沪科版（2024）七年级下册数学 10.2.3平行线的判定方法1【课件】（27张PPT）

(共27张PPT)
第十章 相交线、平行线与平移 10.2
平行线的判定
10.2.3 平行线的判定方法1
01
新课导入
03
课堂小结
02
新课讲解
04
课后作业
目录
新课导入
第一部分
PART 01
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1.掌握用同位角相等判定两直线平行的方法.
2.会用直尺和圆规过直线外一点作已知直线的平行线.
3.能根据平行线的判定方法1进行简单的推理.
学习目标
如何判断两条直线是否平行？
（1）根据定义
（2）根据平行公理的推论
在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线.
如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行.
除了以上两种方法，是否还有其他方法判断两条直线平行呢？
新课导入
新课讲解
第二部分
PART 02
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如图，在用三角板和直尺画平行线时，三角板紧靠着直尺移动，这时∠1与∠2相等，所画直线l′与l平行.
l
l′
P
2
1
新课讲解
如果三角板移动过程中没紧靠直尺，同位角∠1与∠2不相等，所画直线l′与l平行吗？
P
2
1
l
l′
∠2＞∠1
P
2
1
l
l′
∠2＜∠1
不平行
新课讲解
几何画板
【点击图片打开几何画板】
新课讲解
a
b
c
1
2
符号语言：
因为∠1=∠2（已知），
所以a∥b（同位角相等，两直线平行）.
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单地说，同位角相等，两直线平行.
平行线的判定方法1
数量关系
位置关系
新课讲解
练习1 如图，若∠1=∠2，则（ ）
A.a∥b
B.c∥d
C.a∥b或c∥d
D.以上都不正确
B
1
2
a
b
c
d
3
∠1=∠3
（对顶角相等）
∠2=∠3
（等量代换）
c∥d
（同位角相等，两直线平行）
新课讲解
练习2 如图，CE⊥DG，垂足为C，∠BAF=50°，∠ACE=140°.AB与CD平行吗？为什么？
解：AB∥CD.理由如下：
因为 CE⊥DG，所以∠ECG=90°，
因为∠ACE=140°，
所以∠ACG=∠ACE-∠ECG=50°.
又因为∠BAF=50°，
所以∠BAF=∠ACG.
所以 AB∥CD(同位角相等，两直线平行).
新课讲解
已知：直线AB和点C，点C在直线AB外.
求作：直线CD，使直线CD∥AB.
例
2
A
B
C
分析：
两直线平行
同位角相等
构造一对相等同位角
过C点作直线AB的截线
新课讲解
A
B
C
作法：
1.过点C作直线EF交AB于点F.
2.以点C为顶点，CE为边，在EF的右侧作∠ECD=∠EFB.
3.作直线CD.
直线CD就是所求作的直线.
F
E
D
新课讲解
新课讲解
练习3 如图，如果直线AB⊥EF，CD⊥EF，点B，D分别为垂足，那么直线 AB 和CD平行吗？为什么？由此你能得到什么结论？
A
B
C
D
F
E
解：AB∥CD.理由如下：
因为AB⊥EF，CD⊥EF，
所以∠ABD=∠CDF=90°，
所以 AB∥CD (同位角相等，两直线平行).
【选自教材P143 习题10.2 第3题】
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
新课讲解
b
c
a
符号语言：
因为b⊥a，c⊥a（已知），
所以b∥c（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）.
位置关系
位置关系
新课讲解
1.如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=110°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a顺时针旋转的度数至少是（ ）
A.10°
B.20°
C.30°
D.40°
B
课堂练习
【选自教材P140练习第1题】
2.木工师傅在画线时，用一种叫作角尺的工具画榫(sǔn)眼线. 如图，把角尺的一边紧靠木料的边AB，滑动角尺画出的两条直线CD和EF就是平行线. 你能说出这样做的依据吗？
同位角相等，两直线平行.
课堂练习
【选自教材P141练习第2题】
3.如图，如果油轮A和油轮B继续沿着这两条航线航行，它们会有相撞的危险吗？为什么？
没有相撞的危险.因为同位角相等，两直线平行，所以它们的航线平行而不会相交，所以不会相撞.
课堂练习
【选自教材P141练习第3题】
4.读语句，画图形：
（1）点A，C在直线l外，过点A作直线l的垂线，垂足为点B，过点C作直线l的平行线CD，交直线AB于点D；
（2）直线AB，CD相交于点O，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P，且与直线AB平行，交直线CD于点E.
l
A
C
B
D
（1）
A
B
C
D
O
P
（2）
E
F
课堂练习
5.已知某品牌遮阳伞如图①所示，图②是其剖面图，若 AG 同时平分∠BAC与∠EDF，且∠BAC=∠EDF，试说明 AC∥DF.
解：因为AG同时平分∠BAC与∠EDF，
所以∠DAC= ∠BAC，
∠GDF= ∠EDF.
又因为∠BAC=∠EDF，
所以∠DAC=∠GDF，
所以AC∥DF.
课堂练习
5.已知某品牌遮阳伞如图①所示，图②是其剖面图，若 AG 同时平分∠BAC与∠EDF，且∠BAC=∠EDF，试说明 AC∥DF.
解：因为AG同时平分∠BAC与∠EDF，
所以∠DAC= ∠BAC，
∠GDF= ∠EDF.
又因为∠BAC=∠EDF，
所以∠DAC=∠GDF，
所以AC∥DF.
课堂练习
课堂小结
第三部分
PART 03
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a
b
c
1
2
平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行.
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
b
c
a
因为∠1=∠2，所以a∥b.
因为b⊥a，c⊥a，所以b∥c.
课堂小结
课后作业
第四部分
PART 04
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1.课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业