江西省部分学校2024-2025学年高一下学期期中数学试卷(pdf版,含详解)

高一数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如船改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：北师大版必修第二册第一章至第四章4.2。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知点A(-3,7),B(5,-2),则AB=
A.(-8,9)
B.(8,-9)
C.(8,9)
D.(-8,-9)
2.一个扇形的弧长和面积的数值都是6，则这个扇形圆心角的弧度数为
A含
B.2
C.3
D号
30器
A√3
B.-3
3
C.-√3
D
3
4.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a:b:c=√2：√3：2，则cosC=
A
B②
8
c
5.已知向量a,b,c满足|a|=3,lb1=5,且a与c的夹角、b与c的夹角均为120°，则a+b在c
方向上的投影数量为
A.-4
B.4
C.-8
D.8
6.已知ag均为锐角，且osa+)=是snR=号，则sma=
A号
B吉
c
7.把函数f(x)=2sin(2x+8)的图象上的每个点向右平移答个单位长度，得到函数g(x)的
图象，则g(x)的单调递增区间为
A[-+2kx,+2km]k∈2)
B[-+,+]∈
c[-0+2,0+2kr]&e
D[-出语+t,语+∈
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8.已知非零向量a,b的夹角为0，且|2a+b|=|a|,则0的取值范围为
A.[o
B[]
c[o,]u[]
[]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=至，b=4,则下列结论正确的是
A.△ABC外接圆的半径为4V2
B.△ABC外接圆的半径为2W2
C.a的取值范围为(0,4√2]
D.a的取值范围为(0,4]
10.已知向量a,b,c,d分别表示位移“向东移动1km”“向北移动1km”“向西北方向移动
3√2km”“向西南方向移动2√2km”,则
A.向量a十b表示“向东北方向移动√2km”
B.向量a一5b十c与a+b平行
C.向量c十d表示“向西南方向移动√26km”
D.向量c十d与a十b夹角的余弦值为-
2v13
13
11.已知函数f(x)=3sinx-√2sin(x十T),则
A.f(x)的最小正周期为2π
B.f(x)的值域为[一√5w5]
C当f(x)取得最大值时，cosx=
5
D,当f(x)取得最大值时，sinx=25
5
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若向量a=(1,2),b=(-1,0),且a⊥(a十λb),则λ=▲
13.已知角6的终边经过点(1，-2)，则tan日=▲一os(0+)=▲
14.八一南昌起义纪念塔为八一广场标志性建筑，塔为长方体，由台
基、塔座、塔身、塔顶四部分组成.塔身正北面有“八一南昌起义纪
念塔”九个铜胎鎏金大字.如图，为了测量该塔的高度，无人机在
与塔底B位于同一水平面的C点测得塔顶A的仰角为45°，无人
机飞行到与搭底B位于同一水平面的D点，测得CD=13.4m,
∠BCD=115.5°，∠CDB=53°，则纪念塔的塔高为▲
m
(参考数据：取sin53°=0.8，sin11.5°=0.2)
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