2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 教学设计及反思

教学设计
课题 匀变速直线运动的位移与时间的关系
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
教学内容分析
本节课是物理必修一第二章第三节的内容。本节课是对前面所学过的匀变速直线运动的速度、v-t图像的理解和应用，也是为后续学习自由落体运动等奠定基础，起着承上启下的作用。本节内容是匀变速直线运动最重要的规律之一，揭示了匀变速直线运动模型各物理量之间的关系，是本章教学的重点内容，占有重要地位。 本节课教学内容对形成物理观念、提升科学思维能力有重要意义。
学习者分析
在本节课之前，学生已经掌握了匀变速直线运动的速度与时间的关系，对v-t图像也已经有了一定的认识，容易理解匀速直线运动v-t图像与坐标轴所围面积表示其位移。基于此，学生对于本节课利用v-t图像推导匀变速直线运动位移与时间的关系不会感到突然，但是想直接推导出正确结论却存在困难。解决困难是进阶思维的提升，也恰恰激发了学生的求知欲。 学生在初中数学遇到过刘徽割圆术，给本节课利用分割求和的方法——即“微元法”推导位移打下了基础。本节课通过问题设计，引导学生逐步进行推导，学生能够从中体会分割求和方法的妙处。学生通过瞬时速度的学习和第二章第一节探究小车速度随时间变化的实验，对极限思想的应用不算陌生了。对于本节课中当时间间隔取得非常非常小时，很多很多窄小矩形面积和趋于梯形面积这一极限思想的应用能够理解。在逐步渗透这一思想的过程中，学生每次都会有提升。
学习目标确定
课程标准：1.1.3通过实验，探究匀变速直线运动的特点，能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动，理解匀变速直线运动的规律，能运用其解决实际问题，体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法. 物理观念：通过绘制匀速直线运动的v-t图像，能看出v-t图像与坐标轴所围面积表示位移。 科学探究：通过对匀变速直线运动v-t图像与坐标轴所围面积的分析，理解其面积的物理含义，即面积表示匀变速直线运动的位移，体会位移公式推导中科学思想和方法；能将结论推广到一般直线运动中。 科学思维：通过结合匀变速直线运动速度公式、位移公式，能推导出速度-位移公式。 科学态度与责任：能正确书写两个匀变速直线运动公式；能说出公式应用时具体注意事项；能灵活应用解决相关实际问题。
学习重点难点
教学重点：1. 利用分割求和法、极限思想推导位移公式及联立速度公式、位移公式消参量t得出速度-位移公式。 对匀变速直线运动的位移公式、速度-位移公式的理解和应用。 教学难点：分割求和方法、极限思想在处理某些物理问题上的应用及两个公式在处理相关实际问题中的正确应用。
学习评价设计
环节一：采用课堂问答的评价方式，若学生有数形结合解决问题的意识和能力，对学生及时给予肯定。 环节二：采用课堂问答的方式评价学生，若能合理地进行猜想给予鼓励；若能想到类比匀速运动v-t图面积表示位移，则给予鼓励；能想到分割匀变速运动过程、能想到极限思想推导出v-t图像中面积可以表示位移给与表扬；将结论推广到一般的直线运动中去，则是学生思维能力进阶的表现，给以肯定。 环节三：采用课堂问答的方式评价学生，能准确写出位移公式t+a，对正确分析实际问题、解决实际问题给与肯定，能够正确解答、规范书写表达给予表扬。 环节四：采用课堂问答的评价方式评价学生，能推出=2ax、正确使用公式规范表达。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：匀速直线运动的位移教师活动1 问题1：物体以速度v做匀速直线运动，经t时间发生位移x=vt，v-t图像如图所示。你能从v-t图像描述匀速直线运动的位移吗？ 学生活动1 结合图像，回答问题。 v-t图像与坐标轴围成的矩形面积可以表示位移。 活动意图说明：匀变速直线运动位移与时间的关系比较复杂，从简单的匀速直线运动位移的问题入手，引导学生从v-t图像看位移，为从匀变速直线运动的v-t图像看位移做铺垫。 环节二：匀变速直线运动位移的推导教师活动2 问题2：匀变速直线运动v-t图像是一条倾斜的直线，速度随时间的变化关系式+at ，我们通过什么方法能够知道它在t时间内运动的位移呢？你能试着分析或猜测一下吗？ 时间间隔取t时 时间间隔取t时 时间间隔取t时 时间间隔取t时 时间间隔取t时 时间间隔取的非常非常小时 思想方法总结： 分割求和方法、极限思想 问题3：以上结论是通过匀加速直线运动推导的，对于任意的变速直线运动适用吗？ 学生活动2 结合问题1进行合理猜想，回答问题2 。 猜想 设计方案论证 交流分享。 猜想：匀变速直线运动v-t图像与坐标轴所围面积也可以表位移。 方法：将变速运动划分为多个匀速运动进行估算。 论证：将t时间内的匀加速直线运动，按照时间相等分成5小段，把每小段时间内的运动近似看成以该小段起始时刻的瞬时速度做匀速直线运动，用每小段时间乘上相应起始时刻的瞬时速度为该小段时间内匀速运动的位移，可当做该小段时间内匀变速直线运动的位移，各小段位移相加就是t时间内位移的估算值。对应v-t图像中阴影部分。 当时间间隔取得越小，许多匀速直线运动的位移和越接近匀加速直线运动的位移；对应v-t图像阴影面积的总和越接近图线与坐标轴围城的梯形面积。 当把时间t分割成非常非常多的小段，很多很多匀速直线运动位移的总和就能非常准确地表示这个匀加速直线运动的位移了。从v-t图像上看，很多很多小窄矩形的面积和趋于梯形面积。 结论：匀加速直线运动的v-t图像与坐标轴围成的面积可以表示位移。 类比分析、归纳结论: 采用以上同样的分割求和方法和极限思想，能够论证以上结论对于任意的直线运动都适用，具有普遍意义。 活动意图说明：学生在论证的过程中可能会遇到困难，引导学生逐步利用分割求和的方法进行论证，最后采用极限思想推导出匀加速直线运动位移可以用v-t图像与坐标轴所围面积表示。体会物理思维方法的应用，发展学科思维能力。环节三：匀变速直线运动的位移教师活动3 问题4：请根据推导结论写出位移的表达式，明确各物理量的含义。结合v-t图像，再说一说你对位移公式的理解。 例题1 航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。 （1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25 m/s2 的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4 s后离舰升空。飞机匀加 速滑行的距离是多少？ （2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的 速度为80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5 s 停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？ 学生活动3 结合梯形面积公式，写出位移表达式。 匀变速直线运动 将+at代入 ，得到匀变速直线运动位移随时间变化的关系式： t+a 从真实的物理情境中获取有效信息，建立各物理量之间的联系，应用公式正确解答，规范表达。活动意图说明：强化对位移公式的理解，通过板演强化规范表达意识。采用我国航母图片，吸引学生关注祖国国防力量的发展，增强民族自豪感，激发学生责任感。环节四：速度与位移的关系教师活动4 问题5：请写出匀变速直线运动速度与时间的关系式和位移与时间的关系式，并从两式中消去t，说一说你对公式的理解。 例题2动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是 1 km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车 减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度是 126 km/h（图2.3-3）。动车又前进了3个里程 碑时，速度变为54 km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？ 学生活动4 写出匀变速直线运动速度与时间的关系式、位移与时间的关系式，联立推导速度-位移公式。 +at t+a 消去t后 =2ax 从真实的物理情境中获取有效信息，建立各物理量之间的联系，应用公式正确解答，规范表达。活动意图说明：经历速度-位移公式的推导过程，体会公式中不含运动时间t，强化结合实际情况择优选用公式的意识。解答例题做到应用公式解决实际问题，强化书面规范表达。
板书设计
匀变速直线运动的位移与时间的关系
作业与拓展学习设计
以36 km/h的速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0.2 m/s2，经过30 s到达坡底。求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。 2.神舟五号载人飞船的返回舱距地面10 km时开始启动降落伞装置，速度减至10 m/s，并以这个速度在大气中降落。在距地面1.2 m时，返回舱的四台缓冲发动机开始向下喷气，舱体再次减速。设最后减速过程中返回舱做匀减速直线运动，并且到达地面时恰好速度为0，求最后减速阶段的加速度。 3.以18 m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3 s内前进36 m。求汽车的加速度及制动后5 s内发生的位移。 4.有一小球沿斜面向上做匀变速直线运动，小球运动的v-t图像如图所示，请尝试解释图像中阴影部分面积的物理意义。
特色学习资源分析、技术手段应用说明
本节课的分割求和过程制作了动画展示，能够带领学生清晰、直观的感受这一过程，深刻体会分割求和的思想和时间间隔非常非常小时的极限思想。
教学反思与改进
教学中，由于学生的认知水平不同，学生对于分割求和方法和极限思想的应用可能不熟练。而物理思维能力的形成过程是循序渐进的、逐渐渗透才能逐步形成的，不能一蹴而就，因此教学中不能要求所有学生都必须当堂掌握这些思想方法达到思维进阶。这使我充分明白了一个道理：物理教学不能要求“一步到位的”，要遵循认知规律，逐步开展。