的条件可判断机械能一定守恒，故D正确。
故选D。
2．A
【详解】AB．船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度。如图所示
根据平行四边形定则有
故A正确，B错误；
CD．对小船受力分析，如图所示
根据牛顿第二定律有
因此船的加速度大小为
故CD错误。
故选A。
3．D
【详解】AB．由
可知，输出功率P不变，启动加速过程，牵引力F减小，加速度a减小，故汽车做加速度减小的加速运动，AB错误；
C．由题意可得，汽车所受阻力为
当汽车的速度为时，牵引力为
汽车的加速度大小为a，据牛顿第二定律可得
联立解得，汽车发动机的输出功率为
P=mav
C错误，D正确。
故选D。
4．D
【详解】AB．因为a、b两球下落的高度之比为2：1，据
得
可知a、b两球运动的时间之比是；又因为两球运动的水平位移之比为2：1，根据
得初速度之比为，故AB错误；
B．设斜面的倾角为θ，根据几何关系可得小球的位移为
两小球的水平位移大小之比为2：1，故两小球的位移大小为2：1，故B错误；
C．根据
知速度变化量的方向与重力加速度的方向相同，即竖直向下；a、b两球运动过程中速度变化量的方向相同，故C错误；
D．设小球落在斜面上时，速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则
，
可知
因为小球落在斜面上时，位移与水平方向的夹角为定值，所以速度与水平方向的夹角为定值，假设速度与斜面的夹角为，根据角度关系可知
则a、b两球到达斜面底端的速度与斜面的夹角相同，故D正确。
故选D。
5．D
【详解】A．根据开普勒第二定律，探测器与火星连线在相等时间内扫过的面积相等，可知近火星点速度大，远火星点速度小，故A错误；
B．由环火星椭圆轨道进入环火星圆形轨道应该在P点减速，由离心运动变为圆周运动，速度要变小，故B错误；
C．在同一点万有引力产生加速度，加速度相等，故C错误；
D．由开普勒第三定律
可知轨道半径大或轨道半长轴大的周期大，故D正确。
故选D。
6．A
【详解】A．当杆对小球的作用力为零时，根据牛顿第二定律得
根据图像得
解得
当地的重力加速度大小为，A正确；
B．当小球在最高点的速度为零时，根据平衡条件和图像得
解得
B错误；
C．当v2=b时，设小球对杆的作用力大小为F，根据牛顿第二定律得
解得
C错误；
D．只要v2≥c，小球在最低点和最高点时对杆的作用力均为拉力，设小球在最低点的拉力为F1，在最高点的拉力为F2，根据牛顿第二定律得
根据机械能守恒定律得
拉力大小之差均为
解得
D错误。
故选A。
7．D
【详解】AC．若以出手时高度为零势能面，则篮球进入篮筐时势能为
机械能为
故AC错误；
D．篮球运动过程中只受重力作用，机械能守恒，结合前面分析可知篮球在运动过程中任一点的机械能为
故D正确；
B．根据机械能守恒定律可知篮球在刚出手时动能为
故B错误。
故选D。
8．D
【详解】两个黑洞A、B组成双星系统，两者周期相同，各自由相互的万有引力提供向心力，黑洞A和B的向心力大小相等。设黑洞A、B的轨道半径分别为rA、rB，由牛顿第二定律得
又
联立解得
因为，所以，即黑洞A的质量一定小于黑洞B的质量，两个黑洞间的距离L一定时，M越大，T越小，两个黑洞的总质量M一定时，L越大，T越大。
故选D。
9．BD
【详解】BD、在该星球表面以初速度v0竖直上抛出一物体，该物体上升的最大高度为H，
由，
得：
根据在该星球表面附近绕该星球做匀速圆周运动卫星重力提供向心力得：
解得：，．
星球的第一宇宙速度就是在该星球表面附近绕该星球做匀速圆周运动的线速度，所以星球的第一宇宙速度，
行星附近运行的卫星的最小周期就是在该星球表面附近绕该星球做匀速圆周运动的周期,所以最小周期．
故BD正确．
AC、本题中不知道该星球绕太阳运动的任何量，故不可以计算太阳的密度和绕太阳运动的周期．故AC错误．
故选BD．
10．AD
【详解】A．当b绳刚要伸直时，对小球，由牛顿第二定律和向心力公式得
水平方向有
竖直方向有
Facos30°=mg
解得
则当
此时 b绳未伸直，A正确；
B．当角速度 从零开始缓慢增大过程中绳a对小球的拉力
即
则当角速度增大时，当θ<30°的过程中，绳子a的拉力逐渐变大；当θ=30°时，根据
Facos30°=mg
可知，绳子a拉力不变，B错误；
CD．从开始至b绳刚好伸直时，小球的动能增加，重力对小球做负功，则绳a对小球做正功，C错误，D正确。
故选AD。
11．CD
【详解】A．物块沿x轴方向做匀速直线运动，沿y轴方向做匀加速直线运动，合运动是曲线运动，运动轨迹是一条曲线，故A错误；
B．物块在x轴方向的分速度大小为
物块在y轴方向的加速度大小为
t=1s时，物块在y轴方向的分速度大小为
合速度大小为
故B错误；
C．t＝2s时，物块在x、y轴方向的分位移大小分别为
合位移大小为
故C正确；
D．根据牛顿第二定律可得恒力的大小为
方向沿y轴正方向，故D正确。
故选CD。
12．BD
【详解】A．在接触弹簧前，机械能守恒，根据图像，当下降0.3m时，动能为3J
解得
A错误；
B．滑块在碰到弹簧后，由于弹力作用开始做加速度逐渐减小的加速运动，当 达到最大速度，动能为3.2J，此时
弹簧的压缩量
解得
当滑块速度为零时弹簧的最大弹性势最大，根据能量守恒
B正确；
C．滑块在碰到弹簧后，由于弹力小于重力，开始做加速度逐渐减小的加速运动，弹力大于重力后做加速度增大的减速运动，最后速度为零，当滑块速度为零时，弹簧的压缩量
弹力
根据
解得
C错误；
D．以开始下落位置所在的水平面为零势能面，总的能量为零，根据能量守恒，当动能最大时，重力势能和弹性势能之和最小，最大动能为3.2J，重力势能与弹簧的弹性势能总和的最小值为，D正确。
故选BD。
13．(1)AC
(2)2.4/2.5
(3)C
(4)
【详解】（1）除图1所示器材外，还需选用刻度尺和学生电源，不需要秒表。
故选AC。
（2）根据中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，可得C点的瞬时速度为
（3）A．工作电压偏低，对实验结果无影响，故A错误；
B．若存在空气阻力和纸带的摩擦力，重力势能的减少量大于动能的增加量，故B错误；
C．接通电源前释放了纸带，此时测得的C点的速度时下降的距离大于纸带上打点起点到C点间的距离，故此时C点的速度偏大，所以动能的增加量大于从至该点过程中重力势能减少量，故C正确。
故选C。
（4）挡光片通过光电门的速度为
动能的增加量为
重力势能的减少量为
若关系式满足
即
可验证机械能守恒定律。
14．(1) fx
(2)
(3)BD
【详解】（1）[1]根据平抛运动特点可知，小球在水平方向做匀速直线运动，故小球经过位置2时，速度的水平分量大小为
[2]根据匀变速直线运动推论可知，中间时刻的竖直速度等于该段的平均速度，即小球经过位置2时，竖直分量大小为
同理，小球经过位置2时，竖直分量大小为
（2）小球在位置2的速度
小球在位置4的速度
根据机械能守恒定律有
联立以上，整理得
（3）根据动能定理有
整理得
若抛出时竖直速度，则图像是过原点的倾斜直线，若抛出时竖直速度，则图像是不过原点的倾斜直线。
故选BD。
15．（1）；（2）
【详解】（1）舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为，则有
①
根据动能定理，有
②
联立①②式，代入数据，得
③
（2）设上翘甲板所对应的圆弧半径为，根据几何关系，有
④
由牛顿第二定律，有
⑤
联立①④⑤式，代入数据，得
⑥
16．(1)；(2)
【详解】(1)根据
可得
(2)根据
解得
17．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）AB过程，由动能定理得
解得游客经过点时的速度大小为
（2）游客在管道BC中做匀速圆周运动，竖直方向有
水平方向有
则有
根据牛顿第三定律可知，游客进入圆管后对管侧壁的弹力大小为。
（3）要使游客落水且速度为8m/s，游客从B点到落水过程，由动能定理可得
解得管道长度为
18．(1)s　(2)50 J　(3)
【详解】(1)设从A运动到B的时间为t，则：
解得：
(2)由R＝h1，得∠BOC＝60°.设小物块平抛的水平速度是v1，则：
解得：
v1＝10 m/s
据能量守恒可得，原来压缩弹簧时储存的弹性势能：
(3)设小物块在水平轨道CD上通过的总路程为2L，由能量守恒知
代入数据计算得出：