小升初数学仿真模拟卷二（试题）2024-2025学年数学六年级下册人教版（含解析）

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2024-2025学年数学六年级下册人教版
小升初数学仿真模拟卷二（试题）
一、填空题（满分20分，每小题2分）
1．（2分）某小学统计六年级学生的身高，得到的数据如下表：
身高（米） 1.40 1.43 1.46 1.48
人数 2 19 35 24
则六年级学生的平均身高为( )米（得数保留两位小数）。
2．（2分）如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10cm，面积为188.4cm2的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是( )cm，它的体积是( )cm3。
3．（2分）如图是一个轴对称图形，已知∠1∶∠2＝3∶4，∠2∶∠4＝2∶1，∠4的度数是( )。
4．（2分）小明时走了千米，平均每小时走了( )千米，平均每千米用( )小时。
5．（2分）0.6立方米＝( )立方分米 2小时15分＝( )小时
6．（2分）小北和小仑进行百米赛跑，他们同时从起点开跑（如图），当小北跑到终点时，小仑跑到了A点，小北与小仑跑步的速度比是( )∶( )。照这样的速度，假设小北退到B点开始起跑，就能和小仑同时跑到终点，则B点的位置可以表示为( )m。
7．（2分）A＝2×3×n，B＝3×5×n，如果A和B两数的最大公因数是27，那么n是( )，A和B的最小公倍数是( )。
8．（2分）乒乓球从高空落下，约能弹起的高度是落下高度的。如果第一次从10m的高度落下，弹起后再落下，这样，第三次它弹起高度是( )m。
9．（2分）2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布：全国人口共141178万人，改写成用“亿人”作单位是( )亿人，精确到个位大约是( )亿人。
10．（2分）如图每格表示100米，笑笑刚开始的位置在自己家。如果笑笑向东走100米记作“﹢100米”，则她向西走400米可记作( )米。“﹣500米”表示笑笑走到的位置是( )。
二、判断题（满分10分，每小题2分）
11．（2分）一种彩票的中奖率是1%，小明买了100张，他一定会中奖。( )
12．（2分）把一个边长4cm的正方形按3∶1放大，放大后正方形的面积为12cm2。( )
13．（2分）将按照顺时针方向旋转90°，得到的图形是。( )
14．（2分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高不变，这个圆柱的体积会扩大到原来的10倍。( )
15．（2分）完成一项工程，甲队独做需要8小时，乙队独做需要6小时，则甲、乙两队工作效率之比为4∶3。( )
三、选择题（满分10分，每小题2分）
16．（2分）六（1）班共有48名学生，期末推选一名优秀毕业生，投票选举结果如下表。下方各图中，能大致表示出这个结果的是（ ）。
姓名 小红 小刚 小芳 小军
票数 24 12 4 8
A．B．C．D．
17．（2分）有4名同学进行200米赛跑，都要经过一个半圆形弯道，每条跑道宽1.4米，那么相邻两道的弯道相差（ ）米。
A．1.4 B．π C．1.4＋π D．1.4π
18．（2分）下面x和y成正比例关系的是（ ），成反比例关系的是（ ）。
①y＝x＋2024②x＋y＝2024③x＝2024y④xy＝2024
A．①；③ B．②；③ C．①；② D．③；④
19．（2分）水果大卖场的香蕉比桔子多4箱，比苹果少6箱。如果桔子有m箱，苹果有（ ）箱。
A．m＋2 B．m－4 C．m＋10 D．m＋6
20．（2分）下面说法正确的有（ ）个。
①0.6米可以改写成60%米。
②我们没学圆锥表面积是因为它没有表面。
③商品打七五折销售，“七五折”表示现价是原价的75%。
④张旭家每月收入4000元，支出2500元，这是两个具有相反意义的量。
A．1 B．2 C．3 D．4
四、计算题（共22分）
21．（8分）脱式计算。（能简算的要简算）


22．（8分）求未知数x。
（1）3x＋22.9＝32.5 （2）
（3）（5x－5.4）÷0.5＝21 （4）
23．（6分）直接写出得数。
（1）8.8＋0.12＝ （2） （3）
（4）32÷1000＝ （5） （6）
五、作图题（共6分）
24．（6分）在方格纸上按要求画图。
（1）画出图形①向右平移5格后的图形。
（2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。
六、解答题（共32分）
25．（4分）在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量的A、B两地的距离是4厘米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲、乙两车的速度为每小时30千米和每小时20千米，问两车经过几小时相遇？
26．（4分）张大爷有10000元钱，现在某银行推出一年期的理财方式，年收益率为5%，每年到期后还可以连本带息继续购买下一年的这个理财产品。请问三年后，张大爷连本带息一共能得到多少元钱？
27．（4分）刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，还剩16千米没有行。这次“抗疫物资运输”任务全程长多少千米？
28．（5分）某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元；方式二，办理会员年卡，一次缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。
（1）李叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？
（2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？
29．（5分）学校要给一间功能教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如表。
每块地砖的面积/平方米 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 …
所需地砖的数量/块 600 400 300 200 150 …
（1）每块地砖的面积和所需地砖的数量成（ ）比例关系。
（2）如果铺这一地面用了500块地砖，所用的地砖每块面积是多大？（用比例解答）
30．（10分）在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：
（1）商场中的D类礼盒有 盒。
（2）请在图1扇形统计图中，求出A部分所对应的圆心角等于 度。
（3）请将图2的统计图补充完整。
（4）通过计算得出 类礼盒销售情况最好。
参考答案
1．1.46
【分析】先把身高和对应的人数相乘，再用求出的四个数值加起来的和除以总人数，即可算出答案。
【详解】1.40×2＋1.43×19＋1.46×35＋1.48×24
＝2.80＋27.17＋51.1＋35.52
＝29.97＋51.1＋35.52
＝80.07＋35.52
＝116.59（米）
总人数：2＋19＋35＋24＝80（人）
六年级学生平均身高：116.59÷80≈1.46（米）
【点睛】此题考查了学生对平均数和小数乘法的熟练掌握程度。
2．18.84 282.6
【分析】把一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到的是平行四边形，平行四边形的底是圆柱底面周长，高是圆柱的高，圆柱的侧面积等于底面周长乘高，用侧面积除以高即可求饮料罐的底面周长，根据r＝C÷π÷2求出底面半径，再根据V＝πr2h求它的体积进行解答。
【详解】188.4÷10＝18.84（cm）
18.84÷3.14÷2＝3（cm）
3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（cm3）
故底面周长是18.84cm，它的体积是282.6cm3。
3．60°/60度
【分析】分析题目，根据这个四边形是轴对称图形可知：∠1＝∠3，再根据求连比的方法求出∠1∶∠2∶∠4，并结合∠1＝∠3写出∠1∶∠2∶∠3∶∠4，最后根据四边形的内角和是360°，用360°乘∠4占四边形内角和的几分之几即可解答。
【详解】∠2∶∠4＝2∶1＝（2×2）∶（1×2）＝4∶2
∠1∶∠2∶∠4＝3∶4∶2
因为图形是一个轴对称图形，所以∠1＝∠3，所以∠1∶∠2∶∠3∶∠4＝3∶4∶3∶2。
∠4＝360°×＝360°×＝60°
如图是一个轴对称图形，已知∠1∶∠2＝3∶4，∠2∶∠4＝2∶1，∠4的度数是60°。
4．
【分析】求出平均每小时走的速度，根据速度＝路程÷时间，用÷解答。求平均每千米用的时间，用÷解答。
【详解】÷
＝×
＝（千米）
÷
＝×
＝（小时）
小明时走了千米，平均每小时走了千米，平均每千米用小时。
5．600 2.25
【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1时＝60分，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数。
【详解】立方米化为立方分米要乘1000，
0.6立方米＝600立方分米
分化为小时要除以60，
15分＝0.25小时
2小时15分＝2.25小时
6．5 4 ﹣25
【分析】根据题意，小北跑了100m时，小仓跑了80m，由于他们跑的时间相同，所以他们的路程比等于两人的速度比，根据比的意义得出两人的速度比，并化简比。
由上一问可知，小北与小仑跑步的速度比是5∶4，可以把小北的速度看作5份，则小仑的速度看作4份；用小仓跑的路程除以4乘5，即可算出当小仓跑到100m时，小北跑的路程；
再用小北跑的路程减去100，得出B点到起点的距离，由于B点在起点的左面，根据正负数的意义，B点的位置需用负数表示。
【详解】100∶80＝（100÷20）∶（80÷20）＝5∶4
小北与小仓跑步的速度比是5∶4。
当小仓跑到100m时，小北跑了：
100÷4×5
＝25×5
＝125（m）
B点距离起点：125－100＝25（m）
B点在起点的左面，则B点的位置可以表示为﹣25m。
填空如下：
小北与小仑跑步的速度比是（5）∶（4），B点的位置可以表示为（﹣25）m。
7．9 270
【分析】根据A、B两数的分解质因数，把公有的相同质因数乘起来即是它们的最大公因数3n，已知最大公因数是27，即3n＝27，据此求出n的值；
把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是它们的最小公倍数30n，据n的值代入式子中，计算出结果即可。
【详解】A＝2×3×n
B＝3×5×n
A和B的最大公因数是3n＝27；
3n＝27
n＝27÷3
n＝9
A和B的最小公倍数是2×3×n×5＝30n；
当n＝9时，30n＝30×9＝270
所以，n是（9），A和B的最小公倍数是（270）。
8．/0.64
【分析】将第一次下落高度看作单位“1”，第一次下落高度×＝第二次下落高度，再将第二次下落高度看作单位“1”，第二次下落高度×＝第三次下落高度，再将第三次下落高度看作单位“1”，第三次下落高度×＝第三次弹起高度。
【详解】10×××
＝4××
＝×
＝（m）
第三次它弹起高度是m。
9．14.1178 14
【分析】改写时，如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字；
通过四舍五入法求小数的近似数，精确到个位要对十分位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。
【详解】141178万＝14.1178亿
141178万≈14亿
所以改写成用“亿人”作单位是14.1178亿人，精确到个位大约是14亿人。
10．﹣400 商场
【分析】根据负数的意义：表示具有意义相反的两种量：笑笑家为0点，向东记为正，则从笑笑家向西就记为负，直接得出结论即可。
【详解】向西走400米记作﹣400米；
500÷100＝5（格）
﹣500米表示笑笑走到的位置是商场。
每格表示100米，笑笑刚开始的位置在自己家。如果笑笑向东走100米记作“﹢100米”，则她向西走400米可记作﹣400米。“﹣500米”表示笑笑走到的位置是商场。
11．×
【分析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小的，机会大也不一定发生，概率小也可能发生，中奖率是1%，只能说明可能性的大小，并不能确定一定能中奖，据此解答。
【详解】这是一个随机事件，买彩票，中奖或不中奖都有可能，但是先无法预料，所以他可能中奖，但不是一定中奖，原题一种彩票的中奖率是1%，小明买了100张，他一定会中奖，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查可能性大小问题，解决本题的关键是知道中奖率指的是中奖的可能性，而不是说100张里一定会中一张。
12．×
【分析】根据题意，将正方形按3∶1放大，即放大后的正方形边上是原来边长的3倍，据此计算出放大后正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，计算出面积即可判断。
【详解】4×3＝12（cm）
12×12＝144（cm2）
即放大后正方形的面积为144cm2，即原说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】将图形按顺时针方向旋转90°，即将图形中的每一部分都按顺时针方向旋转90°，即可得到旋转后的图形，再进行判断即可。
【详解】
根据旋转的方法可知，将按顺时针方向旋转90°，得到的图形是；原说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为V，扩大后的体积为V1，则扩大后的半径为5r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大到原来的几倍。
【详解】设圆柱底面半径为r，高为h
原来的体积：V＝πr2h
扩大后的体积：
V1＝π（5r）2h
＝π×5r×5r×h
＝25πr2h
25πr2h÷πr2h＝25
一个圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高不变，这个圆柱的体积会扩大到原来的25倍。原题干说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】根据工作量÷工作时间＝工作效率分别求出甲乙两队的工作效率比，再化成最简整数比。
【详解】1÷8＝
1÷6＝
∶
＝（×24）∶（×24）
＝3∶4
甲、乙两队工作效率之比为3∶4，所以原题说法错误。
故答案为：×
16．A
【分析】先分别计算四位学生所得票数占48的百分之几，再观察四个选项中的扇形统计图，找出能大致表示出这个结果的扇形统计图。
【详解】小红：24÷48＝50%
小刚：12÷48＝25%
小芳：4÷48≈8.3%
小军：8÷48≈16.7%
50%是整个圆的一半；25%是整个圆的；16.7%和8.3%一共占整个圆的，且8票是4票的2倍。
A．如左图，A选项正确。
B．中没有扇形占整个圆的50%，B选项错误。
C．中没有扇形占整个圆的25%，C选项错误。
D．中16.7%和8.3%一共占整个圆的，但没有体现8票是4票的2倍，D选项错误。
故答案为：A
17．D
【分析】根据题意可知，进行200米赛跑，要经过一个弯道，相邻两道的弯道差也就是外圆与内圆周长一半的差，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【详解】设弯道内圆的半径为r米，则外圆的半径是（r＋1.4）米。
π（r＋1.4）－πr
＝πr＋1.4π－πr
＝1.4π（米）
相邻两道的弯道相差1.4π米。
故答案为：D
18．D
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是比值或乘积一定，就不成比例。
【详解】①y＝x＋2024，则y－x＝2024，x和y不成比例；
②x＋y＝2024，x和y不成比例；
③x＝2024y，x∶y＝2024，比值一定，所以y和x成正比例；
④xy＝2024，乘积一定，所以x和y成反比例。
所以x和y成正比例关系的是③，成反比例关系的是④。
故答案为：D
19．C
【分析】分析题目，先用桔子的箱数加上4求出香蕉的箱数，再用香蕉的箱数加上6即可得到苹果的箱数。
【详解】m＋4＋6＝（m＋10）箱
水果大卖场的香蕉比桔子多4箱，比苹果少6箱。如果桔子有m箱，苹果有（m＋10）箱。
故答案为：C
20．B
【分析】①百分数（又叫作百分率或百分比）与分数的意义截然不同。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它只能表示两数之间的倍比关系，不能表示具体的量，因此，百分数后面不能带单位名称，分数后面可以带单位名称；
②立体图形的所有面的面积之和叫作表面积；
③商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，八五折就是原价的85%；
④正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，收入可以表示为“﹢”，那么支出可以表示为“﹣”，据此解答。
【详解】①分析可知，0.6米不能改写成60%米，所以题目说法错误；
②圆锥属于立体图形，那么圆锥有表面积，所以题目说法错误；
③分析可知，商品打七五折销售，“七五折”表示现价是原价的75%，所以题目说法正确；
④收入可以用“﹢”表示，支出可以用“﹣”表示，收入4000元（﹢4000）和支出2500元（﹣2500）是两个具有相反意义的量，所以题目说法正确。
综上所述，说法正确的有③④，一共2个。
故答案为：B
21．24990；11；
38；
【分析】（1）先把拆成，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，再按顺序计算；
（2）先交换“”和“”的位置，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成，再按顺序计算；
（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，再按顺序计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
22．（1）x＝3.2；（2）x＝；
（3）x＝3.18；（4）x＝0.6
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去22.9，然后方程的两边同时除以3求解；
（2）根据比例的基本性质，把原式化为x＝×，然后根据等式的性质，方程的两边同时除以求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时乘0.5，方程的两边同时加上5.4，然后方程的两边同时除以5求解；
（4）根据比例的基本性质，把原式化为5x×4＝2.4×5，再把方程化为20x＝12，最后根据等式的性质，方程的两边同时除以20求解。
【详解】（1）3x＋22.9＝32.5
解：3x＋22.9－22.9＝32.5－22.9
3x＝9.6
3x÷3＝9.6÷3
x＝3.2
（2）
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×12
x＝
（3）（5x－5.4）÷0.5＝21
解：（5x－5.4）÷0.5×0.5＝21×0.5
5x－5.4＝10.5
5x－5.4＋5.4＝10.5＋5.4
5x＝15.9
5x÷5＝15.9÷5
x＝3.18
（4）
解：5x×4＝2.4×5
20x＝12
20x÷20＝12÷20
x＝0.6
23．（1）8.92；（2）；（3）；
（4）0.032；（5）；（6）
24．见详解
【分析】（1）根据平移的特征，将图形①的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据旋转的特征，将图形②绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】如图：
25．4小时
【分析】已知图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离，再根据“路程和÷速度和＝相遇时间”，代入数据即可求出乙车的速度。
【详解】4÷
＝4×5000000
＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
200÷（30＋20）
＝200÷50
＝4（小时）
答：两车经过4小时相遇。
26．11576.25元
【分析】根据题意，我们知道张大爷的本金是10000元，年收益率是5%，所以我们可以根据本息和＝本金×存期×（1＋利率），先计算出第一年的本息和，然后再用这个结果去计算第二年的本息和，最后再用第二年的结果去计算第三年的本息和，据此解答即可。
【详解】10000×（1＋5%）×（1＋5%）×（1＋5%）
＝10000×1.05×1.05×1.05
＝10500××1.05×1.05
＝11025×1.05
＝11576.25（元）
答：三年后，张大爷连本带息一共能得到11576.25元钱。
27．60千米
【分析】把全程看作单位“1”，用1减去前面两个小时所行驶路程对应的分率，得出剩下未行驶路程对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解即可。
【详解】
＝
＝
＝60（千米）
答：这次“抗疫物资运输”任务全程长60千米。
【点睛】本题主要考查的是分数除法的应用，求出剩余路程对应的分率是解题的关键。
28．（1）方式二
（2）15次
【分析】（1）分别计算出两种方式的实际钱数，比较即可。一年有12个月，方式一：单价×数量＝总价，每月次数×月数＝总次数，单价×总次数＝实际钱数；方式二：每次另外收费钱数×总次数，然后再加上240元的会员费是实际钱数。
（2）两种方式，游泳次数相同，每次相差16元，240元里面有几个16元，就有几次。
【详解】（1）方式一：30×（12×2）
＝30×24
＝720（元）
方式二：240＋14×（12×2）
＝240＋14×24
＝240＋336
＝576（元）
720＞576
答：他选择方式二更划算。
（2）240÷（30－14）
＝240÷16
＝15（次）
答：一年内游泳达到15次时，两种付费方式所用钱数相等。
29．（1）反
（2）0.24平方米
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此判断。
（2）因为功能教室地面的总面积是一定的，所以每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系，我们可以据此列比例式来求解；设所用的地砖每块面积是x平方米。因为地面总面积一定，每块地砖面积和所需地砖数量成反比例，所以可列方程500x＝ 0.2×600。
【详解】（1）0.2×600＝0.3×400＝0.4×300＝0.6×200＝0.8×150＝…＝120（一定），乘积一定，所以每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系。
（2）如果铺这一地面用了500块地砖，设所用的地砖每块面积是x平方米。
500x＝0.2×600
500x＝120
x＝120÷500
x＝0.24
答：所用的地砖每块面积是0.24平方米。
30．（1）250
（2）126
（3）见详解
（4）A
【分析】（1）已知四种不同类型礼盒共1000盒，从图1可知D类礼盒所占百分比为25%。
根据“部分数量＝整体数量×部分所占百分比”，可得D类礼盒数量；
（2）在扇形统计图中，圆心角的度数＝该部分所占百分比×360°。从图1可知A类礼盒所占百分比为35%，据此代入数据解答；
（3）已知四类礼盒一共已经销售了50%，则已销售礼盒总数为1000×50%＝500盒。从图2可知A类已售168盒，B类已售80盒，D类已售150盒。那么C类已售数量为已销售礼盒总数减去A、B、D类已售数量，即500－168－80－150＝332－80－150＝252－150＝102盒。据此可在图2中补充C类礼盒已售数量的条形图。
（4）从图2可知，A类礼盒已售168盒，B类礼盒已售80盒，C类礼盒已售102盒，D类礼盒已售150盒，用各类礼盒的销量除以总量，求出它们各自销售的百分比，再进行比较即可。
【详解】（1）1000×25%＝250（盒）
所以商场中的D类礼盒有250盒。
（2）360×35%＝126（度）
所以A部分所对应的圆心角等于126度。
（3）500－168－80－150
＝332－80－150
＝252－150
＝102（盒）
（4）从图2可知，A类礼盒已售168盒，B类礼盒已售80盒，C类礼盒已售102盒，D类礼盒已售150盒。
168÷500×100%＝0.336×100%＝33.6%
80÷500×100%＝0.16×100%＝16%
102÷500×100%＝0.204×100%＝20.4%
150÷500×100%＝0.3×100%＝30%
因为33.6%＞30%＞20.4%＞16%，所以A类礼盒销售情况最好。
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