第15练　晶体的化学式及计算 课时作业（含答案）2026届高三化学一轮总复习 （含解析）

第15练　晶体的化学式及计算
一、 单项选择题
1. (2025·扬州中学高三下开学考)镁单质及其化合物用途广泛，某镁硼化合物的晶体结构单元如图所示。B原子占据独立一层且具有类似石墨的结构。正六棱柱底边边长为a cm，高为c cm，阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法正确的是(　　)
A. 该镁硼化合物的化学式为MgB2
B. 如图所示晶体结构单元是该镁硼化合物的晶胞
C. 每个B原子周围最近且等距的B原子数为2
D. B原子的价层电子轨道表示式为
2.
(2024·如皋高三上期初调研一)某太阳能光伏电池的有机半导材料晶胞结构如图所示，其中A为CH3NH，另两种离子为I－和Pb2＋。下列说法正确的是(　　)
A. CH3NH中C和N的轨道杂化方式相同
B. X为Pb2＋
C. 晶胞中距离A最近的X有6个
D. 该晶胞中含有8个A
3. (2024·盐城高三下5月考前指导)下列说法正确的是(　　)
A. H3PO2和H3PO4是同素异形体
B. PO和SO的空间构型相同
C. H2SO4中存在H—H极性共价键
D. 如图所示晶胞的化学式是Na14Cl13
4.
(2025·新华中学高三月考)氮化镓在光电器件领域应用广泛，N与Si组成的Si3N4硬度媲美金刚石，下列说法不正确的是(　　)
A. As基态核外电子排布式为[Ar]4s24p3
B. 氮化镓晶胞结构如图所示，其化学式为GaN
C. Si3N4、晶体Si、金刚石均是共价晶体
D. NH3中H—N—H键的键角大于H2O中H—O—H键的键角
5. (2024·前黄中学高三上月考)下列有关铁及其化合物的说法正确的是(　　)
A. Fe元素位于元素周期表的VⅢB族
B. 绿矾中Fe2＋核外有6个未成对电子
C. K3[Fe(CN)6](赤血盐)是含有配位键的离子化合物
D. 若K4[Fe(CN)6](黄血盐)受热分解产物之一的晶胞结构如图所示，则其化学式为Fe4C3
二、 非选择题
6. (1)钴的一种氧化物的晶胞如图1所示，在该晶体中与一个钴原子等距离且最近的钴原子有__________个。
(2)CuFeS2的晶胞如图2所示，则每个CuFeS2晶胞中含有的Fe原子个数为__________。
　　　　　　
(3)磷酸铁锂电池具有循环稳定性好的优点。充电时Li＋脱嵌形成Li1－xFePO4(0(4)催化时还可以使用一种无机固体电解质作催化剂，其由正离子An＋、Bm＋和负离子X－组成，该物质50.7 ℃以上形成无序结构(高温相)，50.7 ℃以下变为有序结构(低温相)，二者晶体晶胞结构如图4所示：
说明：图中，○球为负离子；高温相中的●深色球为正离子或空位；低温相中的球为An＋离子，●球为Bm＋离子。
这种无机固体电解质的化学式为__________。
(5)将一定量KMnO4和MnSO4固体投入超纯水中混合搅拌，在120 ℃下反应10小时，得到黑色固体MnO2，再加入CuSO4和Na2CO3溶液，经过搅拌、陈化、造粒、干燥、煅烧等工序得到比表面积较高的催化剂。其中一种成分的晶胞结构如图5所示，每个O2－周围紧邻的Cu2＋的个数为__________。
　　　　　　　　　　
(6)ZnO的一种晶胞结构如图6所示，每个Zn原子周围紧邻的O原子个数为__________。
(7)氢能是一种极具发展潜力的清洁能源。可通过下列反应大规模制取氢气。
对催化剂载体CeO2改性，使其形成氧空位，可减少积碳。CeO2晶胞如图7所示。取干燥CeO2在Ar气条件下加热，热重分析显示样品一直处于质量损失状态；X射线衍射分析结果表明随着温度升高，该晶胞边长变长，但铈离子空间排列没有发生变化。加热后，当失重率(损失的质量/总质量)为2.32%时，每个晶胞拥有的O2－的个数为________。
(8)CeO2晶胞见图8，其中O原子位于Ce构成的____________空隙。(填“正四面体”或“正八面体”)
(9)图9是MnO2的一种晶型的晶胞，该晶胞中O2－所围成的空间构型是__________。
　　　　　　　　
(10)一种CaBn是核工业屏蔽中子的新型材料。其晶胞中Ca处于晶胞的体心位置，占据晶胞8个顶点的是由B原子构成的正八面体。晶胞和正八面体结构如图10所示。CaBn中n＝__________。
7. (1)如图1表示偏硼酸根的一种无限长的链式结构，其化学式可表示为____________(以n表示硼原子的个数)。硼氢化钠是一种常用的还原剂，其晶胞结构如图2所示：若硼氢化钠晶胞上下底心处的Na＋被Li＋取代，得到晶体的化学式为____________。
(2)MgO—Al2O3是一种甲醇脱水的催化剂。MgO—Al2O3晶胞结构如图3所示(B中镁原子未画出)。用“●”标记出B中的镁原子__________。
(3)(2024·如皋一模)VO2是一种相变材料，其一种晶胞(部分O原子未标出)的结构如图4所示，在图中合适位置补充其余O原子__________。
　　　　　　　　
(4)(2025·淮安高三开学考试)某学者分别使用Fe2O3和Fe3O4作催化剂对燃煤烟气脱硝脱硫进行了研究。
催化剂的回收。将回收的废催化剂进行处理，制成的改性Fe3O4是一种优良的磁性材料，该Fe3O4晶胞的的结构如图5所示，研究发现结构中的Fe2＋只可能出现在图中某一“▲”所示位置上，请确定Fe2＋所在晶胞的位置__________，请说明确定理由：_______________________________________________________________。
8. (1)(2024·金陵中学高三上月考)已知ZnO的一种晶体晶胞是立方晶胞(如图)，请在下图中画出该晶胞沿z轴方向的平面投影图。
(2)(2024·新高考基地第三次大联考)磷化硼(BP)是一种超硬耐磨涂层材料，它可用作金属的表面保护层。磷化硼晶胞结构如图1所示(白球代表磷原子，黑球代表硼原子)。
　　　
磷化硼(BP)晶体属于__________晶体。磷化硼晶胞沿着体对角线方向的投影如图2所示(图中表示原子的投影)，图2中B原子的投影位置为______(用序号表示)。
第15练　晶体的化学式及计算
1. A　解析：根据均摊法，该晶体结构单元中含有12×＋2×＝3个Mg原子，含有6个B原子，故化学式为MgBr2，A正确；晶胞是晶体结构的基本单元，常规的晶胞都是平行六面体，镁硼化合物的晶胞如图，B错误；B原子占据独立一层且具有类似石墨的结构，所以B原子周围最近且等距的B原子数为3，C错误；B原子的价层电子轨道表示式为，虽然2p能级只填充了一个电子，有两个空轨道，但书写时空轨道不可省略，D错误。故选A。
2. A　解析：CH3NH中碳原子是饱和碳原子为sp3杂化，氮原子形成3个N—H键和1个C—N键，杂化方式为sp3，故A正确；根据均摊法，由晶胞结构可知，晶胞中有A离子8×＝1个，有B离子1个，有X离子6×＝3个，根据正负化合价代数和为0可知，X为I－，B为Pb2＋，故B错误；由图可知，A为8个晶胞共用，与之距离最近的X处于面心，而面心为2个晶胞共用，则晶胞中距离A最近的X有＝12个，故C错误；根据均摊法，由晶胞结构可知，晶胞中有A离子8×＝1个，故D错误。故选A。
3. B　解析：H3PO2和H3PO4是化合物，不是同素异形体，A错误；SO的中心原子S原子的价层电子对数为4＋＝4，为sp3杂化，空间构型为正四面体形；PO的中心原子P原子的价层电子对数为4＋＝4，为sp3杂化，空间构型为正四面体形，B正确；H2SO4中存在O—H极性共价键，不存在氢氢键，C错误；根据“均摊法”，晶胞中含8×＋6×＝4个Na、12×＋1＝4个Cl，化学式是NaCl，D错误。故选B。
4. A　解析：已知As是33号元素，As基态核外电子排布式为[Ar]3d104s24p3，A错误；由题干氮化镓晶胞结构图可知，一个晶胞中含有Ga个数为：8×＋6×＝4，含有N个数为4，故其化学式为GaN，B正确；由题干信息可知，Si3N4的硬度媲美金刚石，则Si3N4属于共价晶体，晶体Si、金刚石均是共价晶体，C正确；已知NH3和H2O中心原子的价层电子对数均为4，但由于NH3中N原子周围有1对孤电子对，H2O中O原子周围有2对孤电子对，故NH3中H—N—H键的键角大于H2O中H—O—H键的键角，D正确。故选A。
5. C　解析：Fe是26号元素，位于周期表的第Ⅷ族，A项错误；Fe2＋价电子排布为3d6，核外有4个未成对电子，B项错误；K3[Fe(CN)6](赤血盐)中Fe3＋通过配位键与6个CN－结合为[Fe(CN)6]3－，K3[Fe(CN)6]是含有配位键的离子化合物，C项正确；若K4[Fe(CN)6](黄血盐)受热分解产物之一的晶胞结构如图所示，根据均摊原则，碳原子数为4×＋2×＝2、铁原子数为8×＝1，则其化学式为FeC2，D项错误。故选C。
6. (1)12　(2)4　(3)0.25　(4)A2BX4　(5)4　(6)4　(7)7　(8)正四面体　(9)八面体　(10)6
解析：(1)假设黑色球是钴原子，以顶点钴原子为研究对象，与之最近的钴原子位于面心，每个顶点8个晶胞共用，每个面心为2个晶胞共用，在该晶胞中与一个钴原子等距离且最近的钴原子的个数为＝12。
(2)图1为CuFeS2晶胞，则每个CuFeS2晶胞中含有的Fe原子个数为×8＋×4＋1＝4。
(3)根据题中信息可知，Fe存在于由O构成的正八面体内部，P也存在于由O构成的正四面体中，从图2中可以看出晶胞中正八面体和四面体结构都为4个，所以晶胞中含有4个Fe和4个P原子则 LiFePO4单元中实际上构成是 Li4Fe4P4O16，Li＋在8个顶点、4个棱和2个面心上，然后看图2中，结合题中信息得到，Li1－xFePO4比LiFePO4少了面心的2个Li＋，少的个数是2×＝1，则Li1－xFePO4晶胞为 Li3Fe4P4O16，所以1－x＝，得到x＝0.25。
(4)由低温相晶胞结构可知，晶胞中位于顶点、棱上、面上和体心X－的个数为8×＋10×＋4×＋1＝8，位于体内的An＋、Bm＋的个数分别为4、2，则无机固体电解质的化学式为A2BX4。故选A2BX4。
(5)由图5可知每个O2－周围紧邻的Cu2＋的个数为4。
(6)图6中白色的球为Zn2＋，从图6中可知，每个Zn原子周围紧邻的O原子个数为4个。
(7)一个CeO2晶胞中Ce4＋个数为8×＋6×＝4、O2－在体内，个数为8，即一个CeO2晶胞中4个Ce4＋、8个O2－，1 mol CeO2质量为172 g，加热后当失重率为2.32%时，损失的质量为氧元素的质量，即172 g×2.32%＝4.0 g，n(O)＝0.25 mol，因为铈离子空间排列没有发生变化，所以失去O2－的个数为0.25×4＝1，每个晶胞拥有的O2－的个数为8－1＝7。
(8)由晶胞结构，Ce处于晶胞的面心和定点，O原子位于三个面心Ce和一个顶点Ce构成的正四面体空隙。
(9)MnO2晶胞中灰球为Mn，白球为O2－，每个Mn的配位数为6，故该晶胞中O2－所围成的空间构型是八面体。
(10)由晶胞结构可知，该晶胞中含1个Ca，由B原子构成的正八面体占据晶胞8个顶点，则正八面体的个数为8×＝1，则晶胞中B原子个数为6。
7. (1)(BO2)或BnO　Na3Li(BH4)4　(2)图见解析　(3)图见解析
(4)c　该Fe3O4晶胞中含4×＋3×＝2个Fe3＋、12×＋1＝4个O，结合化学式可知，还缺1个Fe2＋离子，则Fe2＋所在晶胞的位置体内c位置
解析：(1)由图1可知，每个B原子周围3个O原子，但只有1个O原子为B原子独有，另两个O原子各有二分之一属于B原子，故B有1个，O有1＋2×＝2个，化学式可表示为(BO2)或BnO。如图2所示的晶胞中，BH位于顶点、面心和体心位置，共8×＋4×＋1＝4个，Na＋位于面心、棱心位置，有6×＋4×＝4个：若硼氢化钠晶胞上下底心处的Na＋被Li＋取代，则Na＋变为4×＋4×＝3个，Li＋为2×＝1个，故化学式为Na3Li(BH4)4。
(2)根据晶胞需满足“无隙并置”要求，则在B中标出Mg如图：。
(3)根据图4可以算出晶胞中V的个数为1＋8×＝2，根据化学式VO2，则一个晶胞中O的个数应为4，图4中O的个数为2＋2×＝3，根据上下底面的对称性，则上下底面个有1个O，此时则满足晶胞特点，且O的个数刚好为4，补充氧原子后的晶胞图为：。
(4)根据“均摊法”，该Fe3O4晶胞的中含4×＋3×＝2个Fe3＋、12×＋1＝4个O，结合化学式可知，还缺1个Fe2＋离子，则Fe2＋所在晶胞的位置体内c位置。
8. (1)图见解析　(2)共价　1、2、4、6(或1、3、5、7)
解析：(1)观察题给晶胞结构可知，晶胞在z轴的投影情况是锌原子位于正方形的四个顶点上、四条棱的中心和面心上，4个氧原子分别位于面对角线离顶点处，可用图示表示为。
(2)根据已知磷化硼(BP)是一种超硬耐磨涂层材料，再结合B与P通过共价键相互结合，可以得磷化硼为共价晶体；根据晶胞结构分析，立方磷化硼晶胞沿着体对角线方向可以观察到六边形，中心B与P重合，外侧大正六边形均由P原子构成，而内部小正六边形由3个B原子、3个P原子形间隔成，图乙中B原子的投影位置为1、2、4、6或1、3、5、7。