沪科版七下（2024版）9.2.2 分式的加减(2) 学案

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第9章 分式
9.2.2 分式的加减（2）
学习目标与重难点
学习目标：
1.复习巩固分式加减法则。
2.熟练完成同分母与异分母分式的加减运算，结果化为最简分式。
3.在规范运算中体会数学的严谨性，通过解决实际问题感受数学的应用价值。
学习重点：
同分母的分式及异分母的分式加减法法则。
学习难点：
熟练运用同分母的分式及异分母的分式加减法法则进行计算。
教学过程
一、复习回顾
问题1：如何确定分式的最简公分母？
问题2：分式的加减法则是什么？
二、例题探究
探究一：同分母分式相加减
教材第110页
计算：（1）； （2）+.
【注意事项】
1.分子是多项式时须根据情况打括号。
2.最后结果要化为最简分式或整式。
3.分母互为相反多项式时，可改变分式的符号或同时将分子分母乘1。
探究二：异分母分式相加减
教材第110页
例5计算：（1）+； （2）-.
【注意事项】
分子、分母是多项式时先分解因式，运算中要适当约分。
探究三：分式与整式相加减
计算：+x1
【注意事项】
如果一个分式与一个整式相加减，可以把整式的分母看成1，先通分，再进行加减运算。
三、课堂练习
【知识技能类作业】
必做题
1.计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
2.计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
3.下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
选做题
4.计算：
5.填空： （填“>”、“=”、“<”）．
6.小明家和小刚家到图书馆的路程都是，小明走的是平路，骑车的速度是．小刚需要走1km的上坡路和2km的下坡路，在上坡路的骑车速度是，在下坡路的骑车速度是．如果他们同时出发， 先到图书馆．
【综合拓展类作业】
7.计算：(1) (2)
四、课堂小结
这节课你收获了什么，在计算过程中须注意什么
五、作业布置
1.计算的结果是（　　）
A．1 B． C． D．
2.设，则m，n的关系是（　　）
A． B． C． D．
3.已知，，则的值 （ ）
A． B． C． D．
4.计算：
(1) (2)
答案解析
课堂练习：
1.【答案】B
【解析】解：，
故选：B．
2.【答案】B
【解析】解：，
故选：B．
3.【答案】D
【解析】解：A.，故A错误；
B. ，故B错误；
C. ，故C错误；
D. ，故D正确．
故选：D．
4.【答案】
【解析】
．
故答案为：．
5.【答案】>
【解析】解：根据题意有：x+10，
∴，
即：
，
∵，
∴，
即，
∴>，
故答案为：．
6.【答案】小明
【解析】解：依题意，小明用的时间为，
小刚用的时间为，
∵且
∴小明先到图书馆．
故答案为：小明．
7.【答案】【解析】
（1）解：原式
（2）解：原式
作业布置：
1.【答案】C
【解析】解：
.
故选：C.
2.【答案】D
【解析】解：
故选：D
3.【答案】C
【解析】解：∵，
∴
∴
．
故选C．
4．【答案】（1）解：
(2)解：
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