沪科版（2024）七年级下册数学10.2.1 平行线【课件】（27张PPT）

(共27张PPT)
第十章 相交线、平行线与平移 10.2
平行线的判定
10.2.1 平行线
01
新课导入
03
课堂小结
02
新课讲解
04
课后作业
目录
新课导入
第一部分
PART 01
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1.理解并掌握平行线的概念及基本事实，会用符号语言表示平行线的基本事实.
2.会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
学习目标
前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？
生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？
相交
垂直（相交的特殊情况）
新课导入
新课讲解
第二部分
PART 02
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你还能举出类似的例子吗？
双杠上的两条木杠，黑板的上下两边，把它们看作直线时，都给我们平行直线的形象.
新课讲解
a
b
c
a
a
a
a
分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延长的三条直线.
转动木条a，想象一下，有没有直线a与直线b不相交的位置？
b
c
a
在木条a转动的过程中，存在直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与直线b互相平行.
新课讲解
知识点1 平行线
在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线.
前提条件
两条直线没有交点
平行线指的是两条直线，而不是两条射线或两条线段
b
c
a
新课讲解
例1 判断下列说法是否正确：
（1）两条不相交的直线叫平行线.
（2）没有公共点的两条直线是平行线.
（3）在同一平面内，不相交的两条线段是平行线.
忽略了“在同一平面内”这个前提
正方体的这两边所在直线，既不相交，也不平行
两条线段平行是指它们所在的直线平行
新课讲解
记作：
“AB∥CD”
读作：
“AB 平行于 CD”　
我们通常用“ ∥ ”表示平行.
a
b
读作：
“a 平行于 b”　
在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交与平行.(重合的直线视为一条直线)
A
B
C
D
记作：
“a∥b”
新课讲解
知识点2 平行线的画法、平行公理及其推论
l
l′
1.放
2.靠
3.移
4.画
作图时确保直尺定好位置后不再移动.
三角板移动时，始终保持一边紧靠直尺.
P
平行线的画法
如何过直线 l 外一点 P 作一条直线与已知直线l平行呢？
新课讲解
新课讲解
例2 如图，用直尺和三角板过点C画CE∥AB交AD的延长线于点E.
【选自教材P137练习第1题】
A
D
B
C
E
新课讲解
合作与交流：
（1）经过C点能画几条直线？
无数条
（2）与直线AB平行的直线有几条？
无数条
（3）经过C点能画出几条直线与直线 AB 平行？
1 条
（4）过点 D 画一条直线与直线 AB 平行，与（3）所画直线平行吗？
平行
C
a
A
B
D
b
你能对这些情况进行归纳总结吗？
新课讲解
平行公理
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
A
B
C
a
“直线外一点”，过直线上一点不存在直线与这条直线平行；
“有且只有”表示存在性和唯一性.
新课讲解
平行公理的推论
如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行.
c
b
a
符号语言：
如果直线 a∥c，b∥c，那么直线 a∥b .
如图，如果直线a∥c，b∥c，想一想直线a与b有怎样的位置关系？
（平行线的传递性）
简记为：平行于同一条线直线的两条直线平行.
新课讲解
例3 在直线a的同侧有P，Q，R三点，如果PQ∥a，QR∥a，那么P，Q，R三点_____（填“在”或“不在”）同一条直线上，理由_____________________________
_______________.
【选自教材P137练习第2题】
例4 四条直线a，b，c，d，如果a∥b，b∥c，c∥d，那么直线a，d的位置关系为_______.
【选自教材P137练习第3题】
在
过直线外一点有且只有一条直线
与这条直线平行
平行
这是证明三点共线的一种方法.
例3 在直线a的同侧有P，Q，R三点，如果PQ∥a，QR∥a，那么P，Q，R三点_____（填“在”或“不在”）同一条直线上，理由_____________________________
_______________.
【选自教材P137练习第2题】
例4 四条直线a，b，c，d，如果a∥b，b∥c，c∥d，那么直线a，d的位置关系为_______.
【选自教材P137练习第3题】
在
过直线外一点有且只有一条直线
与这条直线平行
平行
这是证明三点共线的一种方法.
新课讲解
1.下列说法正确的是（ ）
A.同一平面内没有公共点的两条直线平行
B.两条不相交的直线一定平行
C.同一平面内没有公共点的两条线段平行
D.同一平面内没有公共点的两条射线平行
A
课堂练习
2.如图，将一张长方形纸片对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（ ）
A.平行 B.垂直
C.平行或垂直 D. 无法确定
C
课堂练习
3.如图，在∠AOB 内有一点 P.
（1）过点P画l1∥OA；
（2）过点P画l2∥OB；
（3）用量角器量一量l1与l2相交所成的角与∠O 的大小有怎样的关系？
l1
l2
1
4
2
3
解：（3）如图， l1与l2相交所成的角有4个：∠1，∠2，∠3，∠4.用量角器测量得∠1=∠3=∠O，∠2+∠O=180°，∠4=∠O=180°，所以l1与l2相交所成的角与∠O相等或互补.
课堂练习
4.如图，AB∥DC，在AD上取一点E，过点E画FF∥AB 交 BC 于点 F，试说明EF与 DC 的位置关系，并说明理由.
F
解：作图如图所示.
EF∥DC.理由如下：
因为AB∥DC，EF∥AB，所以 EF∥DC(如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行).
课堂练习
课堂小结
第三部分
PART 03
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概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线
平行线
平行公理的推论：如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行
画法：放、靠、移、画
平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
表示方法：AB∥CD或a∥b
课堂小结
课后作业
第四部分
PART 04
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1.课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业