第十九章一次函数单元测试（含答案）
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第十九章一次函数单元测试人教版2024—2025学年八年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列图象中，表示y是x的函数的是（ ）
A．B． C．D．
2．函数中的自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x≤5 C．x＞0且x≠5 D．x≤5且x≠0
3．一次函数y＝2x+3的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限
4．若正比例函数y＝（2m﹣1）x的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．若y＝（m﹣2）x|m﹣1|为正比例函数，则m的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．0或2
6．一次函数y＝mx+m+1的图象一定经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．在平面直角坐标系中，两个一次函数的表达式分别为y1＝kx﹣k（k＞0）和y2＝﹣2x+4，则下列说法正确的是（ ）
A．若x＞﹣1，则y1y2＞0
B．若x＜2，则y1y2＜0
C．若y1y2＜0，则x＜﹣1或x＞2
D．若y1y2＞0，则1＜x＜2
8．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（km）与甲、乙两车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图所示．有下列结论：①A，B两城相距300km；②乙车比甲车晚出发1h，却早到1h；③乙车出发后2.5h追上甲车；④当甲、乙两车相距50km时，或或．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知一次函数y＝x﹣m+6（m为常数）的图象与y轴交点在x轴的下方，则m的取值范围为 ．
10．如图，直线y＝﹣2x+2与直线y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）相交于点A（﹣1，m），则关于x的不等式﹣2x+2＜kx+b的解集为 ．
11．一次函数y＝（b﹣1）x﹣3+b不经过第二象限，则b的取值范围为 ．
12．在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+1与y轴交于点A1，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，……使得点A1，A2，A3，……在直线l上，C1，C2，C3，……在x轴正半轴上，则点B2025的纵坐标为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．已知y﹣2与2x+1成正比例，且当x＝1时，y＝﹣1．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）设（1）中的函数图象与x轴交于A点，与y轴交于B点，求线段AB的长．
14．一次函数y＝kx﹣k+2（k为常数，且k≠0）．
（1）若点（﹣1，3）在一次函数y＝kx﹣k+2的图象上，
①求k的值；
②设P＝y+x，则当﹣2≤x≤5时，求P的最大值．
（2）若当m﹣3≤x≤m时，函数有最大值M，最小值N，且M﹣N＝6，求此时一次函数y的表达式．
15．某公司销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台利润为400元，B型电脑每台利润为500元．该公司计划一次性购进这两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，若该公司保持这两种型号电脑的售价不变，并且无论该公司如何进货这100台电脑的销售利润不变，求a的值．
16．已知一次函数y1＝kx+b，y2＝bx﹣2k+3（其中k、b为常数且k≠0，b≠0）
（1）若y1与y2的图象交于点（2，3），求k，b的值；
（2）若b＝k﹣1，当﹣2≤x≤2时，函数y1有最大值3，求此时一次函数y1的表达式．
（3）若对任意实数x，y1＞y2都成立，求k的取值范围．
17．如图，长方形ABCD中，宽AB＝4，点P沿着四边按B→C→D→A方向运动，开始以每秒m个单位匀速运动，a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后恢复原速匀速运动，在运动过程中，△ABP的面积S与运动时间t的关系如图所示．
（1）求长方形的长；
（2）直接写出m＝ ，a＝ ，b＝ ；
（3）当P点运动到BC中点时，有一动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿C→D→A运动，当一个点到达终点，另一个点也停止运动，设点Q运动的时间为x秒，△BPQ的面积为y，求当0≤x≤4时，y与x之间的关系式．
18．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+5与x轴交于点B，直线l1与过点A（﹣4，0）的直线l2交于点P（﹣1，m）．
（1）求直线l2的函数表达式；
（2）若点M在直线l2上，MN∥y轴，交直线l1于点N，若MN＝10，求点M的坐标；
（3）若点Q在直线l1上且△APQ的面积是9，则点Q坐标为 ．
参考答案
一、选择题
1—8：DDACABDC
二、填空题
9．【解答】解：∵函数图象与y轴的交点在x轴下方，
∴﹣m+6＜0，
∴解得m＞6，
∴m的取值范围为m＞6．
故答案为：为m＞6．
10．【解答】解：∵直线y＝﹣2x+2与直线y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）相交于点A（﹣1，m），
∴x＞﹣1时，﹣2x+2＜kx+b．
∴关于x的不等式﹣2x+2＜kx+b的解集为x＞﹣1．
故答案为：x＞﹣1．
11．【解答】解：∵一次函数y＝（b﹣1）x﹣3+b不经过第二象限，
∴函数图象经过第一、三象限或函数图象经过第一、三、四象限，
∴b﹣1＞0且﹣3+b≤0，
解得1＜b≤3．
故答案为：1＜b≤3．
12．【解答】解：对于y＝x+1，当x＝0时，y＝1，当y＝0时，x＝﹣1，
∴点A1（0，1），点C（﹣1，0），如图所示：
∴OA1＝OC＝1，
∴△OA1C是等腰直角三角形，
∴∠A1CO＝45°，
∵OA1B1C1是正方形，
∴A1B1∥x轴，A1B1＝OA1＝B1C1＝1，
∴∠A2A1B1＝∠A1CO＝45°，点B1的纵坐标为1，即20＝1，
∴△A2A1B1是等腰直角三角形，
∴A2B1＝A1B1＝1，
∴A2C2＝2，
∵四边形A2B2C2C1是正方形，
∴B2C2＝A2C1＝2，
∴点B2的纵坐标为2，即21＝2，
同理得：B3C3＝A3C2＝4，
∴点B3的纵坐标为4，即22＝4，
…，以此类推，点Bn的纵坐标为：2n﹣1，
∴点B2025的纵坐标为：22024．
故答案为：22024．
三、解答题
13．【解答】解：（1）∵y﹣2与2x+1成正比例，
∴可以设y﹣2＝k（2x+1），
∵当x＝1时，y＝﹣1，
∴﹣1﹣2＝k（2×1+1），
解得k＝﹣1，
∴y﹣2＝﹣（2x+1），
∴y＝﹣2x+1，
即y与x的函数关系式是y＝﹣2x+1；
（2）由（1）知，y＝﹣2x+1，
∴当x＝0时，y＝1；当y＝0时，x＝0.5；
∵（1）中的函数图象与x轴交于A点，与y轴交于B点，
∴点A的坐标为（0.5，0），点B的坐标为（0，1），
∴OA＝0.5，OB＝1，
∴AB，
即线段AB的长为．
14．【解答】解：（1）①把（﹣1，3）代入y＝kx﹣k+2得﹣k﹣k+2＝3，
解得k；
②当k时，yx，
∴P＝x+y＝xxx，
∵y随x的增大而增大，
∴当﹣2≤x≤5时，x＝5时，P的值最大，
当x＝5时，P54，
即P的最大值为4；
（2）当k＞0时，M＝km﹣k+2，N＝k（m﹣3）﹣k+2，
∵M﹣N＝6，
∴km﹣k+2﹣[k（m﹣3）﹣k+2]＝6，
解得k＝2，
此时一次函数解析式为y＝2x；
当k＜0时，N＝km﹣k+2，M＝k（m﹣3）﹣k+2，
∵M﹣N＝6，
∴k（m﹣3）﹣k+2﹣（km﹣k+2）＝6，
解得k＝﹣2，
此时一次函数解析式为y＝﹣2x+4；
综上所述，一次函数解析式为y＝2x或y＝﹣2x+4．
15．【解答】解：（1）根据题意，y＝400x+500（100﹣x）＝﹣100x+50000；
（2）∵100﹣x≤2x，
∴x，
∵y＝﹣100x+50000中k＝﹣100＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵x为整数，
∴x＝34时，y取得最大值，最大值为46600，
答：该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；
（3）据题意得，y＝（400+a）x+500（100﹣x），即y＝（a﹣100）x+50000，
当a＝100时，无论该公司如何进货这100台电脑的销售利润不变．
16．【解答】解：（1）把（2，3）代入y1，y2，得：
，解得：；
（2）若b＝k﹣1，则：y1＝kx+k﹣1，
①当k＞0时，y随x的增大而增大，
∵﹣2≤x≤2，
∴当x＝2时，y有最大值为2k+k﹣1＝3，解得：；
∴；
①当k＜0时，y随x的增大而减小，
∵﹣2≤x≤2，
∴当x＝﹣2时，y有最大值为﹣2k+k﹣1＝3，解得：k＝﹣4；
∴y1＝﹣4x﹣5
综上：或y1＝﹣4x﹣5．
（3）由题意：两条直线平行且直线y1在直线y2的上方，
∴k＝b，b＞﹣2k+3，
∴k＞﹣2k+3，
∴k＞1．
17．【解答】解：（1）在5≤x≤7时，△ABP的面积不变，
此时：点P在CD上运动，速度为每秒2个单位，
∴AB＝CD＝2×2＝4，
在5≤x≤7时，△ABP的面积为12，
∴4×BC＝12，
∴BC＝6，
∴长方形的长为6．
（2）当x＝a时，S△ABP4×BP＝8，
∴BP＝4，
∴CP＝2，
∴a＝5﹣（2÷2）＝4，
∴m1，
当x＝b时，S△ABP4×AP＝4，
∴AP＝2，
∴DP＝4，
∴b＝7+（4÷2）＝9；
故答案为：1；4；9；
（3）根据题意可知，BC＝4×1+1×2＝6，CD＝2×2＝4；
当0≤x≤1时，如图，BP＝3+x，CQ＝x，
∴yBP CQ（3+x） xx2x；
当1＜x≤2时，如图，BP＝4+2（x﹣1）＝2x+2，CQ＝x，
yBP CQ（2x+2） x＝x2+x；
当2＜x≤4时，如图，CP＝2（x﹣2），CQ＝x，
∴PQ＝x﹣（2x﹣4）＝4﹣x，
∴yPQ BC（4﹣x） 6＝12﹣3x；
∴y．
18．【解答】解：（1）将点P（﹣1，m）代入y＝﹣x+5得：m＝﹣（﹣1）+5＝6，
∴点P（﹣1，6），
设直线l2的函数表达式为：y＝kx+b（k≠0），
将P（﹣1，6）和A（﹣4，0）代入y＝kx+b得：
，
解得：，
∴直线l2的函数表达式为：y＝2x+8；
（2）设点M的横坐标为n，
∴点M的坐标为（n，2n+8），
∵MN∥y轴，∴N（n，﹣n+5），
由题意得MN＝|2n+8﹣（﹣n+5）|＝10，
整理得，3n+3＝±10，
解得：或，
故点M的坐标为或；
（3）在直线l1中，当y＝0时，则﹣x+5＝0，
解得：x＝5，
∴点B（5，0），
∴AB＝5+4＝9，
设点Q的坐标为（a，﹣a+5），
根据题意得S9，
即|1+a|＝2，
解得a＝﹣3或a＝1，
∴点Q的坐标为（﹣3，8）或（1，4），
故答案为：（﹣3，8）或（1，4）．
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第十九章一次函数单元测试人教版2024—2025学年八年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列图象中，表示y是x的函数的是（ ）
A．B． C．D．
2．函数中的自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x≤5 C．x＞0且x≠5 D．x≤5且x≠0
3．一次函数y＝2x+3的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限
4．若正比例函数y＝（2m﹣1）x的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．若y＝（m﹣2）x|m﹣1|为正比例函数，则m的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．0或2
6．一次函数y＝mx+m+1的图象一定经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．在平面直角坐标系中，两个一次函数的表达式分别为y1＝kx﹣k（k＞0）和y2＝﹣2x+4，则下列说法正确的是（ ）
A．若x＞﹣1，则y1y2＞0
B．若x＜2，则y1y2＜0
C．若y1y2＜0，则x＜﹣1或x＞2
D．若y1y2＞0，则1＜x＜2
8．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（km）与甲、乙两车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图所示．有下列结论：①A，B两城相距300km；②乙车比甲车晚出发1h，却早到1h；③乙车出发后2.5h追上甲车；④当甲、乙两车相距50km时，或或．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知一次函数y＝x﹣m+6（m为常数）的图象与y轴交点在x轴的下方，则m的取值范围为 ．
10．如图，直线y＝﹣2x+2与直线y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）相交于点A（﹣1，m），则关于x的不等式﹣2x+2＜kx+b的解集为 ．
11．一次函数y＝（b﹣1）x﹣3+b不经过第二象限，则b的取值范围为 ．
12．在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+1与y轴交于点A1，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，……使得点A1，A2，A3，……在直线l上，C1，C2，C3，……在x轴正半轴上，则点B2025的纵坐标为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．已知y﹣2与2x+1成正比例，且当x＝1时，y＝﹣1．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）设（1）中的函数图象与x轴交于A点，与y轴交于B点，求线段AB的长．
14．一次函数y＝kx﹣k+2（k为常数，且k≠0）．
（1）若点（﹣1，3）在一次函数y＝kx﹣k+2的图象上，
①求k的值；
②设P＝y+x，则当﹣2≤x≤5时，求P的最大值．
（2）若当m﹣3≤x≤m时，函数有最大值M，最小值N，且M﹣N＝6，求此时一次函数y的表达式．
15．某公司销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台利润为400元，B型电脑每台利润为500元．该公司计划一次性购进这两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，若该公司保持这两种型号电脑的售价不变，并且无论该公司如何进货这100台电脑的销售利润不变，求a的值．
16．已知一次函数y1＝kx+b，y2＝bx﹣2k+3（其中k、b为常数且k≠0，b≠0）
（1）若y1与y2的图象交于点（2，3），求k，b的值；
（2）若b＝k﹣1，当﹣2≤x≤2时，函数y1有最大值3，求此时一次函数y1的表达式．
（3）若对任意实数x，y1＞y2都成立，求k的取值范围．
17．如图，长方形ABCD中，宽AB＝4，点P沿着四边按B→C→D→A方向运动，开始以每秒m个单位匀速运动，a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后恢复原速匀速运动，在运动过程中，△ABP的面积S与运动时间t的关系如图所示．
（1）求长方形的长；
（2）直接写出m＝ ，a＝ ，b＝ ；
（3）当P点运动到BC中点时，有一动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿C→D→A运动，当一个点到达终点，另一个点也停止运动，设点Q运动的时间为x秒，△BPQ的面积为y，求当0≤x≤4时，y与x之间的关系式．
18．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+5与x轴交于点B，直线l1与过点A（﹣4，0）的直线l2交于点P（﹣1，m）．
（1）求直线l2的函数表达式；
（2）若点M在直线l2上，MN∥y轴，交直线l1于点N，若MN＝10，求点M的坐标；
（3）若点Q在直线l1上且△APQ的面积是9，则点Q坐标为 ．
参考答案
一、选择题
1—8：DDACABDC
二、填空题
9．【解答】解：∵函数图象与y轴的交点在x轴下方，
∴﹣m+6＜0，
∴解得m＞6，
∴m的取值范围为m＞6．
故答案为：为m＞6．
10．【解答】解：∵直线y＝﹣2x+2与直线y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）相交于点A（﹣1，m），
∴x＞﹣1时，﹣2x+2＜kx+b．
∴关于x的不等式﹣2x+2＜kx+b的解集为x＞﹣1．
故答案为：x＞﹣1．
11．【解答】解：∵一次函数y＝（b﹣1）x﹣3+b不经过第二象限，
∴函数图象经过第一、三象限或函数图象经过第一、三、四象限，
∴b﹣1＞0且﹣3+b≤0，
解得1＜b≤3．
故答案为：1＜b≤3．
12．【解答】解：对于y＝x+1，当x＝0时，y＝1，当y＝0时，x＝﹣1，
∴点A1（0，1），点C（﹣1，0），如图所示：
∴OA1＝OC＝1，
∴△OA1C是等腰直角三角形，
∴∠A1CO＝45°，
∵OA1B1C1是正方形，
∴A1B1∥x轴，A1B1＝OA1＝B1C1＝1，
∴∠A2A1B1＝∠A1CO＝45°，点B1的纵坐标为1，即20＝1，
∴△A2A1B1是等腰直角三角形，
∴A2B1＝A1B1＝1，
∴A2C2＝2，
∵四边形A2B2C2C1是正方形，
∴B2C2＝A2C1＝2，
∴点B2的纵坐标为2，即21＝2，
同理得：B3C3＝A3C2＝4，
∴点B3的纵坐标为4，即22＝4，
…，以此类推，点Bn的纵坐标为：2n﹣1，
∴点B2025的纵坐标为：22024．
故答案为：22024．
三、解答题
13．【解答】解：（1）∵y﹣2与2x+1成正比例，
∴可以设y﹣2＝k（2x+1），
∵当x＝1时，y＝﹣1，
∴﹣1﹣2＝k（2×1+1），
解得k＝﹣1，
∴y﹣2＝﹣（2x+1），
∴y＝﹣2x+1，
即y与x的函数关系式是y＝﹣2x+1；
（2）由（1）知，y＝﹣2x+1，
∴当x＝0时，y＝1；当y＝0时，x＝0.5；
∵（1）中的函数图象与x轴交于A点，与y轴交于B点，
∴点A的坐标为（0.5，0），点B的坐标为（0，1），
∴OA＝0.5，OB＝1，
∴AB，
即线段AB的长为．
14．【解答】解：（1）①把（﹣1，3）代入y＝kx﹣k+2得﹣k﹣k+2＝3，
解得k；
②当k时，yx，
∴P＝x+y＝xxx，
∵y随x的增大而增大，
∴当﹣2≤x≤5时，x＝5时，P的值最大，
当x＝5时，P54，
即P的最大值为4；
（2）当k＞0时，M＝km﹣k+2，N＝k（m﹣3）﹣k+2，
∵M﹣N＝6，
∴km﹣k+2﹣[k（m﹣3）﹣k+2]＝6，
解得k＝2，
此时一次函数解析式为y＝2x；
当k＜0时，N＝km﹣k+2，M＝k（m﹣3）﹣k+2，
∵M﹣N＝6，
∴k（m﹣3）﹣k+2﹣（km﹣k+2）＝6，
解得k＝﹣2，
此时一次函数解析式为y＝﹣2x+4；
综上所述，一次函数解析式为y＝2x或y＝﹣2x+4．
15．【解答】解：（1）根据题意，y＝400x+500（100﹣x）＝﹣100x+50000；
（2）∵100﹣x≤2x，
∴x，
∵y＝﹣100x+50000中k＝﹣100＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵x为整数，
∴x＝34时，y取得最大值，最大值为46600，
答：该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；
（3）据题意得，y＝（400+a）x+500（100﹣x），即y＝（a﹣100）x+50000，
当a＝100时，无论该公司如何进货这100台电脑的销售利润不变．
16．【解答】解：（1）把（2，3）代入y1，y2，得：
，解得：；
（2）若b＝k﹣1，则：y1＝kx+k﹣1，
①当k＞0时，y随x的增大而增大，
∵﹣2≤x≤2，
∴当x＝2时，y有最大值为2k+k﹣1＝3，解得：；
∴；
①当k＜0时，y随x的增大而减小，
∵﹣2≤x≤2，
∴当x＝﹣2时，y有最大值为﹣2k+k﹣1＝3，解得：k＝﹣4；
∴y1＝﹣4x﹣5
综上：或y1＝﹣4x﹣5．
（3）由题意：两条直线平行且直线y1在直线y2的上方，
∴k＝b，b＞﹣2k+3，
∴k＞﹣2k+3，
∴k＞1．
17．【解答】解：（1）在5≤x≤7时，△ABP的面积不变，
此时：点P在CD上运动，速度为每秒2个单位，
∴AB＝CD＝2×2＝4，
在5≤x≤7时，△ABP的面积为12，
∴4×BC＝12，
∴BC＝6，
∴长方形的长为6．
（2）当x＝a时，S△ABP4×BP＝8，
∴BP＝4，
∴CP＝2，
∴a＝5﹣（2÷2）＝4，
∴m1，
当x＝b时，S△ABP4×AP＝4，
∴AP＝2，
∴DP＝4，
∴b＝7+（4÷2）＝9；
故答案为：1；4；9；
（3）根据题意可知，BC＝4×1+1×2＝6，CD＝2×2＝4；
当0≤x≤1时，如图，BP＝3+x，CQ＝x，
∴yBP CQ（3+x） xx2x；
当1＜x≤2时，如图，BP＝4+2（x﹣1）＝2x+2，CQ＝x，
yBP CQ（2x+2） x＝x2+x；
当2＜x≤4时，如图，CP＝2（x﹣2），CQ＝x，
∴PQ＝x﹣（2x﹣4）＝4﹣x，
∴yPQ BC（4﹣x） 6＝12﹣3x；
∴y．
18．【解答】解：（1）将点P（﹣1，m）代入y＝﹣x+5得：m＝﹣（﹣1）+5＝6，
∴点P（﹣1，6），
设直线l2的函数表达式为：y＝kx+b（k≠0），
将P（﹣1，6）和A（﹣4，0）代入y＝kx+b得：
，
解得：，
∴直线l2的函数表达式为：y＝2x+8；
（2）设点M的横坐标为n，
∴点M的坐标为（n，2n+8），
∵MN∥y轴，∴N（n，﹣n+5），
由题意得MN＝|2n+8﹣（﹣n+5）|＝10，
整理得，3n+3＝±10，
解得：或，
故点M的坐标为或；
（3）在直线l1中，当y＝0时，则﹣x+5＝0，
解得：x＝5，
∴点B（5，0），
∴AB＝5+4＝9，
设点Q的坐标为（a，﹣a+5），
根据题意得S9，
即|1+a|＝2，
解得a＝﹣3或a＝1，
∴点Q的坐标为（﹣3，8）或（1，4），
故答案为：（﹣3，8）或（1，4）．
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