河北省承德市部分学校2024-2025学年高一下学期4月期中联考数学试卷(pdf版,含详解)

2024一2025年度高一4月联考
数学试题
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上
无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.如图，在正方体ABCD一A1B,C1D1的所有棱所在的直线中，与直线A1B异面的共有
D
A.4条
B.6条
C.8条
D.2条
2.已知函数f(x)=cosx十asin x
的图象关于点（行，0对称，则fx)的最大值为
A.1
B.2
③
3
D.2
3
3.已知函数f(x)=-tano+(知>0)的最小正周期为2x,则不等式f(x)>
3的解集为
A[2-，2x+,k∈Z
4.已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量，若a=e1十e2,b=一4e1十2e2,则a与b的夹
角为
A.30
B.60°
C.120°
D.150°
5.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5,BC=6,点P是边BC上的动点，则有关AP·
(AB+AC)的值的说法正确的是
A.为定值16
B.不为定值，有最大值16
C.为定值32
D.不为定值，有最小值32
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6.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若2A=B+C,a2=bc,则△ABC一
定是
A三边不全相等的锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D等边三角形
7.已知函数f(x)=sin wx(a>0),则下列命题中错误的是
A.若f(x)在
-骨)》上单调道增，则。的取值范起(0，引
B若了x)在0，上恰有3个零点，则w的取值范围是(68)
c若了)在[]
上的值域为[-1,1]，则w的取值范围是[2，+∞)
D若了)在0，)上有最大值，设有最小值，则。的原值粒围是(2]
8.函数f(x)=2sin(ωx+p)(w>0,|p|<π)的部分图象如图所示，直线y=一x+3经过函
数f(x)图象的最高点M和最低点N,则f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2026)=
A.0
B.√2-2
C.√2+2
D.2√2+2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法中错误的是
A.有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱
B.所有侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体
C.平行六面体是一种特殊的斜四棱柱
D.一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出的它的直观图恰好是一个边长为2的等边
三角形，则原平面图形的面积是2√6
10.下列等式成立的是
A.tan66°-tan21°-tan66°tan21°=1
tan15°1
B.1+ta15-2
1
√3
Cin10-co810=4
Dcos36rcos72-司
11.设点O是△ABC所在平面内任意一点，△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则
下列结论正确的是
A,若点O是△ABC的重心，则AO+BO=O心
B.若(OA+OB)·AB=(OB+OC)·BC=0,则点O是△ABC的垂心
C.若点O是△ABC的垂心，则(A0-BO)·Cd=0
D.若O为AABC的外心，H为△ABC的垂心，则Oi=OA+O克+O元
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