山东省青岛第二中学2024-2025学年高一下学期期中考试数学试卷(pdf版,含答案)

青岛二中20242025学年第二学期期中考试一高一数学试题
满分：150分时间：120分钟
第I卷（共58分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1.己知是虚数单位，复数名在复平面内对应的点坐标为(1,3)，2=2，则z2的虚部为（)
A.i
B.-i
c.1
D.-1
2.已知向量a与b是两个不平行的向量，若a∥c且ilc,则c等于
A.0
B.a
C.
D不存在这样的向量
3在aC中，a6,c分影是内角人品C的时地胞C-4C-5,e血方}调路4仁6)
4
A号
2π
B
3
3
D.或5
66
4.下列说法正确的是（》
A若a,b是两条相交直线，且a∥平面c,则b与C相交
B若a,b是两条平行直线，且a∥平面心，则b∥a
C:若4，b是两条异面直线，与4，b都相交的两条直线是异面直线
D若4，b是两条平行直线，a,B是两个不同的平面，a∩B=a,b文xb文B,则b∥a,b∥B
5.已知点O为△ABC的外心，且向量AO=2AB+1-)AC(2∈R),若向置BA在向量BC上的投
影向量为二BC,则cosB的值为()A5
&
c.25
5
6.一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面，所得截面图形是下图中的「)
7,指水平放贸的平面四边形AOBC牧编二烈弼法得到如图所示的直观图，其中AC∥0B
A'CLB'C,A'C=1,OB=2,则以原四边形AOBC的边AC为轴旋转一周得到的几何体的体积
为()
0r
B.
3
C.14W2x+8r
D.14Vz
3
8.已知函数了)=S如m仙>0，其图象相邻对称轴间的距离为5，若将其图象向左平移亚个单
位得到函数y=g(x)的图象.在钝角△ABC中，内角A,B,C的附边分别是4，，c,
j明=8哈-名：则台+
一的取值范围是（)
cos
A.[4W2,+00)
B.[4W2,6)
e.(4W2,6)
D.(年V2,可
二、多项选择题：本题共3小题，年小题6分，共8分.在年小题给出的四个选预中，有多项符合恩.
目要求
9函数f(=,Asin(ux十p)(其中A>0,@>0,lpk二)的部分图象如图所示，则下列说法正确的
是()
A函数()的徵小正周期是2π
Bf2=1
c画效f闭在[-牙孕]的值城匙[-2厨
D.函数f)的图象关于直线x=对称·
10.已知2是复数，且名+}为纯盛数，则
z-1
A.z.z=1
B.
C.z在复平而内对应的点的轨迹是以原点为圆心，半径为1的圆
D.z-2-2对的最小值为2W互