人教新课标A版必修3数学3.2.2随机数的产生同步检测
文档属性
| 名称 | 人教新课标A版必修3数学3.2.2随机数的产生同步检测 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 253.0KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-06 13:13:45 | ||
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文档简介
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3.2.2随机数的产生同步检测
一、选择题
1. 用随机模拟方法估计概率时，其准确程度决定于( )
A．产生的随机数的大小 B．产生的随机数的个数
C．随机数对应的结果 D．产生随机数的方法
答案：B
解析：解答：随机数容量越大，概率越接近实际数．
分析：本题主要考查了模拟方法估计概率，解决问题的关键是模拟方法的原理分析即可
2. 已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是．现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1，表示没有击中目标，2，3，4，5，6，，7，8，9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：
5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281
据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为
A．0.85 B．0.8192 C．0.8 D． 0.75
答案：D
解析：解答：由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，
在20组随机数中表示射击4次至少击中3次的有：
5727 0293 9857 0347 4373 8636 9647 4698 6233 2616 8045 3661 9597 7424 4281．共15组随机数，
∴所求概率为 EMBED Equation.DSMT4 =0.75．
故选D．
分析：本题主要考查了模拟方法估计概率，解决问题的关键是本题主要考查了，解决问题的关键是由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示种射击4次至少击中3次的有多少组，可以通过列举得到共多少组随机数，根据概率公式，得到结果．
3.已知某运动员每次投篮命中的概率为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先有计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示没有命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( )
A.0.5 B.0.25 C.0.20 D.0.15
答案：B
解析：解答：恰有两次命中的有191，271，932，812，393，共有5组，则该运动员三次投篮恰有两次命中的概率近似为.
分析：本题主要考查了模拟方法估计概率，解决问题的关键是根据模拟方法估计概率的原理计算即可
4. 袋中有2个黑球，3个白球，除颜色外小球完全相同，从中有放回地取出一球，连取三次，观察球的颜色.用计算机产生O到9的数字进行模拟试验，用0，1，2，3代表黑球，4，5，6，7，8，9代表白球，有下列随机数：
160 288 905 467 589 239 079 146 351
其中表示结果为二白一黑的组数为( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
答案：B
解析：解答：表示二白一黑的有：288，905，079，146.
分析：本题主要考查了模拟方法估计概率，解决问题的关键是根据模拟方法估计概率的原理计算即可
5. 已知抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为．现采用随机模拟试验的方法估计抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率：先由计算器产生0或1的随机数，用0表示正面朝上，用1表示反面朝上；再以每三个随机数做为一组，代表这三次投掷的结果．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：
101 111 010 101 010 100 100 011 111 110
000 011 010 001 111 011 100 000 101 101
据此估计，抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率为（ ）．
A. B． C． D．
答案：B
解析：解答：抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的随机数有101,101,011,110,011,011,101,101，共7组，所以据此估计，抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率为.
分析：本题主要考查了模拟方法估计概率，解决问题的关键是根据模拟方法估计概率的原理分析计算即可
6. 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（ ）
A．0.35 B．0.25 C．0.20 D．0.15
答案：B
解析：解答：由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有：191、271、932、812、393，共5组随机数，∴所求概率为 =0.25．故选B
分析：本题主要考查了模拟方法估计概率，解决问题的关键是根据模拟方法估计概率的原理分析计算即可
7. 种植某种树苗，成活率为，现采用随机模拟的方法估计该树苗种植棵恰好
棵成活的概率，先由计算机产生到之间取整数值的随机数，指定至的数字代表成
活，代表不成活，再以每个随机数为一组代表次种植的结果。经随机模拟产生如下
组随机数：
据此估计，该树苗种植棵恰好棵成活的概率为（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：解答：本题考查利用随机模拟的方法计算概率： EMBED Equation.DSMT4 ；组随机数中，69801,66097,74130,27120,61017,92201,70362,30344,01117这9个随机数表示植棵恰好棵成活，所以该树苗种植棵恰好棵成活的概率为故选A
分析：本题主要考查了，解决问题的关键是根据计算即可
8. 一个小组有6位同学，选1位小组长，用随机模拟法估计甲被选中的概率，则下面步骤错误的是( )
①把六名同学编号为1～6；②利用计算器或计算机产生1到6之间的整数随机数；③统计总试验次数N及甲的编号出现的次数N1；④计算频率fn(A)＝，即为甲被选中的概率的近似值；⑤一定等于.
A．②④ B．①③④
C．⑤ D．①④
答案：C
解析：解答：概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值，频率不一定等于概率，不一定等于.
分析：本题主要考查了模拟方法估计概率，解决问题的关键是根据模拟方法估计概率的原理分析计算即可
9. 下列不能产生随机数的是（ ）
A.抛掷骰子试验
B.抛硬币
C.计算器
D.正方体的六个面上分别写有1，2，2，3，4，5，抛掷该正方体
答案：D
解析：解答：D项中，出现2的概率为,出现1,3,4,5的概率均是,则D项不能产生随机数.
分析：本题主要考查了模拟方法估计概率，解决问题的关键是根据随机数的产生的原理分析即可
10. 某人有5把钥匙，其中2把能打开门，现随机取1把钥匙试着开门，不能开门就扔掉，现采用随机模拟的方法估计第三次才能打开门的概率：先由计算器产生1~5之间的整数随机数，1,2表示能打开门，3,4,5表示打不开门，再以每三个数一组，代表三次开门的结果，经随机模拟产生了20组随机数，453,254,341,134,543,623,452,324,534,435,635,314,245, 531,351,354,345,413,425,653据此估计，该人第三次才打开门的概率（ ）
A. 0.2 B. 0.25 C. 0.15 D. 0.35
答案：A
解析：解答：该人第三次才打开门，则计算机的模拟数据前两个数字应是 EMBED Equation.DSMT4 中的某两个，而第三个数字为或；从模拟出现的个结果看，只有四种情形，故该人第三次才打开门的概率
故正确答案为A
分析：本题主要考查了模拟方法估计概率，解决问题的关键是根据模拟方法估计概率的原理计算即可
11. 袋子中有四个小球，分别写有“课、时、作、业”四个字，从中任取一个小球，取到“作”就停止，用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率：先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数，且用1，2，3，4表示取出小球上分别写有“课、时、作、业”四个字，以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：
13 24 12 32 43 14 24 32 31 21
23 13 32 21 24 42 13 32 21 34
据此估计，直到第二次就停止的概率为( )
A. B. C. D.
答案：B
解析：解答：由随机模拟产生的随机数可知，直到第二次停止的共有13，43，23，13，13共5个基本事件，故所求的概率为 .
分析：本题主要考查了模拟方法估计概率，解决问题的关键是根据模拟方法估计概率的原理计算即可
12. 关于随机数的说法正确的是 （ ）
A.随机数就是随便取的一些数字
B.随机数是用计算机或计算器随便按键产生的数
C.用计算器或计算机产生的随机数为伪随机数
D.不能用伪随机数估计概率
答案：C
解析：解答：随机数是用来模拟试验结果的数字，是在等可能的条件下产生的，不是随便取的，可用计算机或计算器依照一定的算法产生，由此产生的随机数具有周期性，称为伪随机数，但周期较长，可用来近似地估计概率值.故A、B、D错误，C正确.
分析：本题主要考查了随机数的含义与应用，解决问题的关键是根据随机数的含义分析即可
13. 以下说法正确的是( )
A.由于随机模拟法产生的随机数是伪随机数，所以随机模拟法不适用于求古典概型的概率值
B.由于计算机产生的随机数是依据有周期性的随机函数产生的，所以计算机产生的随机数不适用于代替试验次数较多的随机试验
C.随机模拟法只适用于古典概型问题
D.随机模拟法适用于代替所有基本事件发生的可能性都相等的随机试验
答案：D
解析：解答：对于随机模拟法的理解要清楚,虽然产生的是伪随机数,但具有类似随机数的性质,可用于古典概型,并不只用于古典概型,由于其随机性,故适用于所有基本事件发生可能性相等的随机试验. 所以D答案正确
分析：本题主要考查了模拟方法估计概率，解决问题的关键是根据模拟方法估计概率的原理计算即可
14. 一个小组有6位同学，在其中选1位做小组长，用随机模拟法估计甲被选中的概率，给出下列步骤：
①统计甲的编号出现的个数m；
②将六名学生编号1，2，3，4，5，6；
③利用计算器或计算机产生1到6之间的整数随机数，统计其个数n；
④则甲被选中的概率估计是 .
则正确步骤顺序是( )
A. ①②③④ B. ②③①④ C. ②①③④ D. ③①④②
答案：B
解析：解答：首先将学生编号，然后利用计算机产生随机数1-6之间，统计甲出现的个数，估计其对应概率即可.
分析：本题主要考查了模拟方法估计概率，解决问题的关键是根据模拟方法估计概率的原理分析即可
15. 从10个蓝球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取样本，则编号应为( )
A. .1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 B. -5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4
C. 10 ,20,30,40,50,60,70,80,90,100 D. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
答案：D
解析：解答：用随机数法抽样时，编号的位数应相同，并且不能有负数.
在用随机数法抽样时会遇到以下问题：要求用题中所给的编号抽取样本，但所给编号位数不一致，这时，可用以下方法进行调整：
①在位数少的数前添加“0”，凑齐位数，如1，2，3，…，100可调整为001，002，003，…，100；为减少位数也可用减1添0，如：1，2，3，…，100可调整为00，01，02，…，99；②把原来的号码加上10的倍数(100)，如1，2，3，…，100可调整为101，102，103，…，200.
分析：本题主要考查了随机数的产生，解决问题的关键是根据随机数的产生的原理计算即可
16. 用计算机随机模拟掷骰子的试验，估计出现2点的概率，下列步骤中不正确的是（ ）
A.用计算器的随机函数RANDI(1，7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1，7)产生6个不同的1到6之间的取整数值的随机数x，如果x＝2，我们认为出现2点
B.我们通常用计数器记录做了多少次掷骰子试验，用计数器记录其中有多少次出现2点，置n＝0，m＝0
C.出现2点，则m的值加1，即m＝m＋1；否则m的值保持不变
D.程序结束，出现2点的频率作为概率的近似值
答案：A
解析：解答：用计算器的随机函数RANDI(1，7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1，7)产生7个不同的1到7之间的取整数值的随机数,所以选项A错误。
分析：本题主要考查了随机数的含义与应用，解决问题的关键是根据随机数的意义分析计算即可
二、填空题
17. 掷两枚骰子，用随机模拟方法估计出现点数之和为10的概率时，产生的整数随机数中每________个数字为一组．
答案：2
解析：解答：两个骰子出现的点数同时是两个数字.
分析：本题主要考查了随机数的产生，解决问题的关键是根据随机数的产生的原理分析即可
18. 采用随机模拟试验的方法估计三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为_________
答案：0.25
解析：解答：20组数中表示恰有2天下雨的是191,271,932,812,393共5组，因此概率为．
分析：本题主要考查了模拟方法估计概率，解决问题的关键是根据模拟方法估计概率的原理计算即可
19. 抛掷两枚相同的骰子，用随机模拟方法估计上面点数的和是6的倍数的概率时，用1,2,3,4,5,6分别表示上面的点数是1,2,3,4,5,6，用计算器或计算机分别产生1到6的两组整数随机数各60个，每组第i个数组成一组，共组成60组数，其中有一组是16，这组数表示的结果是否满足上面点数的和是6的倍数：________ (填“是”或“否”)
答案：否
解析：解答：16表示第一枚骰子向上的点数是1，第二枚骰子向上的点数是6，则上面点数的和是1＋6＝7，不表示和是6的倍数
分析：本题主要考查了模拟方法估计概率，解决问题的关键是根据模拟方法估计概率的原理分析即可
20. 通过模拟试验，产生了20组随机数：
6830 3013 7055 7430 7740 4422 7884 2604 3346 0952
6807 9706 5774 5725 6576 5929 9768 6071 9138 6754
如果恰有三个数在1,2,3,4,5,6中，则表示恰有三次击中目标，则四次射击中恰有三次击中目标的概率约为________．
答案：25%
解析：解答：本题无法用古典概型解决．因为表示三次击中目标分别是3013,2604,5725,6576,6754，共5个数．随机数总共有20个，所以所求的概率近似为＝25%.
分析：本题主要考查了模拟方法估计概率，解决问题的关键是根据模拟方法估计概率的原理计算即可
三、解答题
21. 设计一个用随机数分配考场的试验,条件:有考生1000人,已知一共有5个学校,每个学校200名考生,如何设计分配可以使考生均匀分配,而且没有相临的两个考生是同一个学校的.
答案：解：先将其中400名考生(即来自2所学校)按照1到400号排好,之后对剩下的600名考生选出400名(出自2所学校)安插在前面排好的400名考生两两之间,最后再将余下的200人中的每一个人任意安插在前面排好的800人任意两人之间(还有其他方法,符合题目条件即可)。
解析：分析：本题主要考查了随机数的含义与应用，解决问题的关键是根据随机数的意义分析计即可
22. 请设计一个随机模拟抛掷一枚筛子出现奇数点或偶数点的试验.
答案：解：用计算器产生0到1之间的随机数,如果这个数字在0到0.5之间则可以认为抛掷的点数为奇数;如果在0.5到1之间可认为为偶数,反之亦成立。
解析：分析：本题主要考查了随机数的含义与应用，解决问题的关键是根据随机数的意义及其产生原理分析即可
23. 甲盒中有红、黑、白三种颜色的球各3个，乙盒中有黄、黑、白 三种颜色球各2个，从两个盒子中各取1个球
（1）求取出的两个球是不同颜色球的概率
答案：解：设A＝“取出的两球是相同颜色”，B＝“取出的两球是不同颜色”.则事件A的概率为：P（A）＝＝由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为：P（B）＝1－P（A）＝1－＝
（2）请设计一个随机模拟的方法来模拟⑴中的问题
答案：解：随机模拟的步骤：第1步：利用抓阄法或计算机（计算器）产生1～3和2～4两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数。用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球。第2步：统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n。第3步：计算的值。则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值。
解析：分析：本题主要考查了模拟方法估计概率，解决问题的关键是（1）中颜色不同情况较多，可以利用对立事件的概率性质，先求“取出的两球是相同颜色”的概率，再求出“取出的两球是不同颜色”的概率．
24. 试用随机数把a，b，c，d，e五位同学排成一列．
答案：解：要把五位同学排成一列，就要确定这五位同学所在的位置．可以赋给每位同学一个座号，让他们按照座号排成一列即可．
①用计算器的随机函数RANDI(1,5)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,5)产生5个不同的1到5之间的取整数值的随机数，即依次为a，b，c，d，e五名同学的座号．
②按照座号由小到大的顺序排成一列即为一种排法．
解析：分析：本题主要考查了随机数的含义与应用，解决问题的关键是根据随机数的含义与应用分析即可
25. 有一批机器编号为1,2,3，…，112，请用随机数表法抽取10台入样，写出抽样过程．
答案：解：第一步：将原来的编号调整为001,002，…，112.
第二步：在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第9行第7个数“3”向右读．
第三步：从“3”开始向右读，每次取三位，凡不在001～112中的数跳过去不读．
前面已经读过的数不读，依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092.
第四步：对应原来编号为74,100,94,52,80,3,105,107,83,92的机器便是要抽取的对象．
解析：分析：本题主要考查了随机数的产生，解决问题的关键是根据随机数的原理分析即可.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 第 9 页 （共 9 页） 版权所有@21世纪教育网
3.2.2随机数的产生同步检测
一、选择题
1. 用随机模拟方法估计概率时，其准确程度决定于( )
A．产生的随机数的大小 B．产生的随机数的个数
C．随机数对应的结果 D．产生随机数的方法
答案：B
解析：解答：随机数容量越大，概率越接近实际数．
分析：本题主要考查了模拟方法估计概率，解决问题的关键是模拟方法的原理分析即可
2. 已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是．现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1，表示没有击中目标，2，3，4，5，6，，7，8，9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：
5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281
据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为
A．0.85 B．0.8192 C．0.8 D． 0.75
答案：D
解析：解答：由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，
在20组随机数中表示射击4次至少击中3次的有：
5727 0293 9857 0347 4373 8636 9647 4698 6233 2616 8045 3661 9597 7424 4281．共15组随机数，
∴所求概率为 EMBED Equation.DSMT4 =0.75．
故选D．
分析：本题主要考查了模拟方法估计概率，解决问题的关键是本题主要考查了，解决问题的关键是由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示种射击4次至少击中3次的有多少组，可以通过列举得到共多少组随机数，根据概率公式，得到结果．
3.已知某运动员每次投篮命中的概率为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先有计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示没有命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( )
A.0.5 B.0.25 C.0.20 D.0.15
答案：B
解析：解答：恰有两次命中的有191，271，932，812，393，共有5组，则该运动员三次投篮恰有两次命中的概率近似为.
分析：本题主要考查了模拟方法估计概率，解决问题的关键是根据模拟方法估计概率的原理计算即可
4. 袋中有2个黑球，3个白球，除颜色外小球完全相同，从中有放回地取出一球，连取三次，观察球的颜色.用计算机产生O到9的数字进行模拟试验，用0，1，2，3代表黑球，4，5，6，7，8，9代表白球，有下列随机数：
160 288 905 467 589 239 079 146 351
其中表示结果为二白一黑的组数为( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
答案：B
解析：解答：表示二白一黑的有：288，905，079，146.
分析：本题主要考查了模拟方法估计概率，解决问题的关键是根据模拟方法估计概率的原理计算即可
5. 已知抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为．现采用随机模拟试验的方法估计抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率：先由计算器产生0或1的随机数，用0表示正面朝上，用1表示反面朝上；再以每三个随机数做为一组，代表这三次投掷的结果．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：
101 111 010 101 010 100 100 011 111 110
000 011 010 001 111 011 100 000 101 101
据此估计，抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率为（ ）．
A. B． C． D．
答案：B
解析：解答：抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的随机数有101,101,011,110,011,011,101,101，共7组，所以据此估计，抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率为.
分析：本题主要考查了模拟方法估计概率，解决问题的关键是根据模拟方法估计概率的原理分析计算即可
6. 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（ ）
A．0.35 B．0.25 C．0.20 D．0.15
答案：B
解析：解答：由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有：191、271、932、812、393，共5组随机数，∴所求概率为 =0.25．故选B
分析：本题主要考查了模拟方法估计概率，解决问题的关键是根据模拟方法估计概率的原理分析计算即可
7. 种植某种树苗，成活率为，现采用随机模拟的方法估计该树苗种植棵恰好
棵成活的概率，先由计算机产生到之间取整数值的随机数，指定至的数字代表成
活，代表不成活，再以每个随机数为一组代表次种植的结果。经随机模拟产生如下
组随机数：
据此估计，该树苗种植棵恰好棵成活的概率为（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：解答：本题考查利用随机模拟的方法计算概率： EMBED Equation.DSMT4 ；组随机数中，69801,66097,74130,27120,61017,92201,70362,30344,01117这9个随机数表示植棵恰好棵成活，所以该树苗种植棵恰好棵成活的概率为故选A
分析：本题主要考查了，解决问题的关键是根据计算即可
8. 一个小组有6位同学，选1位小组长，用随机模拟法估计甲被选中的概率，则下面步骤错误的是( )
①把六名同学编号为1～6；②利用计算器或计算机产生1到6之间的整数随机数；③统计总试验次数N及甲的编号出现的次数N1；④计算频率fn(A)＝，即为甲被选中的概率的近似值；⑤一定等于.
A．②④ B．①③④
C．⑤ D．①④
答案：C
解析：解答：概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值，频率不一定等于概率，不一定等于.
分析：本题主要考查了模拟方法估计概率，解决问题的关键是根据模拟方法估计概率的原理分析计算即可
9. 下列不能产生随机数的是（ ）
A.抛掷骰子试验
B.抛硬币
C.计算器
D.正方体的六个面上分别写有1，2，2，3，4，5，抛掷该正方体
答案：D
解析：解答：D项中，出现2的概率为,出现1,3,4,5的概率均是,则D项不能产生随机数.
分析：本题主要考查了模拟方法估计概率，解决问题的关键是根据随机数的产生的原理分析即可
10. 某人有5把钥匙，其中2把能打开门，现随机取1把钥匙试着开门，不能开门就扔掉，现采用随机模拟的方法估计第三次才能打开门的概率：先由计算器产生1~5之间的整数随机数，1,2表示能打开门，3,4,5表示打不开门，再以每三个数一组，代表三次开门的结果，经随机模拟产生了20组随机数，453,254,341,134,543,623,452,324,534,435,635,314,245, 531,351,354,345,413,425,653据此估计，该人第三次才打开门的概率（ ）
A. 0.2 B. 0.25 C. 0.15 D. 0.35
答案：A
解析：解答：该人第三次才打开门，则计算机的模拟数据前两个数字应是 EMBED Equation.DSMT4 中的某两个，而第三个数字为或；从模拟出现的个结果看，只有四种情形，故该人第三次才打开门的概率
故正确答案为A
分析：本题主要考查了模拟方法估计概率，解决问题的关键是根据模拟方法估计概率的原理计算即可
11. 袋子中有四个小球，分别写有“课、时、作、业”四个字，从中任取一个小球，取到“作”就停止，用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率：先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数，且用1，2，3，4表示取出小球上分别写有“课、时、作、业”四个字，以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：
13 24 12 32 43 14 24 32 31 21
23 13 32 21 24 42 13 32 21 34
据此估计，直到第二次就停止的概率为( )
A. B. C. D.
答案：B
解析：解答：由随机模拟产生的随机数可知，直到第二次停止的共有13，43，23，13，13共5个基本事件，故所求的概率为 .
分析：本题主要考查了模拟方法估计概率，解决问题的关键是根据模拟方法估计概率的原理计算即可
12. 关于随机数的说法正确的是 （ ）
A.随机数就是随便取的一些数字
B.随机数是用计算机或计算器随便按键产生的数
C.用计算器或计算机产生的随机数为伪随机数
D.不能用伪随机数估计概率
答案：C
解析：解答：随机数是用来模拟试验结果的数字，是在等可能的条件下产生的，不是随便取的，可用计算机或计算器依照一定的算法产生，由此产生的随机数具有周期性，称为伪随机数，但周期较长，可用来近似地估计概率值.故A、B、D错误，C正确.
分析：本题主要考查了随机数的含义与应用，解决问题的关键是根据随机数的含义分析即可
13. 以下说法正确的是( )
A.由于随机模拟法产生的随机数是伪随机数，所以随机模拟法不适用于求古典概型的概率值
B.由于计算机产生的随机数是依据有周期性的随机函数产生的，所以计算机产生的随机数不适用于代替试验次数较多的随机试验
C.随机模拟法只适用于古典概型问题
D.随机模拟法适用于代替所有基本事件发生的可能性都相等的随机试验
答案：D
解析：解答：对于随机模拟法的理解要清楚,虽然产生的是伪随机数,但具有类似随机数的性质,可用于古典概型,并不只用于古典概型,由于其随机性,故适用于所有基本事件发生可能性相等的随机试验. 所以D答案正确
分析：本题主要考查了模拟方法估计概率，解决问题的关键是根据模拟方法估计概率的原理计算即可
14. 一个小组有6位同学，在其中选1位做小组长，用随机模拟法估计甲被选中的概率，给出下列步骤：
①统计甲的编号出现的个数m；
②将六名学生编号1，2，3，4，5，6；
③利用计算器或计算机产生1到6之间的整数随机数，统计其个数n；
④则甲被选中的概率估计是 .
则正确步骤顺序是( )
A. ①②③④ B. ②③①④ C. ②①③④ D. ③①④②
答案：B
解析：解答：首先将学生编号，然后利用计算机产生随机数1-6之间，统计甲出现的个数，估计其对应概率即可.
分析：本题主要考查了模拟方法估计概率，解决问题的关键是根据模拟方法估计概率的原理分析即可
15. 从10个蓝球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取样本，则编号应为( )
A. .1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 B. -5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4
C. 10 ,20,30,40,50,60,70,80,90,100 D. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
答案：D
解析：解答：用随机数法抽样时，编号的位数应相同，并且不能有负数.
在用随机数法抽样时会遇到以下问题：要求用题中所给的编号抽取样本，但所给编号位数不一致，这时，可用以下方法进行调整：
①在位数少的数前添加“0”，凑齐位数，如1，2，3，…，100可调整为001，002，003，…，100；为减少位数也可用减1添0，如：1，2，3，…，100可调整为00，01，02，…，99；②把原来的号码加上10的倍数(100)，如1，2，3，…，100可调整为101，102，103，…，200.
分析：本题主要考查了随机数的产生，解决问题的关键是根据随机数的产生的原理计算即可
16. 用计算机随机模拟掷骰子的试验，估计出现2点的概率，下列步骤中不正确的是（ ）
A.用计算器的随机函数RANDI(1，7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1，7)产生6个不同的1到6之间的取整数值的随机数x，如果x＝2，我们认为出现2点
B.我们通常用计数器记录做了多少次掷骰子试验，用计数器记录其中有多少次出现2点，置n＝0，m＝0
C.出现2点，则m的值加1，即m＝m＋1；否则m的值保持不变
D.程序结束，出现2点的频率作为概率的近似值
答案：A
解析：解答：用计算器的随机函数RANDI(1，7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1，7)产生7个不同的1到7之间的取整数值的随机数,所以选项A错误。
分析：本题主要考查了随机数的含义与应用，解决问题的关键是根据随机数的意义分析计算即可
二、填空题
17. 掷两枚骰子，用随机模拟方法估计出现点数之和为10的概率时，产生的整数随机数中每________个数字为一组．
答案：2
解析：解答：两个骰子出现的点数同时是两个数字.
分析：本题主要考查了随机数的产生，解决问题的关键是根据随机数的产生的原理分析即可
18. 采用随机模拟试验的方法估计三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为_________
答案：0.25
解析：解答：20组数中表示恰有2天下雨的是191,271,932,812,393共5组，因此概率为．
分析：本题主要考查了模拟方法估计概率，解决问题的关键是根据模拟方法估计概率的原理计算即可
19. 抛掷两枚相同的骰子，用随机模拟方法估计上面点数的和是6的倍数的概率时，用1,2,3,4,5,6分别表示上面的点数是1,2,3,4,5,6，用计算器或计算机分别产生1到6的两组整数随机数各60个，每组第i个数组成一组，共组成60组数，其中有一组是16，这组数表示的结果是否满足上面点数的和是6的倍数：________ (填“是”或“否”)
答案：否
解析：解答：16表示第一枚骰子向上的点数是1，第二枚骰子向上的点数是6，则上面点数的和是1＋6＝7，不表示和是6的倍数
分析：本题主要考查了模拟方法估计概率，解决问题的关键是根据模拟方法估计概率的原理分析即可
20. 通过模拟试验，产生了20组随机数：
6830 3013 7055 7430 7740 4422 7884 2604 3346 0952
6807 9706 5774 5725 6576 5929 9768 6071 9138 6754
如果恰有三个数在1,2,3,4,5,6中，则表示恰有三次击中目标，则四次射击中恰有三次击中目标的概率约为________．
答案：25%
解析：解答：本题无法用古典概型解决．因为表示三次击中目标分别是3013,2604,5725,6576,6754，共5个数．随机数总共有20个，所以所求的概率近似为＝25%.
分析：本题主要考查了模拟方法估计概率，解决问题的关键是根据模拟方法估计概率的原理计算即可
三、解答题
21. 设计一个用随机数分配考场的试验,条件:有考生1000人,已知一共有5个学校,每个学校200名考生,如何设计分配可以使考生均匀分配,而且没有相临的两个考生是同一个学校的.
答案：解：先将其中400名考生(即来自2所学校)按照1到400号排好,之后对剩下的600名考生选出400名(出自2所学校)安插在前面排好的400名考生两两之间,最后再将余下的200人中的每一个人任意安插在前面排好的800人任意两人之间(还有其他方法,符合题目条件即可)。
解析：分析：本题主要考查了随机数的含义与应用，解决问题的关键是根据随机数的意义分析计即可
22. 请设计一个随机模拟抛掷一枚筛子出现奇数点或偶数点的试验.
答案：解：用计算器产生0到1之间的随机数,如果这个数字在0到0.5之间则可以认为抛掷的点数为奇数;如果在0.5到1之间可认为为偶数,反之亦成立。
解析：分析：本题主要考查了随机数的含义与应用，解决问题的关键是根据随机数的意义及其产生原理分析即可
23. 甲盒中有红、黑、白三种颜色的球各3个，乙盒中有黄、黑、白 三种颜色球各2个，从两个盒子中各取1个球
（1）求取出的两个球是不同颜色球的概率
答案：解：设A＝“取出的两球是相同颜色”，B＝“取出的两球是不同颜色”.则事件A的概率为：P（A）＝＝由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为：P（B）＝1－P（A）＝1－＝
（2）请设计一个随机模拟的方法来模拟⑴中的问题
答案：解：随机模拟的步骤：第1步：利用抓阄法或计算机（计算器）产生1～3和2～4两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数。用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球。第2步：统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n。第3步：计算的值。则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值。
解析：分析：本题主要考查了模拟方法估计概率，解决问题的关键是（1）中颜色不同情况较多，可以利用对立事件的概率性质，先求“取出的两球是相同颜色”的概率，再求出“取出的两球是不同颜色”的概率．
24. 试用随机数把a，b，c，d，e五位同学排成一列．
答案：解：要把五位同学排成一列，就要确定这五位同学所在的位置．可以赋给每位同学一个座号，让他们按照座号排成一列即可．
①用计算器的随机函数RANDI(1,5)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,5)产生5个不同的1到5之间的取整数值的随机数，即依次为a，b，c，d，e五名同学的座号．
②按照座号由小到大的顺序排成一列即为一种排法．
解析：分析：本题主要考查了随机数的含义与应用，解决问题的关键是根据随机数的含义与应用分析即可
25. 有一批机器编号为1,2,3，…，112，请用随机数表法抽取10台入样，写出抽样过程．
答案：解：第一步：将原来的编号调整为001,002，…，112.
第二步：在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第9行第7个数“3”向右读．
第三步：从“3”开始向右读，每次取三位，凡不在001～112中的数跳过去不读．
前面已经读过的数不读，依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092.
第四步：对应原来编号为74,100,94,52,80,3,105,107,83,92的机器便是要抽取的对象．
解析：分析：本题主要考查了随机数的产生，解决问题的关键是根据随机数的原理分析即可.
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