(共19张PPT)
1.(2024·河北)观察图中尺规作图的痕迹，可得线段BD一定是△ABC的( )
A.角平分线
B.高线
C.中位线
D.中线
B
2.如图，过直线l1外一点P作它的平行线l2, 其作图依据是( )
A.两直线平行，同位角相等
B.两直线平行，内错角相等
C.同位角相等，两直线平行
D.内错角相等，两直线平行
D
3.如图是求作线段AB中点的作图痕迹，则下列结论中不一定成立的是( )
A.∠B＝45°
B.AE＝EB
C.AC＝BC
D.AB⊥CD
A
B
5.用圆规和直尺作(画)图(只保留痕迹，不写作法)如图，已知线段a，b.
(1)经过点P画一条直线AB；
(2)在直线AB上截取一条线段PC，使 PC＝2a－b；
(3)在(2)的条件下，若a＝3，b＝2.4，点M是线段PC的中点，则线段PM的长为 .
1.8
解：(1)如图，直线AB为所作.
(2)如图，PC为所作.
6.如图，已知△ABC.
利用尺规作图，在给出的图中作AC的延长线CE，使CE＝CA，在线段AE与点B相异的一侧作∠CEM＝∠A，延长BC交EM于点D；(保留作图痕迹，不写作法)
解：如图所示.
D
8.(2024·济南)如图，在正方形ABCD中，分别以点A和B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点E和F，作直线EF，再以点A为圆心，以AD的长为半径作弧交直线EF于点G(点G在正方形ABCD内部)，连接DG并延长交BC于点K.若BK＝2，则正方形ABCD的边长为 .
【解析】连接AG，过点G作GH⊥AD于点H，在DC上取一点J，使得JD＝JK，连接JK.证明∠CDK＝15°，设CK＝x，根据CD＝CB，构建方程求解．
9．在△ABC中，AB＝AC，点A在以BC为直径的半圆内．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹)．
(1)在图①中作弦EF，使EF∥BC；
(2)在图②中以BC为边作一个45°的圆周角．
解：（1）如图①，EF即为所作．
解：（2）如图②，∠DBC即为所作．
10.(2024·广东)如图，在△ABC中，∠C＝90°.
(1)用尺规作图法作∠A的平分线AD交BC于点D；(保留作图痕迹，不要求写作法)
(2)在(1)的条件下，以点D为圆心，DC长为半径作⊙D.求证：AB与⊙D相切.
(1)解：作图如图所示，AD即为所求.
(2)证明：过点D作DE⊥AB于点E，
∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，
∴DE＝DC，∵DC是⊙D的半径，
∴DE是⊙D的半径，∴AB与⊙D相切.
11.(2024·广元)如图，已知矩形ABCD.
(1)尺规作图：作对角线AC的垂直平分线，交CD于点E，交AB于点F；(不写作法，保留作图痕迹)
(2)连接AE，CF.求证：四边形AFCE是菱形.
(1)解：如图所示，直线EF即为所求.
(2)证明：设EF与AC的交点为O，
由(1)可知，直线EF是线段AC的垂直平分线.
∴EA＝EC，FA＝FC，
∠COE＝∠AOF＝90°，OA＝OC，
∵四边形ABCD是矩形，
∴CD∥AB，∴∠ECO＝∠FAO，
∴△COE≌△AOF(ASA)，
∴EC＝FA，∴EA＝EC＝FA＝FC，
∴四边形AFCE是菱形.(共16张PPT)
1.下列选项中，能通过平移图案得到的是( )
C
2.(2024·滨州)数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”.其中不是轴对称图形的是( )
B
3.(2024·内江)2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动.下面四副图片分别代表“芒种”“白露”“立夏”“大雪”，其中是中心对称图形的是( )
D
4.(2023·通辽)如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式S＝ah时，若
△ABE平移到△DCF，a＝4，h＝3，则△ABE的平移距离为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．12
B
5.(2024·江夏区模拟)如图，在△ABC中，∠BAC＝64°，将△ABC绕顶点A顺时针旋转，得到△ADE.若点D恰好落在边BC上，且AE∥BC，则旋转角的大小是( )
A.51° B.52° C.53° D.54°
B
6.(2024·吴忠模拟)如图，在菱形纸片ABCD中，E是BC边上一点，将△ABE沿直线AE翻折，使点B落在B′上，连接DB′.已知∠C＝110°，∠BAE＝50°，则∠AB′D的度数为 .
85°
7.(2024·龙东)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－1，1)，B(－2，3)，C(－5，2).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，
并写出点B1的坐标；
(2)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后
得到的△AB2C2，并写出点B2的坐标；
(3)在(2)的条件下，求点B旋转到点B2
的过程中所经过的路径长(结果保留π).
解：(1)△A1B1C1如图所示，B1(2，3).
(2)△AB2C2如图所示，B2(－3，0).
8.(2023·益阳)如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为AB的中点，连接DE，将△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，则EF的长为 .
9.(2024·甘肃)围棋起源于中国，古代称为“弈”.如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子，观察棋盘，白方如果落子于点 的位置，则所得的对弈图是轴对称图形.(选填“A”“B”“C”或“D”中的一处即可，A，B，C，D位于棋盘的格点上)
A或C
10.如图，在△ABC中，BC＝12 cm，将△ABC以每秒3 cm的速度沿BC所在的直线向右平移，所得的对应图形为△DEF.设平移时间为t s，若要使AD＝3CE成立，则t的值为 .
【解析】根据平移的性质，得到AD＝BE，分点E在线段BC上，和在线段BC的延长线上，两种情况进行讨论求解即可.
3或6
11.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为BC边上的动点，将△FCE沿直线EF翻折，点C落在点P处，点P到边AB距离的最小值为 .
【解析】由题知P在以点F为圆心，FC为半径的圆上运动，延长FP交AB于M，当FP⊥AB时，点P 到AB的距离最小，利用△AMF∽△ACB，得FM的长，从而解决问题.
1.2
12.(2024·泰安)如图①，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝CB，点D，E分别在AB，CB上，DB＝EB，连接AE，CD，取AE中点F，连接BF.
(1)求证：CD＝2BF，CD⊥BF；
(2)将△DBE绕点B顺时针旋转到图②的位置.
Ⅰ)请直接写出BF与CD的位置关系： ；
Ⅱ)延长BF到点G，使FG＝BF，
连接AG.补全图形，求证：CD＝2BF.
BF⊥CD
(2)Ⅱ)证明：∵AF＝EF，FG＝BF，∠AFG＝∠EFB，
∴△AGF≌△EBF(SAS)，
∴∠FAG＝∠FEB，AG＝BE.∴AG∥BE.
∴∠GAB＋∠ABE＝180°，
∵∠ABC＝∠EBD＝90°，
∴∠ABE＋∠DBC＝180°，∴∠GAB＝∠DBC.
∵BE＝BD，∴AG＝BD.
在△AGB和△BDC中，∵AG＝BD，∠GAB＝∠DBC，AB＝BC，
∴△AGB≌△BDC(SAS)，∴CD＝BG.∵BG＝2BF，∴CD＝2BF.(共11张PPT)
1.(2024·甘孜州)由4个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，这个几何体的主视图是（ ）
B
2.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）
A.逐渐变短
B.先变短后变长
C.先变长后变短
D.逐渐变长
B
3.房间窗户的边框形状是矩形，在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影，则投影的形状可能是（ ）
A.圆
B.椭圆
C.三角形
D.平行四边形
D
4.(2024·云南)某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的.其中一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A.正方体
B.圆柱
C.圆锥
D.长方体
D
5.(2023·达州)下列图形中，是长方体表面展开图的是（ ）
C
6.(2024·福建)如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是（ ）
C
7.(2024·广安)将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，下图是它的一种展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A.校
B.安
C.平
D.园
A
8.(2024·牡丹江)由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则搭建该几何体的方式有（ ）
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
C
9.(2024·烟台)如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为①②③④的小正方体中取走一个，使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形，则应取走（ ）
A.①
B.②
C.③
D.④
A
10.(2024·宜宾)如图是正方体表面展开图.将其折叠成正方体后，距顶点A最远的点是（ ）
A.B点
B.C点
C.D点
D.E点
B
