2025年湖北云学名校联盟高二年级下学期期中联考数学试题(pdf版,含详解)

2025年湖北云学名校联盟高二年级期中联考
数学试卷
考试时间：2025年4月18日15：00-17：00
时长：120分钟试卷满分：150分
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答
题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在
试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将答题卡上交。
一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合要求的.
1.记等差数列{an}的前n项和为Sn.若a5=-8,a1o=2,则S14=
A.-42
B.-49
C.-63
D.-70
2.下列有关排列数、组合数的计算，正确的是
A.A5×3!=60
B.C%-
8124
C.C+Cioo=Cio
D.Cio=Cio
3.某学校为弘扬中华民族传统文化，举行了全校学生全员参加的“诗词比赛”.满分100分，
得分80分及其以上为“优秀”，比赛的结果是：高一年级优秀率约是70%，高二年级优秀
率约是75%，高三年级优秀率约是80%.其中高一高二高三年级人数比为13：12：15，那么
全校“优秀率”约是
A.73.75%
B.75.00%
C.75.25%
D.76.25%
4x1)6
4.若x2+42+
的展开式中x的系数为75，则a=
a vx
A.±25
B.±1
C.±2
D.±4
5
5.“灵秀湖北梦，大道武当山”，2025年“五一”长假来临之际，甲、乙、丙、丁、戊五位同学决
定一起游览“祈福圣地”一武当山.到武当山的顾客，一般都会选择金顶、太子坡、南岩
宫这三个地方游览，如果在5月1日上午8：00~9：00之间，他们每人只能去一个地方，金顶
一定有人去，则不同游览方案的种数为
A.243
B.211
C.125
D.60
高二期中联考数学试卷第1页共4页
6.已知抛物线C:y2=4x的准线为1，直线'：√3x+y+9√5=0，动点M在C上运动，记
点M到直线1与'的距离分别为d,d2,则d,+d2的最小值为
A.25
B.3V5
C.4V3
D.5V3
7.已知函数f(x)的定义域为(0，+o),f)=-1,其导函数f(x)满足xf'(x)-2fx)>0，
则不等式f(x+2026)+（x+2026}2<0的解集为
A.（2027,-2026)B.（-2026,-2025)C.（2026,+∞)D.(（-2025,+∞)
8.定义：在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新数列，这样的操作叫作该数列的一
次“美好成长”.将数列1,4进行“美好成长”，第一次得到数列1,4,4：第二次得到数列
1,4,4,16,4；…,设第n次“美好成长”后得到的数列为1，x,x2,…,xk,4，记
an=10g4（1x·x2…x·4),则下列说法错误的是
A.a2=5
B.k=2"-1
3”+1
C.at=2a+1
D.数列{an}的通项公式为an=
2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错得得0分。
9.近些年在全世界范围内，气温升高是十分显著的，世界气象组织预测2025年到2029年间，
有93%的概率平均气温会超过2020年，达到历史上最高气温纪录.某校环保兴趣小组准备
开展一次关于全球变暖的研讨会，现有10名学生，其中6名男生4名女生，若从中选取4
名学生参加研讨会，则下列说法正确的是
A.选取的4名学生都是男生的不同选法共有15种
B。选取的4名学生中恰有2名女生的不同选法共有360种
C.选取的4名学生中至少有1名女生的不同选法共有195种
D.选取的4名学生中至多有2名男生的不同逃法共有155种
10.设正项等比数列{an}的公比为9，前n项和为Sn,前n项的积为Tn,并且满足a1<1,
00s00%>1,马5-二<0，则下列结论正确的是
a2026-1
A.9>1
B.a2025a2027>1
C.Tn的最大值为T2025
D.Sn没有最大值
高二期中联考数学试卷第2页共4页