课件15张PPT。许新武专题七 21题实际应用不是因为你聪明 才学会了数学 而是因为你学了数学 才变得聪明 考情总结：分析近5年河南中考真题可以看出，实际应用题在河南中招考试中每年必考，最多设置2道题，分值一般为10~19分，且均以解答题的形式出现. 实际应用题除在2012年设置为第19、21题外，其余4年均在第21题设置1道题，且多以生活中的实际问题为背景，综合考查方程（组）、不等式及一次函数的实际应用.
预计2016年河南中招考试中，方程（组）、不等式及一次函数的实际应用仍为重点考查内容.疑请同学们回忆：
1.二元一次方程组的解法
2.一次函数的性质
3.在实际应用中我们如何确定方案某游泳馆普通票价20元/张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡：
①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；
②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.
暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数. 设游泳x次时，所需总费用为y元.
（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应
的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；
（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费
方式更合算.一探（1）由题意得，选择银卡消费时，y与x之间的函数关系式为y = 10x + 150；
选择普通票消费时，y与x之间的函数关系式为y = 20x.
（2）把x = 0代入y = 10x + 150，得y = 150.
∴点A的坐标为（0，150）.
∵点B是直线AC：y = 10x + 150和直线OD：y = 20x的交点，
y = 10x + 150， x = 15，
∴ y = 20x. 解得 y = 300. ∴点B的坐标为（15，300）.
把y = 600代入y = 10x + 150，得x = 45.
∴点C的坐标为（45，600）.
（3）由函数图象可知，当0 ＜ x ＜ 15时，选择购买普通票更合算；
当x = 15时，选择购买银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；
当15 ＜ x ＜ 45时，选择购买银卡更合算；
当x = 45时，选择购买金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；
当x ＞ 45时，选择购买金卡更合算.解析展示：【方法指导】 一次函数的实际问题一般有两种形式：
（1）当涉及一次函数图象时，首先要仔细观察图象，从图象中准确获取信息，特别是图象中的交点和注明的特殊点往往是解题的关键，然后根据题中信息列出函数关系式，进而解决相应的问题，需要特别注意的是自变量的取值范围必须有实际意义；
（2）当没有涉及一次函数图象时，一般解题步骤为：
①认真审题，设出问题中的变量；
②建立一次函数解析式；
③确定自变量的取值范围；
④利用函数性质解决问题并作答.某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.
（1）求这两种品牌计算器的价格；
（2）学校毕业前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售. 设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；
（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由.二探解析展示： 【方法指导】 解决方程、不等式与一次函数的实际应用题时，首先要认真审题，从题中找出已知量与未知量之间的关系，然后根据题意列出方程（组）或函数关系式，进而解决相关问题. 在解决问题的过程中要注意检验函数自变量的取值范围及不等式的解是否符合题意，当题干中出现最值问题或方案设计问题时，往往需要根据函数的增减性和题干中的已知条件来确定最值或方案.
某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费，乙厂直接按印刷数量收取印刷费. 甲厂的总费用y1（千元）、乙厂的总费用y2（千元）与印制证书数量x（千个）的函数关系图分别如图中甲、乙所示.
（1）甲厂的制版费为__________千元，印刷费为平均每个_________元，甲厂的费用y1与证书数量x之间的函数关系式为_______________；
（2）当印制证书数量不超过2千个时，乙厂的印刷费为平均每个________元；
（3）当印制证书数量超过2千个时，求乙厂的总费用y2与证书数量x之间的函数关系式；
（4）若该单位需印制证书数量为8千个，该
单位应选择哪个厂更节省费用？请说明理由.测试 1.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A掀电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元。
①求y与x的关系式；
②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台。若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案。 课后练习：（1）设每台A型电脑的销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元，
则有 解得
即每台A型电脑的销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元. ……4分
（2)①根据题意得y＝100x＋150(100－x)，即y＝－50x＋15000……………………5分
②根据题意得100－x≤2x，解得x≥33，
∵y＝－50x+15000，－50＜0，∴y随x的增大而减小.
∵x为正整数，∴当x=34最小时，y取最大值，此时100－x=66.
即商店购进A型电脑34台，B型电脑66台，才能使销售总利润最大………7分
（3）根据题意得y＝（100+m）x＋150(100－x)，即y＝（m－50）x＋15000.
33≤x≤70.
①当0＜m＜50时，m－50＜0，y随x的增大而减小．
∴当x =34时，y取得最大值．
即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑才能获得最大利润；…………8分
②当m=50时，m－50=0，y＝15000．
即商店购进A型电脑数最满足33≤x≤70的整数时，均获得最大利润；…9分
③当50＜m＜100时，m－50＞0，y随x的增大而增大．
∴x=70时，y取得最大值．
即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑才能获得最大利润．………10分一探
某游泳馆普通票价20元／张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡：
①金卡售价600元／张，每次凭卡不再收费；
②银卡售价150元／张，每次凭卡另收10元．
暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．
（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；
（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．
二探
某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.
（1）求这两种品牌计算器的价格；
（2）学校毕业前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售. 设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；
（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由.
测试
某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费，乙厂直接按印刷数量收取印刷费. 甲厂的总费用y1（千元）、乙厂的总费用y2（千元）与印制证书数量x（千个）的函数关系图分别如图中甲、乙所示.
（1）甲厂的制版费为__________千元，印刷费为平均每个_________元，甲厂的费用y1与证书数量x之间的函数关系式为_______________；
（2）当印制证书数量不超过2千个时，乙厂的印刷费为平均每个________元；
（3）当印制证书数量超过2千个时，求乙厂的总费用y2与证书数量x之间的函数关系式；
（4）若该单位需印制证书数量为8千个，该
单位应选择哪个厂更节省费用？请说明理由.
课后练习
某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A掀电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元。
①求y与x的关系式；
②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台。若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案。
