专题09 受力分析在解决运动和力关系上的应用
一、重力、弹力、摩擦力
1.重力:大小:G=mg，方向:竖直向下，作用点:重心
2.弹力:产生条件:接触，且发生弹性形变。
方向:(1)与接触面垂直
(2)绳子的拉力一定沿着绳子，指向绳子收缩的方向;(3)弹簧的弹力一定沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向。
3.摩擦力
产生条件：(1)两物体相互接触;(2)接触面粗糙;(3)相互挤压(弹性形变);(4)发生相对运动或具有相对运动的趋势
4.摩擦力的大小和方向
(1)大小:等于使物体产生相对运动趋势的外力的大小，可能值是一个范围，从零到最大静摩擦力。由于两个相互接触的物体相对静止，所以通常利用受力平衡求解。
(2)方向:和物体相对运动趋势的方向相反。
5.滑动摩擦力的大小和方向
(1)大小:只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，这两个因素不变的情况下,滑动摩擦力是一个固定的值。
(2)方向:和物体相对运动的方向相反
二、受力分析
受力分析是把指定研究对象在特定物理情景中所受外力找出来，并画出示意图的方法．
初中阶段的受力分析，主要是通过平衡状态分析力的大小、方向；或通过物体所受力的大小、方向来判断物体的运动状态．
三、受力分析思路分解
（1）明确研究对象；
（2）确定物体是否处于平衡状态；
（3）正确、有序的画出研究对象的受力示意图．先画出非接触的力，一般是重力．再找接触的力；
（4）检查所画的力，找到每一个力是否有施力物体和受力物体；检查分析结果与物体所处状态是否相符．
（5）列出力的关系．
四、选取受力分析对象的特殊方法
(1)整体法:把几个有相互作用的物体当作一个整体进行受力分析的方法(在用整体法对物体进行受力分析时，不考虑该“整体”内部之间的相互作用力)
(2)隔离法:将研究对象隔离开来，单独分析它的受力情况和运动情况的方法(在用隔离法对物体进行受力分析时，只需考虑研究对象的受力和运动状态即可)
题型1摩擦力的大小 2
题型2摩擦力的方向 6
题型3平衡力与相互作用力的辨别 7
题型4二力平衡条件的应用 8
题型5力与运动的关系 9
题型1摩擦力的大小
1．张明同学用50N的力将重30N的物体压在竖直墙面上，然后用20N的力竖直向上拉物体，物体静止不动，下列说法正确的是（ ）
A．物体受到竖直向下20N的摩擦力
B．物体竖直方向上只受到重力和拉力的作用
C．物体受到竖直向上30N的摩擦力
D．物体受到竖直向上10N的摩擦力
2．如图所示一块正方体的磁铁重2N，在大小为F＝3N的拉力下从A点水平直线运动到E点。已知AB＝BC＝DE＝4m，其中AC段接触面的材料是木，DE段接触面的材料是铁，每经过相同时间，用虚线框记录物体位置，根据图像，下列说法错误的是（ ）（不考虑磁铁与铁块之间在水平方向上的作用力）
A．AB段是在做匀速直线运动，所以摩擦力等于3N
B．BC段物体在做加速运动，所以摩擦力小于3N
C．DE段由于受到磁力作用磁体对接触面压力变大，所以DE段摩擦力一定比AB段要大
D．BC段要比AB段要光滑
3．如图所示，一木块放在水平面上，上表面固定一轻滑轮（不计滑轮摩擦），轻绳绕过滑轮后，一端固定在右侧墙上，另一端施加力，使木块向右匀速运动。第一种用大小为F1的力竖直向上拉，第二种用大小为F2的力水平向右拉。下列说法正确的是（ ）
A．两种情况摩擦力相同 B．第一种情况摩擦力大
C．F2一定大于F1 D．F2一定大于F1
4．已知一个物体在另一个物体表面上滑动时，物体所受到的滑动摩擦力与压力成正比，可用公式f＝μN表示，其中μ为接触面之间的动摩擦因数。如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，滑轮到P、Q的两段绳子都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，轻绳与滑轮之间的摩擦不计，在水平向右的拉力F作用下，P向右做匀速运动，若μ＝0.2，m＝1kg，则Q受到的摩擦力fQ＝ N；拉力F＝ N。
5．如图所示，竖直放置的两夹板间有一个重力为20N的木块，当向左右两夹板施加的水平压力都为30N时，木块恰好竖直向下匀速滑动，此时木块受到的摩擦力为 N；如果水平方向的压力不变，竖直向上推木块，使它做匀速直线运动，需要的推力为 N。
6．科学研究表明两个相互接触的物体之间发生相对滑动时，接触面上产生的滑动摩擦力大小与它们之间压力的大小成正比，可用公式表示为fm＝kF压（k指摩擦系数，为小于1的正数，与材质和粗糙程度有关；F压为物体对接触面的压力大小。）当相互接触的两物体的材料均不变时，k的大小不发生改变；当相互接触的两物体的材料改变时，k的大小将改变。现有三种不同的硬质材料做成的长方体物体A（重量20N）、B（重量10N）和C（重量100N），A、C之间的摩擦系数kA＝0.3，B、C之间的摩擦系数kB未知。将A、C如图甲放在水平地面上时，用水平推力F1恰好使A在C的表面上向右做匀速直线运动。将A、B和C如图乙放在水平地面上时，用大小为8N的水平推力F2恰好使A、B一起在C的表面上向右做匀速直线运动。
（1）如图甲，水平推力F1的大小为多少？
（2）如图乙，B受到摩擦力的大小为多少？
（3）如图丙，将物体C竖直固定在水平地面上，用水平压力F3将A、B重叠压在C的表面上且A、B一起向下做匀速直线运动（A、B间不发生相对滑动），则水平压力F3的大小为多少？
（4）如图丁所示，有一根材质均匀的圆柱形钢管水平悬空放置，有一个半径比钢管稍大的圆环A套在钢管上，小培同学在圆环的两侧绑有较长的轻绳，并在另外一端用轻棍固定好。使得圆环A在拉力F的作用下能顺畅的沿着水平方向做匀速直线运动。已知圆环A的质量为6kg，圆环与钢管之间的摩擦系数为k4＝0.2，且圆环还受到一个竖直方向的力F4的作用，若F＝10N，则这个竖直方向的力F4的大小为多少牛？（g取10N/kg）
7．如图所示，水平地面O点两侧粗糙程度不同。OQ比MO要更光滑。质量为3kg的物体一直受到沿水平方向3N的力F，物体经过M点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在MO段做匀速直线运动。（g＝10N/kg）
（1）请求出物体所受重力G。
（2）MO段所受摩擦力为多少N？请证明你的判断。
（3）物体在OP段所受摩擦力 （选填“大于”、“等于”“小于”）MN段所受摩擦力。请利用滑动摩擦力的决定因素证明你的判断。
8．小车在水平方向受到两个拉力F1和F2的作用，拉力F1和F2的大小随时间变化的图像如图乙和丙，小车的运动状态随时间变化的图像如图丁，根据图像，下列分析正确的是（ ）
A．t＝1s时，小车受到的摩擦力大小是3N，摩擦力的方向水平向右
B．t＝3s时，小车受到的摩擦力大小是3N，摩擦力方向水平向右
C．t＝7s时，小车受到的合力大小是1N，合力方向水平向右
D．在4到6s这个时间段，若桌面变得绝对光滑，小车将匀速直线运动
9．如图甲所示，完全相同的A、B两物块叠放在水平桌面上，用F1＝30N的水平力作用在B物块上，AB一起做匀速直线运动，此时B物块所受A的摩擦力为fB；若将F2＝50N的水平力按如图乙所示，作用在A物块上，它们仍一起做直线运动，则A物块所受地面的摩擦力为fA，则下列正确的是（ ）
A．fB＝30N fA＝30N B．fB＝30N fA＝50N
C．fB＝0N fA＝30N D．fB＝0N fA＝50N
10．如图甲所示，一块质量为0.2kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F＝3N的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系图象如图乙所示。则下列说法正确的是（取g＝10N/kg）（ ）
A．物体在5s内上升的距离为10m
B．物体所受摩擦力为1N
C．拉力F与物体的重力是一对平衡力
D．物体所受摩擦力为3N
题型2摩擦力的方向
11．如图，两木块A和B被水平力F通过挡板C压在竖直墙上，处于静止状态，则（ ）
A．物体A对B的静摩擦力方向竖直向下
B．物体A对B没有静摩擦力
C．物体A对B的静摩擦力方向竖直向上
D．条件不足，无法判断
12．（1）氢气球下吊一小重物G在空气中做匀速直线运动，若不计空气阻力和风力影响，而小重物G恰能沿MN方向斜上升，图中气球和重物G在运动中所处的位置正确的是 ；
（2）生活中处处存在摩擦。如汽车在马路上行驶时受到地面的摩擦，足球在草地上滚动时受到草地的摩擦。请分析，小明在马路上向前行走时，后脚受到地面的摩擦力方向是 （填“向前”、“向后”）。
题型3平衡力与相互作用力的辨别
13．如图所示，用弹簧测力计向上拉物块A，当弹簧测力计对物块A的拉力为F1（F1≠0）时，物块A对弹簧测力计的拉力为F2，物块A对水平地面的压力为N1（N1≠0），水平地面对物块A的支持力为N2．已知物块A受到的重力为G，则下列分析中正确的是（ ）
A．拉力F1与F2是一对平衡力
B．压力N1与重力G的大小相等
C．压力N1与支持力N2是一对相互作用力
D．拉力F2与重力G是一对平衡力
14．将一杯牛奶放在水平桌面上，如图所示。下列关于作用力情况的分析，正确的是（ ）
A．牛奶对杯子底的压力大小等于牛奶所受的重力
B．杯子和牛奶所受的总重力与桌面对杯子的支持力大小相等
C．桌面对杯子的支持力与桌面受到的压力是一对平衡力
D．杯子所受的重力与桌面对杯子的支持力是一对平衡力
题型4二力平衡条件的应用
15．实验室常用的弹簧秤如图所示，弹簧的一端与连接有挂钩的拉杆相连，另一端固定在外壳上的O点，外壳上固定一个圆环，外壳和圆环的重为G，拉杆和挂钩的重为G0，弹簧质量忽略不计，现将该弹簧秤在图甲所示的位置调零后不动，再以如图乙的图丙的两种方式固定在地面上，并分别用同样的力F0（F0＞G+G0）竖直向上拉弹簧秤，则稳定后弹簧秤的读数分别为（ ）
A．乙图读数为F0﹣G﹣G0，丙图读数为F0﹣G0
B．乙图读数为F0﹣G0，丙图读数为F0﹣G
C．乙图读数为F0﹣G0，丙图读数为F0﹣2G
D．乙图读数为F0﹣G﹣G0，丙图读数为F0﹣2G0
16．如图所示，物体A重5N，放在水平桌面上，通过绳子和滑轮连接重为4N的物体B，此时物体A恰能向右匀速直线运动。则A受到的摩擦力是 N，若在物体A上加一个水平向左的拉力F，使物体A沿桌面水平向左匀速直线运动，则所加拉力的大小为 N（不计绳子、滑轮的质量以及绳子与滑轮间的摩擦）
17．一重力G＝2.5×10﹣3N的雨滴从高空由静止开始竖直落下（不计横向风的影响），设雨滴下落过程中受到的空气阻力F阻与下落速度的平方（v2）成正比，关系为F阻＝kv2，其中k为常数，且k＝1×10﹣4N s2/m2．求：
（1）该雨滴匀速下落时所受空气阻力的大小。
（2）雨滴匀速下落时的速度为多少？
（3）请在如图中画出从开始下落到落地这一过程中雨滴的运动速度随时间变化的图象。（描绘出大致情况即可）
18．假设雨点下落过程中受到空气的阻力与雨点（可看成球形）的横截面积S成正比，与下落速度v的平方成正比，即f阻＝kSv2，其中k为比例常数。已知球的体积公式：Vπr3（r为半径），每个雨点的密度相同，且最终都做匀速运动。如果两个雨滴的半径之比为1：2则这两个雨点的落地速度之比为（ ）
A．1：2 B．1： C．1：4 D．1：8
题型5力与运动的关系
19．如图所示，正在平直路面上向右匀速行驶的小车中有一轻质弹簧，其右端固定在车厢上，左端连接到木块上，弹簧此时处于原长状态并保持水平。下列判断正确的是（ ）
A．若弹簧未发生形变，则小车一定在做匀速直线运动
B．若木块突然压缩弹簧，则小车一定在做加速运动
C．若木块受到向左的摩擦力，则小车一定在做加速运动
D．若木块受到向右的摩擦力，则小车一定在做加速运动
20．如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。当小车和小球相对静止，一起在水平面上做匀速直线运动时，下列说法正确的是（ ）
A．细绳一定对小球有拉力的作用
B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用
C．细绳对小球可能有拉力，可能没有拉力
D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力
21．如图的箱子质量为m（已知），箱子所受的空气阻力的大小关系为f＝D（0.01v+0.001v2），D为常数（未知），在以下情况中箱子始终受到竖直向上的恒力F（未知）作用，箱子中装载质量为25m的重物，此时箱子以1m/s的速度竖直向下匀速运动，如果箱子中装载物的质量减为14m，经过一段时间，箱子恰能以1m/s的速度竖直向上匀速运动，重力常数g已知。求：
（1）恒力F的大小。
（2）若去掉箱子中的重物，经过一段时间后，箱子能达到的最大速度为多少？
22．由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力，在一般情况下，半径为R的小球以速度为v运动时，所受的流体阻力的大小可用公式f＝6πηRv表示（η为流体的粘滞系数，已知球的体积公式是V＝4πR3/3）。
（1）小球在流体中运动时，速度越大，受到的阻力 ；
（2）密度为ρ、半径为R的小球在密度为ρ0、粘滞系数为η的液体中由静止自由下落时的v﹣t图象如图所示，根据你所学过的相关知识判断：此时的小球受到 个力的作用；
（3）若小球从足够深的流体中静止自由下落，小球的运动情况为： ；
（4）根据以上分析请推导出速度vr的数学表达式。专题09 受力分析在解决运动和力关系上的应用
一、重力、弹力、摩擦力
1.重力:大小:G=mg，方向:竖直向下，作用点:重心
2.弹力:产生条件:接触，且发生弹性形变。
方向:(1)与接触面垂直
(2)绳子的拉力一定沿着绳子，指向绳子收缩的方向;(3)弹簧的弹力一定沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向。
3.摩擦力
产生条件：(1)两物体相互接触;(2)接触面粗糙;(3)相互挤压(弹性形变);(4)发生相对运动或具有相对运动的趋势
4.摩擦力的大小和方向
(1)大小:等于使物体产生相对运动趋势的外力的大小，可能值是一个范围，从零到最大静摩擦力。由于两个相互接触的物体相对静止，所以通常利用受力平衡求解。
(2)方向:和物体相对运动趋势的方向相反。
5.滑动摩擦力的大小和方向
(1)大小:只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，这两个因素不变的情况下,滑动摩擦力是一个固定的值。
(2)方向:和物体相对运动的方向相反
二、受力分析
受力分析是把指定研究对象在特定物理情景中所受外力找出来，并画出示意图的方法．
初中阶段的受力分析，主要是通过平衡状态分析力的大小、方向；或通过物体所受力的大小、方向来判断物体的运动状态．
三、受力分析思路分解
（1）明确研究对象；
（2）确定物体是否处于平衡状态；
（3）正确、有序的画出研究对象的受力示意图．先画出非接触的力，一般是重力．再找接触的力；
（4）检查所画的力，找到每一个力是否有施力物体和受力物体；检查分析结果与物体所处状态是否相符．
（5）列出力的关系．
四、选取受力分析对象的特殊方法
(1)整体法:把几个有相互作用的物体当作一个整体进行受力分析的方法(在用整体法对物体进行受力分析时，不考虑该“整体”内部之间的相互作用力)
(2)隔离法:将研究对象隔离开来，单独分析它的受力情况和运动情况的方法(在用隔离法对物体进行受力分析时，只需考虑研究对象的受力和运动状态即可)
题型1摩擦力的大小 2
题型2摩擦力的方向 10
题型3平衡力与相互作用力的辨别 12
题型4二力平衡条件的应用 13
题型5力与运动的关系 16
题型1摩擦力的大小
1．张明同学用50N的力将重30N的物体压在竖直墙面上，然后用20N的力竖直向上拉物体，物体静止不动，下列说法正确的是（ ）
A．物体受到竖直向下20N的摩擦力
B．物体竖直方向上只受到重力和拉力的作用
C．物体受到竖直向上30N的摩擦力
D．物体受到竖直向上10N的摩擦力
【解答】解：
物体静止，说明物体受到平衡力的作用；在水平方向上物体受到的压力和墙壁对物体的支持力平衡，均为50N；在竖直方向上，物体受到竖直向下的重力，G＝30N，还受竖直向上的拉力，F＝20N；由于重力大于拉力，且物体处于静止状态，物体有向下的运动趋势，因此它还受到向上的静摩擦力作用，如图所示；
根据力的平衡条件有：F+f＝G，则摩擦力f＝G﹣F＝30N﹣20N＝10N，方向竖直向上。
所以，ABC错误，D正确。
故选：D。
2．如图所示一块正方体的磁铁重2N，在大小为F＝3N的拉力下从A点水平直线运动到E点。已知AB＝BC＝DE＝4m，其中AC段接触面的材料是木，DE段接触面的材料是铁，每经过相同时间，用虚线框记录物体位置，根据图像，下列说法错误的是（ ）（不考虑磁铁与铁块之间在水平方向上的作用力）
A．AB段是在做匀速直线运动，所以摩擦力等于3N
B．BC段物体在做加速运动，所以摩擦力小于3N
C．DE段由于受到磁力作用磁体对接触面压力变大，所以DE段摩擦力一定比AB段要大
D．BC段要比AB段要光滑
【解答】解：
A、由图知，在AB段，磁铁在相等时间内通过的路程相同，所以磁铁在AB段做匀速直线运动，则磁铁受到水平向右的拉力和水平向左的摩擦力是一对平衡力，拉力大小是3N，所以磁铁在AB段受到的摩擦力也是3N，故A项说法正确。
B、由图知，在BC段，磁铁在相等时间内通过的路程越来越长，所以正方体磁铁在BC段做加速运动，则磁铁受到水平向右的拉力大于摩擦力，拉力大小是3N，所以磁铁在BC段受到的摩擦力小于3N，故B项说法正确。
C、由图知，在DE段，磁铁在相等时间内通过的路程逐渐增大，所以磁铁在DE段做加速直线运动，则磁铁受到水平向右的拉力F大于水平向左的摩擦力，比较可知DE段摩擦力比AB段要小，故C项说法错误。
D、滑动摩擦力的大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关；由前面解答可知，磁铁在BC段受到的摩擦力小于在AB段受到的摩擦力；磁铁在AC段对接触面的压力大小相同（都等于磁铁的重力），而磁铁在BC段受到的摩擦力较小，所以可知BC段要比AB段要光滑，故D项说法正确。
故选：C。
3．如图所示，一木块放在水平面上，上表面固定一轻滑轮（不计滑轮摩擦），轻绳绕过滑轮后，一端固定在右侧墙上，另一端施加力，使木块向右匀速运动。第一种用大小为F1的力竖直向上拉，第二种用大小为F2的力水平向右拉。下列说法正确的是（ ）
A．两种情况摩擦力相同 B．第一种情况摩擦力大
C．F2一定大于F1 D．F2一定大于F1
【解答】解：始终用大小为F1的力竖直向上拉，木块向右匀速运动，木块受到向右的拉力和向左的摩擦力是一对平衡力，大小相等，故木块受到的摩擦力f1＝F1；
若将绳端拉力方向改为水平向右，木块仍能匀速运动，这时拉力大小为F2，则物体受向右的两个F2和向左的摩擦力平衡，大小相等，即2F2＝f2，即F2f2
因为影响滑动摩擦力的因素是压力和接触面的粗糙程度，当绳子竖直向上拉时，对物体有竖直向上的拉力，物体对地面的压力小于重力，当改为水平向右拉时，物体对水平面的压力等于重力，即当拉力改为水平方向后，压力增大，木块受到的摩擦力增大，即f2＞f1（即第二种情况摩擦力大），所以F2f2F1．故ABC错误，D正确。
故选：D。
4．已知一个物体在另一个物体表面上滑动时，物体所受到的滑动摩擦力与压力成正比，可用公式f＝μN表示，其中μ为接触面之间的动摩擦因数。如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，滑轮到P、Q的两段绳子都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，轻绳与滑轮之间的摩擦不计，在水平向右的拉力F作用下，P向右做匀速运动，若μ＝0.2，m＝1kg，则Q受到的摩擦力fQ＝ N；拉力F＝ N。
【解答】解：
（1）物体对水平面的压力等于物体的重力大小，Q物体所受滑动摩擦力的大小 f1＝μNQ＝μGQ＝μmg＝0.2×1kg×10N/kg＝2N，方向水平向右。
（2）P物体所受地面滑动摩擦力的大小 f2＝μNP＝μ（GP+GQ）＝μ×2mg＝0.2×2×1kg×10N/kg＝4N，方向水平向左。
设跨过定滑轮的轻绳拉力大小为F′，对于Q物块，由平衡条件得：F′＝f1＝2N，
对木块P受力分析，P受到水平向右的拉力F，地面对P向左的摩擦力，Q对P向左的摩擦力，且力的相互作用可知：fP＝f1＝2N，根据力的平衡条件可得：F＝fP+f2+F′＝2N+4N+2N＝8N。
故答案为：2；8。
5．如图所示，竖直放置的两夹板间有一个重力为20N的木块，当向左右两夹板施加的水平压力都为30N时，木块恰好竖直向下匀速滑动，此时木块受到的摩擦力为 N；如果水平方向的压力不变，竖直向上推木块，使它做匀速直线运动，需要的推力为 N。
【解答】解：在竖直方向，木块在两个力作用下匀速下滑，说明这两个力平衡，即重力和摩擦力是平衡力，所以，木块受到的摩擦力大小为20N，方向为：竖直向上。
木块与墙面的接触面粗糙程度不变，压力大小不变，竖直向上推木块，使它做匀速直线运动，则重力与摩擦力之和等于推力，F＝20N+20N＝40N；
故答案为：20；40。
6．科学研究表明两个相互接触的物体之间发生相对滑动时，接触面上产生的滑动摩擦力大小与它们之间压力的大小成正比，可用公式表示为fm＝kF压（k指摩擦系数，为小于1的正数，与材质和粗糙程度有关；F压为物体对接触面的压力大小。）当相互接触的两物体的材料均不变时，k的大小不发生改变；当相互接触的两物体的材料改变时，k的大小将改变。现有三种不同的硬质材料做成的长方体物体A（重量20N）、B（重量10N）和C（重量100N），A、C之间的摩擦系数kA＝0.3，B、C之间的摩擦系数kB未知。将A、C如图甲放在水平地面上时，用水平推力F1恰好使A在C的表面上向右做匀速直线运动。将A、B和C如图乙放在水平地面上时，用大小为8N的水平推力F2恰好使A、B一起在C的表面上向右做匀速直线运动。
（1）如图甲，水平推力F1的大小为多少？
（2）如图乙，B受到摩擦力的大小为多少？
（3）如图丙，将物体C竖直固定在水平地面上，用水平压力F3将A、B重叠压在C的表面上且A、B一起向下做匀速直线运动（A、B间不发生相对滑动），则水平压力F3的大小为多少？
（4）如图丁所示，有一根材质均匀的圆柱形钢管水平悬空放置，有一个半径比钢管稍大的圆环A套在钢管上，小培同学在圆环的两侧绑有较长的轻绳，并在另外一端用轻棍固定好。使得圆环A在拉力F的作用下能顺畅的沿着水平方向做匀速直线运动。已知圆环A的质量为6kg，圆环与钢管之间的摩擦系数为k4＝0.2，且圆环还受到一个竖直方向的力F4的作用，若F＝10N，则这个竖直方向的力F4的大小为多少牛？（g取10N/kg）
【解答】解：
（1）如图甲，长方体物体A对C的压力：FA＝GA＝20N，
则A受到的滑动摩擦力：fA＝kAFA＝0.3×20N＝6N，
A在C的表面上向右做匀速直线运动，处于平衡状态，
所以，水平推力为：F1＝fA＝6N；
（2）如图乙，A、B一起在 C 的表面上向右做匀速直线运动，处于平衡状态，
则水平推力F2等于A和B受到的滑动摩擦力的合力，且fA仍为6N，
故B受到摩擦力：fB＝F2﹣fA＝8N﹣6N＝2N；
（3）在乙图中，B、C之间的摩擦系数：
0.2；
如图丙，A、B一起向下做匀速直线运动（A、B 间不发生相对滑动），处于平衡状态，
则AB受到的滑动摩擦力：fAB＝GA+GB＝20N+10N＝30N，
水平压力：
150N；
（4）圆环的重力为：
G＝mg＝6kg×10N/kg＝60N；
①当F4向上时，当圆环对钢管的压力方向向上时为F4﹣G，当圆环对钢管的压力方向向下时为G﹣F4；
圆环A在拉力F的作用下能顺畅的沿着水平方向做匀速直线运动，则受力平衡，拉力等于滑动摩擦力，此时：
F＝f滑′＝k4F压′＝0.2×（F4﹣G）N＝0.2×（F4﹣60N）＝10N，或0.2×（60N﹣F4）＝10N
解得，F4＝110N，或F4＝10N
②当F4向下时，圆环对钢管的压力为：F4+G，
F＝f滑″＝k4F压″＝0.2×（F4+G）＝0.2×（F4+60N）＝10N；
解得，F4＝﹣10N（舍去）；
综上所述：F4＝110N，或F4＝10N
答：（1）如图甲，水平推力F1的大小为6N；（2）如图乙，B受到摩擦力的大小为2N；（3）如图丙，水平压力F3的大小为150N；（4）竖直方向的力F4的大小为110N，或10N。
7．如图所示，水平地面O点两侧粗糙程度不同。OQ比MO要更光滑。质量为3kg的物体一直受到沿水平方向3N的力F，物体经过M点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在MO段做匀速直线运动。（g＝10N/kg）
（1）请求出物体所受重力G。
（2）MO段所受摩擦力为多少N？请证明你的判断。
（3）物体在OP段所受摩擦力 （选填“大于”、“等于”“小于”）MN段所受摩擦力。请利用滑动摩擦力的决定因素证明你的判断。
【解答】解：（1）物体质量为3kg，物体重力为：
G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N；
（2）因物体在MO段做匀速直线运动，受到平衡力的作用，根据二力平衡可知，物体受到的摩擦力等于拉力大小为3N；
（3）物体在水平面上，做匀速直线运动时，二力平衡，滑动摩擦力等于拉力。每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，由图可以看出OP小于PQ，所以OQ段不是匀速直线运动，OQ段物体做加速运动，此时拉力大于滑动摩擦力，所以物体才能向右加速；即此时滑动摩擦力小于3N。物体在OP段所受摩擦力小于MN段所受摩擦力。
答：（1）请求出物体所受重力G是30N；
（2）MO段所受摩擦力为3N；因物体在MO段做匀速直线运动，受到平衡力的作用，根据二力平衡可知，物体受到的摩擦力等于拉力大小为3N；
（3）小于；由图可以看出OP小于PQ，所以OQ段不是匀速直线运动，OQ段物体做加速运动，此时拉力大于滑动摩擦力，所以物体才能向右加速；即此时滑动摩擦力小于3N。物体在OP段所受摩擦力小于MN段所受摩擦力。
8．小车在水平方向受到两个拉力F1和F2的作用，拉力F1和F2的大小随时间变化的图像如图乙和丙，小车的运动状态随时间变化的图像如图丁，根据图像，下列分析正确的是（ ）
A．t＝1s时，小车受到的摩擦力大小是3N，摩擦力的方向水平向右
B．t＝3s时，小车受到的摩擦力大小是3N，摩擦力方向水平向右
C．t＝7s时，小车受到的合力大小是1N，合力方向水平向右
D．在4到6s这个时间段，若桌面变得绝对光滑，小车将匀速直线运动
【解答】解：
A、由图丁可知，t＝1s时小车的速度为0，处于静止状态，受到的合力为0，水平方向上受到向左的拉力F1和向右的拉力F2、静摩擦力的共同作用，这三个力的合力为0；由图可知，此时的F1＝3N，F2＝1N，则静摩擦力为：f＝F1﹣F2＝3N﹣1N＝2N，方向与F2的方向相同，水平向右，故A错误；
B、由v﹣t图像可知，4s～6s小车做匀速直线运动，水平方向上受到的合力为0；由图可知，此时的F'1＝6N，F'2＝3N，则f'＝F'1﹣F'2＝6N﹣3N＝3N，方向与F2的方向相同，水平向右；
t＝3s时，F1大于F2，小车向左运动，小车对桌面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则受到的摩擦力大小不变，仍然为3N，摩擦力方向水平向右，故B正确；
C、t＝7s时，F''1＝0N，F''2＝2N，小车原来向左运动，此时小车由于惯性会向左运动；因小车对桌面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则小车受到的摩擦力大小不变，仍然为3N，且摩擦力的方向水平向右，
此时摩擦力和向右的拉力方向相同，则此时的合力大小为：F合＝f'+F''2＝3N+2N＝5N，合力的方向水平向右，故C错误；
D、在4s到6s这个时间段，若桌面变得绝对光滑，则小车不会受到摩擦力的作用，由于此时的两个拉力不同，则小车做变速运动，故D错误。
故选：B。
9．如图甲所示，完全相同的A、B两物块叠放在水平桌面上，用F1＝30N的水平力作用在B物块上，AB一起做匀速直线运动，此时B物块所受A的摩擦力为fB；若将F2＝50N的水平力按如图乙所示，作用在A物块上，它们仍一起做直线运动，则A物块所受地面的摩擦力为fA，则下列正确的是（ ）
A．fB＝30N fA＝30N B．fB＝30N fA＝50N
C．fB＝0N fA＝30N D．fB＝0N fA＝50N
【解答】解：
（1）甲图中推力作用在B上，以B为研究对象，因为B做匀速直线运动，所以B受到的推力F1与A对B的摩擦力平衡，则B物块所受的摩擦力fB＝F1＝30N；
以AB为研究对象，AB一起做匀速直线运动，所以整体受到的推力F1与地面对A的摩擦力平衡，则A所受的摩擦力f地＝f1＝30N；
（2）若将F2＝50N的水平力按乙图作用在A上（注意此时整体不是做匀速运动），以AB为研究对象，此时接触面的粗糙程度不变，整体对地面的压力大小也不变，所以地面对A的摩擦力也不变，则fA＝f地＝30N，故A正确。
故选：A。
10．如图甲所示，一块质量为0.2kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F＝3N的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系图象如图乙所示。则下列说法正确的是（取g＝10N/kg）（ ）
A．物体在5s内上升的距离为10m
B．物体所受摩擦力为1N
C．拉力F与物体的重力是一对平衡力
D．物体所受摩擦力为3N
【解答】解：A．由乙图可知，铁块向上运动的速度为0.2m/s，物体在5s内上升的距离为：
s＝vt＝0.2m/s×5s＝1m，
故A错误；
BCD．铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用。在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，根据平衡力的特点，故铁块受到摩擦力大小
f＝F﹣G＝3N﹣0.2kg×10N/kg＝1N，
故B正确，CD错误。
故选：B。
题型2摩擦力的方向
11．如图，两木块A和B被水平力F通过挡板C压在竖直墙上，处于静止状态，则（ ）
A．物体A对B的静摩擦力方向竖直向下
B．物体A对B没有静摩擦力
C．物体A对B的静摩擦力方向竖直向上
D．条件不足，无法判断
【解答】解：因为当前状态是静止状态，所以所有力都是平衡的，
AC、因为A是处于静止状态的，目前A竖直方向的受力情况，①挡板对他的摩擦力，挡板是静止的，挡板的重力和摩擦力平衡，是A对挡板的摩擦力等于挡板的重力，方向向上，反过来说，挡板对A的摩擦力为挡板的重力，方向向下；②重力，方向向下；③B对他的摩擦力。
总共就这三个力，且这三个力是平衡的，由于1、2受力方向都是向下的，所以B对A的摩擦力方向是向上的，反过来说就是A对B的摩擦力是向下的，故A正确，C错误；
B、如果A和B直接没有摩擦力的话，由于受重力，A和挡板就会往下掉，就不会处于静止状态了，故B错误；
D、据上述分析A是正确的，故D错误。
故选：A。
12．（1）氢气球下吊一小重物G在空气中做匀速直线运动，若不计空气阻力和风力影响，而小重物G恰能沿MN方向斜上升，图中气球和重物G在运动中所处的位置正确的是 ；
（2）生活中处处存在摩擦。如汽车在马路上行驶时受到地面的摩擦，足球在草地上滚动时受到草地的摩擦。请分析，小明在马路上向前行走时，后脚受到地面的摩擦力方向是 （填“向前”、“向后”）。
【解答】解：（1）重物在空中沿MN斜向上做匀速直线运动时，如果不计空气阻力和风力影响，氢气球也要随着该重物做匀速直线运动，而在运动中它们都受到重力的作用，
重力的方向总是竖直向下的，所以氢气球和重物应该在同一条竖直线上。故D正确，ABC错误。
（2）小明在马路上向前行走时，脚相对于地面有向后的运动趋势，故摩擦力方向与之相反，是向前的。
故答案为：（1）D；（2）向前。
题型3平衡力与相互作用力的辨别
13．如图所示，用弹簧测力计向上拉物块A，当弹簧测力计对物块A的拉力为F1（F1≠0）时，物块A对弹簧测力计的拉力为F2，物块A对水平地面的压力为N1（N1≠0），水平地面对物块A的支持力为N2．已知物块A受到的重力为G，则下列分析中正确的是（ ）
A．拉力F1与F2是一对平衡力
B．压力N1与重力G的大小相等
C．压力N1与支持力N2是一对相互作用力
D．拉力F2与重力G是一对平衡力
【解答】解：
A．弹簧测力计对物块A的拉力F1作用在物块A上，物块A对弹簧测力计的拉力F2作用在弹簧测力计上，二力是一对相互作用力，不是一对平衡力，故A错误；
BC．物块A受到弹簧测力计对物块A的拉力F1、水平地面对物块A的支持力N2、自身竖直向下的重力G处于平衡状态，由力的平衡条件可得，F1+N2＝G，则N2＝G﹣F1，又因物块A对水平地面的压力N1和水平地面对物块A的支持力N2是一对相互作用力，二力大小相等，即N1＝N2＝G﹣F1，所以压力N1与重力G的大小不相等，故B错误、C正确；
D．弹簧测力计对物块A的拉力F1和物块A对弹簧测力计的拉力F2是一对相互作用力，二力大小相等，则F2＝F1＝G﹣N2，所以拉力F2与重力G大小不相等，二力不是一对平衡力，故D错误。
故选：C。
14．将一杯牛奶放在水平桌面上，如图所示。下列关于作用力情况的分析，正确的是（ ）
A．牛奶对杯子底的压力大小等于牛奶所受的重力
B．杯子和牛奶所受的总重力与桌面对杯子的支持力大小相等
C．桌面对杯子的支持力与桌面受到的压力是一对平衡力
D．杯子所受的重力与桌面对杯子的支持力是一对平衡力
【解答】解：
A、由图可知，上口大、下底小的容器，液体对容器底的压力F＝ps＝ρghs＜G，液体对容器底的压力小于所装液体重，故A错误；
B、杯子受到的重力竖直向下，桌面对杯子的支持力竖直向上，受力物体都是杯子，是一对平衡力，两个力大小都等于杯子和牛奶的重力大小，故B正确；
C、桌面对杯子的支持力的受力物体是杯子，杯子对桌面的压力的受力物体是桌面，不是同一个受力物体，是一对相互作用力，不是平衡力。故C错误；
D、桌面对杯子的支持力等于杯子和牛奶的重力之和，杯子所受的重力与桌面对杯子的支持力这两个力大小不相等，这两个力不是一对平衡力，故D错误。
故选：B。
题型4二力平衡条件的应用
15．实验室常用的弹簧秤如图所示，弹簧的一端与连接有挂钩的拉杆相连，另一端固定在外壳上的O点，外壳上固定一个圆环，外壳和圆环的重为G，拉杆和挂钩的重为G0，弹簧质量忽略不计，现将该弹簧秤在图甲所示的位置调零后不动，再以如图乙的图丙的两种方式固定在地面上，并分别用同样的力F0（F0＞G+G0）竖直向上拉弹簧秤，则稳定后弹簧秤的读数分别为（ ）
A．乙图读数为F0﹣G﹣G0，丙图读数为F0﹣G0
B．乙图读数为F0﹣G0，丙图读数为F0﹣G
C．乙图读数为F0﹣G0，丙图读数为F0﹣2G
D．乙图读数为F0﹣G﹣G0，丙图读数为F0﹣2G0
【解答】解：
（1）按乙图放置，设弹簧测力计的读数为F1，以拉环为研究对象，其受力情况如图所示：
由平衡条件可知，F0＝G+G0+F1，所以弹簧测力计读数F1＝F0﹣G﹣G0；
（2）按丙图放置，设弹簧测力计的读数为F2，以拉钩为研究对象，其受力情况如图所示：
由平衡条件可知，F0＝G0+F2，所以弹簧测力计读数F2＝F0﹣G0；
将测力计倒置后没有调零，零刻度处并不是弹簧的原长，而丙图中挂钩的重力会使弹簧缩短，则F0＝G0+G0+F2′，所以此时弹簧测力计读数应F2′＝F0﹣2G0；
故选：D。
16．如图所示，物体A重5N，放在水平桌面上，通过绳子和滑轮连接重为4N的物体B，此时物体A恰能向右匀速直线运动。则A受到的摩擦力是 N，若在物体A上加一个水平向左的拉力F，使物体A沿桌面水平向左匀速直线运动，则所加拉力的大小为 N（不计绳子、滑轮的质量以及绳子与滑轮间的摩擦）
【解答】解：
（1）由题知，不计绳子和滑轮质量以及绳子与滑轮间的摩擦，
物体A水平向右运动时，物体A在水平方向上受到绳子向右的拉力为FGB4N＝2N、水平向左的摩擦力作用f，
物体A做匀速直线运动，处于平衡状态，由二力平衡条件得：f＝F＝2N；
（2）物体A水平向左运动和水平向右运动时，由于压力不变、接触面粗糙程度不变，则物体A受到的摩擦力不变，所以物体A水平向左运动时，受到水平向右的摩擦力f＝2N；
物体A水平向左做匀速直线运动时，水平方向上受到水平向左的拉力F′、水平向右的拉力FGB4N＝2N、水平向右的摩擦力f＝2N，物体A处于平衡状态，由力的平衡条件得拉力：F′＝F+f＝2N+2N＝4N。
故答案为：2；4。
17．一重力G＝2.5×10﹣3N的雨滴从高空由静止开始竖直落下（不计横向风的影响），设雨滴下落过程中受到的空气阻力F阻与下落速度的平方（v2）成正比，关系为F阻＝kv2，其中k为常数，且k＝1×10﹣4N s2/m2．求：
（1）该雨滴匀速下落时所受空气阻力的大小。
（2）雨滴匀速下落时的速度为多少？
（3）请在如图中画出从开始下落到落地这一过程中雨滴的运动速度随时间变化的图象。（描绘出大致情况即可）
【解答】解：（1）雨滴匀速下落时，受竖直向下的重力G，
竖直向上的空气阻力F阻作用而处于平衡状态，
由平衡条件可得：F阻＝G＝2.5×10﹣3N；
（2）雨滴匀速下落时，F阻＝2.5×10﹣3N，
由已知F阻＝kv2，故有v5m/s；
（3）雨滴所受重力不变，开始下落时，雨滴速度较小，所受阻力较小，合力向下，雨滴向下做加速运动，当速度达到一定值后，雨滴所受重力与阻力相等，雨滴所受合力为零，处于平衡状态，做匀速直线运动，速度保持不变，雨滴的速度随时间变化关系如下图所示。
18．假设雨点下落过程中受到空气的阻力与雨点（可看成球形）的横截面积S成正比，与下落速度v的平方成正比，即f阻＝kSv2，其中k为比例常数。已知球的体积公式：Vπr3（r为半径），每个雨点的密度相同，且最终都做匀速运动。如果两个雨滴的半径之比为1：2则这两个雨点的落地速度之比为（ ）
A．1：2 B．1： C．1：4 D．1：8
【解答】解：因为f阻＝G＝mg＝ρVg＝kSv2，还知道Vπr3，S＝πr2，整理可得ρgπr3＝kπr2v2，
所以v2，
则这两个雨点的落地速度平方之比为，
所以。
故选：B。
题型5力与运动的关系
19．如图所示，正在平直路面上向右匀速行驶的小车中有一轻质弹簧，其右端固定在车厢上，左端连接到木块上，弹簧此时处于原长状态并保持水平。下列判断正确的是（ ）
A．若弹簧未发生形变，则小车一定在做匀速直线运动
B．若木块突然压缩弹簧，则小车一定在做加速运动
C．若木块受到向左的摩擦力，则小车一定在做加速运动
D．若木块受到向右的摩擦力，则小车一定在做加速运动
【解答】解：由题意知，原来小车向右做匀速直线运动，木块、弹簧也随小车一起做匀速直线运动，此时弹簧处于原长状态。
A、若小车运动状态虽然改变（即做变速运动），但木块与小车之间只是产生了相对运动的趋势，而并未发生相对运动，此时弹簧不会发生形变，小车却并不是做匀速运动，故A错误；
B、若木块突然压缩弹簧，说明小车在突然减速，而木块由于惯性仍保持原来的运动状态，所以才会压缩弹簧，故B错误；
C、若木块受到向左的摩擦力，说明木块向右运动或有向右运动的趋势，则这种情况是由于小车突然减速，而木块由于惯性仍保持原来的运动状态，从而造成木块向右运动或有向右运动的趋势，故C错误；
D、若木块受到向右的摩擦力，说明木块向左运动或有向左运动的趋势，则这种情况是由于小车突然加速，而木块由于惯性仍保持原来的运动状态，从而造成木块向左运动或有向左运动的趋势，故D正确。
故选：D。
20．如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。当小车和小球相对静止，一起在水平面上做匀速直线运动时，下列说法正确的是（ ）
A．细绳一定对小球有拉力的作用
B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用
C．细绳对小球可能有拉力，可能没有拉力
D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力
【解答】解：如果小球受到弹簧弹力和绳子拉力作用，则弹簧弹力方向向上，绳子拉力会在水平方向有分力，使得小球的加速度不为零；
所以小车处于匀速直线运动时，弹簧的弹力F等于重力，即F＝mg，绳子拉力为零，故B正确、ACD错误。
故选：B。
21．如图的箱子质量为m（已知），箱子所受的空气阻力的大小关系为f＝D（0.01v+0.001v2），D为常数（未知），在以下情况中箱子始终受到竖直向上的恒力F（未知）作用，箱子中装载质量为25m的重物，此时箱子以1m/s的速度竖直向下匀速运动，如果箱子中装载物的质量减为14m，经过一段时间，箱子恰能以1m/s的速度竖直向上匀速运动，重力常数g已知。求：
（1）恒力F的大小。
（2）若去掉箱子中的重物，经过一段时间后，箱子能达到的最大速度为多少？
【解答】解：（1）当箱子装载质量为25m的重物时，此时箱子以1m/s的速度竖直向下匀速运动，处于平衡状态，
此时有mg+25mg＝F+f﹣﹣①；
当箱子中装载物的质量减为14m，箱子恰能以1m/s的速度竖直向上匀速运动，仍然处于平衡状态，
此时有mg+14mg+f＝F﹣﹣②；
联立①②两式得，F＝20.5mg﹣﹣③，f＝5.5mg﹣﹣④；
（2）若去掉箱中所有重物，速度逐渐增大，最终箱子处于平衡状态。
由平衡状态得mg+f′＝F﹣﹣⑤，
联立③⑤两式得，f′＝19.5mg；
因为f＝D（0.01v+0.001v2）
所以⑦，
将v1＝1m/s代入⑦得，v2＝3m/s。
22．由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力，在一般情况下，半径为R的小球以速度为v运动时，所受的流体阻力的大小可用公式f＝6πηRv表示（η为流体的粘滞系数，已知球的体积公式是V＝4πR3/3）。
（1）小球在流体中运动时，速度越大，受到的阻力 ；
（2）密度为ρ、半径为R的小球在密度为ρ0、粘滞系数为η的液体中由静止自由下落时的v﹣t图象如图所示，根据你所学过的相关知识判断：此时的小球受到 个力的作用；
（3）若小球从足够深的流体中静止自由下落，小球的运动情况为： ；
（4）根据以上分析请推导出速度vr的数学表达式。
【解答】解：（1）由公式f＝6πηRv可以看出，小球所受流体的阻力f与小球的速度v成正比例关系，所以，小球速度越大，所受阻力越大。
（2）小球在流体中下落时受重力、浮力和阻力的作用。
（3）由图象知小球的运动情况为速度开始越来越大，后做匀速运动。
（4）小球受到的重力：G＝mg＝ρVgπR3ρg；
小球所受浮力：F浮＝ρ0VgπR3ρ0g；
小球所受流体阻力：f＝6πηRvr。
由图象可知，当小球速度达到vr时便匀速下落，处于平衡状态，此时小球所受合力为零，则G＝F浮+f。
即：πR3ρgπR3ρ0g+6πηRvr。
化简可得：vr。
