商来中学笔Y
第四章抛体运动、圆周运动、万有引力与宇宙航行
高中·物理
抛体运动、圆周运动、
第四章
万有引力与宇宙航行
第一节
曲线运动、运动的合成与分解
核心素养展示
课程内容要求
课程标准解读
1.知道曲线运动的概念、条件及运动性质
通过实验，了解曲线运动，知道物体
2.知道合运动与分运动的关系，掌握其运算法则
做曲线运动的条件
3.运用运动的合成与分解的思想解决小船渡河、与绳或杆相关联
的物体速度的分解问题
核心素养养成
一曲线运动
名师点拨
1.运动学特征
→此时含义包括以下几
(1)速度：做曲线运动的质点在某一点的瞬时速度的方向就是通
个方面：
①描述曲线运动必须
过这一点的曲线的
质点在曲线运动中的速度方向
采用直角坐标系.
所以曲线运动一定是
②两个分运动的解析
式是关于时间t的参数方
(2)加速度与速度
程，满足什么样的轨迹方
程，轨迹就是什么、样的
2.动力学特征
曲线
做曲线运动的物体，其轨迹向
的一方弯曲，或合外力指
1
x=ut
2
向轨迹“
”侧.若合外力为恒力且与初速度方向不在一条直线
比如：
y=ut
1
上，则物体做
运动；若合力为变力，则物体做
消去参数t可知轨迹为直
运动.
色物体做曲线运动的条件
线：
2a消去参数得
1
1.运动学条件：直线运动在值角坐标多中满足：
,当两个分
轨迹为抛物线以此类推
运动不满足此条件时，做曲线运动
名师点拨
2.动力学条件：力和速度
→①物体实际发生的运
②运动的合成与分解
动就是物体相对地面发生的
1.合运动与分运动：如果物体同时参与了两种运动，那么物体
运动，
的运动叫做那两种运动的合运动，那两种运动叫做这个
②运动的分解是处理
的分运动，
复杂运动的一种方法.即遇
2.运动的合成与分解
到二维或三维空间内的运动
位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成遵循
定
形式，需要将运动分解为两
则；和力的分解一样，运动的分解有两种方法，即：
个或三个方向上的直线
运动.
和
100
第四章抛体运动、圆周运动、万有引力与宇宙航行
衡水中学状元笔记
目核心素养提升
》】
学习要点1曲线运动的条件与轨迹分析)》
例1（多选）一个物体以初速度从A点
开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物
、名师点拨
9
体上，物体运动轨迹为图中实线所示.图中B为轨1
之解决此题必须弄清
迹上的一点，虚线是过A、B两点并与该轨迹相切的直线，虚线和实线
楚的问题是：
①曲线运动中，速
将水平面划分为图示的5个区域，则关于施力物体位置的判断，下面说
度、轨迹、合外力（加
法中正确的是
)
速度)的关系是什么？
②速度的变化（做
A.如果这个力是斥力，则施力物体一定在(2)区域，速度先增大后减小
功)与合外力的关系是
B.如果这个力是斥力，则施力物体一定在(2)区域，速度先减小后增大
什？
C如果这个力是斥力，则施力物体可能在(5)区域，速度先减小后增大
D.如果这个力是引力，则施力物体一定在(4)区域，速度先增大后减小
解析本题的核心问题有两个：①物体做曲线运动时，速度、轨迹、合
外力的关系，在曲线运动中，合外力（加速度）的方向指向轨迹的凹侧，
且轨迹位于速度和合外力的夹角之间；②当合外力方向与速度方向夹
角为锐角时，合外力做正功，速度增大，当合外力方向与速度方向夹角
为钝角时，合外力做负功，速度减小，由合外力的方向指向轨迹的凹侧
可知，合外力的方向在区域(4)内，由轨迹位于速度和合外力的夹角之
间施力物体不可能在(5)区域，C错；由②可知，B、D正确，A错.
【答案】BD
学习要点2运动的合成与分解》
例2（原创题）2022年中国水上摩托艇联赛宁夏沙湖大奖赛于7
名师点拨
月11日完美收官，冲浪顶尖高手驾着竞技摩托艇在美丽的沙湖湖面上
→本题考查的核心知
中流击水、浪遏飞舟，挑战极限.假如在某段时间内其两个分运动的规
识是匀变速运动的桃念
和物体做直线运动的条
律为x=一2t2一6t,y=1.5t2十4t,xOy为直角坐标系，则下列说法正
件，解决此类问题必须
确的是
(
弄清以下几点、：
A.摩托艇在x轴方向的分运动是匀减速直线
①匀变速运动的概
运动
念是什么、？从运动形
式上分，匀变速运动分
B.摩托艇的运动是匀变速直线运动
为几种运动形式？
C.摩托艇的运动是匀变速曲线运动
②判断轨迹是直线
D.摩托艇的运动开始为直线而后变为曲线
还是曲线的数学依据和
物理依据是什、？
解断本题的核心问题是：①摩托艇的运动是否为匀变速运动；②轨
③给出的分运动方
迹是否为直线.而判断是否为匀变速运动的依据是加速度是否改变，与
程是什么、？怎样求得
轨迹是直线还是曲线无关；判断轨迹是否为直线的方法有两个，从运动
速度和加速度的方向？
学的角度，满足y=kx十b则轨迹为直线，否则为曲线；从动力学的角度，
合力（加速度）与速度是否始终在同一直线上，则轨迹为直线，否则为曲
线.在本题中给出了x=一2t一6t和y=1.5t十4t与原始位移公式x=t
101备来中草扶元笔记省
参考答案
高中·物理
(3)半长轴的三次方
公转周期的二次方
(2)变慢
变慢
to
a
v1-(7
2.一切相同椭圆运动
圆周运动
第五章机械能守恒定律
二、1.Gm1mg
第一节功功率
2
卡文迪许
一、1.W=Flcosa
2.两个质点
均匀球体两质点均匀球体
2.对空间的累积过程能量转化
球心间
3.W=Flcos a力与位移对地△E
三、1.GMm
ma。mo
4π2
△EW=Pt功率P一定位移1
r2
17
面积
2.G Mm
mro m-
4r2
mg m-
CLY
第六节宇宙航行、相对论
2.(1)平均功率
i
一、克服地球的引力
越大最小mR。
(2)平均速度瞬时速度
地球半径√gR7.9km.'s第一宇宙速度
不变不变FvF逐渐减小
最大环绕速度11.2km:s地球
匀加速
:F0P
F-F阻Y
16.7kms太阳超重
二、2.点火加速增加3.点火加速增加
减小的加速运动F组0
P
F阻
三、1.地心
第二节动能动能定理
(1)等于GMm
r2
m
mrw
二、1.动能
An2
m下'
2mvi
3.(1)过程量状态量总功
(2)相同24h86400s角速度相同
(2)总功动能变化
m元r4.24X10km6R2πR
4π2
3.08
第三节势能机械能守恒定律
一致
一、相互作用力相对位置物体系统
2.沿圆轨道完全失重都不会不能
1.(1)重力高度mgh
(2)地球
物体参考平面绝对无关
无法
(3)减小增大正（负）功减小（增大）
四、低一点基本一致关闭
E1一E2一△Ep
五、零发生大于逐渐增大发动机减速
2.(1)弹性形变
刹车制动刹车制动刹车制动
(2)形变量劲度系数
六、>向心运动增大减小超重
(3)正功减小负功增大E1一E2
七、2.(1)增大
mo
-△E
1-()
二、1.重力弹力不变
(2)大于
2.(1)E1十Epl=E2十E2要选
(2)△Ek=一△E。不用选(3)△E4增=
3.a1-(0)
△E碱不用选
452参考答案
平衡水中学状元笔记
第八节实验与探究
(2)0
二、(1)作用力(2)质量
V+元2型
三、砝码细线附有定滑轮的长木板
托盘
②匀变速
g△t竖直方向
天平打点计时器低压交流电源
2.2tan0水平位移的中点
导线两根复写纸米尺垫木
二、(1)c0s00
(2)vosin 0 g
四、1.小盘的质量o小车的质量M
三、运动的合成与分解
2.远离滑轮的
第三节圆周运动、向心力、向心加速度
3.不带定滑轮匀速直线运动
一、圆周运动矢相切
△s2πr
△t
T
绕圆心
4.接通电源放开小车
6.加放砝码
矢
△8
AL T
2πn物体沿圆周运动一周
五、1.研究匀变速直线运动
a=As
2πr
1
T
圈数
方向圆心心
2.加速度aFa一F一条过原点的直线
aωv
总质量的倒数站a一
一条过原点的
二、1.m
mro
mr·4π2f2mwv
r
直线
2.圆心
一个变力
六、质量一定时加速度与合外力成正比，合外力
3.向心加速度速度的方向速度的大小
不变时，加速度与质量成反比
4.几个力的合力
一个力的分力
七1.一条过原点的直线
三、不变时刻改变均改变4==世
2.(1)打点计时器打点不准确在误差范
围内
F=女=指向≠不指向=m
m r
(2)细线或纸带与木板不平行倾斜角度
且与≠=ma不与
不当平衡摩擦力不准
第四节生活中的圆周运动
(3)质量的测量打点间隔距离的测量
一、1.在水平面内
(4)描点画线不准
2.合力
某个力的分力水平面内指向
第四章抛体运动、圆周运动、万有
圆心
引力与宇宙航行
二、1.非匀速匀速
第一节曲线运动、运动的合成与分解
2.指向圆心的合力
一、1.(1)切线方向时刻在变变速运动
14.mg+F=m
向下的力≥0mg
(2)不在同一直线上
2.合外力所指凹匀变速曲线
非匀变
vgR向下的弹力向上的弹力mg
速曲线
最小00
二、1.y=kx十b2.不在同一直线上
三、1.切线
三、1.实际发生实际运动
2.mw'r
2.平行四边形按效果分解正交分解
3.mw2r圆心靠近
第二节抛体运动的规律
第五节万有引力与天体
一、1.(1)椭圆焦点上
-1.1)2s+￥
(2)任意一个太阳的连线
451
