小升初数学仿真模拟卷二（试题）2024-2025学年数学六年级下册北师大版（含解析）

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2024-2025学年数学六年级下册北师大版
小升初数学仿真模拟卷二（试题）
一、填空题（满分20分，每小题2分）
1．（2分）今年的“五一”假期，重庆多个景区再现“人从众”繁荣景象。市文化旅游委数据显示，“五一”期间全市共接待游客约一百六十万一千四百五十人次，横线上的数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。
2．（2分）“美团”被网民戏称为“国民级保姆”，这里的酒店预订简单直接。据统计，2024年五一期间与2022年同期比较“线上酒店预定超三倍，游客增加四成”，把横线上的两条信息用百分数表示分别是( )和( )。
3．（2分）据统计，12岁男生的标准身高为151.9cm，女生的标准身高为146.6cm。男生李明12岁时的身高记作﹢3.7cm，他的实际身高是( )cm，女生陈红12岁时的身高是143.8cm，应记作( )cm。
4．（2分）一个三角形的三条边长度和为42cm，三条边长度之比是2∶3∶2，这个三角形最长边是( )cm。按边分类，它是( )三角形。
5．（2分）桶里原有5千克水，又加入3勺水，每勺水重a千克，桶里现有水( )千克；如果a＝2，则桶里现有水( )千克。
6．（2分）学校合唱队的男生人数占合唱队总人数的，则女生人数与男生人数的比是( )，男生人数比女生人数少( )%。
7．（2分）纸箱里放有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其他规格都一样），从中摸一个球，摸出的( )球的可能性最大；要想保证从中摸到不同颜色的两个球，至少需要摸( )次。
红球 3个
黄球 4个
蓝球 5个
8．（2分）用下图所示的硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒（单位：cm），这个纸盒的底面积是( )cm2，容积是( )cm3。（纸板厚度忽略不计）。
9．（2分）表示病人体温的变化情况，选用( )统计图比较好；表示参加各类活动的学生人数与年级总人数之间的关系，选用( )统计图比较好。
10．（2分）在下面A、B、C三个盒子里摸球，在( )盒里一定不能摸到黄球；在( )盒里摸到黄球的可能性大。
二、判断题（满分10分，每小题2分）
11．（2分）已知甲、乙两数均不为0，若甲数的2倍等于乙数的，则乙数是甲数的。( )
12．（2分）如果3x＝6y，那么。( )
13．（2分）一个三角形的三个内角度数的比是3∶2∶1，这个三角形是直角三角形。( )
14．（2分）观察如图，从上面、正面、左面看到的图形都相同。( )
15．（2分）要表示某乡各种作物种植面积占总面积的百分比情况，应绘制扇形统计图。( )
三、选择题（满分10分，每小题2分）
16．（2分）有5根小棒，长度分别是3厘米、3厘米、5厘米、5厘米、6厘米，选其中3根小棒搭一个三角形。可以搭成（ ）个不同大小的三角形，其中有（ ）个等腰三角形。
A．1；3 B．2；1 C．4；3 D．4；2
17．（2分）甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，变化后乙组有（ ）个人。
A．10 B．15 C．18 D．20
18．（2分）一个圆柱的侧面展开后是正方形，那么这个圆柱的高与底面直径的比是（ ）。
A．1∶1 B．2π∶1 C．1∶π D．π∶1
19．（2分）小北准备用下面的长方形硬纸板做成一个无盖笔筒的侧面，他可以选用（ ）作底面。（单位：厘米，接缝处忽略不计）
A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④
20．（2分）游乐场的飞镖项目设置了四个大小一样的标靶，聪聪选择（ ）标靶，可以使投出的飞镖插到涂色部分的可能性最大。
A． B． C． D．
四、计算题（共21分）
21．（8分）脱式计算，能简算的要简算。


22．（8分）解方程。
0.7＋6＝10.9 －＝48
－20%＝ 4×（－4.2）＝
23．（5分）直接写得数。
（1）361＋24＝（2）803－207＝（3）9.8－8＝（4）
（5）1.25×3×8＝（6）4×25%＝（7）43÷10%＝（8）30÷＝
（9）＝（10）9×÷9×＝
五、作图题（共7分）
24．（7分）操作。
（1）如图直角三角形ABC中，C点在B点的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。
（2）把三角形ABC按2∶1放大，画在上面右边空白处。
（3）画出三角形ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形。
（4）旋转后的三角形与B点对应的那个点用数对表示为（ ）。
六、解答题（共32分）
25．（4分）一种蜂蜜水由蜂蜜和水按2∶9的质量比调制而成。如果用280毫升蜂蜜调制这种蜂蜜水，需要准备多少毫升水？（用解比例的方法解决。）
26．（4分）神舟十三号女性舱外航天服重约90千克，男性舱外航天服重约120千克，女性舱外航天服比男性舱外航天服轻百分之几？（先画示意图，再列式解答）
27．（4分）李叔叔和王叔叔两人分别从A、B两地出发去某地约会，2小时后，李叔叔说：我走了全程的多5千米；王叔叔说：我走了全程的少5千米。此时，高德地图显示，李叔叔和王叔叔所行路程正好相同，而且两人所行路程正好是全程的一半。问李叔叔和王叔叔各走了多少千米？
28．（4分）一个圆柱形容器的底面半径是10厘米，高是20厘米，容器里面的水深为15厘米，将一个底面积为78.5平方厘米的圆锥体铁块浸没在容器中，水面上升了0.5厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？
29．（8分）复兴号动车匀速行驶时，路程和时间关系如表：
时间/分 0 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 0 4 8 12 16 20 24 …
（1）把动车行驶的时间和路程对应的点在图中描出来，并连线。
（2）复兴号动车行驶的路程和时间成 比例关系。
（3）动车行驶半小时可行驶多少千米？（列式解答）
30．（8分）如图两幅统计图反映的是在毕业复习阶段，李明、张强两位同学每天在家的学习时间分配情况和阶段性检测的成绩提高情况。
观察如图两幅图，解决下面的问题。
（1）李明、张强两人在家的学习时间分别是（ ）分和（ ）分。
（2）李明第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几？张强第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几？
（3）从折线统计图可以直接看出哪位同学的成绩提高得快？你认为这位同学成绩提高得快的主要原因是什么？
参考答案
1．1601450 160.145
【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出横线上的数；把一个数改成用“万”作单位的数：在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字。
【详解】因此“五一”期间全市共接待游客约一百六十万一千四百五十人次，横线上的数写作1601450，改写成用“万”作单位的数是160.145万。
2．300% 40%
【分析】倍数表示一个数是另一个数的几倍，可以转化为比例关系用百分数的形式表示；
成数表示一个数是另一个数的十分之几，几成即十分之几、百分之几十。
【详解】根据倍数关系可知，三倍意味着是原来的3倍，将其转化为百分数，把倍数关系转化为比例关系，用3÷1×100%＝300%，所以三倍用百分数表示是300%；
根据成数的含义可知：四成即十分之四，也就是百分之四十，用百分数表示就是40%。
3．155.6 ﹣2.8
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。根据生活经验可知应规定超过标准身高记作正，那么低于标准身高就记作负。
男生李明12岁时的身高记作﹢3.7cm，说明他的实际身高比男生的标准身高高3.7cm，用标准身高加上3.7，即是他的实际身高；
女生陈红12岁时的身高是143.8cm，比标准身高低，用女生的标准身高减去她的实际身高，即可求出低了多少cm，用负数表示。
【详解】151.9＋3.7＝155.6（cm）
146.6－143.8＝2.8（cm）
男生李明12岁时的身高记作﹢3.7cm，他的实际身高是155.6cm，女生陈红12岁时的身高是143.8cm，应记作﹣2.8cm。
4．18 等腰
【分析】已知三角形的三条边长度和为42cm，三条边长度之比是2∶3∶2，那么最长的边占三条边长度和的，根据求一个数的几分之几是多少，用三条边的长度和乘，求出这个三角形的最长边；再根据三角形按边的分类，确定这个三角形的类型。
【详解】42×
＝42×
＝18（cm）
因为三条边长度之比是2∶3∶2可知，这个三角形有两条边相等，所以它是等腰三角形。
填空如下：
这个三角形最长边是（18）cm。按边分类，它是（等腰）三角形。
5．3a＋5 11
【分析】每勺水重a千克，3勺水重3a千克，再加上原有的5千克，即可求出桶里现有水多少千克；把a＝2代入所得的式子中计算即可解答。
【详解】通过分析可得：
桶里现有水（3a＋5）千克；
当a＝2时，3a＋5＝3×2＋5＝11（千克），则桶里现有水11千克。
6．5∶3 40
【分析】已知合唱队的男生人数占合唱队总人数的，即男生人数占3份，总人数占8份，则女生人数占（8－3）份；
根据比的意义写出女生人数与男生人数的比即可；
求男生人数比女生人数少百分之几，先用减法求出少的份数，再除以女生占的份数即可。
【详解】（8－3）∶3＝5∶3
（8－3－3）÷（8－3）×100%
＝2÷5×100%
＝0.4×100%
＝40%
女生人数与男生人数的比是5∶3，男生人数比女生人数少40%。
7．蓝 6
【分析】（1）根据可能性大小的判断方法，比较纸箱里红、黄、蓝三种颜色球的数量，数量最多的，摸到的可能性就最大。
（2）考虑最不利原则的情况，先把数量最多的蓝球都摸出，此时再任意摸出1个球，一定会出现不同颜色的两个球。
【详解】（1）因为5＞4＞3，蓝球的数量最多，所以从中摸一个球，摸出的蓝球的可能性最大。
（2）5＋1＝6（次）
从中摸一个球，摸出的（蓝）球的可能性最大；要想保证从中摸到不同颜色的两个球，至少需要摸（6）次。
8．224 1344
【分析】观察长方体纸盒的展开图可知，这个无盖长方体的长是16cm、宽是（20－6）cm、高是6cm；
这个长方体纸盒的底面是一个长16cm、宽（20－6）cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出它的底面积；
根据长方体的体积（容积）＝底面积×高，求出这个纸盒的容积。
【详解】宽：20－6＝14（cm）
底面积：16×14＝224（cm2）
容积：224×6＝1344（cm3）
这个纸盒的底面积是（224）cm2，容积是（1344）cm3。
9．折线 扇形
【分析】折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；
扇形统计图：可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；据此解答。
【详解】由统计图的特点可知，表示病人体温的变化情况，选用折线统计图比较好；表示参加各类活动的学生人数与年级总人数之间的关系，选用扇形统计图比较好。
【点睛】熟练掌握折线统计图和扇形统计图的特征是解答题目的关键。
10．A C
【分析】根据题意，A盒子只有红球，所以一定摸不到黄球；B盒子里红球3个，黄球2个，3＞2，摸到的红球的可能性大于黄球；C盒子里红球2个，黄球3个，3＞2，摸到的黄球的可能性大于红球，据此解答。
【详解】根据分析可知，在下面A、B、C三个盒子里摸球，在A盒里一定不能摸到黄球；在C盒里摸到黄球的可能性大。
【点睛】本题考查可能性大小，解答本题不需要计算，可以根据数量的多少，直接判断可能性的大小。
11．×
【分析】分析题目，把乙数看作单位“1”，则甲数的2倍就是，据此用除以2即可求出甲数，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用乙数除以甲数即可得到乙数是甲数的几分之几。
【详解】假设乙数是1，则甲数是÷2＝×＝；
1÷＝1×6＝6。
已知甲、乙两数均不为0，若甲数的2倍等于乙数的，则乙数是甲数的6倍。
故答案为：×
12．×
【分析】根据等式的性质2，等式两边同时除以3，化为：x＝2y；比例的基本性质：在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，根据比例的基本性质的逆运算，即可解答。
【详解】3x＝6y
3x÷3＝6y÷3
x＝2y
x∶y＝2∶1
如果3x＝6y，那么x∶y＝2∶1。
原题干说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】三角形内角和是180度；根据题意，三角形三个内角度数比是3∶2∶1，即把三角形内角和平均分成了（3＋2＋1）份，用三角形内角和除以总份数，求出1份的度数，进而求出最大角的度数，从而确定三角形的类型。
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（份）
180÷6×3
＝30×3
＝90（度）
最大角是90度，这个三角形是直角三角形。
一个三角形的三个内角度数的比是3∶2∶1，这个三角形是直角三角形。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握三角形的分类以及按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
14．×
【分析】根据观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。据此判断解答。
【详解】从正面和左面观察所给几何体，看到3行小正方形，下面3个，中间2个，上面1个，左对齐；从上面观察所给几何体，上面3个，中间2个，下面1个，左对齐。
所以从正面和左面看到的图形都相同，从上面看到的形状不同。原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】扇形统计图的特点：能够反映出部分和整体之间的关系；折线统计图：能够反映数量的多少，能够反映出数量的增减变化情况；条形统计图：能够清楚的反映出数量的多少；由此即可判断。
【详解】由分析可知：
要表示某乡各种作物种植面积占总面积的百分比情况，应绘制扇形统计图；此说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查统计图的特点，熟练掌握它们的特点并灵活运用。
16．C
【分析】先任意选取三根小棒，然后根据三角形的三边关系判断这三根小棒是否能搭成一个三角形；如果可以搭成三角形，再根据等腰三角形的意义判断是否是等腰三角形；最后数出可以搭成几个不同大小的三角形以及等腰三角形的个数。
三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边。
两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
【详解】任意三根小棒有以下组合：
①3厘米、3厘米、5厘米，3＋3＞5，可以搭成三角形，且是等腰三角形；
②3厘米、3厘米、6厘米，3＋3＝6，不可以搭成三角形；
③3厘米、5厘米、5厘米，3＋5＞5，可以搭成三角形，且是等腰三角形；
④3厘米、5厘米、6厘米，3＋5＞6，可以搭成三角形，但不是等腰三角形；
⑤5厘米、5厘米、6厘米，5＋5＞6，可以搭成三角形，且是等腰三角形；
综上所述，可以搭成4个不同大小的三角形，其中有3个等腰三角形。
故答案为：C
17．B
【分析】可以设从乙组调人到甲组，则乙组现在有（27－x）人，甲组现在有（33＋x）人，这时甲组的人数恰好是乙组的3倍，即数量关系式是乙组的人数×3＝甲组的人数。
【详解】解：设从乙组调人到甲组。
3×（27－x）＝33＋x
3×27－3x＝33＋x
81－3x＝33＋x
81－33＝3x＋x
4x＝48
x＝12
27－12＝15
则变化后乙组有15个人。
故答案为：B
18．D
【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，据此根据圆的周长C＝2πr＝πd，写出圆柱的高与底面直径的比并化简；据此解答。
【详解】根据分析：
底面周长即圆柱的高＝πd
圆柱高与底面直径的比是：πd∶d＝（πd÷d）∶（d÷d）＝π∶1。
故答案为：D
19．B
【分析】由于做无盖笔筒的侧面，那么底面周长应该等于这个侧面的长或者是宽，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；正方形周长公式：周长＝边长×4；分别求出各个底面的周长；再和长方形的长或宽进行比较，进而解答。
【详解】①3.14×（4×2）
＝3.14×8
＝25.12（厘米）
底面周长是25.12厘米；
②3.14×4＝12.56（厘米）
底面周长是12.56厘米；
③3.14×4＝12.56（厘米）
底面周长是12.56厘米；
④3.14×（3×2）
＝3.14×6
＝18.84（厘米）
底面周长是18.84厘米。
小北准备用下面的长方形硬纸板做成一个无盖笔筒的侧面，他可以选用②③④作底面。
故答案为：B
20．A
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。把标靶的大小看作单位“1”，根据分数的意义，求出每个选项阴影部分占标靶的分率，再比较即可，哪个阴影部分占的分率越大，则插到涂色部分的可能性越大。
【详解】
通过观察可知，的阴影部分占标靶的，的阴影部分占标靶的，的阴影部分占标靶的，的阴影部分占标靶的。＝
＞＞
聪聪选择标靶，可以使投出的飞镖插到涂色部分的可能性最大。
故答案为：A
21．；29；
0.75；
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法；
（2）先交换“”和“”的位置，然后根据加法减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成，再按顺序计算；
（3）先把、25%变成0.25，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算；
（4）先把2024拆成2023＋1，然后根据乘法分配律计算（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，再按顺序计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
22．＝7；＝56
＝；＝6
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时减去6，再同时除以0.7，求出方程的解；
（2）先把方程化简成＝48，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把20%化成0.2，然后方程两边先同时加上0.2，再同时减去，最后同时除以0.2，求出方程的解；
（4）先把方程化简成4－16.8＝7.2，然后方程两边先同时加上16.8，再同时除以4，求出方程的解。
【详解】（1）＋6＝10.9
解：＋6－6＝10.9－6
＝4.9
÷0.7＝4.9÷0.7
＝7
（2）－＝48
解：＝48
÷＝48÷
＝48×
＝56
（3）－＝
解：－＝
－＋＝＋
＋＝
＋－＝－
＝－
＝
0.2÷0.2＝÷0.2
＝÷
＝×5
＝
（3）4×（－4.2）＝
解：－16.8＝7.2
－16.8＋16.8＝7.2＋16.8
＝24
÷4＝24÷4
＝6
23．（1）385；（2）596；（3）1.8；（4）；（5）30
（6）1；（7）430；（8）150；（9）；（10）
24．（1）北；东；45
（2）（3）图见详解
（4）（7，6）
【分析】（1）以B点为观测点，根据“上北下南，左西右东”及正方形的对角线把直角平均分成两个45°的角，据此解答；
（2）按2∶1放大，那么三角形的各边均扩大到原来的2倍，据此画出放大后的图形；
（3）绕A点按逆时针旋转90°：点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；
（4）根据用数对表示位置：数对中的第一个数字表示所在的列数，数对中的第二个数字表示所在的行数，据此找出旋转后的三角形与B点对应的那个点在方格中的对应位置即可解答。
【详解】（1）直角三角形ABC中，C点在B点的北偏东45°（或东偏北45°）方向上。
（2）（3）如图所示，三角形ABC放大后的图形如图①，三角形ABC旋转后的图形如图②：
（4）旋转后的三角形与B点对应的那个点用数对表示为（7，6）。
25．1260毫升
【分析】将需要准备的水设为未知数，再根据蜂蜜和水的比是2∶9列出比例。将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以2，求出未知数，即需要准备多少毫升水。
【详解】解：设需要准备x毫升水。
280∶x＝2∶9
2x＝280×9
2x＝2520
2x÷2＝2520÷2
x＝1260
答：需要准备1260毫升水。
26．示意图见详解；25%
【分析】求女性舱外航天服比男性舱外航天服轻百分之几，就是求90千克比120千克少百分之几，列除法算式解答。
【详解】
（120－90）÷120
＝30÷120
＝0.25
＝25%
答：女性舱外航天服比男性舱外航天服轻25%。
【点睛】本题主要考查求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法。
27．李叔叔：15千米；王叔叔：15千米
【分析】AB两地全程是固定的，可以设全程为x千米，根据数量关系：李叔叔走了全程的多5千米＝王叔叔走了全程的少5千米，根据数量关系列出方程，解方程；则李叔叔走的路程＝全程×＋5，王叔叔走的路程＝全程×－5，代入数值计算，据此解答。
【详解】解：设全程是x千米。
李叔叔：60×＋5
＝10＋5
＝15（千米）
王叔叔：60×－5
＝20－5
＝15（千米）
答：李叔叔走了15千米，王叔叔走了15千米。
28．6厘米
【分析】根据题意，将圆锥形铁块浸没在圆柱形容器中，水面上升了0.5厘米，那么水上升部分的体积等于圆锥形铁块的体积；水上升部分是一个底面半径10厘米、高0.5厘米的圆柱形，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，即可求出水上升部分的体积，也就是圆锥形铁块的体积；根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算，即可求出这个圆锥形铁块的高。
【详解】
（立方厘米）
157×3÷78.5
＝471÷78.5
＝6（厘米）
答：这个圆锥体的高是6厘米。
29．（1）见详解
（2）正
（3）120千米
【分析】（1）根据画折线统计图的方法和表格的数据，把动车行驶的时间和路程对应的点在图中描出来，并连接即可。
（2）因为路程和时间的比值是不变的，所以复兴号动车行驶的路程和时间成正比例关系，据此解答即可。
（3）根据路程＝速度×时间，解答即可。
【详解】（1）如图：
（2）因为4∶1＝8∶2＝12∶3＝16∶4＝20∶5＝24∶6＝4（一定），所以复兴号动车行驶的路程和时间成正比例关系。
（3）半小时＝30分钟
4×30＝120（千米）
答：动车行驶半小时可行驶120千米。
【点睛】此题考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例。
30．（1）60；60
（2）15%；30%
（3）张强；见详解
【分析】（1）从复式条形统计图中可知，在家学习的时间＝看书时间＋思考时间＋做题时间＋交流时间，据此分别求出两人在家学习的时间即可。
（2）从复式折线统计图中可知，李明第一次检测的成绩是80分，第五次检测的成绩是92分，先用减法求出提高的成绩，再除以他第一次检测的成绩，即可求出李明第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几。
从复式折线统计图中可知，张强第一次检测的成绩是70分，第五次检测的成绩是91分，先用减法求出提高的成绩，再除以他第一次检测的成绩，即可求出张强第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几。
（3）观察复式折线统计图中两条折线的变化趋势，折线越陡的，说明这位同学的成绩提高得快，结合复式条形统计图中学习时间的安排情况，分析这位同学成绩提高快的原因，合理即可。
【详解】（1）李明：20＋10＋25＋5＝60（分）
张强：20＋15＋15＋10＝60（分）
李明、张强两人在家的学习时间分别是60分和60分。
（2）李明：
（92－80）÷80×100%
＝12÷80×100%
＝0.15×100%
＝15%
张强：
（91－70）÷70×100%
＝21÷70×100%
＝0.3×100%
＝30%
答：李明第五次检测的成绩比第一次提高了15%，张强第五次检测的成绩比第一次提高了30%。
（3）从折线统计图可以看出张强的成绩提高得快。
我认为张强同学成绩提高得快的主要原因是他花在思考和交流的时间比较多。（答案不唯一）
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