湖北省部分省级示范高中2024~2025学年下学期高二期中测试数学试卷(pdf版,含答案)

湖北省部分省级示范高中2024~2025学年下学期期中测试
高二数学试卷
考试时间：2025年4月24日
试卷满分：150分
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.如果函数y=f(x)在x=0处的导数为1，那么lim
f(Ar)-1(o)=(
)
Ar→02△
1
A.-1
B.2
C.1
2
2.等比数列{an}的各项均为正数，且a4a,=2,则log2a1+log2a2+…+log2a1o=(）
A.4
B.5
C.10
D.2+l0g25
3.DeepSeek系统的登录密码由6个字符组成，其中前4位是大写字母D、E、E、P的某种排列，
后2位是不相同的数字(0-9)，则可能的密码总数是多少()
A.360
B.540
C.1080
D.2160
4.函数f(x)=ae-x2在(0，+o)上单调递增的充要条件是(
)
A.a≥2
BQ
8
、12
C.az
e
D.a
e
e
e
5.设函数f(x)=x2+ax的导函数'(x)=2x+1,则数列
(n∈N)的前100项和是()
f(n)
98
99
100
101
A.99
B.
C.
D
100
101
102
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6.已知f)=f八4
cosx+sinx,则曲线y=f(x)在x=0处的切线与坐标轴围成的三角形的面
积为(
A.3+2W2
B.3-2W2
C.V2-1
D.V2+1
2
2
7.已知f(x)是定义在区间(0，+o)上的函数，其导函数为f'(x),且不等式xf'(x)则下列结论正确的是()
A.3f1)B.3f)>f3)
c.f0)<3f3)
D.f0)>3f3)
8.初等数论中的四平方和定理最早由欧拉提出，后被拉格朗日等数学家证明，四平方和定理的
内容是：任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和，例如正整数6=22+12+12+02，设
26=a2+b2+c2+d2,其中a,b,c,d均为自然数，则满足条件的有序数组(a,b,c,d)的个数是
A.28
B.36
C.42
D.48
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选
对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列函数求导运算正确的是()
A.(lgr)'=-
ln10
B.(e*)=e*
C.(x2sinx)=2xsinx +x2cosx
D.a2x+-2
10.2025年某影院在春节档引入了5部电影，包含3部喜剧电影、2部动画电影。其中《哪吒之
魔童闹海》票房超150亿，成为全球动画票房冠军。该影院某天预留了一个影厅用于放映这5
部电影，这5部电影当天全部放映，则下列选项正确的是()
A.《哪吒之魔童闹海》不排在第1场，共有96种排法
B,两部动画片放映的先后顺序固定（不一定相邻），一定共有60种排法
C.两部动画片相邻放映，共有48种排法
D.3部喜剧电影不相邻，共有24种排法
11.烟花三月，莺飞草长，美丽的樱花开满园.将樱花抽象并按照一定的规律循环出下图：
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