沪科版（2024）七年级下册数学10.4平移课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
第十章 相交线、平行线与平移 10.4
平移
01
新课导入
03
课堂小结
02
新课讲解
04
课后作业
目录
新课导入
第一部分
PART 01
your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here
1.了解平移的概念及其性质.
2.能利用平移的性质解决实际问题，能作出简单图形平移后的图形.
学习目标
传送带传送货物，吊车吊起物体，在这个过程中，物体是怎样运动的呢？它们的形状和大小发生了变化吗？
物体沿某一方向平行移动，它们的形状和大小都没有发生变化.
新课导入
新课讲解
第二部分
PART 02
your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here
在用直尺和三角板画平行线时，三角板的位置是如何变化的？
l′
l
P
A
B
在平面内，三角板沿着直线AB平行移动.
知识点1 平移的定义
新课讲解
做一做：（1）在一张硬纸上剪下一个四边形.
（2）用剪得的四边形纸片，先在纸上画出四边形ABCD，再把直尺靠紧边DC，将四边形纸片沿着直尺移动到另一位置，画出纸片移动后的四边形A′B′C′D′.
B
A
D
C
A′
B′
D′
C′
新课讲解
平移的概念
在平面内，一个图形沿某一方向移动一定的距离，这种图形的变化叫作平移.
①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点.
②平移既可以表示物体(图形)运动的过程，也可以表示物体(图形)运动后最终的位置与原先位置的关系.
B
A
D
C
A′
B′
D′
C′
新课讲解
练习1 判断下面几组图形运动是不是平移？
A
C
D
B
×
×
√
×
新课讲解
思考：观察以下几种生活现象，想一想平移是由什么决定的？
新课讲解
平移的两个要素：①平移的方向；②平移的距离.
图形平移的方向可以是任意指定的方向，不限于是水平的或竖直的，但必须是直线方向.
新课讲解
原图形上一点A平移后成为点A′，这样的两点叫作对应点.
B
A
D
C
A′
B′
D′
C′
试一试：分析平移后两个图形中的对应关系.
线段AB与线段A′B′叫作对应线段.
∠A与∠A′叫作对应角.
新课讲解
（1）点 B 的对应点是点____；
（2）点 C 的对应点是点____；
（3）点 D 的对应点是点____；
（4）线段 AD 的对应线段是线段____；
（5）线段 DC 的对应线段是线段____；
（6）线段 BC 的对应线段是线段____；
（7）∠B的对应角是_____；
（8）∠C的对应角是_____；
（9）∠D的对应角是_____；
（10）四边形ABCD平移的方向是：________________；
（11）平移的距离是：_______________.
B′
C′
B′C′
∠B′
∠C′
由点B到B′的方向
线段BB′的长度
D′
A′D′
D′C′
∠D′
B
A
D
C
A′
B′
D′
C′
平移的方向为对应点所连射线的方向
平移的距离为对应点之间的线段的长度
新课讲解
平移的过程中每对对应线段有怎样的位置和大小关系？
每对对应角有怎样的大小关系？
B
A
D
C
A′
B′
D′
C′
知识点2 平移的性质
A′B′∥AB
A′B′=AB
∠A′=∠A
A′D′∥AD
D′C′与DC在同一条直线上
C′B′∥CB
A′D′=AD
D′C′=DC
C′B′=CB
∠B′=∠B
∠C′=∠C
∠D′=∠D
新课讲解
思考：连接AA′，BB′，CC′，DD′，这些线段的位置、大小分别有怎样的关系？
B
A
D
C
A′
B′
D′
C′
观察可得：
位置：AA′∥BB′∥CC′∥DD′
大小：AA′=BB′=CC′=DD′
新课讲解
几何画板探究
【点击图片打开几何画板】
新课讲解
平移的性质
①一个图形和它经过平移后所得的图形中，连接各组对应点的线段互相平行（或在同一条直线上）且相等.
②对应线段平行（在同一条直线上）相等，对应角相等，平移前后图形的形状和大小不变.
新课讲解
练习2 如图，将面积为3的三角形 ABC 沿 BC 方向平移到三角形 DEF 的位置，CE=5，EF=2，∠B=40°.则：
（1）点A的对应点为______，点B的对应点为______；
（2）BC=_____，∠DEF=_______；
（3）平移的距离是_______，三角形 DEF 的面积是______.
D
E
2
40°
7
3
平移的距离为CF=CE+EF=7
新课讲解
画一画：如图，平移△ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的△A'B'C'.
A
B
C
A'
B'
C'
①连接A′A；
②过点B，作 l∥AA′，在l上截取BB′=AA′；
③同理作CC′，
④连接A′B′，B′C′，C′A′.
则△A'B'C'即为所求.
l
知识点3 平移作图
图形的平移，归根结底是点的平移.
新课讲解
1
2
3
4
定：确定平移的方向和距离
找：找出图形的关键点
移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点
连：按原图形顺序连接对应点
平移作图的一般步骤：
新课讲解
平移在建筑、印染、雕刻等领域有着广泛的应用.
新课讲解
1.如图，由图形P 经过平移得到的图形是（ ）
C
(A) (B) (C) (D)
【选自教材P149练习第1题】
P
课堂练习
2.如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得△DFE，则四边形ABFD的周长为( )
B
A.14 B.12 C.10 D.8
A
B
C
D
E
F
1
1
课堂练习
3.如图，某公园内一块长方形草地上原有一条1m宽的笔直小路，现要将这条小路改造成弯曲小路，已知改造后小路的上边线可由它的下边线向上平移1m得到，那么改造后小路的面积（ ）
(A)变大了 (B)变小了 (C)没变 (D)无法确定
【选自教材P150练习第2题】
C
课堂练习
4.某公园里有一处长方形风景欣赏区 ABCD，AB 长 140 m，BC 宽 90 m，为方便游人观赏，公园特意修建了如终所示的小路(图中非阴影部分)，若小路的宽度忽略不计，则小路的总长约为（ ）
A.230 m B.280m C.320 m D.350 m
C
A
B
C
D
小路总长为AB+BC+AD=140+90×2=320m
课堂练习
课堂小结
第三部分
PART 03
your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here
概念：在平面内，一个图形沿某一方向移动移动的距离，这种图形的变化叫作平移
平移
两要素：平移的方向和平移的距离
性质：①一个图形和它经过平移后所得的图形中，连接各组对应点的线段互相平行（或在同一条直线上）且相等.
②平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.
课堂小结
课后作业
第四部分
PART 04
your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here
1.课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业