人教版 选修3-5 第十六章 章末复习 练案

第十六章 动量守恒定律
章末练案
目标检测题（A卷）
选择题（只有一个答案是正确的）
玻璃杯从同一高度落下，掉在石头上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与石头的撞击过程中
A 玻璃杯的动量较大 B 玻璃杯受到的冲量较大
C 玻璃杯的动量变化较大 D 玻璃杯的动量变化较快
2．一只小船静止在湖面上，一个人从小船的一端走到另一端（不计水的阻力），以下说法中正确的是
A 人走得越快，则人获得的动量比船获得的动量大得越多
B 若人的质量小于船的质量，则人获得的动量大于船获得的动量
C 若人的质量小于船的质量，则人获得的动量小于船获得的动量
D 不论何种情况，人获得的动量数值上总是等于船获得的动量
3．两个质量分别为m和2m的小球A和B，开始时B球静止，A球以速度v0向B球运动，与B球正碰后A球反向弹回，则在此过程中
A 两球总动量大于m v0 B 两球总动量等于m v0
C 两球总动量小于m v0 D 两球总动量随时间不断变化
4．两个小球沿同一直线相向运动，动量大小均为2kg m/s，碰后关于两小球的状态，不可能的是
A 两球都静止
B 两球反向运动，动量大小均为2kg m/s
C 两球向同一方向运动
D 两球反向运动，动量大小均为1kg m/s
5．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是
A 枪和弹组成的系统动量守恒
B 枪和车组成的系统动量守恒
C 枪、弹、车组成的系统动量守恒
D 由于枪与弹间存在摩擦，所以枪、弹、车组成的系统动量不守恒
6．具有相同的动量，质量分别为2kg和3kg的两物体，受到相同的恒定阻力而逐渐停止，则停下来所需时间之比，经过的位移之比分别为
A 3：2，2：3 B 1：1，3；2
C 4：9，9：4 D 9：4，4；9
7．从离地面相同的高度以相同的初速率抛出 ( http: / / www.21cnjy.com )质量相同的甲、乙两球，甲球竖直上抛，乙球竖直下抛，不计空气阻力，两球最后都落在地面上，此过程中，以下说法正确的是
A 两球的动量变化量及落地时的动量均相同
B 两球的动量变化量及落地时的动量均不相同
C 两球的动量变化量相同，但落地时的动量不相同
D 两球的动量变化量不相同，但落地时的动量相同
8．相向运动的A、B两物体相碰后，都向A原来运动的方向运动，则碰前
A A物体的动能较大 B A物体的质量较大
C A物体的速率较大 D A物体的动量较大
填空题
9．如图所示，质量为1kg的铜块静止于光 ( http: / / www.21cnjy.com )滑的水平面上，一颗质量为50g的子弹以1000m/s的速度碰到铜块后，又以800m/s的速度被弹回，则此过程中铜块获得的速度大小为 m/s，子弹 v
动量变化量的大小为 kg m/s。
10．质量为m的物体以某一初速度竖直向上抛出，经过
时间t后回到原抛出点。若不计空气阻力，则在这段时间内，物体动量变化量的大小为 。
11．质量分别为m1和m2的两个物体，分 ( http: / / www.21cnjy.com )别受到F1和F2的作用，由静止开始运动，若两物体通过相同的位移时，它们动量的变化量相等，则F1与F2之比为 ，该时刻两物体的动能之比为 。
12．光滑水平面上用细线 ( http: / / www.21cnjy.com )相连的A、B两物体，它们的质量分别为m1和m2，A以v0的速度向右滑动，如图所示，当细线拉直后， v0
A、B一起运动的速度为 ，绳子张力
对A的冲量大小为 。
13．如图所示，在光滑的水平面上有A ( http: / / www.21cnjy.com )、B两辆质量均为m的小车，保持静止状态，A车上站着一个质量为m/2的人，当人从A车跳到B车上，并与B车保持相对静止，则A车与B车速度大小比等于______。
A B
计算题
14．质量为M=400g的木块静 ( http: / / www.21cnjy.com )止在光滑的水地面上，一颗质量为m=20g，速度为υ0=500m/s的子弹沿水平方向射入木块，子弹从木块穿出的动能减为原来的1/25。试求：
⑴ 子弹穿透木块的过程中，阻力对子弹的冲量多大？
⑵ 子弹穿透木块的过程中，木块获得的动量多大？
15．质量为3kg的木块静止在桌面上，被一颗质量为5g的子弹以601m/s的
速度击中（子弹未穿出），木块 ( http: / / www.21cnjy.com )沿桌面滑行了0.5s后停下，试求：此桌面与木块之间的动摩擦因素为多少？（子弹从打入木块到与木块相对静止过程的时间忽略不计）
16．两个小球A和B在光滑的水平面上沿同一直 ( http: / / www.21cnjy.com )线运动，A的质量为2kg，速度大小为6m/s，B的质量也为2kg，速度大小为12m/s，求下列两种情况下碰撞后的速度。⑴ A和B都向右运动，碰后粘在一起
⑵ A向右运动，B向左运动，碰后粘在一起
目标检测题（B卷）
1．用不可伸长的细线悬挂一 ( http: / / www.21cnjy.com )质量为M的小木块，木块静止，如图10所示．现有一质量为m的子弹自左方水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为v0，则下列判断正确的是
(　　)
A．从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒
B．子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为
C．忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹射入木块前的动能
D．子弹和木块一起上升的最大高度为
2.如图所示，物体A静止 ( http: / / www.21cnjy.com )在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是( )
A.A开始运动时
B.A的速度等于v时
C.B的速度等于零时
D.A和B的速度相等时
3．一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行 ( http: / / www.21cnjy.com )驶，从艇上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是(　　)
A．Mv0＝(M－m)v′＋mv
B．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)
C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)
D．Mv0＝Mv′＋mv
4．如图所示，光滑水平面上有大小相同的 ( http: / / www.21cnjy.com )A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s.则(　　)
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
5．如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是(　　)
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零
B．先放开左手，后放开右手，动量不守恒
C．先放开左手，后放开右手，总动量向左
D．无论何时放手，只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
6. 如图所示，在光滑的水平地面 ( http: / / www.21cnjy.com )上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为mA，B的质量为mB，mA>mB.最初人和车都处于静止状态．现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B对地面的速度大小相等，则车 (　　)
A．静止不动 B．左右往返运动
C．向右运动 D．向左运动
7．质量都为m的小球a、b、c以相同的速 ( http: / / www.21cnjy.com )度分别与另外三个质量都为M的静止小球相碰后，a球被反向弹回，b球与被碰球粘合在一起仍沿原方向运动，c球碰后静止，则下列说法正确的是 (　　)
A．m一定小于M
B．m可能等于M
C．b球与质量为M的球组成的系统损失的动能最大
D．c球与质量为M的球组成的系统损失的动能最大
8．如图所示，甲、乙两小车的质量分别 ( http: / / www.21cnjy.com )为m1、m2，且m1>m2，用轻弹簧将两小车连接，静止在光滑的水平面上．现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F1、F2，使甲、乙两车同时由静止开始运动，直到弹簧被拉到最长(弹簧仍在弹性限度内)的过程中，对甲、乙两小车及弹簧组成的系统，下列说法正确的是 (　　)
A．系统受到外力作用，动量不断增大
B．弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大
C．甲车的最大动能小于乙车的最大动能
D．两车的速度减小到零时，弹簧的弹力大小等于外力F1、F2的大小
9. 如图所示，质量为M的小车静止 ( http: / / www.21cnjy.com )在光滑的水平面上，小车上AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC部分是粗糙的水平面．现把质量为m的小物体从A点由静止释放，m与BC部分间的动摩擦因数为μ，最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点，则B、D间的距离x随各量变化的情况是 (　　)
A．其他量不变，R越大x越大
B．其他量不变，μ越大x越大
C．其他量不变，m越大x越大
D．其他量不变，M越大x越大
10．如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A
放在光滑水平面上，有一质量与A ( http: / / www.21cnjy.com )相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是 (　　)
A．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh
B．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为
C．B能达到的最大高度为
D．B能达到的最大高度为
11.如图所示，A、B两个木块质量分别 ( http: / / www.21cnjy.com )为2 kg与0.9 kg，A、B与水平地面间接触光滑，上表面粗糙，质量为0.1 kg的铁块以10 m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s，求：
(1)A的最终速度；
(2)铁块刚滑上B时的速度．
12.如图所示，将质量为m1的铅球以大小为 ( http: / / www.21cnjy.com )v0、仰角为θ的初速度抛入一个装有砂子的总质量为M的静止的砂车中，砂车与水平地面间的摩擦可以忽略．求：
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)球和砂车的共同速度；
(2)球和砂车获得共同速度后，砂车底部出现一小孔，砂子从小孔中流出，当漏出质量为m2的砂子时砂车的速度．
13. 滑块A和B用轻细绳连 ( http: / / www.21cnjy.com )接在一起后放在水平桌面上，水平恒力F作用在B上，使A、B一起由静止开始沿水平桌面滑动，已知滑块A、B与水平桌面间的滑动摩擦因数μ，力F作用t秒后，A、B间连线断开，此后力F仍作用于B，试求：滑块A刚刚停住时，滑块B的速度多大？滑块A、B的质量分别为mA、mB
【参考答案】
目标检测题（A卷）
1、D 2、D 3、B 4、C 5、C 6、B 7、D 8、D 9、90
90 10、 mgt 11、 12、 13、3：2
14、 f t = 8 N s P = 8 kg m/s 15、 = 0.2 16、v1= 9m/s
v2 = 3m/s 方向向左
目标检测题（B卷）
1.【答案】BD
【详解】从子弹射向木块到一起运动到最高 ( http: / / www.21cnjy.com )点的过程可以分为两个阶段：子弹射入木块的瞬间系统动量守恒，但机械能不守恒，有部分机械能转化为系统内能，之后子弹在木块中与木块一起上升，该过程只有重力做功，机械能守恒但总能量小于子弹射入木块前的动能，因此A、C错误；由子弹射入木块瞬间动量守恒可得子弹射入木块后的共同速度为，B正确；之后子弹和木块一起上升，该阶段机械能守恒可得上升的最大高度为，D正确．
2.【答案】选D.
【详解】当B触及弹簧后减速，而物体A加 ( http: / / www.21cnjy.com )速，当vA=vB时，A、B间距最小，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，由能量守恒知系统损失动能最多，故只有D对.
3.【答案】A
【详解】以炮艇及炮艇上的炮弹为研究对象，动量守恒，其中的速度均为对地速度，故A正确．
4.【答案】A
【详解】由两球的动量都是6 kg·m/s ( http: / / www.21cnjy.com )可知，运动方向都向右，且能够相碰，说明左方是质量小速度大的小球，故左方是A球．碰后A球的动量减少了4 kg·m/s，即A球的动量为2 kg·m/s，由动量守恒定律得B球的动量为10 kg·m/s，故可得其速度比为2∶5，故选项A是正确的．
5.【答案】ACD
【详解】当两手同时放开时，系统的合外力为零， ( http: / / www.21cnjy.com )所以系统的动量守恒，又因为开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，选项A正确；先放开左手，左边的小车就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，且开始时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故选项B错而C、D正确．
6.【答案】D
【详解】系统动量守恒，A的动量大于B的动量，只有车与B的运动方向相同才能使整个系统动量守恒．
7.【答案】AC
【详解】由a球被反向弹回，可以确定三 ( http: / / www.21cnjy.com )小球的质量m一定小于M；若m≥M，则无论如何m不会被弹回．当m与M发生完全非弹性碰撞时损失的动能最大，b与M粘合在一起，发生的是完全非弹性碰撞，则选项A、C正确．
8.【答案】BC
9.【答案】A
【详解】两个物体组成的系统水平方向的动 ( http: / / www.21cnjy.com )量是守恒的，所以当两物体相对静止时，系统水平方向的总动量为零，则两物体最终会停止运动，由能量守恒有μmgx＝mgR，解得x＝，故选项A是正确的．
10.【答案】BD
【详解】根据机械能守恒定律可得B刚到达水 ( http: / / www.21cnjy.com )平地面的速度v0＝，根据动量守恒定律可得A与B碰撞后的速度为v＝v0，所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为Epm＝·2mv2＝mgh，即B正确；当弹簧再次恢复原长时， A与B将分开，B以v的速度沿斜面上滑，根据机械能守恒定律可得mgh′＝mv2，B能达到的最大高度为h/4，即D正确．
11.【答案】(1)0.25 m/s　(2)2.75 m/s
　【详解】(1)选铁块和木块A、B为一系统，由系统总动量守恒得：mv＝(MB＋m)vB＋MAvA
可求得：vA＝0.25 m/s.
(2)设铁块刚滑上B时的速度为u，此时A、B的速度均为vA＝0.25 m/s.
由系统动量守恒得：mv＝mu＋(MA＋MB)vA
可求得：u＝2.75 m/s.
12.【答案】(1)　(2)
【详解】　(1)以铅球、砂车为系统，水平方向动量守恒， m1v0cos θ＝(M＋m1)v，
得球和砂车的共同速度
v＝.
(2)球和砂车获得共同速度后漏砂过 ( http: / / www.21cnjy.com )程中系统水平方向动量也守恒，设当漏出质量为m2的砂子时砂车的速度为v′，砂子漏出后做平抛运动，水平方向的速度仍为v，
由(M＋m1)v＝m2v＋(M＋m1－m2)v′，
得v′＝v＝.
13. 【答案】（1）[F－μ（mA＋mB）g]t/（mA＋mB） （2）
（3）
【详解】（1）取滑块A、B为研究对象 ( http: / / www.21cnjy.com )，研究A、B整体做加速运动的过程，根据动量定理，有：[F－μ（mA＋mB）g]t＝（mA＋mB）V－0．
由此可知A、B之间连线断开时，A、B的速度为V=[F－μ（mA＋mB）g]t/（mA＋mB）
（2）研究滑块A作匀减速运动过程，根据动量定理有：－μmAgt/=0－mAV
将V代入上式，可求得滑块A作匀减速滑行时间为：t/==
（3）研究滑块A、B整体．研究从力F作 ( http: / / www.21cnjy.com )用开始直至A停住的全过程．此过程中物体系统始终受到力F及摩擦力的冲量，根据动量定理，有[F－μ（mA＋mB）g]（t＋t/）=mBvB
将t/代人上式，可求出滑块A刚停住时滑块BR的速度为vB=
A
B