第1章 第2节
对点训练
题组一 种群数量的变化
1．数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。建立数学模型一般包括以下步骤，下列排列顺序正确的是( )
①观察研究对象，提出问题 ②提出合理的假设 ③根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达 ④通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正
A．①②③④ B．②①③④
C．③④①② D．②③①④
答案：A
解析：建构数学模型的一般步骤：①观察研究对象，提出问题。要构建一个数学模型，首先我们要了解问题的实际背景，弄清楚对象的特征。②提出合理的假设。提出合理假设是数学模型建立的前提条件，假设不同，所建立的数学模型也不相同。③根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达。根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量词的等式关系。④通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正。A项正确。
2．种群在理想和自然条件下分别表现出“J”形和“S”形增长。下列有关种群增长曲线的叙述，正确的是( )
A．在种群“J”形增长模型(Nt＝N0·λt)中，λ表示该种群的增长速率
B．在自然条件下，种群的环境容纳量(即K值)是固定不变的
C．在鱼类养殖中，在接近K值时进行捕捞有利于该种群的可持续发展
D．在“S”形曲线中，种群密度不同时可能具有相同的种群增长速率
答案：D
解析：在种群“J”形增长的数学模型(Nt＝N0·λt)中，λ表现该种群的增长倍数，A项错误；在自然条件下，种群的环境容纳量(即K值)不是固定不变的，大小取决于环境条件，改善空间和资源条件会使K值提高，B项错误；在鱼类养殖中，在超过K/2时进行捕捞有利于该种群的可持续发展，C项错误；在“S”形曲线中，种群增长速率先增大后减小，种群密度不同时可能具有相同的种群增长速率，D项正确。
3．下图表示某海域大黄鱼种群数量与种群增长速率的变化曲线。下列有关说法正确的是( )
A．图中a点种群年龄结构为增长型，c点种群年龄结构为衰退型
B．a点和c点对应的种群增长速率相同，所以种内竞争程度相同
C．在环境条件不受破坏的情况下，该海域大黄鱼种群的K值约为2b
D．用标记重捕法调查该种群密度时，若标记个体易被捕食，则估计值偏小
答案：C
解析：c点种群增长速率大于0，种群年龄结构应为增长型，A项错误；c点与a点相比，c点种群数量多，所以种内竞争程度较激烈，B项错误；种群的增长速率在时最大，故该海域大黄鱼种群的K值约为2b，C项正确；标记重捕法中计算种群数量的公式为＝，若标记个体易被捕食，则重捕的标记个体数目偏小，种群数量的估计值会偏大，D项错误。
4．某田鼠种群数量在数年内的变化情况如下图所示(R＝出生率/死亡率)，在不考虑迁入率和迁出率的情况下，下列说法正确的是( )
A．该田鼠种群增长为“S”形增长，c点时种群密度最小
B．若该种群在年初时的个体数为100，年末时为120，则该种群的该年的出生率为20%
C．田鼠种群数量在ad段对应的曲线先上升后下降，其中cd段对应的曲线一直在下降
D．若不考虑其他因素，则图中a、b两点对应的年龄结构分别为增长型和衰退型
答案：C
解析：由图分析可知，当田鼠种群的出生率与死亡率比值R大于1时，即出生率大于死亡率，田鼠的种群数量会越来越多；当田鼠种群的出生率与死亡率比值R小于1时，即出生率小于死亡率，田鼠的种群数量会越来越少。d点时种群密度比c点时种群密度小，A项错误；种群年初时个体数为100，年末时为120，只能求出增长率，出生个体未知，无法计算出生率，B项错误；a、b两点时R都大于1，年龄结构都为增长型，D项错误。
5．请根据下图所示种群数量增长的坐标曲线图，回答下列有关问题。
(1)马缨丹是一种生活于热带地区的有毒植物，为达到观赏目的，人们把它引种到夏威夷，一段时间后，马缨丹大量繁殖，对夏威夷的畜牧业造成严重威胁，图中曲线_____符合马缨丹疯狂蔓延的趋势。
(2)自然界中种群增长曲线表现为图中的曲线_____。
(3)若此图表示太湖蓝细菌增长曲线，当种群数量达到_____点后，增长速率为0。
(4)依据自然界“种群增长”的特点，人们在进行狩猎或海洋捕捞作业时，应在_____点后进行，原因是_______________________________。
(5)若图中曲线Ⅱ表示某地老鼠种群数量变化，如果灭鼠时只采用杀死的办法，采取措施后老鼠的数量会很快恢复到原有的数量。请你根据上图提出更有效地控制鼠害的方案：__________________________________________________
___________________________________________________________。
答案：(1)Ⅰ (2)Ⅱ (3)F (4)E E点时种群数量的增长速率最大 (5)增加老鼠的生存环境阻力(可从食物来源、生活场所、天敌等方面考虑)，使其环境容纳量降低
解析：(1)外来物种因为引种地条件适宜，在一段时间内往往呈“J”形曲线疯狂增长。(2)自然情况下，种群数量的增长呈“S”形曲线增长。(3)当种群数量达到F点后，出生率＝死亡率，即种群增长速率为0。(4)种群数量达到E点时，种群增长速率最大，对狩猎或海洋捕捞作业具有重要的指导意义。(5)灭鼠时若只是杀死一部分老鼠，鼠种群数量下降，但很快又会恢复原来的数量。若降低环境容纳量(即K值)，如清除垃圾、封存好粮食、硬化地面等，可有效地控制鼠害。
题组二 培养液中酵母菌种群数量的变化
6．为了探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化，某同学进行了如下操作，其中正确的是( )
A．将适量干酵母放入装有一定浓度葡萄糖溶液的锥形瓶中，在适宜条件下培养
B．将培养液静置一段时间后，用吸管从锥形瓶中吸取一定量的培养液
C．在血细胞计数板中央滴一滴培养液，盖上盖玻片，并用滤纸吸去边缘多余培养液
D．将计数板放在载物台中央，立即在显微镜下观察、计数
答案：A
解析：应将培养液振荡均匀后，再吸取培养液，B项错误；在进行计数时，应将盖玻片放在计数板上，用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入到计数板小方格内，C项错误；将计数板放在载物台中央，应先静置一段时间，待酵母菌沉降到计数室底部，再进行观察、计数，否则酵母菌不在一个平面上，在显微镜下就不能观察到所有细胞，使计数结果偏小，D项错误。
7．(2024·河南卷，6)用一定量的液体培养基培养某种细菌，活细菌数随时间的变化趋势如图所示，其中Ⅰ～Ⅳ表示细菌种群增长的4个时期。下列叙述错误的是( )
A．培养基中的细菌不能通过有丝分裂进行增殖
B．Ⅱ期细菌数量增长快，存在“J”形增长阶段
C．Ⅲ期细菌没有增殖和死亡，总数保持相对稳定
D．Ⅳ期细菌数量下降的主要原因有营养物质匮乏
答案：C
解析：有丝分裂是真核细胞的增殖方式，细菌是原核细胞，进行二分裂，所以培养基中的细菌不能通过有丝分裂进行增殖，A正确；Ⅱ期由于资源充足，细菌经过一段的调整适应，种群增长可能会短暂出现“J”形的增长，B正确；Ⅲ期细菌的增殖速率和死亡速率基本相等，总数保持相对稳定，C错误；Ⅳ期培养基中营养物质含量减少和代谢产物积累，细菌种群数量会下降，D正确。
综合强化
一、选择题
1．科学工作者为了监测和预报某草原鼠害的发生情况，采用标记重捕法对田鼠种群数量进行调查，发现在最初调查的一个月内，种群数量每天增加1.5%，下列分析正确的是( )
A．最初调查的一个月内，田鼠种群数量呈“S”形增长
B．田鼠种群增长模型可构建为Nt＝N0λt，其中λ为1.015
C．若已被捕捉、标记过的田鼠不易再次被捕捉到，则估算数值会偏小
D．数月之后，当田鼠种群的出生率等于死亡率时，是防治鼠害的最佳时期
答案：B
解析：在最初调查的一个月内，种群数量每天增加1.5%，田鼠种群数量呈“J”形增长，A项错误；田鼠种群增长模型可构建为Nt＝N0λt，其中λ为1＋0.015＝1.015，B项正确；若已被捕捉、标记过的田鼠不易再次被捕捉到，则估算数值会偏大，C项错误；数月之后，当田鼠种群的出生率等于死亡率时，种群数量达到K值，不是防治鼠害的最佳时期，有害动物的防治越早越好，D项错误。
2．如图表示出生率、死亡率和种群密度的关系，据此分析得出的正确表述是( )
A．在K/2时控制有害动物最有效
B．图示规律可作为控制人口增长的依据
C．该图可用于实践中估算种群最大净补充量
D．在K/2时捕捞鱼类最易得到最大日捕获量
答案：C
解析：K/2时种群增长速率最大，控制有害动物应在K/2之前最有效，A项错误；图示为自然种群的变化规律不完全适用于作为控制人口增长的依据，B项错误；可通过出生率和死亡率来估算种群最大净补充量，C项正确；K值时种群密度最大，此时进行捕捞最易得到最大日捕获量，D项错误。
3．某小组进行“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”实验时，分别在4支试管中进行培养(具体见下表)，其他实验条件相同，均获得了“S”形增长曲线。据此分析错误的是( )
试管号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
培养液体积/mL 10 5 10 5
起始酵母菌数/个 10 5 5 10
A.4支试管内的种群达到K值的时间是Ⅳ＝Ⅰ>Ⅱ＝Ⅲ
B．4支试管内的种群在K/2时增长最快
C．试管Ⅲ内种群的K值与试管Ⅱ不同
D．试管Ⅳ内的种群数量先于试管Ⅱ的开始下降
答案：A
解析：由表格可知培养液的体积不同，起始酵母菌数不同，因此4支试管内的种群到达K值的时间不同。4支试管内种群达到K值的时间：Ⅲ>Ⅱ＝Ⅰ>Ⅳ；种群数量K/2时增长速度最大；试管Ⅲ和试管Ⅱ培养液体积(环境资源量)不同，所以K值不同；试管Ⅳ的接种量大而培养液体积小，环境阻力大，应先下降。
4．科研小组对某地两个种群的数量进行了多年的跟踪调查，并研究λ＝随时间的变化趋势，结果如下图所示(图中Nt表示第t年的种群数量，Nt＋1表示第t＋1年的种群数量)。下列分析正确的是( )
A．甲种群在t1～t2段的种群数量不断增加
B．乙种群在t1～t2段的种群数量一直减少
C．乙种群在t3后种群数量保持不变
D．甲种群在t3后数量相对稳定可能是生存条件得到了改善
答案：C
解析：甲种群在t1～t2段，λ一直小于1，故甲种群在t1～t2段的种群数量不断减少，A项错误；乙种群在t1～t2段，λ先大于1，种群数量增加，后λ小于1，种群数量下降，B项错误；乙种群在t3后λ等于1，种群数量不再变化，C项正确；甲种群在t3后，λ大于1，且保持不变，种群数量不断增加，D项错误。
5．研究种群的变化规律以及影响种群数量变化的因素，对有害动物的防治以及对野生生物资源的保护和利用有着重要意义。下列有关叙述正确的是( )
A．种群增长的开始阶段不受自身密度的影响
B．增加迁入率、降低迁出率可增加本种群的K值
C．若某种群的年龄结构为增长型，则该种群数量一定增加
D．鱼塘中某种鱼的初始养殖密度不同时，单位水体该鱼的产量有可能相同
答案：D
解析：种群增长受自身密度的影响，刚开始时种群密度较小，种群密度对种群增长的影响也较小，A项错误；增加迁入率、降低迁出率可增加本种群的密度，但不能增加该种群的K值，B项错误；种群数量增长还受环境的影响，年龄结构为增长型的种群，如果环境条件恶劣，种群数量不一定增加，C项错误；因为该鱼塘的环境容纳量是一定的，所以鱼塘中该种鱼的初始养殖密度不同时，单位水体中该种鱼的产量有可能相同，D项正确。
二、非选择题
6．下图是种群增长的“J”形曲线和“S”形曲线以及在A点之后的三条变化曲线图。请回答下列问题：
(1)对呈“J”形增长的种群而言，其λ值(当年的种群数量是前一年种群数量的倍数)的大小与种群密度_______(填“有关”或“无关”)。
(2)A点之后，Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ三条曲线对应环境条件的优越程度的大小关系是_____________，做出该判断的理由是_______________________________。
(3)图中AB段，不考虑迁入、迁出，种群的出生率_______(填“大于”“小于”或“等于”)死亡率。
答案：(1)无关 (2)Ⅰ>Ⅱ>Ⅲ K值越大，说明环境条件越优越 (3)小于
解析：(1)对呈“J”形曲线增长的种群而言，其λ值不变，但种群密度在不断增大，所以二者没有直接关系。(2)由题图分析可知，图中Ⅰ曲线是环境条件变得更好所致，Ⅱ曲线是环境条件变得更差所致，Ⅲ曲线是环境受到破坏使种群无法适应而逐渐遭到淘汰，由此推断Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三条曲线所对应的环境条件的优越程度是依次减小的，其判断的关键依据是K值的变化。(3)种群数量由出生率和死亡率、迁入率和迁出率决定，若不考虑迁入率和迁出率，当种群处于图中AB段时，其种群数量不断减少，说明种群的出生率小于死亡率。
7．依据“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”的实验过程和要求，回答下列问题：
(1)某学生的部分实验操作过程是这样的。
①从静置试管中吸取酵母菌培养液进行计数，记录数据。
②把酵母菌培养液放置在冰箱中培养。
③第七天再取样计数，记录数据，统计分析绘成曲线。
请纠正该同学在实验操作过程中的错误：_____________________________
_________________________________________________________________________________________________________。
(2)利用血球计数板可在显微镜下对微生物细胞进行直接计数。血球计数板是一个特制的可在显微镜下观察的玻片，样品就滴在计数室内。每个计数室由25×16＝400个小格组成，容纳液体的总体积为0.1 mm3。现将1 mL酵母菌样品加99 mL无菌水稀释，用无菌吸管吸取少许滴在盖玻片边缘，使其自行渗入计数室，并用滤纸吸去多余菌液。
现观察到上图中该计数室所示a、b、c、d、e 5个中方格80个小格内共有酵母菌44个，则上述1 mL酵母菌样品中约有菌体_______个。为获得较为准确的数值，减少误差，你认为采取的做法是_________________________________。
答案：(1)①应将试管轻轻振荡几次再吸取酵母菌培养液进行计数；②应将酵母菌培养液放置在适宜温度下进行培养；③应连续7天，每天观察、取样计数并记录数据 (2)2.2×108 多取样、取平均值
解析：理解实验过程中各个步骤的要求及其原因，才能更好地理解实验原理。在实验过程中，对酵母菌的总数进行计数是很难的，所以要采用抽样检测法。每次从试管中吸出培养液时，都要进行振荡，目的是让酵母菌在培养液中分布均匀，减少计数时的误差；培养酵母菌时，要提供酵母菌生活的最适条件，包括温度、无菌条件等，所以不应该放在冰箱里进行培养；7天中，酵母菌种群数量是不断变化的，所以应连续7天，每天都要进行取样、观察、计数，而不是仅在第7天进行计数。利用显微镜观察时，要注意多取样、取平均值，尽量减少误差。计算酵母菌总数时，要先计算出每个计数室中酵母菌的数量，然后乘酵母菌样品总体积，所以上述1 mL酵母菌样品中的总数为44÷80×400×100×1 000÷0.1＝2.2×108个。
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第1章 种群及其动态
第2节 种群数量的变化
1．说明建构种群数量增长模型的方法。(生命观念、科学思维)
2．用数学模型解释种群数量的变化规律。(科学思维)
3．通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，建构种群增长的数学模型。(科学探究)
4．关注人类活动对种群数量变化的影响。(社会责任)
1．种群数量变化的内容包括种群数量的增长、稳定、下降、波动、消亡等。
2．数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，如曲线图和数学公式。
3．种群增长的“J”形曲线产生条件：食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等理想的条件下。
4．种群增长“J”形曲线的数学公式：Nt＝N0λt(N0为该种群的起始数量，t为时间，Nt为t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数)。
5．种群的“S”形增长：①产生条件：自然条件(现实状态)——自然界的资源和空间总是有限的；
②数量变化：当种群密度增大时，种内竞争就会加剧，其捕食者数量也会增加，导致该种群的出生率降低，死亡率升高。
6．环境容纳量是指一定的环境条件所能维持的种群最大数量，又称K值。
7．探究酵母菌数量变化规律可用抽样检测的方法。
教材梳理
1.建构种群增长模型的方法
(1)数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学形式，主要包括数学公式模型和曲线图模型，其中更精确的是____________________，更直观的是_________________。
(2)构建数学模型的方法步骤：观察研究对象，提出问题→提出合理的假设→根据实验数据，用适当的______________对事物的性质进行表达→进一步检验或修正模型。
知识点一 种群数量的变化
数学公式模型
曲线图模型
数学形式
(3)实例：若N代表细菌数量，n代表第几代，则在资源和生存空间没有限制的条件下，细菌增长的数学公式模型是__________，曲线图模型为：
Nn＝2n
2．种群的“J”形增长
(1)概念：自然界有类似细菌在_________________种群增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈“_____”形。
(2)模型假设：_______________________充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等条件。
理想条件下
J
食物和空间条件
(3)建立模型
①曲线图模型
②数学公式模型：______________。
③参数含义：N0为该_______________________，t为时间，Nt为t年后该种群的数量，_____表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。
Nt＝N0λt
种群的起始数量
λ
3．种群的“S”形增长
(1)概念：种群经过一定时间的增长后，数量______________，增长曲线呈“S”形。
(2)模型假设：食物等资源和空间总是有限的(自然条件)。
建立模型
趋于稳定
(3)环境容纳量：________的环境条件所能________的种群________数量，又称K值。
(4)应用
①野生大熊猫数量锐减的原因：___________遭到破坏，食物减少和活动范围缩小，________变小。
②应对措施：建立_________________，改善栖息环境，提高_________________。
一定
维持
最大
栖息地
K值
自然保护区
环境容纳量
(2)数量变化：①大多数种群的数量总是在________中；②处于波动状态的种群，在某些特定条件下可能出现种群________；③长久处于不利的条件下，种群数量会出现持续性的或急剧的________。
波动
爆发
下降
判断正误
1.理想条件下，影响种群数量增长的主要因素是环境容纳量。( )
2．将20 mL无菌培养液等量分装到甲、乙2支试管中，向甲试管放入5只大草履虫，乙试管放入10只大草履虫，则一段时间后，甲试管的K值大于乙试管。( )
3．在“S”形增长曲线中，当种群数量超过K/2后，种群增长速率减慢，其对应的年龄结构为衰退型。( )
4．“S”形增长曲线中，种群数量未达到K/2前的增长是“J”形增长。( )
×
×
×
×
核心探讨
1.增长速率和增长率的界定
(2)种群增长速率：指单位时间内新增加的个体数(即种群数量增长曲线的斜率)，即增长速率＝一定时间内增加的个体数量/时间。“J”形曲线增长速率一直上升，也呈“J”形，“S”形曲线增长速率呈“钟形”。
假设某一种群的数量在某一单位时间t(如一年)内，由初始数量N0增长到Nt，则该种群的增长率和增长速率的计算公式分别为
(3)请在下图中绘出“J”形增长和“S”形增长的增长率、增长速率曲线。
提示：如图所示：
2．对“λ”的理解
当λ>1时，增长率>0，种群数量________；当λ＝1时，增长率_____0，种群数量________；当λ<1时，增长率<0，种群数量________。
增加
＝
稳定
下降
核心归纳
1.种群增长的“J”形曲线与“S”形曲线的比较
项目 “J”形曲线 “S”形曲线
前提
条件 理想状态：①食物、空间等资源充足；②气候适宜；③不受天敌、病原体等其他生物制约 现实状态：①食物、空间等资源有限；②受其他生物因素、非生物因素制约
增长
模型
项目 “J”形曲线 “S”形曲线
种群增
长率
(无单位)
项目 “J”形曲线 “S”形曲线
K值 无 有
适用
范围 一般只适用于实验条件下和种群迁入新环境中最初一段时间内的增长 一般为自然种群的增长
两者
联系
2.λ值典型曲线解读
(1)0～4年(包括第4年)：λ>1且恒定，种群数量呈“J”形增长。
(2)4～5年(不包括第5年)：尽管λ值减小，但仍大于1，种群数量一直增加。
(3)5～9年(包括第5年和第9年)：λ＝1，种群数量维持相对稳定。
(4)9～10年(不包括第9年和第10年)：λ<1，种群数量不断减少。
(5)10～11年(包括第10年和第11年)：λ＝0.5，小于1，种群数量不断减少。
(6)11～12年(不包括第12年)：尽管λ值呈上升趋势，但仍小于1，故种群数量持续减少，至第12年时种群数量达到最小。
(7)12～13年(不包括第12年)：λ>1，种群数量开始不断增加。
3．K值的几点总结
(1)对K值的解读
①K值是可变的。K值会随着环境的改变而发生变化，当环境遭到破坏时，K值会下降，达到一个新的K值；当环境条件状况改善后，K值会上升。
②达到K值后种群数量仍是可变的，会在K值附近上下波动。当种群数量偏离K值的时候，会通过负反馈调节使种群数量回到K值。
③K值并不是种群数量的最大值：K值是环境容纳量，即一定的环境条件所能维持的种群的最大值；种群所能达到的最大值会超过K值，但这个值存在的时间很短，因为已超过环境承载量。
(2)K值的不同表示方法
典题应用
1.下列关于种群的“J”形增长曲线的叙述中，错误的是( )
A．条件是食物和空间条件充裕、气候适宜、 没有天敌等
B．“J”形增长曲线有K值，只是K值较大， 图中没有表示出来
C．数学公式模型可表达为t年后种群数量：Nt＝N0λt
D．“J”形增长曲线模型中λ的含义为该种群数量是前一年种群数量的倍数
答案：B
解析：“J”形增长的数学模型假设条件为食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌等，A正确；“J”形增长的数学模型中，没有K值，B错误；N0为种群起始数量，t为时间，λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数(λ>1)，则t年后种群数量Nt＝N0λt，C、D正确。
2．下列有关种群增长的“S”形曲线的叙述，错误的是( )
A．通常自然界中的种群增长曲线最终呈“S”形
B．达到K值时种群增长率为零
C．种群增长受自身密度的影响
D．种群的增长速率逐步降低
答案：D
解析：自然条件下，由于受到环境资源、天敌以及传染病等的限制，种群增长曲线最终呈“S”形，A正确；达到K值时种群数量不再增加，种群增长率为零，B正确；自然条件下，由于食物和空间有限，种群增长受自身密度的影响，C正确；“S”形曲线的增长速率先增大后减小，D错误。
1.实验目的：探究培养液中酵母菌种群数量的变化并总结影响种群数量变化的因素。
2．实验原理：酵母菌是单细胞________生物，生长周期短，增殖速度快，可以用________培养基来培养。
3．提出问题：培养液中酵母菌种群的数量是怎样随时间变化的？
4．作出假设：培养液中的酵母菌数量一开始呈“J”形增长；随着时间的推移，由于营养物质的消耗、有害代谢产物的积累、pH的改变，酵母菌数量呈“_____”形增长。
知识点二 培养液中酵母菌种群数量的变化
真核
液体
S
5．实验设计
(1)变量分析：自变量为________；因变量为_________________；无关变量为____________________等。
(2)怎样对酵母菌进行计数？
①方法：______________法。
②用具：______________________________、显微镜等。
③步骤：先将______________________________________________ →__________________________→_______________________→让培养液自行渗入→用滤纸吸去多余的培养液→酵母菌全部沉降到计数室底部→显微计数一个小方格内的酵母菌数量→估算试管中酵母菌的总数。
时间
酵母菌数量_
培养液的体积
抽样检测
试管、滴管、血细胞计数板
盖玻片放在血细胞计数板的计数室上
用吸管吸取培养液
滴于盖玻片边缘
6．实施计划：首先通过显微镜观察，估算出10 mL培养液中酵母菌的初始数量(N0)，在此之后连续观察7天，分别记录下这7天的数值。
7．实验结果：酵母菌增长曲线图(如图1)及酵母菌增长速率曲线图(如图2)如下：
增长曲线的总趋势是____________________，原因是在开始时培养液的营养充足、空间充裕、条件适宜，因此酵母菌大量繁殖，种群数量剧增，随着酵母菌数量的不断增多，营养消耗、pH变化、____________积累等，使生存条件恶化，酵母菌死亡率高于出生率，种群数量下降。
先增加再降低
有害产物
判断正误
1.可用抽样检测的方法监测酵母菌数量。( )
2．应先向计数室滴加样液，再盖盖玻片。( )
3．待酵母菌全部沉降到计数室底部再开始计数。( )
√
×
√
核心探讨
酵母菌的计数
1．从试管中吸出培养液进行计数之前，需将试管轻轻振荡几次，试分析其原因。
提示：使培养液中的酵母菌均匀分布，减少误差。
2．若一个小方格内酵母菌过多，难以数清，采取的措施是什么？
提示：当小方格中的酵母菌过多时，可以增大稀释倍数然后再计数，即计数前应摇匀→取样→稀释→计数。
3．对于压在小方格界线上的酵母菌，怎样计数？
提示：对于压在小方格界线上的酵母菌，应只计数相邻两边及其夹角(一般是左上边界及其夹角)的酵母菌。
4．探究本实验需要设置对照实验吗？需要做重复实验吗？
提示：酵母菌在不同时间内的数量可以相互对照，不需另设对照实验，但需要做分组重复实验获取平均值，以保证计数的准确性。
5．怎么分辨死亡细胞和有活性的细胞？
提示：可以借助台盼蓝染液进行染色(死亡细胞呈蓝色)。
6．设计记录表记录结果。
提示：如表所示
时间/天
次数 1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
平均
7.若使用的血细胞计数板(规格为1 mm×1 mm×0.1 mm)每个计数室分为25个中方格，每个中方格又分为16个小方格，将样液稀释100倍后计数，发现计数室四个角及中央共5个中方格内的酵母菌总数为20个，则培养液中酵母菌的密度为__________________________________ 个/mL。
20×(25÷5)×100×10 000＝1×108
核心归纳
1.酵母菌的计数方法
(1)仪器：血细胞计数板(如下图)。
如上图所示，一个大方格的容积为0.1 mm3，每个大方格又分为16个中方格，共有25×16个小方格。
2．实验操作的注意事项
(1)本实验不需要设置对照实验，因不同时间取样已形成相互对照，需要做重复实验，目的是减少误差，即对每个样品计数三次，取其平均值。
(2)显微镜计数时，对于压在小方格界线上的酵母菌，应遵循“计上不计下，计左不计右”的原则。
(3)从锥形瓶中吸出培养液进行计数前，需将锥形瓶轻轻振荡几次，目的是使培养液中的酵母菌均匀分布，减小误差。
(4)每天计数酵母菌数量的时间要固定。
(5)制片时，要先在计数室上盖上盖玻片，然后用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入，多余培养液用滤纸吸去。
(6)若视野中细胞数目多，培养液要进行定量稀释重新计数，以每个小方格内含有4～5个酵母菌为宜。
(7)由于计数室中的菌悬液有一定的高度(0.1 mm)，故需要让细胞沉降到计数室底部，避免细胞分布在不同液层深度，导致计数时被遗漏。
典题应用
3.下列关于探究培养液中酵母菌种群数量的变化实验的操作，正确的是( )
A．改变培养液的pH不影响K值的大小
B．培养酵母菌时，必须去除培养液中的溶解氧
C．为保证数据准确，对培养后期的培养液计数前不能做稀释处理
D．酵母菌种群数量在不同时间的增长速率可能相同
答案：D
解析：改变培养液pH会影响K值的大小，A项错误；酵母菌在有氧条件下可以进行有氧呼吸，不需要去除溶解氧，B项错误；为了方便酵母菌计数，对培养后期的培养液应先稀释后再计数，C项错误；酵母菌种群数量在不同时间的增长速率可能相同，D项正确。
4．将10 mL酵母菌培养液放在适宜的温度下培养，并于不同时间内等量均匀取样4次，分别测定样品中酵母菌的数量和pH，结果如下表所示。据表分析不正确的是( )
样品 酵母菌数量/(个·mm－3) pH
1 1 210 4.8
2 820 5.4
3 1 210 3.7
4 1 000 5.0
A．培养过程中酵母菌始终出生率>死亡率
B．样品的取样先后顺序为2、4、1、3
C．对酵母菌而言，10 mL该培养液的环境容纳量可能为1.21×107个
D．若进行第5次均匀取样，10 mL样品中的酵母菌数量有可能低于1.21×107个
答案：A
解析：将10 mL酵母菌培养液放在适宜温度下培养，可根据培养液pH的变化来确定取样顺序，因为酵母菌的代谢活动消耗营养物质，不断产生CO2等代谢产物使培养液pH不断下降，因此取样顺序为2、4、1、3。从表中数据分析可知，样品1与样品3的酵母菌数量相同，说明酵母菌数量可能已经达到最大值，此时，出生率＝死亡率；已知1 mm3＝10－3mL,10－3mL酵母菌培养液中，酵母菌数量的最大值为1 210个，则10 mL酵母菌培养液中，酵母菌数量为1 210×103×10＝1.21×107(个)，10 mL该培养液的环境容纳量可能为1.21×107个。继续培养，随着环境条件恶化，种群进入衰退期，出生率会小于死亡率，种群数量将不断下降，所以继续取样，酵母菌的种群数量有可能低于1.21×107个。
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