2024--2025学年小学毕业会考数学综合模拟试卷（2）

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2024--2025学年小学毕业会考数学综合模拟试卷（2）
一、选择题
1．下面各数中，读两个零的是（ ）。
A．3003030 B．3030300 C．3003003 D．3300300
2．睡鼠是冬眠时间最长的动物，一般每年有5～6个月的时间处于冬眠状态。动物学家跟踪研究的一只睡鼠从2023年10月21日开始冬眠，直到2024年4月3日才出洞，这只睡鼠冬眠了（ ）天。
A．163 B．164 C．165 D．166
3．羚羊是世界上跑得较快的动物之一。如图表示藏羚羊的速度和叉角羚羊的速度之间的关系。已知藏羚羊的速度约是110千米/时，求叉角羚羊的速度的正确列式是（ ）。
A．110× B．110
C．110× D．110
4．一本书，李老师第一天读了总页数的，第二天读了余下的。哪天读得多？（ ）
A．第一天 B．第二天 C．一样多 D．无法确定
5．如图是一个透明的密封容器，水深6厘米。如果把它的右面作为底面平放在桌上，这时水的高度是（ ）厘米。
A．4 B．8 C．6 D．10
6．如图四个情境中，两个量之比可以用2∶3表示的（ ）。
A．只有①④ B．只有②④ C．只有①②④ D．只有①②③
7．如果一个小正方形的对角线长10m，李华从如图中▲的位置向北偏东45°方向移动20m，所在点的位置是（ ）。
A．（8，6） B．（4，6） C．（4，2） D．（8，2）
8．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛。甲、乙两人的平均成绩为分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（ ）分。
A． B． C． D．
二、填空题
9．中国国家大剧院占地总面积为118900平方米，综合投资额达2688000000元。118900改写成用“万”作单位的数是( )，2688000000省略“亿”位后面的尾数约是( )。
10．如下图，支架是平衡的，右边应该放( )个同样的砝码。
11．如果a＝4b（a、b均不为0），a和b的最小公倍数是( )，a和b的最大公因数是( )。
12．3.8公顷＝( )平方千米＝( )平方米　　 　时＝( )分
13．“美团”被网民戏称为“国民级保姆”，这里的酒店预订简单直接。据统计，2024年五一期间与2022年同期比较“线上酒店预定超三倍，游客增加四成”，把横线上的两条信息用百分数表示分别是( )和( )。
14．张谦老师编写了一本《数学童话》，得到稿费4800元。按规定，一次稿费超过800元的部分，应该以14%的税率纳税。张老师应该缴纳税款( )元，他实际得到稿费( )元。
15．一个三角形的三条边长度和为42cm，三条边长度之比是2∶3∶2，这个三角形最长边是( )cm。按边分类，它是( )三角形。
16．外语小学制作宣传栏表彰“阅读小达人”，下图是一位同学的二寸照片尺寸，老师想按比例放大后装进宣传栏，放大后照片的宽是22cm，长是( )cm。
17．“母亲节”这天，张楠亲手为妈妈做了一个形状近似圆柱的蛋糕。蛋糕直径10cm，高8cm，这个蛋糕的体积是( )cm3。张楠想用包装纸制作一个长方体蛋糕盒，正好可以把蛋糕放进去，她至少需要准备( )cm2包装纸。（接头损耗忽略不计）
18．一辆小汽车的牌照是豫M8L○□Δ，已知○＋○＝□，○＋□＋□＋5＝15，Δ＋Δ＝○，那么牌照号码的后三位数是( )。
三、计算题
19．直接写得数。
1÷80%＝ 3.14×52×4＝ ＝ 3.8÷10%×0.01＝
＝ ＝ ＝ 3.68－0.82－0.18＝
＝ ＝ ＝ ＝
20．脱式计算，能简算的要简算。


21．求未知数。
3.5＋4.6×2＝16.2 ＝
四、作图题
22．在方格纸上按要求画图，并完成填空。
（1）用数对表示如图中线段AB两个端点的位置：A 、B 。
（2）将线段AB向下平移2格，再向右平移1格，画出平移后的线段DC。
（3）连接线段AB、DC的端点围成一个四边形，再把这个四边形ABCD绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（4）运用所学知识，以下图中线段EF为底画一个三角形，使这个三角形是一个轴对称图形，且有3条对称轴，这是一个 三角形。
五、解答题
23．只列综合算式，不计算。
一项工作，甲单独做需12天，乙每天完成这项工作的，甲、乙合作这项工作需几天完成？
列式：
24．如今“线上直播带货”已成为一种重要的销售方式。王大伯这星期开始增加了线上直播销售苹果的方式，线上直播销售量比线下销售量多，这星期王大伯线上直播销售量是546千克，那么王大伯这星期线下苹果销售量是多少千克？
25．学校要给一间功能教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如表。
每块地砖的面积/平方米 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 …
所需地砖的数量/块 600 400 300 200 150 …
（1）每块地砖的面积和所需地砖的数量成（ ）比例关系。
（2）如果铺这一地面用了500块地砖，所用的地砖每块面积是多大？（用比例解答）
26．爸爸在网上买一件上衣，两家网店的原价都是280元。爸爸选择哪家店买更省钱？请计算说明。
A店：每满100元减30元 B店：七五折酬宾
27．一辆轿车从甲地开往乙地需要5小时，3小时后在服务区加了汽油，接着又行驶了48千米，这时轿车所行路程与剩下路程的比是7∶3，甲乙两地相距多少千米？（先画出线段图再解答）
28．王师傅做了一个底面积为240平方厘米的铁质圆锥零件，为了防止生锈，把它缓缓放入一个长方体油漆缸中，并完全浸没。由于操作不当，油漆缸底部受损开裂，一段时间后开始渗漏，直至油漆全部漏完。油漆高度随时间变化如图所示：
（1）圆锥零件浸入油漆缸（ ）分钟后开始渗漏。
（2）求铁质圆锥的高度是多少厘米？
（3）油漆平均每分钟漏掉多少立方厘米？
参考答案
1．B
根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数，解答此题。
A．3003030读作：三百万三千零三十，读一个零，不符合题意；
B．3030300读作：三百零三万零三百，读两个零，符合题意；
C．3003003读作：三百万三千零三，读一个零，不符合题意；
D．3300300读作：三百三十万零三百，读一个零，不符合题意。
故答案为：B
2．C
一年一共有12个月，其中1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月是大月，每个月有31天，4月、6月、9月、11月是小月，每个月有30天，公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但公历年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，闰年的2月有29天，平年的2月有28天，开始冬眠那一天需要计算在内，出洞那一天不属于冬眠时间需要去掉，据此解答。
2024÷4＝506
则2024年是闰年，2月有29天。
31－21＋1＋30＋31＋31＋29＋31＋（3－1）
＝31－21＋1＋30＋31＋31＋29＋31＋2
＝11＋30＋31＋31＋29＋31＋2
＝41＋31＋31＋29＋31＋2
＝72＋31＋29＋31＋2
＝103＋29＋31＋2
＝132＋31＋2
＝163＋2
＝165（天）
所以，这只睡鼠冬眠了165天。
故答案为：C
3．C
由题意可知，把藏羚羊的速度看作单位“1”，角羚羊的速度是藏羚羊的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
110×（1－）
（千米/时）
叉角羚羊的速度的正确列式是110×（1－）。
故答案为：C
4．C
由题意可知，是把总页数看作单位“1”，第一天读后余下的是总页数的，是把余下的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可用求第二天看了总页数的几分之几，再比较大小，即可得解。
（1－）×
＝×
＝
＝
两天读得一样多。
故答案为：C
5．A
根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长是8厘米，宽是4厘米，高是6厘米水的体积；由于体积不变，再用水的体积除以长是12厘米，宽是4厘米的面的面积，即可解答。
8×4×6÷（12×4）
＝8×4×6÷48
＝32×6÷48
＝192÷48
＝4（厘米）
水深6厘米。如果把它的右面作为底面平放在桌上，这时水的高度是4厘米。
故答案为：A
6．C
①图中小汽车模型的身长是2，大汽车模型的身长是3，根据比的意义写出两车的车身长度比。
②奇思投了9次，投中6次，根据比的意义写出投中的次数与投篮总数的比，并化简比。
③根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形甲、乙的面积，根据比的意义写出甲、乙的面积比。
④已知购买30米线绳，付了20元，根据比的意义写出付的钱数与购买线绳的米数的比，并化简比。
从中找出两个量之比可以用2∶3表示的情境。
①小汽车模型与大汽车模型身长的比是2∶3；
②奇思投中次数与投篮总数的比是6∶9＝（6÷3）∶（9÷3）＝2∶3；
③三角形甲与三角形乙的面积比是（2×2÷2）∶（3×3÷2）＝4∶9；
④付的钱数与购买线绳的米数的比是20∶30＝（20÷10）∶（30÷10）＝2∶3；
综上所述，两个量之比可以用2∶3表示的是①②④。
故答案为：C
7．A
根据小正方形对角线长度和移动距离确定移动的格数，再结合方向（北偏东45°）和数对的知识（第一个数字表示列，第二个数字表示行）来确定位置。
如图：
如果一个小正方形的对角线长10m，李华从如图中▲的位置向北偏东45°方向移动20m，所在点的位置是（8，6）。
故答案为：A
8．D
由已知条件先求出丙的成绩为，再求出丁的成绩，求出四人成绩和，用所得和除以4，结果即为总平均数。
丙：
丁：
四人成绩和：
四人平均成绩：
故答案为：D
本题的关键是根据总的平均成绩＝总成绩÷总人数，进行解答。
9． 11.89万 27亿/2700000000
改写成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略亿位后面的尾数，就是四舍五入到亿位，看千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。
118900＝11.89万
2688000000≈2700000000＝27亿
故118900改写成用“万”作单位的数是11.89万，2688000000省略“亿”位后面的尾数约是27亿。
10．6
根据左边砝码数量×砝码位置到中间的距离＝右边砝码数量×砝码位置到中间的距离；左边3个砝码，到中间的距离是4，右边到中间的距离是2，求出砝码数量，列反比例，进行解答。
解：设右边应放x个同样的砝码。
2x＝3×4
2x＝12
x＝12÷2
x＝6
解答本题的关键是先判断题中的两种相关联的量成哪种比例，然后找准对应量，列式解答即可。
11． a b
求两数的最大公因数和最小公倍数，先看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
由a＝4b，得：a÷b＝4，即a和b是倍数关系，所以a和b的最小公倍数是a，最大公因数是b。
熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
12． 0.038 38000 105
本题考查单位换算，1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1时＝60分，大单位换算为小单位乘进率；小单位换算为大单位除以进率，分别根据进率关系推导即可。
①公顷换算为平方千米，小单位换算为大单位除以进率100，3.8÷100＝0.038，所以3.8公顷＝0.038平方千米；
②公顷换算为平方米，大单位换算为小单位乘进率10000，3.8×10000＝38000，所以3.8公顷＝38000平方米；
③时换算为分，大单位换算为小单位乘进率60，×60＝×60＝105，所以时＝105分。
13． 300% 40%
倍数表示一个数是另一个数的几倍，可以转化为比例关系用百分数的形式表示；
成数表示一个数是另一个数的十分之几，几成即十分之几、百分之几十。
根据倍数关系可知，三倍意味着是原来的3倍，将其转化为百分数，把倍数关系转化为比例关系，用3÷1×100%＝300%，所以三倍用百分数表示是300%；
根据成数的含义可知：四成即十分之四，也就是百分之四十，用百分数表示就是40%。
14． 560 4240
本题考查百分数的应用，税率问题。首先要确定需要纳税的部分：稿费超过800元的部分才纳税，张老师的稿费是4800元，超过800元的部分是4800－800＝4000元，然后根据“税款＝应纳税部分×税率”计算出应缴纳的税款，最后用总的稿费减去缴纳的税款，就是实际得到的稿费。
4800－800＝4000（元）
4000×14%＝560（元）
张老师应该缴纳税款560元。
4800－560＝4240（元）
所以张老师实际得到稿费4240元。
15． 18 等腰
已知三角形的三条边长度和为42cm，三条边长度之比是2∶3∶2，那么最长的边占三条边长度和的，根据求一个数的几分之几是多少，用三条边的长度和乘，求出这个三角形的最长边；再根据三角形按边的分类，确定这个三角形的类型。
42×
＝42×
＝18（cm）
因为三条边长度之比是2∶3∶2可知，这个三角形有两条边相等，所以它是等腰三角形。
填空如下：
这个三角形最长边是（18）cm。按边分类，它是（等腰）三角形。
16．32
因为照片按比例放大，所以放大前后长和宽的比值是相等的，我们可以据此列出比例，再根据比例的基本性质（两个内项之积等于两个外项之积）来求解。
解：设放大后照片的长是x厘米。
所以放大后照片的长是32厘米。
17． 628 520
①由题可知：蛋糕形状近似圆柱，求蛋糕的体积就是计算圆柱的体积，已知底面直径10厘米计算出半径，根据公式计算体积即可；
②要让长方体蛋糕盒正好装下圆柱蛋糕，长方体的长和宽得和圆柱底面直径一样，是10厘米，高得和圆柱的高一样，是8厘米，计算包装纸的大小就是计算长方体的表面积，根据公式长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2计算出表面积即可；
①3.14×（10÷2）2×8
＝3.14×25×8
＝78.5×8
＝628（立方厘米）
所以这个蛋糕的体积是628立方厘米。
②（10×10＋10×8＋10×8）×2
＝（100＋80＋80）×2
＝260×2
＝520（平方厘米）
所以至少需要520平方厘米的包装纸。
18．241
已知○＋○＝□，把○＋□＋□＋5＝15中的□用2个○代替，则算式变成5○＋5＝15，进而求出○的值；
把○的值代入○＋○＝□中，求出□的值；把○的值代入Δ＋Δ＝○中，求出Δ的值；
据此得出牌照“豫M8L○□Δ”后面的三位数。
因为○＋○＝□，那么：
○＋□＋□＋5＝15
○＋○＋○＋○＋○＋5＝15
5○＋5＝15
5○＝15－5
5○＝10
○＝10÷5
○＝2
□＝○＋○＝2＋2＝4
Δ＋Δ＝○，则Δ＝○÷2＝2÷2＝1
所以，牌照是豫M8L○□Δ的后三位数是241。
19．1.25；314；；0.38；
；；；2.68；
1；2；0；49
略
20．；29；
0.75；
（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法；
（2）先交换“”和“”的位置，然后根据加法减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成，再按顺序计算；
（3）先把、25%变成0.25，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算；
（4）先把2024拆成2023＋1，然后根据乘法分配律计算（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，再按顺序计算。
（1）
＝
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
21．＝2；＝
（1）先把方程化简成3.5＋9.2＝16.2，然后根据等式的性质解方程，方程两边先同时减去9.2，再同时除以3.5，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成0.4（＋1）＝2.4×0.25，然后把方程化简成0.4＋0.4＝0.6，再根据等式的性质解方程，方程两边先同时减去0.4，再同时除以0.4，求出方程的解。
（1）3.5＋4.6×2＝16.2
解：3.5＋9.2＝16.2
3.5＋9.2－9.2＝16.2－9.2
3.5＝7
3.5÷3.5＝7÷3.5
＝2
（2）＝
解：0.4（＋1）＝2.4×0.25
0.4＋0.4＝0.6
0.4＋0.4－0.4＝0.6－0.4
0.4＝0.2
0.4÷0.4＝0.2÷0.4
＝
22．（1）（4，8）；（8，8）　
（2）见详解
（3）见详解
（4）图见详解；等边
（1）在方格纸中，数对的前一个数表示列，后一个数表示行。据此数出A、B两点分别在第几列、第几行即可解答；
（2）将线段AB的A点和B点分别向下平移2格再向右平移1格，得到新的点C和D，然后连接DC，完成线段的平移；
（3）根据旋转的特征，A点不动，梯形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°，据此画图即可；
（4）以线段EF为底，要画出一个有3条对称轴的轴对称图形，这个三角形是等边三角形。因为等边三角形有3条对称轴。
（1）用数对表示如图中线段AB两个端点的位置：A （4，8）、B （8，8）。
（2）将线段AB向下平移2格，再向右平移1格，画出平移后的线段DC。如图：
（3）连接线段AB、DC的端点围成一个四边形，再把这个四边形ABCD绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。如图：
（4）运用所学知识，以下图中线段EF为底画一个三角形，使这个三角形是一个轴对称图形，且有3条对称轴，这是一个等边三角形。如图：
23．1÷（）
把这项工作看作单位“1”，甲单独做12天完成，每天完成这项工作的；甲乙合作一天就可以完成这项工作的（），根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可列式解答。
根据分析可得：
1÷（）
＝1÷
＝1×
＝7.5（天）
答：甲、乙合作这项工作需7.5天完成。
24．105千克
把线下销售量看作单位“1”，线上直播销售量比线下销售量多，则线上直播销售量是线下销售量的（1＋），根据已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。
546÷（1＋）
＝546÷
＝546×
＝105（千克）
答：王大伯这星期线下苹果销售量是105千克。
25．（1）反
（2）0.24平方米
（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此判断。
（2）因为功能教室地面的总面积是一定的，所以每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系，我们可以据此列比例式来求解；设所用的地砖每块面积是x平方米。因为地面总面积一定，每块地砖面积和所需地砖数量成反比例，所以可列方程500x＝ 0.2×600。
（1）0.2×600＝0.3×400＝0.4×300＝0.6×200＝0.8×150＝…＝120（一定），乘积一定，所以每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系。
（2）如果铺这一地面用了500块地砖，设所用的地砖每块面积是x平方米。
500x＝0.2×600
500x＝120
x＝120÷500
x＝0.24
答：所用的地砖每块面积是0.24平方米。
26．B店；计算见详解
A店每满100元减30元，用除法求出280里面有几个100，即可减几个30元，求出实际花的钱数；B店打七五折销售，即按原价的75%出售，根据百分数乘法的意义：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，据此用乘法求出打折后的价钱；再比较即可。
A店：280÷100＝2（个）……80（元）
280－30×2
＝280－60
＝220（元）
B点：280×75%＝210（元）
220＞210
答：爸爸选择B店买更省钱。
27．线段图见详解；480千米
这道题可把全程看成单位“1”，轿车从甲地开往乙地需要5小时，可知每小时行驶了全程的，3小时则行驶了全程的；又行驶了48千米，这时轿车所行路程与剩下路程的比是7∶3，可知这时已行驶了全程的，用可算出48千米所对应的分率，即可算出全程。
（千米）
答：甲乙两地相距480千米。
28．（1）10
（2）15厘米
（3）300立方厘米
（1）从液面高度与时间的关系图中可知，9：00开始往长方体油漆缸里放入圆锥零件，9：00～9：05，液面高度上升；9：05～9：10，液面高度不变；9：10～9：30，液面高度下降。
由此可知，9：10液面开始渗漏，用开始渗漏的时刻减去放入圆锥零件的时刻，即可求出圆锥零件浸入油漆缸几分钟后开始渗漏。
（2）把一个铁质圆锥零件完全浸没在长方体油漆缸中，液面高度由15厘米上升到18厘米，上升了（18－15）厘米；液面上升部分的体积就是这个圆锥零件的体积；
先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出液面上升部分的体积，即圆锥零件的体积；
再根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，据此求出圆锥零件的高度。
（3）从图中可知，9：10油漆开始渗漏，9：30油漆全部漏完，用时20分钟；
长方体油漆缸长20厘米、宽20厘米、液面高15厘米，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出油漆的体积；
用油漆的体积除以渗漏的时间，即可求出油漆平均每分钟漏掉的体积。
（1）9时10分－9时＝10（分钟）
圆锥零件浸入油漆缸（10）分钟后开始渗漏。
（2）液面上升部分的体积：
20×20×（18－15）
＝20×20×3
＝1200（立方厘米）
圆锥的高：
1200×3÷240
＝3600÷240
＝15（厘米）
答：铁质圆锥的高度是15厘米。
（3）9时30分－9时10分＝20（分钟）
20×20×15
＝400×15
＝6000（立方厘米）
6000÷20＝300（立方厘米）
答：油漆平均每分钟漏掉300立方厘米。
从液面高度与时间的关系图中获取信息，如：放入圆锥零件后液面上升的高，每段时间液面的变化情况等；灵活运用长方体的体积公式、圆锥的体积公式是解题的关键。
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