4.3.4 全等的判定 课件(共13张PPT)2024--2025学年北师大版七年级数学下册

(共13张PPT)
4.3.4 探索三角形全等的条件
复习回顾
新知探索
典例分析
课堂小结
作业布置
探索三角形全等的条件
你学过哪些方法可以判断两个三角形全等？
△ABC≌△DEF（SSS）
△ABC≌△DEF（SAS）
△ABC≌△DEF（ASA）
△ABC≌△DEF（AAS）
证明两个三角形全等需要三个条件，其中至少需要一组边对应相等（AAA，SSA不能证全等）
典例分析
复习回顾
新知探索
课堂小结
作业布置
探索三角形全等的条件
《全等三角形综合复习》P8
例4如图，请添加两个条件，使得△ABC≌△ADE
（1）∠B=∠D ， AB=AD ，得△ABC≌△ADE（ASA）
（2） ， ，得△ABC≌△ADE（ ）
（3） ， ，得△ABC≌△ADE（ ）
（4） ， ，得△ABC≌△ADE（ ）
（5） ， ，得△ABC≌△ADE（ ）
新知探索
复习回顾
典例分析
课堂小结
作业布置
探索Rt三角形全等的条件
已知一个直角三角形两边分别为3cm，4cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
4cm
3cm
（1）4cm为直角边
（2）4cm为斜边
两边及夹角对应相等的两个三角形全等
斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等
新知探索
复习回顾
典例分析
课堂小结
作业布置
探索Rt三角形全等的条件---HL
三角形全等的判定定理4：斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边直角边”或“HL”
几何语言：∵在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中
AB=A’B’
BC=B’C’
∴Rt△ABC ≌Rt△A'B'C'（HL）
典例分析
复习回顾
新知探索
课堂小结
作业布置
探索Rt三角形全等的条件
例1 如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC＝BD．求证：BC＝AD．

《全等三角形综合复习》P9
典例分析
复习回顾
新知探索
课堂小结
作业布置
探索Rt三角形全等的条件
变式 已知AB⊥BD，CD⊥BD，且BE=DF，添一个条件使得△ABF ≌ △CDE
① （ HL ）；
② （ SAS ）；
③ （ AAS ）；
④ （ ASA ）；
典例分析
复习回顾
新知探索
课堂小结
作业布置
探索Rt三角形全等的条件
例2 如图，AB∥CD，∠A=90°，AB＝EC，BC＝DE，BC与DE相交于点O.求证：DE⊥BC

变式：若将“BC＝DE”改为“AC=CD”呢？
典例分析
复习回顾
新知探索
课堂小结
作业布置
二次全等
《北师大》P105
△AOD≌△ BOC（SAS） ；
由（1）得AD=BC, 结合OA+OC=OB+OD，DC=CD可证△ACD≌△ BDC（SSS） ；
由（1）得AD=BC, ∠A=∠B， 结合OA+OC=OB+OD可证△ACD≌△ BDC（SAS） ；
由（1）得AD=BC，∠A=∠B， 由OD=OC得∠OCD=∠ODC，可证△ACD≌△ BDC（AAS） ；
典例分析
复习回顾
新知探索
课堂小结
作业布置
二次全等
《北师大》P106
△ABE≌△ DCE ；
△ABC≌△ DCB 。
(AAS)
典例分析
复习回顾
新知探索
课堂小结
作业布置
二次全等
《北师大》P106
新知探索
复习回顾
典例分析
课堂小结
作业布置
探索三角形全等的条件
三角形全等
已知两边
找第三边（SSS）
找夹角（SAS）
已知一边一角
找角（ASA或AAS）
找已知角的夹边（SAS）
已知两角
：找任意一边（ASA或AAS）
找直角（HL）
课堂小结
作业布置
复习回顾
新知讲解
典例分析
课堂小结
性质
全等三角形
全等三角形的对应边相等，对应角相等
判定条件
边边边(SSS)
角边角(ASA)
角角边(AAS)
边角边(SAS)