小升初数学仿真模拟卷二（试题）2024-2025学年数学六年级下册苏教版（含解析）

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2024-2025学年数学六年级下册苏教版
小升初数学仿真模拟卷二（试题）
一、填空题（满分20分，每小题2分）
1．（2分）一个均匀的正方体骰子六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，掷第一次，掷到奇数的可能性是，掷第二次，掷到合数的可能性。
2．（2分）在一次考试中，小明语数平均分为92分，考完英语后，三科的平均分为94分，小明的英语考了( )分。
3．（2分）小明家在学校北偏东45°方向上，那么学校在小明家的( )偏( )( )度方向上。
4．（2分）两个完全相同的圆柱能拼成一个长12厘米的圆柱，但表面积比原来减少了25.12平方厘米，原来一个圆柱体的体积是( )立方厘米。若将原来一个圆柱体削成一个最大的圆锥，则体积会减少( )立方厘米。
5．（2分）2024年重庆市普通高考实行“”模式，其中“3”为语文、数学、外语必选，“1”为考生在物理和历史中选择一门，“2”为考生在化学、生物、政治、地理中选择两门。这样一共有( )种选科组合。
6．（2分）750毫升＝( )升 时＝( )分
7．（2分）李叔叔在绘制一张精密零件图纸时的比例尺是50∶1，在图纸上量得这个零件的长度是20厘米，这个零件的实际长度是( )毫米。
8．（2分）用相同长度的小棒摆成一组有规律的图案，如图所示。第1个图案需要4根小棒，第2个图案需要10根小棒……按此规律摆下去，第7个图案需要( )根小棒。
9．（2分）把千克白糖平均装进3个袋子里，每个袋子装( )千克，每袋的质量占总数的( )。
10．（2分）按一定的规律写数：1、2、﹣3、4、5、﹣6、7、8、﹣9…，当写完第100个数停下来时，写的数中一共有( )个正数，( )个负数。
二、判断题（满分10分，每小题2分）
11．（2分）已知A＝6n，B＝9n（n是非零自然数），那么A和B的最大公因数是3n，最小公倍数是18n。( )
12．（2分）把120平均分成3份，就是按1∶1∶1的比进行分配的。( )
13．（2分）新行李箱的初始密码是000，要用3、6、8、9四个数字给行李箱重设一个新密码（数字不重复），共有64种组合。( )
14．（2分）把圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，这个圆柱的体积不变。( )
15．（2分）一个正方体的6个面上分别写上1、2、3、4、5、6，将它任意上抛，落地后数字6朝上的可能性为。( )
三、选择题（满分10分，每小题2分）
16．（2分）张老师组织全班同学投票选举班长，投票评选的结果为米乐24票、优米12票、淘气4票、小赛8票。下图中（ ）能表示出这个结果。
A． B． C． D．
17．（2分）一个圆柱扫地机器人在一块长方形场地内可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。机器人在扫地时覆盖不到的面积约为（ ）平方厘米。（π取值3）
A．400 B．300 C．100 D．0
18．（2分）某次竞赛的科目有语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理、政治，其中语文、数学、英语3科必考，其余6科中只要选考2科。一位学生参加这次竞赛，他将有（ ）种不同的选择。
A．5 B．6 C．15 D．36
19．（2分）如下图，有底面积和高都相等的圆柱和圆锥形饮料杯共三个，正好能装600mL果汁。这个圆柱形饮料杯的容积是（ ）mL。
A．120 B．360 C．150 D．300
20．（2分）王师傅要修理甲、乙、丙3台机器，需要的时间分别为10分、30分、60分，一台机器停产1分钟造成经济损失5元，按（ ）的顺序修能使损失最小。
A．甲、乙、丙 B．丙、乙、甲 C．乙、丙、甲 D．乙、甲、丙
四、计算题（满分18分，每小题6分）
21．（6分）直接写出得数。
＋＝ 250×0.04＝ ＋2－＋2＝
20÷10%＝ 10－9.03＝ 7－4÷＝
22．（6分）解比例（方程）。
x∶10%＝3∶
23．（6分）脱式计算。（能简算的要简算）
0.6×49＋52×－60% （）×2.4
五、作图题（共8分）
24．（8分）按要求画一画，填一填。
（1）把图中的图形①绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）用数对表示点B的位置：（ ）。
（3）按1∶2画出图形②缩小后的图形；缩小后的图形面积是原图形面积的（ ）%。
六、解答题（共34分）
25．（4分）在一幅比例尺为1∶300的平面图上，量得一间长方形教室的周长是10厘米，长与宽的比是3∶2。这间教室的实际面积是多少平方米？
26．（4分）下表是一个停车场的收费表（不足1小时的按1小时算）。如果张叔叔在这个停车场从14：30停车到20：00，需要付停车费多少元？
上午7：00～下午5：00 第一小时 6元
第二小时开始 4.5元/时
下午5：00～上午7：00 15元/次
27．（4分）爸爸想在网上书店给小华买一套标价350元的《名人传记》丛书，同样的书在A店打七折销售，在B店按“每满100元减30元”的方式销售。选择哪家书店更省钱？能省多少元？
28．（4分）修一条路，甲、乙两队合作12天可以完成。如果甲队单独做8天后，再由乙队单独做3天，这时甲、乙两队共同完成了全部工程的。如果这条路由乙队单独修，那么乙队多少天可以修完这条路？
29．（9分）某校开展丰富多彩的“阳光体育”活动，李明对六（1）班同学锻炼的情况做了调查统计，并绘制下面两幅统计图，请根据要求完成题目。
（1）六（1）班一共有（ ）名学生，列式是（ ）。
（2）选择足球的人数占全班人数的（ ）%，选择其他类的人数比足球类人数多（ ）%。
（3）在图①中将“乒乓球”部分的直条画出来。
30．（9分）造纸术是中国四大发明之一，是中华民族对世界文明的巨大贡献，是人类文明史上的一项杰出的发明创造。某造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。
时间（天） 0 1 2 3 4 5 6 7 …
生产量（吨） 0 70 140 210 280 350 420 490 …
（1）生产量和所用时间成正比例关系吗？为什么？
（2）根据表中的数据，写出一个比例（ ）。
（3）在下图中描出表示时间和相应生产量对应的点，并把它们按顺序连接起来。
（4）生产560吨纸需要（ ）天。
参考答案
1．；
【分析】根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答；骰子上的奇数有3个：1、3、5，，合数有2个：4、6，据此解答即可。
【详解】因为骰子上的奇数有3个：1、3、5，合数有4、6。
所以掷一次骰子得到奇数的可能性是3÷6＝，
所以掷二次骰子得到合数的可能性是2÷6＝。
【点睛】解决此类问题的关键是分两种情况：
（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；
（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据骰子上的数字的奇偶情况，直接判断可能性的大小。
2．98
【分析】根据平均数的意义，用小明语数英三科的平均分乘3，求出三科的总分；用语数两科的平均分乘2，求出两科的总分；然用三科的总分减去两科的总分，即是小明英语的得分。
【详解】94×3－92×2
＝282－184
＝98（分）
小明的英语考了98分。
3．南 西 45
【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度相同，距离相同。即北相反是南，东相反是西，据此解答即可。
【详解】学校在小明家的南偏西45度方向上。
4．75.36 50.24
【分析】两个完全相同的圆柱能拼成一个圆柱，那么表面积比原来减少了两个底面，用25.12除以2求出一个底面面积，再乘原来圆柱的高（12÷2）厘米即可计算出圆柱的体积；将原来一个圆柱体削成一个最大的圆锥，那么得到圆锥的体积是圆柱的，对比原来圆柱的体积也就减少了，用圆柱的体积×（1－）即可求出减少的体积。
【详解】25.12÷2×（12÷2）
＝12.56×6
＝75.36（立方厘米）
75.36×（1－）
＝75.36×
＝50.24（立方厘米）
所以，原来一个圆柱体的体积是75.36立方厘米，若将原来一个圆柱体削成一个最大的圆锥，则体积会减少50.24立方厘米。
5．12
【分析】
“3”为必选，不用考虑，如图，先确定“2”的选法，根据搭配问题的解题方法，“1”中的每门学科都可以用“2”中的选法进行搭配，据此用“1”中的学科数量ד2”中的学科数量即可。
【详解】3＋2＋1＝6（种）
2×6＝12（种）
这样一共有12种选科组合。
6．0.75 40
【分析】1升＝1000毫升，1时＝60分，根据低级单位换算成高级单位用除法计算，高级单位换算成低级单位用乘法计算完成填空。
【详解】750毫升＝0.75升
时＝40分
7．4
【分析】要求这个零件实际长多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。
【详解】20÷
＝20×
＝0.4（厘米）
0.4厘米＝4毫米
这个零件的实际长度是4毫米。
8．40
【分析】通过观察可知，在原有图形的基础上依次增加两个正方形，每增加两个正方形需要6根小棒，那么第个图案在4根的基础上，需要增加6的倍个小棒，据此解答。
【详解】
根
当时
（根）
第7个图案需要40根小棒。
9．
【分析】已知把千克白糖平均装进3个袋子里，用白糖的总质量除以袋子的个数，求出每个袋子装白糖的质量；
把白糖的总质量看作单位“1”，平均分成3份，每袋白糖的质量占1份，用1除以3，即可求出每袋的质量占总数的几分之几。
【详解】÷3
＝×
＝（千克）
1÷3＝
每个袋子装千克，每袋的质量占总数的。
10．67 33
【分析】将写的这一组数中每三个数分为一组，每组中前两个数为正数，后一个数为负数；用100除以3所得商为一共有几组数，余数为每组中的第几个数，最后用所得商乘2再加上这个余数，就是所有正数的个数，用100减去正数的个数，所得差即为负数的个数。
【详解】100÷3＝33（组）……1（个）
余数为1，最后一个数在第34组的第1个，可知为正数。
正数：2×33＋1
＝66＋1
＝67（个）
负数：100－67＝33（个）。
因此写的数中一共有67个正数，33个负数。
11．√
【分析】先把A、B分解质因数，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是它们的最小公倍数。
【详解】A＝6n＝2×3×n
B＝9n＝3×3×n
A和B的最大公因数是：3×n＝3n
A和B的最小公倍数是：2×3×3×n＝18n
已知A＝6n，B＝9n（n是非零自然数），那么A和B的最大公因数是3n，最小公倍数是18n。
原题说法正确。
故答案为：√
12．√
【分析】本题考查平均分与按比例分配的关系，平均分是把一个总数分成若干份，每份数量相同，把120平均分成3份，每份的数量就是120÷3＝40；按比例分配是将一个数量按照一定的比进行分配，按1∶1∶1的比分配，说明总份数是3份，先求出一份是多少，再分别求出各部分的数量。
【详解】把120平均分成3份：120÷3＝40
每份都是40。
把120按1∶1∶1分配：1＋1＋1＝3
120÷3＝40
40×1＝40
每份都是40。
可以发现，把120平均分成3份和按1∶1∶1的比进行分配，得到的结果是一样的。
故答案为：√
13．×
【分析】3、6、8、9四个数字组成密码，密码有4位，第一位有4种选择，第二位有3种选择，第三位有2种选择，第四位有1种选择，共有4×3×2×1种选择，据此求出共有多少种组合，再进行比较，即可解答。
【详解】4×3×2×1＝24（种）
新行李箱的初始密码是000，要用3、6、8、9四个数字给行李箱重设一个新密码（数字不重复），共有24种组成。
原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】圆柱的体积V＝πr2h，假设圆柱体原来的底面直径为2，直径扩大到原来的2倍后直径为4，假设原来的高为2，高缩小到原来的后高为1，根据圆柱的体积公式，算出原来圆柱的体积和变化后圆柱的体积，再进行比较即可。
【详解】假设圆柱体原来的底面直径为2，高为2。
变化前圆柱的体积：
3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×12×2
＝3.14×1×2
＝6.28
变化后圆柱的直径为2×2＝4，变化后圆柱的高为2×＝1。
变化后圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×1
＝3.14×22×1
＝3.14×4×1
＝12.56
12.56÷6.28＝2
把圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，这个圆柱的体积扩大到原来的2倍。
故答案为：×
15．√
【分析】一个正方体的6个面上分别写上1、2、3、4、5、6，将它任意上抛，落地后数字可能是1、2、3、4、5或者6，有6种情况，用出现6的次数除以总情况数，据此解答。
【详解】1÷6＝
一个正方体的6个面上分别写上1、2、3、2、5、6，将它任意上抛；原题说法正确。
故答案为：√
16．C
【分析】先求出总票数，把总票数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用每个人的票数除以总票数计算出他们各自所占总票数的百分比，即可选择出正确答案。
【详解】24＋12＋4＋8
＝36＋4＋8
＝40＋8
＝48（票）
米乐：24÷48×100%
＝0.5×100%
＝50%
优米：12÷48×100%
＝0.25×100%
＝25%
淘气：4÷48×100%
≈0.083×100%
＝8.3%
8÷48×100%
≈0.167×100%
＝16.7%
只有图C 能表示这一结果。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的扇形统计图的意义：关键是计算出每一部分占整体的百分之几。
17．C
【分析】根据题意作图如下：
从图中可知：空白部分就是扫地机器人在长方形的四个角都覆盖不到，这四个空白部分（覆盖不到）面积之和＝正方形的面积－圆的面积。正方形的边长＝圆的直径＝20厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积：S＝πr2，代入数据计算分别求出面积，再相减即可。
【详解】20×20－（20÷2）2×3
＝20×20－102×3
＝20×20－100×3
＝400－300
＝100（平方厘米）
机器人在扫地时覆盖不到的面积约为100平方厘米。
故答案为：C
18．C
【分析】分析题目，选考的6个科目中，物理可以和其它5科组合，可组5种，化学可以和除了物理外的其它科组合，可以组4种，依此类推，最后一科政治已经和其他科目都组合过了，据此用加法计算即可。
【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（种）
一位学生参加这次竞赛，他将有15种不同的选择。
故答案为：C
19．B
【分析】本题可根据等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，结合已知条件求出圆柱形容积。先明确等底等高的圆柱与圆锥体积关系：根据圆柱和圆锥的体积公式，等底等高的情况下，圆锥体积V＝Sh（S是底面积，h是高），圆柱体积V＝Sh，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。设未知数并根据已知条件列方程：设圆锥形容积为xmL，因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，则圆柱形容积为3xmL。从图中可知有1个圆柱形容器和2个圆锥形容器，它们正好能装600mL果汁，可列方程：3x＋2x＝600。解方程即可求出圆柱形容积。
【详解】解：设圆锥形容积为xmL，则圆柱形容积为3xmL。
3x＋2x＝ 600
5x＝600
x＝600÷5
x＝120
120×3＝360（mL）
这个圆柱形饮料杯的容积是360mL。
故答案为：B
20．A
【分析】要是经济损失最少，那么总停产时间要最短；先修理时间短的，再修理时间长的才能使总停产时间最短。
10分＜30分＜60分，甲的修理时间最短，丙的修理时间最长；那么先修理甲机器需要10分钟，这时乙和丙两台机器各等了10分钟；修理乙机器需要30分钟，这时丙机器等了30分钟，最后修理丙机器需要60分钟；这样总停产时间最短，造成的损失最小。
【详解】10×3＋30×2＋60
＝30＋60＋60
＝150（分钟）
5×150＝750（元）
总停产时间150分钟最短，经济损失最小是750元。
所以，按甲、乙、丙的顺序修能使损失最小。
故答案为：A
21．；10；4；
200；0.97；0
22．x＝1.8；x＝0.75；x＝0.8
【分析】方程两边同时减去1.7，两边再同时乘；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以1.2。
【详解】x＋1.7＝6.2
解：x＋1.7－1.7＝6.2－1.7
×x＝4.5×
x＝1.8
x∶10%＝3∶
x＝3×10%
x＝0.3
x×＝0.3×
x＝0.75
1.2x＝0.4×2.4
1.2x＝0.96
1.2x÷1.2＝0.96÷1.2
x＝0.8
23．60；0.8；2.8
【分析】（1）将分数和百分数统一化成小数，然后利用乘法分配律计算；
（2）利用乘法分配律计算；
（3）先算括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的除法。
【详解】0.6×49＋52×－60%
＝0.6×49＋52×0.6－0.6
＝（49＋52－1）×0.6
＝100×0.6
＝60
（）×2.4
＝
＝1.8－1
＝0.8
×（5.3－2.6）÷
＝
＝2.4×
＝2.8
24．（1）图见详解
（2）（2，3）
（3）图见详解；25
【分析】（1）旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向。时钟指针的旋转方向是顺时针，与之相反的方向是逆时针。以B点为旋转中心，按照逆时针方向旋转90°作出旋转后的图形；
（2）用数对表示位置时，括号里第一个数字表示列，第二个数字表示行。通常列是从左往右数，行是从前往后数；
（3）图形按1∶2缩小后，各边均缩小到原来的一半，求出缩小后的边长。三角形面积＝底×高÷2，计算出缩小前后三角形的面积，再根据求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，解答即可。
【详解】（1）（3）如图：
（2）用数对表示点B的位置：（2，3）。
（3）如上图。假设每个小正方形边长1厘米。
图②的底为6厘米，高为4厘米，按1∶2缩小后三角形的底为3厘米，高为2厘米。
（3×2÷2）÷（6×4÷2）×100%
＝3÷12×100%
＝0.25×100%
＝25%
缩小后的图形面积是原图形面积的25%。
25．54平方米
【分析】根据的逆运算，用周长除以2，可得长与宽的和，根据比的意义，把长看作3份，则宽是2份，即长与宽的和是份，长占长与宽的和的，宽占长与宽的和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可分别得长与宽的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算可分别得长与宽的实际距离，把单位转化为米，最后根据长方形的面积＝长×宽。据此解答。
【详解】
（厘米）
（厘米）
（厘米）＝9（米）
（厘米）＝6（米）
（平方米）
答：这间教室的实际面积是54平方米。
26．30元
【分析】张叔叔需要支付的停车费分为两部分，从14：30停车到下午5：00（17：00）和从下午5：00到20：00。从14：30停车到17：00共计2小时30分，按3小时计算，第一小时收费6元，后两个小时每小时收费4.5元。从下午5：00到20：00收费按照每次15元计算，据此解答。
【详解】下午5时＝17时
17时－14时30分＝2时30分
不足1小时的按1小时算，2小时30分按3小时计算
（3－1）×4.5＋6＋15
＝2×4.5＋6＋15
＝9＋6＋15
＝15＋15
＝30（元）
答：需要付停车费30元。
27．A店；15元
【分析】A店：打七折销售；即售价是原价的70%，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用原价乘70%即可求出在A店购买这套书需付的钱数；
B店：每满100元减30元；先看350元里面有几个100元，就减去几个30元，即在B店购买这套书需付的钱数。
最后比较A、B两家店购买这套书需付的钱数，得出在哪家书店买更省钱；然后用减法求出能省的钱数。
【详解】A店：
350×70%
＝350×0.7
＝245（元）
B店：
350÷100＝3（个）……50（元）
350－30×3
＝350－90
＝260（元）
245＜260，A店便宜；
260－245＝15（元）
答：选择A书店更省钱，能省15元。
28．20天
【分析】甲、乙两队合作12天可以完成这条路，把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可得甲、乙两队合作的工作效率为1÷12＝，设甲队的工作效率为x，乙队的工作效率为－x，根据工作量＝工作效率×工作时间，甲队单独做8天完成的工作量为8x，乙队单独做3天的工作量为（－x）×3，根据等量关系：“甲队单独做8天完成的工作量＋乙队单独做3天的工作量＝”列方程求出甲队的工作效率，再用减去甲队的工作效率求出乙队的工作效率，再用总工作量除以乙队的工作效率。
【详解】甲、乙两队合作的工作效率为：1÷12＝
解：设甲队的工作效率为x，乙队的工作效率为－x。
8x＋（－x）×3＝
8x＋－3x＝
5x＋＝
5x＋－＝－
5x＝－
5x＝
×5x＝×
x＝
1÷（－）
＝1÷（－）
＝1÷
＝1×20
＝20（天）
答：乙队20天可以修完这条路。
29．（1）50；20÷40%
（2）20；50
（3）见详解
【分析】（1）结合条形图、扇形图可知：选择篮球锻炼的有20人，且占总人数的40%，要求得六（1）班共有多少名学生，根据：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可列式为：20÷40%；
（2）选择足球锻炼的是10人，要求得选择足球的人数占全班人数的百分之几，可用选择足球的人数除以全班人数，得数化为百分数，列式为：10÷50；
选择其他的人数是15人，要求得选择其他类的人数比足球类人数多百分之几，根据（大－小）÷小＝多百分之几，列式为：（15－10）÷10；
（3）先用总人数依次减去选择篮球的、足球的、其他的人数，再依据具体人数来画表示乒乓球人数的直条。
【详解】（1）20÷40%＝50（名）
六（1）班一共有（50）名学生，列式是（20÷40%）。
（2）10÷50＝0.2＝20%
（15－10）÷10
＝5÷10
＝0.5
＝50%
选择足球的人数占全班人数的（20）%，选择其他类的人数比足球类人数多（50）%。
（3）50－20－15－10
＝30－15－10
＝5（人）
如图：
【点睛】解答本题能够使学生们体会到：条形统计图可以清楚地表示出具体数量，扇形统计图能够表示出各部分占总数的百分比。
30．（1）成正比例关系；因为：＝＝＝＝＝＝。
（2）1∶70＝2∶140（答案不唯一）
（3）
（4）8
【分析】（1）根据生产量与生产时间的比的比值判断是不是成正比例；
（2）从表中找出两组数据，写成比例式；
（3）根据表中数据描点、连线；
（4）用560除以每天生产的吨数即可。
【详解】（1）＝＝＝＝＝＝。
所以生产量和所用时间成正比例关系。
（2）1∶70＝2∶140（答案不唯一）
（3）
（4）560÷70＝8（天）
【点睛】本题考查了正比例关系的判断、写比例式、画正比例关系图像、根据正比例关系解决问题等，综合性强，需仔细更新和解答。
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