人教新课标A版必修3数学3.1.2概率的意义同步练习
文档属性
| 名称 | 人教新课标A版必修3数学3.1.2概率的意义同步练习 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 132.0KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-06 12:01:12 | ||
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文档简介
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3.1.2概率的意义同步练习
1.下列说法一定正确的是（ ）
A．一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况
B．一枚硬币掷一次得到正面的概率是，那么掷两次一定会出现一次正面的情况
C．如买彩票中奖的概率是万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元
D．随机事件发生的概率与试验次数无关
答案：D
解析：解答：概率为1的事件才会一定发生，对于A、B、C三个选项中的事件都不是概率为1的事件，所以说一定发生是错误的；概率的大小可以由多次实验的频率逼近，但是随机事件发生的概率与实验次数无关，D正确。
分析： 充分理解概率的含义，掌握频率与概率之间的关系，结合实际情况解题。
2.气象台预报：“本市明天降水概率是80%”，但据经验，气象台预报的准确率仅为80%，则在此经验下，本市明天降水的概率为（ ）
A． 84% B． 80% C． 68% D． 64%
答案：D
解析：解答：设事件M=“本市明天降水”，N=“气象台预报正确”,则概率P(M)=80%,P(N)=80%,因为M和N是相互独立事件，所以,故选D。
分析：分析题干中两个事件之间的关系，利用相互独立事件概率乘法公式解题。
3．下列说法中，正确的是（ ）
A． 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式
B． 在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定 C． 某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%
D． “2013年10月十艺节将在济南举行，这期间的每一天都是晴天”是必然事件
答案：A
解析：解答：对于A，对大量的产品进行质量检测，应采用抽样调查的方法，正确；对于B，方差越小数据越集中，所以应是方差较小的成绩越稳定，错误；对于C,概率,错误；对于D，该事件是随机事件，错误；故选A。
分析： 熟练掌握概率的意义及其相关性质，结合题目实际解题。
4. 从只含有二件次品的10个产品中取出三件，设为“三件产品全不是次品”，为“三件产品全是次品”， 为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是:
A．事件与互斥 B．事件C是随机事件
C．任两个均互斥 D．事件B是不可能事件
答案：D
解析：解答：由题意知事件C包括三种情况，一是有两个次品一个正品，二是有一个次品两个正品，三是三件都是正品，即全不是次品，∴事件C中包含A事件，事件C和事件B不能同时发生，∴B与C互斥,由于总共有2件次品因此为“三件产品全是次品”不可能事件，故选D．
分析：解析试题分析：事件C包括三种情况，一是有两个次品一个正品，二是有一个次品两个正品，三是三件都是正品，即全不是次品，把事件C同另外的两个事件进行比较，看清两个事件能否同时发生，得到结果．
5. 同时抛掷两枚骰子，则至少有一个5点或6点的概率是( )
A. B. C. D.
答案：C
解析：解答：事件“至少有一个5点或6点”的对立事件是“两次都不出现5点和6点”，分别记为M,N，其概率P(N)= =，所以,故选C。
分析：若A,B为对立事件，则P(A)+P(B)=1.巧妙运用对立事件的性质解题，往往会比直接解题简便的多。
6.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是( )
A．至少有一个红球与都是红球
B．至少有一个红球与都是白球
C．至少有一个红球与至少有一个白球
D．恰有一个红球与恰有二个红球
答案：D
解析：解答：对于A，两事件是包含关系；对于B，两事件是对立事件；
对于C，两事件可能同时发生．答案：D
分析：解决的关键是理解互斥事件与对立事件的关系，对立事件一定是互斥事件，属于基础题
7. 公务员考试分笔试和面试，笔试的通过率为20%，最后的录取率为4%，已知某人已经通过笔试，则他最后被录取的概率为（ ）
A．20% B．24% C．16% D．4%
答案：A
解析：解答：A表示事件：通过笔试；B表示事件：通过面试；C表示事件：应聘者被录取；
则有P（C）=P（A B）=P（A） P（B）,即4%=20% P（B），所以，P（B）=20%，因为，该考生已通过笔试，所以，其通过面试即被录取，所以，他最后被录取的概率为20%，选A。
分析：简单题，注意理解题意，转化成求面试合格的概率。
8. 甲、乙、丙三人独立地解决同一道数学题，如果三人分别完成的概率依次是P1，P2，P3，那么至少有一人解决这道题的概率是（）
A．P1 + P2 + P3 B．P1P2P3
C．1－P1P2P3 D．1－（1－P1）（1－P2）（1－P3）
答案：D
解析：解答：“至少有一个人完成”的对立事件为“三个人都没有完成”，分别记为事件M，N，则P(N)= （1－P1）（1－P2）（1－P3）,所以P(M)=1-P(N)= 1－（1－P1）（1－P2）（1－P3）,故选D。
分析：若A,B为对立事件，则P(A)+P(B)=1.巧妙运用对立事件的性质解题，往往会比直接解题简便的多。同时利用独立重复事件概率计算方法解题。
9. 掷两颗骰子，所得点数之和为，那么=4表示的随机试验结果是（ ）
A．一颗是3点，一颗是1点 B．两颗都是2点
C．两颗都是4点 D．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2
答案：D
解析：解答：随机试验的结果应包含随机事件的所有情况，选项A,B都不全面，选项C不满足题意，故选D。
分析： 这是一道基础题，掌握随机事件的意义即可轻松解题。
10. 某校150名教职工中，有老年人20个，中年人50个，青年人80个，从中抽取20个作为样本．
①采用随机抽样法：抽签取出30个样本；
②采用系统抽样法：将教工编号为00,01，…，149，然后平均分组抽取30个样本；
③采用分层抽样法：从老年人，中年人，青年人中抽取30个样本．
下列说法中正确的是( )
A．无论采用哪种方法，这150个教工中每一个被抽到的概率都相等
B．①②两种抽样方法，这150个教工中每一个被抽到的概率都相等；③并非如此
C．①③两种抽样方法，这150个教工中每一个被抽到的概率都相等；②并非如此
D．采用不同的抽样方法，这150个教工中每一个被抽到的概率是各不相同的
答案：A
解析：解答：三个抽样方法, 每一个被抽到的概率都等于，故选A。
分析： 掌握三种抽样方法（随机抽样法、系统抽样法、分层抽样法）的概念及其适用情况，
11. 甲、乙、丙三人射击命中目标的概率分别为，现在三人同时射击一个目标，目标被命中的概率是
A. B. C. D
答案：D
解析：解答：事件”目标被命中”的对立事件是“甲、乙、丙三个人没有一个人命中”，所以概率，故选D
分析：若A,B为对立事件，则P(A)+P(B)=1.巧妙运用对立事件的性质解题，往往会比直接解题简便的多。同时利用独立重复事件概率计算方法解题。
12. 甲、乙两人相互独立地解同一道数学题．已知甲做对此题的概率是0.8，乙做对此题的概率是0.7，那么甲、乙两人中恰有一人做对此题的概率是（ ）
A．0.56 B．0.38 C．0.24 D．0.14
答案：B
解析：解答：恰有一个人做对的概率
分析： 把甲，乙看成是两个独立事件，按照独立性事件概率的计算方法计算
13.从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在[160，175]cm的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为 （ ）
A．0.8 B．0.7 C．0.3 D．0.2
答案：C
解析：解答：由概率的意义可以得知,所以P(h>175)=0.3,故选C.
分析：一个事件的所有可能发生的情况的概率之和等于一，这对所有的事件都成立。由此解题。
14.设随机变量，若 ，则（ ）
A． B．1-p C．1-2p D．
答案：D
解析：解答：因为随机变量的分布关于对称，,所以。故选D
分析：熟练掌握随机变量的分布规律，特别是对称点的判断，据此解题。
15. 若一个四位数字的数，前两位数字之积等于后面两位数，则称这个数为“吉积数”。如“0900”，“1909”，“9218”等都为“吉积数”。某地汽车牌照某批次的号码前两位是固定的英文字母，后面是四位数字，则这批号码中末位数字不为4的“吉积数”的概率为（ ）
A．0．88 B．0．0088 C．0．91 D．0．0091
答案：B
解析：解答：一共有10000种数字，其中吉积数有100种，末位数字为4的有2204，1404,4104,2714.7214,3824,8324,4624,6424，6954,9654,8864共12种，所以末位数字不为4的“吉积数”的概率,故选B
分析： 解题的关键在于理解只要确定前两位数字就可以得到一个“吉积数”，所以可以快速确定一共有100个“吉积数”，再利用列举法找出末位为4的“吉积数”，即可解题。
16. 随机地掷一颗骰子，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“大于4的点数出现”，则事件A+B发生的概率为____________.
答案：
解析：解答：
分析： 分别求出A,B事件的概率即可求解。
17.在4次独立试验中，事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是，则事件A在一次试验中出现的概率是________
答案：
解析：解答：设事件A发生的概率为p，则事件A一次都没有发生的概率为，事件A至少发生一次是它的对立事件，所以事件A至少发生一次的概率为，解得p=
分析： 利用独立性事件概率计算方法列式，利用对立事件概率计算方法构想解题思路，依此解题。
18. 某篮球运动员的罚球命中率为0.7，若连续罚球三次，则得分的概率为 ___
答案：0.973
解析：解答：该运动员不得分的概率P=，则得分的概率为1-=0.973，所以答案为0.973.
分析： 该问题关键在于把实际问题转化为数学问题，得分即至少有一次进球，由此入手解题
19. 口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球；从中摸出1个球，若摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为____________．
答案：0.32
解析：解答：易得口袋中有23个白球，则有32个的黑球，所以摸出黑球的概率为
分析： 本题可由随机事件概率的意义出发解题
20．明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己.假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是 .
答案：0.98
解析：解答：至少有一个闹钟响有甲响乙不响，甲不响乙响和甲乙都响两种情况，所以概率 .
分析： 运用独立事件概率的计算方法解题
21. 甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在8，9，10环，且每次射击击中与否互不影响．甲、乙射击命中环数的概率如下表：
8环 9环 10环
甲 0.2 0.45 0.35
乙 0.25 0.4 0.35
（1）若甲、乙两运动员各射击1次，求甲运动员击中8环且乙运动员击中9环的概率；
答案：0.08
（2）若甲、乙两运动员各自射击2次，求这4次射击中恰有3次击中9环的概率．
答案：0.3528
解析：解答：（1）“甲命中8环”和”乙命中9环”是相互独立事件，所以概率P=0.20.4
=0.8；(2)4次射击恰好有三次命中包含甲命中2次乙命中一次（记为事件A）和甲命中1次和乙命中2次（记为事件B）两个事件。
所以
分析： 关键是把甲乙看成两个独立事件，利用独立事件概率的乘法解题。
22．甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹（“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹）.
（1）如果甲只射击1次，求在这一枪出现空弹的概率；
答案：
（2）如果甲共射击3次，求在这三枪中出现空弹的概率
答案：
解析：解答：设四发子弹编号为0（空弹），1，2，3。(1)甲只射击次，共有4个基本事件。设第一枪出现“哑弹”的事件为A，则； (2)甲共射击3次，前三枪共有4个基本事件{0,1,2},{0,1,3},{0,2,3},{1,2,3}…6分
设“甲共射击3次，这三枪中出现空弹”的事件为B，
B包含的的事件有三个：{0,1,2},{0,1,3},{0,2,3}
则
分析：古典概型概率的计算问题，思路比较明确，关键是计算准确“事件”个数。利用“树图法”或“坐标法”，往往能确保不重不漏。
23.三人独立破译同一份密码，已知三人各自译出密码的概率分别为，且他们是否破译出密码互不影响．
（1）求恰有二人破译出密码的概率；
答案：
（2）求密码被破译的概率．查看解析
答案：
解析：解答：（1）恰有两个人破译出密码的概率； (2)事件“密码被破译”即“至少有一个人破译出密码”，它的对立事件是“没有一个人破译出密码”，概率,所以“密码被破译”的概率为1-=。
分析： 本题的关键在于第二部条件的转化，把事件“密码被破译”转化为事件“至少有一个人破译出密码”，得以进一步解题。
24. 从甲地到乙地一天共有A、B 两班车，由于雨雪天气的影响，一段时间内A 班车正点到达乙地的概率为0．7，B 班车正点到达乙地的概率为0．75。
（1）有三位游客分别乘坐三天的A 班车，从甲地到乙地，求其中恰有两名游客正点到达的概率（答案用数字表示）。
答案： 0.441
（2）有两位游客分别乘坐A、B 班车，从甲地到乙地，求其中至少有1 人正点到达的概率（答案用数字表示）。
答案： 0.925
解析：解答：（1）用独立重复性事件概率的求解方法,P==0.441；（2）用独立事件的乘法公式求解，概率P==0.925
分析：注意区分独立事件和独立重复性事件，独立重复性事件是指同一个事件连续发生多次且这些事件之间没有关联，而独立事件是指不同的没有关联的事件发生。
25. 某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
（1）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
答案： 0.972
（2）任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培养的概率．
答案：）0.972
解析：解答：（1）设A=“参加过财会培训但没有参加过计算机培训”，B=“参加过计算机培训但没有参加过财会培训”，C=“既参加过计算机培训又参加过财会培训”。则“任选一人参加过培训”的概率为P=P(A)+P(B)+P(C)=；(2)本题是独立重复性事件。由（1）得“任选一人参加过培训”的概率为0.9，所以“任选3名下岗人员，这3人中至少有2人参加过培训”的概率，
分析：注意区分独立事件和独立重复性事件，独立重复性事件是指同一个事件连续发生多次且这些事件之间没有关联，而独立事件是指不同的没有关联的事件发生。
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3.1.2概率的意义同步练习
1.下列说法一定正确的是（ ）
A．一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况
B．一枚硬币掷一次得到正面的概率是，那么掷两次一定会出现一次正面的情况
C．如买彩票中奖的概率是万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元
D．随机事件发生的概率与试验次数无关
答案：D
解析：解答：概率为1的事件才会一定发生，对于A、B、C三个选项中的事件都不是概率为1的事件，所以说一定发生是错误的；概率的大小可以由多次实验的频率逼近，但是随机事件发生的概率与实验次数无关，D正确。
分析： 充分理解概率的含义，掌握频率与概率之间的关系，结合实际情况解题。
2.气象台预报：“本市明天降水概率是80%”，但据经验，气象台预报的准确率仅为80%，则在此经验下，本市明天降水的概率为（ ）
A． 84% B． 80% C． 68% D． 64%
答案：D
解析：解答：设事件M=“本市明天降水”，N=“气象台预报正确”,则概率P(M)=80%,P(N)=80%,因为M和N是相互独立事件，所以,故选D。
分析：分析题干中两个事件之间的关系，利用相互独立事件概率乘法公式解题。
3．下列说法中，正确的是（ ）
A． 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式
B． 在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定 C． 某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%
D． “2013年10月十艺节将在济南举行，这期间的每一天都是晴天”是必然事件
答案：A
解析：解答：对于A，对大量的产品进行质量检测，应采用抽样调查的方法，正确；对于B，方差越小数据越集中，所以应是方差较小的成绩越稳定，错误；对于C,概率,错误；对于D，该事件是随机事件，错误；故选A。
分析： 熟练掌握概率的意义及其相关性质，结合题目实际解题。
4. 从只含有二件次品的10个产品中取出三件，设为“三件产品全不是次品”，为“三件产品全是次品”， 为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是:
A．事件与互斥 B．事件C是随机事件
C．任两个均互斥 D．事件B是不可能事件
答案：D
解析：解答：由题意知事件C包括三种情况，一是有两个次品一个正品，二是有一个次品两个正品，三是三件都是正品，即全不是次品，∴事件C中包含A事件，事件C和事件B不能同时发生，∴B与C互斥,由于总共有2件次品因此为“三件产品全是次品”不可能事件，故选D．
分析：解析试题分析：事件C包括三种情况，一是有两个次品一个正品，二是有一个次品两个正品，三是三件都是正品，即全不是次品，把事件C同另外的两个事件进行比较，看清两个事件能否同时发生，得到结果．
5. 同时抛掷两枚骰子，则至少有一个5点或6点的概率是( )
A. B. C. D.
答案：C
解析：解答：事件“至少有一个5点或6点”的对立事件是“两次都不出现5点和6点”，分别记为M,N，其概率P(N)= =，所以,故选C。
分析：若A,B为对立事件，则P(A)+P(B)=1.巧妙运用对立事件的性质解题，往往会比直接解题简便的多。
6.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是( )
A．至少有一个红球与都是红球
B．至少有一个红球与都是白球
C．至少有一个红球与至少有一个白球
D．恰有一个红球与恰有二个红球
答案：D
解析：解答：对于A，两事件是包含关系；对于B，两事件是对立事件；
对于C，两事件可能同时发生．答案：D
分析：解决的关键是理解互斥事件与对立事件的关系，对立事件一定是互斥事件，属于基础题
7. 公务员考试分笔试和面试，笔试的通过率为20%，最后的录取率为4%，已知某人已经通过笔试，则他最后被录取的概率为（ ）
A．20% B．24% C．16% D．4%
答案：A
解析：解答：A表示事件：通过笔试；B表示事件：通过面试；C表示事件：应聘者被录取；
则有P（C）=P（A B）=P（A） P（B）,即4%=20% P（B），所以，P（B）=20%，因为，该考生已通过笔试，所以，其通过面试即被录取，所以，他最后被录取的概率为20%，选A。
分析：简单题，注意理解题意，转化成求面试合格的概率。
8. 甲、乙、丙三人独立地解决同一道数学题，如果三人分别完成的概率依次是P1，P2，P3，那么至少有一人解决这道题的概率是（）
A．P1 + P2 + P3 B．P1P2P3
C．1－P1P2P3 D．1－（1－P1）（1－P2）（1－P3）
答案：D
解析：解答：“至少有一个人完成”的对立事件为“三个人都没有完成”，分别记为事件M，N，则P(N)= （1－P1）（1－P2）（1－P3）,所以P(M)=1-P(N)= 1－（1－P1）（1－P2）（1－P3）,故选D。
分析：若A,B为对立事件，则P(A)+P(B)=1.巧妙运用对立事件的性质解题，往往会比直接解题简便的多。同时利用独立重复事件概率计算方法解题。
9. 掷两颗骰子，所得点数之和为，那么=4表示的随机试验结果是（ ）
A．一颗是3点，一颗是1点 B．两颗都是2点
C．两颗都是4点 D．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2
答案：D
解析：解答：随机试验的结果应包含随机事件的所有情况，选项A,B都不全面，选项C不满足题意，故选D。
分析： 这是一道基础题，掌握随机事件的意义即可轻松解题。
10. 某校150名教职工中，有老年人20个，中年人50个，青年人80个，从中抽取20个作为样本．
①采用随机抽样法：抽签取出30个样本；
②采用系统抽样法：将教工编号为00,01，…，149，然后平均分组抽取30个样本；
③采用分层抽样法：从老年人，中年人，青年人中抽取30个样本．
下列说法中正确的是( )
A．无论采用哪种方法，这150个教工中每一个被抽到的概率都相等
B．①②两种抽样方法，这150个教工中每一个被抽到的概率都相等；③并非如此
C．①③两种抽样方法，这150个教工中每一个被抽到的概率都相等；②并非如此
D．采用不同的抽样方法，这150个教工中每一个被抽到的概率是各不相同的
答案：A
解析：解答：三个抽样方法, 每一个被抽到的概率都等于，故选A。
分析： 掌握三种抽样方法（随机抽样法、系统抽样法、分层抽样法）的概念及其适用情况，
11. 甲、乙、丙三人射击命中目标的概率分别为，现在三人同时射击一个目标，目标被命中的概率是
A. B. C. D
答案：D
解析：解答：事件”目标被命中”的对立事件是“甲、乙、丙三个人没有一个人命中”，所以概率，故选D
分析：若A,B为对立事件，则P(A)+P(B)=1.巧妙运用对立事件的性质解题，往往会比直接解题简便的多。同时利用独立重复事件概率计算方法解题。
12. 甲、乙两人相互独立地解同一道数学题．已知甲做对此题的概率是0.8，乙做对此题的概率是0.7，那么甲、乙两人中恰有一人做对此题的概率是（ ）
A．0.56 B．0.38 C．0.24 D．0.14
答案：B
解析：解答：恰有一个人做对的概率
分析： 把甲，乙看成是两个独立事件，按照独立性事件概率的计算方法计算
13.从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在[160，175]cm的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为 （ ）
A．0.8 B．0.7 C．0.3 D．0.2
答案：C
解析：解答：由概率的意义可以得知,所以P(h>175)=0.3,故选C.
分析：一个事件的所有可能发生的情况的概率之和等于一，这对所有的事件都成立。由此解题。
14.设随机变量，若 ，则（ ）
A． B．1-p C．1-2p D．
答案：D
解析：解答：因为随机变量的分布关于对称，,所以。故选D
分析：熟练掌握随机变量的分布规律，特别是对称点的判断，据此解题。
15. 若一个四位数字的数，前两位数字之积等于后面两位数，则称这个数为“吉积数”。如“0900”，“1909”，“9218”等都为“吉积数”。某地汽车牌照某批次的号码前两位是固定的英文字母，后面是四位数字，则这批号码中末位数字不为4的“吉积数”的概率为（ ）
A．0．88 B．0．0088 C．0．91 D．0．0091
答案：B
解析：解答：一共有10000种数字，其中吉积数有100种，末位数字为4的有2204，1404,4104,2714.7214,3824,8324,4624,6424，6954,9654,8864共12种，所以末位数字不为4的“吉积数”的概率,故选B
分析： 解题的关键在于理解只要确定前两位数字就可以得到一个“吉积数”，所以可以快速确定一共有100个“吉积数”，再利用列举法找出末位为4的“吉积数”，即可解题。
16. 随机地掷一颗骰子，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“大于4的点数出现”，则事件A+B发生的概率为____________.
答案：
解析：解答：
分析： 分别求出A,B事件的概率即可求解。
17.在4次独立试验中，事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是，则事件A在一次试验中出现的概率是________
答案：
解析：解答：设事件A发生的概率为p，则事件A一次都没有发生的概率为，事件A至少发生一次是它的对立事件，所以事件A至少发生一次的概率为，解得p=
分析： 利用独立性事件概率计算方法列式，利用对立事件概率计算方法构想解题思路，依此解题。
18. 某篮球运动员的罚球命中率为0.7，若连续罚球三次，则得分的概率为 ___
答案：0.973
解析：解答：该运动员不得分的概率P=，则得分的概率为1-=0.973，所以答案为0.973.
分析： 该问题关键在于把实际问题转化为数学问题，得分即至少有一次进球，由此入手解题
19. 口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球；从中摸出1个球，若摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为____________．
答案：0.32
解析：解答：易得口袋中有23个白球，则有32个的黑球，所以摸出黑球的概率为
分析： 本题可由随机事件概率的意义出发解题
20．明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己.假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是 .
答案：0.98
解析：解答：至少有一个闹钟响有甲响乙不响，甲不响乙响和甲乙都响两种情况，所以概率 .
分析： 运用独立事件概率的计算方法解题
21. 甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在8，9，10环，且每次射击击中与否互不影响．甲、乙射击命中环数的概率如下表：
8环 9环 10环
甲 0.2 0.45 0.35
乙 0.25 0.4 0.35
（1）若甲、乙两运动员各射击1次，求甲运动员击中8环且乙运动员击中9环的概率；
答案：0.08
（2）若甲、乙两运动员各自射击2次，求这4次射击中恰有3次击中9环的概率．
答案：0.3528
解析：解答：（1）“甲命中8环”和”乙命中9环”是相互独立事件，所以概率P=0.20.4
=0.8；(2)4次射击恰好有三次命中包含甲命中2次乙命中一次（记为事件A）和甲命中1次和乙命中2次（记为事件B）两个事件。
所以
分析： 关键是把甲乙看成两个独立事件，利用独立事件概率的乘法解题。
22．甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹（“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹）.
（1）如果甲只射击1次，求在这一枪出现空弹的概率；
答案：
（2）如果甲共射击3次，求在这三枪中出现空弹的概率
答案：
解析：解答：设四发子弹编号为0（空弹），1，2，3。(1)甲只射击次，共有4个基本事件。设第一枪出现“哑弹”的事件为A，则； (2)甲共射击3次，前三枪共有4个基本事件{0,1,2},{0,1,3},{0,2,3},{1,2,3}…6分
设“甲共射击3次，这三枪中出现空弹”的事件为B，
B包含的的事件有三个：{0,1,2},{0,1,3},{0,2,3}
则
分析：古典概型概率的计算问题，思路比较明确，关键是计算准确“事件”个数。利用“树图法”或“坐标法”，往往能确保不重不漏。
23.三人独立破译同一份密码，已知三人各自译出密码的概率分别为，且他们是否破译出密码互不影响．
（1）求恰有二人破译出密码的概率；
答案：
（2）求密码被破译的概率．查看解析
答案：
解析：解答：（1）恰有两个人破译出密码的概率； (2)事件“密码被破译”即“至少有一个人破译出密码”，它的对立事件是“没有一个人破译出密码”，概率,所以“密码被破译”的概率为1-=。
分析： 本题的关键在于第二部条件的转化，把事件“密码被破译”转化为事件“至少有一个人破译出密码”，得以进一步解题。
24. 从甲地到乙地一天共有A、B 两班车，由于雨雪天气的影响，一段时间内A 班车正点到达乙地的概率为0．7，B 班车正点到达乙地的概率为0．75。
（1）有三位游客分别乘坐三天的A 班车，从甲地到乙地，求其中恰有两名游客正点到达的概率（答案用数字表示）。
答案： 0.441
（2）有两位游客分别乘坐A、B 班车，从甲地到乙地，求其中至少有1 人正点到达的概率（答案用数字表示）。
答案： 0.925
解析：解答：（1）用独立重复性事件概率的求解方法,P==0.441；（2）用独立事件的乘法公式求解，概率P==0.925
分析：注意区分独立事件和独立重复性事件，独立重复性事件是指同一个事件连续发生多次且这些事件之间没有关联，而独立事件是指不同的没有关联的事件发生。
25. 某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
（1）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
答案： 0.972
（2）任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培养的概率．
答案：）0.972
解析：解答：（1）设A=“参加过财会培训但没有参加过计算机培训”，B=“参加过计算机培训但没有参加过财会培训”，C=“既参加过计算机培训又参加过财会培训”。则“任选一人参加过培训”的概率为P=P(A)+P(B)+P(C)=；(2)本题是独立重复性事件。由（1）得“任选一人参加过培训”的概率为0.9，所以“任选3名下岗人员，这3人中至少有2人参加过培训”的概率，
分析：注意区分独立事件和独立重复性事件，独立重复性事件是指同一个事件连续发生多次且这些事件之间没有关联，而独立事件是指不同的没有关联的事件发生。
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