沪科版七下（2024版）9.2.2 分式的加减(2) 教案
文档属性
| 名称 | 沪科版七下（2024版）9.2.2 分式的加减(2) 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 418.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-30 17:17:43 | ||
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文档简介
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分课时教学设计
《9.2.2 分式的加减（2）》教学设计
课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课
教学内容分析 《9.2.2 分式的加减（2）》是沪科版七年级下册第9章《分式》的第二节第三课时的内容。本节内容位于分式乘除之后，是分式运算的核心板块之一。本节课重点突出类比思想，将分数加减法则迁移至分式运算，同时渗透数学转化思想（如异分母分式通分）。教材编排注重运算步骤的规范性，强调结果需化为最简分式，为后续分式方程及混合运算奠定基础。
学习者分析 学生已掌握分式基本性质、约分及同分母分式加减，但异分母分式加减存在以下障碍： 1）通分时最简公分母确定困难； 2）分子为多项式时运算符号处理不当，易漏括号； 3）结果未化简为最简分式，未约分。 此外，学生易混淆分式加减与乘除的运算规则，需通过对比练习强化理解。
教学目标 1.复习巩固分式加减法则。 2.熟练完成同分母与异分母分式的加减运算，结果化为最简分式。 3.在规范运算中体会数学的严谨性，通过解决实际问题感受数学的应用价值。
教学重点 同分母的分式及异分母的分式加减法法则
教学难点 熟练运用同分母的分式及异分母的分式加减法法则进行计算
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 问题1：如何确定分式的最简公分母？ 一般步骤： （1）找系数； （2）找字母； （3）找指数； （4）当分母是多项式时，应先将各分母分解因式，再确定最简公分母； （5）若分母的系数是负数，应利用符号法则，把负号提取到分式前面. 问题2：分式的加减法则是什么？ 同分母分式相加减:同分母分式相加减，分母不变,把分子相加减，即= . 异分母分式相加减:异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减，即.学生活动1： 认真思考，举手回答问题 复习回顾如何确定分式的最简公分母 认真思考，举手回答问题 复习回顾分式的加减法则活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。环节二：例题探究教师活动2： 探究一：同分母分式相加减 教材第110页 计算：（1）； （2）+. 解：(1)原式 ====. (2)原式 ==. 【注意事项】 1.分子是多项式时须根据情况打括号。 2.最后结果要化为最简分式或整式。 3.分母互为相反多项式时，可改变分式的符号或同时将分子分母乘1。 探究二：异分母分式相加减 教材第110页 例5计算：（1）+； （2）-. 解：(1)原式= =. (2)原式=+====. 【注意事项】 分子、分母是多项式时先分解因式，运算中要适当约分。 探究三：分式与整式相加减 计算：+x1 解：原式= . 【注意事项】 如果一个分式与一个整式相加减，可以把整式的分母看成1，先通分，再进行加减运算。学生活动2： 认真思考，探究同分母分式的加减法 认真听讲，了解注意事项 认真思考，探究异分母分式的加减法 认真听讲，了解注意事项 认真思考，探究分式与整式相加减 认真听讲，了解注意事项活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。环节三：课堂总结教师活动4： 同分母分式相加减:同分母分式相加减，分母不变,把分子相加减，即= . 异分母分式相加减:异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减，即. 注意事项 1.分子是多项式时须根据情况打括号。 2.最后结果要化为最简分式或整式。 3.分母互为相反多项式时，可改变分式的符号或同时将分子分母乘1。 4.分子、分母是多项式时先分解因式，运算中要适当约分。 5.如果一个分式与一个整式相加减，可以把整式的分母看成1，先通分，再进行加减运算。学生活动4： 学生跟随教师对学习内容进行归纳梳理 活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.计算的结果为（ ） A． B． C． D． 2.计算的结果是（ ） A． B． C． D． 3.下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 选做题： 4.计算： 5.填空： （填“>”、“=”、“<”）． 6.小明家和小刚家到图书馆的路程都是，小明走的是平路，骑车的速度是．小刚需要走1km的上坡路和2km的下坡路，在上坡路的骑车速度是，在下坡路的骑车速度是．如果他们同时出发， 先到图书馆． 【综合拓展类作业】 7.计算：(1) (2)
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.计算的结果是（ ） A．1 B． C． D． 2.设，则m，n的关系是（ ） A． B． C． D． 3.已知，，则的值 （ ） A． B． C． D． 【综合拓展类作业】 4.计算： (1) (2)
教学反思 本节课通过“问题情境→法则推导→分层练习”模式，学生基本掌握分式加减法则，但作业反馈暴露以下问题： 1）通分时忽略因式分解； 2）分子运算符号错误； 3）结果未化简。 改进建议： 1）增加“通分陷阱题”； 2）设计“分子运算专项训练”； 3）通过“错题归因分析表”帮助学生总结易错点，强化运算规范。
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分课时教学设计
《9.2.2 分式的加减（2）》教学设计
课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课
教学内容分析 《9.2.2 分式的加减（2）》是沪科版七年级下册第9章《分式》的第二节第三课时的内容。本节内容位于分式乘除之后，是分式运算的核心板块之一。本节课重点突出类比思想，将分数加减法则迁移至分式运算，同时渗透数学转化思想（如异分母分式通分）。教材编排注重运算步骤的规范性，强调结果需化为最简分式，为后续分式方程及混合运算奠定基础。
学习者分析 学生已掌握分式基本性质、约分及同分母分式加减，但异分母分式加减存在以下障碍： 1）通分时最简公分母确定困难； 2）分子为多项式时运算符号处理不当，易漏括号； 3）结果未化简为最简分式，未约分。 此外，学生易混淆分式加减与乘除的运算规则，需通过对比练习强化理解。
教学目标 1.复习巩固分式加减法则。 2.熟练完成同分母与异分母分式的加减运算，结果化为最简分式。 3.在规范运算中体会数学的严谨性，通过解决实际问题感受数学的应用价值。
教学重点 同分母的分式及异分母的分式加减法法则
教学难点 熟练运用同分母的分式及异分母的分式加减法法则进行计算
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 问题1：如何确定分式的最简公分母？ 一般步骤： （1）找系数； （2）找字母； （3）找指数； （4）当分母是多项式时，应先将各分母分解因式，再确定最简公分母； （5）若分母的系数是负数，应利用符号法则，把负号提取到分式前面. 问题2：分式的加减法则是什么？ 同分母分式相加减:同分母分式相加减，分母不变,把分子相加减，即= . 异分母分式相加减:异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减，即.学生活动1： 认真思考，举手回答问题 复习回顾如何确定分式的最简公分母 认真思考，举手回答问题 复习回顾分式的加减法则活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。环节二：例题探究教师活动2： 探究一：同分母分式相加减 教材第110页 计算：（1）； （2）+. 解：(1)原式 ====. (2)原式 ==. 【注意事项】 1.分子是多项式时须根据情况打括号。 2.最后结果要化为最简分式或整式。 3.分母互为相反多项式时，可改变分式的符号或同时将分子分母乘1。 探究二：异分母分式相加减 教材第110页 例5计算：（1）+； （2）-. 解：(1)原式= =. (2)原式=+====. 【注意事项】 分子、分母是多项式时先分解因式，运算中要适当约分。 探究三：分式与整式相加减 计算：+x1 解：原式= . 【注意事项】 如果一个分式与一个整式相加减，可以把整式的分母看成1，先通分，再进行加减运算。学生活动2： 认真思考，探究同分母分式的加减法 认真听讲，了解注意事项 认真思考，探究异分母分式的加减法 认真听讲，了解注意事项 认真思考，探究分式与整式相加减 认真听讲，了解注意事项活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。环节三：课堂总结教师活动4： 同分母分式相加减:同分母分式相加减，分母不变,把分子相加减，即= . 异分母分式相加减:异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减，即. 注意事项 1.分子是多项式时须根据情况打括号。 2.最后结果要化为最简分式或整式。 3.分母互为相反多项式时，可改变分式的符号或同时将分子分母乘1。 4.分子、分母是多项式时先分解因式，运算中要适当约分。 5.如果一个分式与一个整式相加减，可以把整式的分母看成1，先通分，再进行加减运算。学生活动4： 学生跟随教师对学习内容进行归纳梳理 活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.计算的结果为（ ） A． B． C． D． 2.计算的结果是（ ） A． B． C． D． 3.下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 选做题： 4.计算： 5.填空： （填“>”、“=”、“<”）． 6.小明家和小刚家到图书馆的路程都是，小明走的是平路，骑车的速度是．小刚需要走1km的上坡路和2km的下坡路，在上坡路的骑车速度是，在下坡路的骑车速度是．如果他们同时出发， 先到图书馆． 【综合拓展类作业】 7.计算：(1) (2)
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.计算的结果是（ ） A．1 B． C． D． 2.设，则m，n的关系是（ ） A． B． C． D． 3.已知，，则的值 （ ） A． B． C． D． 【综合拓展类作业】 4.计算： (1) (2)
教学反思 本节课通过“问题情境→法则推导→分层练习”模式，学生基本掌握分式加减法则，但作业反馈暴露以下问题： 1）通分时忽略因式分解； 2）分子运算符号错误； 3）结果未化简。 改进建议： 1）增加“通分陷阱题”； 2）设计“分子运算专项训练”； 3）通过“错题归因分析表”帮助学生总结易错点，强化运算规范。
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