(共27张PPT)
B
2.(2024·吉林)长白山天池系由火山口积水成湖，天池湖水碧蓝，水平如镜，群峰倒映，风景秀丽，总蓄水量约达2 040 000 000 m3.数据2 040 000 000用科学记数法表示为（ ）
A.2.04×1010
B.2.04×109
C.20.4×108
D.0.204×1010
B
3.(2024·河南)如图，数轴上点P表示的数是（ ）
A.－1
B.0
C.1
D.2
A
4.(2024·苏州)用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（ ）
A.－3
B.1
C.2
D.3
B
5.(2024·天津)计算3－(－3)的结果为（ ）
A.－6
B.0
C.3
D.6
D
6.(2024·吉林)若(－3)×□的运算结果为正数，则□内的数字可以为（ ）
A.2
B.1
C.0
D.－1
D
A
8.(2023·江西)下列各数中正整数是（ ）
A.3
B.2.1
C.0
D.－2
A
9.(2023·杭州)(－2)2＋22的值是（ ）
A.0
B.2
C.4
D.8
D
10.如图，把R1，R2两个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则U＝IR1＋IR2，当R1＝9.7，R2＝10.3，I＝2时，U的值是（ ）
A.37
B.38
C.39
D.40
D
11.(2024·日照)芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管.目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000 000 014 m，将数据0.000 000 014用科学记数法表示为（ ）
A.1.4×10－8 B.14×10－7
C.0.14×10－6 D.1.4×10－9
A
A
C
14.一个整数815 550…0用科学记数法表示为8.155 5×1010，则原数中“0”的个数为（ ）
A.4
B.6
C.7
D.10
B
15．(2024·武汉)中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上3℃记作＋3℃，则零下2℃记作 ℃.
－2
16.用四舍五入法将数3.141 59精确到千分位的结果是 .
3.142
17．(2024·中卫县模拟)如图，数轴上表示2，的对应点分别为C，B，C是AB的中点，则点A表示的数是 .
18.如图，是一个“数值转换机”的示意图.若x＝－3，y＝300，则输出结果为 .
－13
19.(2024·上海)科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为
2×105GB，一张普通唱片的容量约为25GB，则蓝光唱片的容量是普通唱片的
倍.(用科学记数法表示)
8×103
解：原式＝－3＋3＋4－1
＝3.
22.(2024·烟台)实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A.b＋c＞3
B.a－c＜0
C.|a|＞|c|
D.－2a＜－2b
B
23.定义一种新运算：a※b＝2ab－b2.如3※2＝2×3×2－22＝8.
则1※(－3)＝ .
－15
24．观察下列运算并填空：
1×2×3×4＋1＝25＝52；
2×3×4×5＋1＝121＝112；
3×4×5×6＋1＝361＝192；…
根据以上结果，猜想并研究：(n＋1)(n＋2)·(n＋3)(n＋4)＋1＝ .
(n2＋5n＋5)2.
25.(2024·北京)联欢会有A，B，C，D四个节目需要彩排，所有演员到场后节目彩排开始.一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始.每个节目的演员人数和彩排时长(单位：min)如下：
节目 A B C D
演员人数 10 2 10 1
彩排时长 30 10 20 10
已知每位演员只参演一个节目.一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔(不考虑换场时间等其他因素).若节目按“A－B－C－D”的先后顺序彩排,则节目D的演员的候场时间为
min；若使这23位演员的候场时间之和最小,则节目应按 的先后顺序彩排.
60
C－A－B－D
【解析】①节目D的演员的候场时间为30＋10＋20＝60(min)；②先根据时间确定C在A的前面，B在D前面，再根据人数确定C和A在B和D前面.(共11张PPT)
C
A
A
A
C
6．(2024·内江)已知实数a，b满足ab＝1，那么 ＋ 的值为 .
1
7．(2024·乐山)先化简，再求值： － ，其中x＝3.小乐同学的计算过程如下：
解： － ＝ － ①
＝ － ②
＝ ③
＝ ④
＝ ⑤
当x＝3时，原式＝1.
(1)小乐同学的解答过程中，第 步开始出现了错误；
(2)请帮助小乐同学写出正确的解答过程．
③
C
A
2门世2有
3厚
1把代数式y中的x,y同时扩大2倍后，代数式的值(
x-V
A扩大为原来的1倍
B.扩大为原来2倍
C扩大为原来的4倍
D.缩小为原来的一半
2.(2023·凉山州若分式二的值为0，则x的值是(
.0
D.0或1
解：之4
23x
7
x+2)x-2
x一2
2x
x+2
(x+2)(x-2)
(x+2)(x-2
2x一X一2
X一2
x+2)(x-2）
x+2)(x-2
x+2
当x=3时，原式
5(共18张PPT)
1.(2024·内江)下列单项式中，ab3的同类项是( )
A.3ab3 B.2a2b3 C.－a2b2 D.a3b
2.(2024·广安)下列对代数式－3x的意义表述正确的是( )
A.－3与x的和 B.－3与x的差 C.－3与x的积 D.－3与x的商
3.已知－x3yn与3xmy2是同类项，则mn的值是( )
A.2 B.3 C.6 D.9
A
C
C
D
D
A
A
B
D
10.下列语句中正确的是（ ）
A.－5不是单项式 B.a可以表示负数
C.－5a2b的系数是5，次数是2 D.a2＋2ab＋1是四次三项式
11.(2023·河北)若k为任意整数，则(2k＋3)2－4k2的值总能（ ）
A.被2整除 B.被3整除
C.被5整除 D.被7整除
B
B
12.(2024·赤峰)如图，数轴上点A，M，B分别表示数a，a＋b，b，若AM>BM，则下列运算结果中一定是正数的是（ ）
A.a＋b
B.a－b
C.ab
D.|a|－b
A
13.(2023·凉山州)已知y2－my＋1是完全平方式，则m的值是 .
14.(2024·赤峰)因式分解：
3am2－3a＝ .
15.(2023·沈阳)当a＋b＝3时，代数式2(a＋2b)－(3a＋5b)＋5的值为 .
16.按一定规律排列的单项式：5a，8a2，11a3，14a4，….则按此规律排列的第n个单项式为 (用含有n的代数式表示).
±2
3a(m＋1)(m－1)
2
(3n＋2)an
17.(2024·南充)先化简，再求值：
(x＋2)2－(x3＋3x)÷x，其中x＝－2.
解：原式＝(x2＋4x＋4)－(x2＋3)
＝x2＋4x＋4－x2－3
＝4x＋1，
当x＝－2时，原式＝4×(－2)＋1＝－7.
A
19．(2024·济宁)如图，用大小相等的小正方形按照一定规律拼正方形．第一幅图有1个正方形，第二幅图有5个正方形，第三幅图有14个正方形，……，按照此规律，第六幅图中正方形的个数为（ ）
A．90 B．91 C．92 D．93
B
【解析】第n幅图中正方形的个数为12＋22＋32＋…＋n2.
20.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图①可以得到(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，请解答下列问题：
(1)类比图①的数学等式，写出图②表示的数学等式；
(2)若a＋b＋c＝10，ab＋ac＋bc＝33，用上面得到的数学等式求a2＋b2＋c2的值；
解：(1)(a＋b＋c)2
＝[(a＋b)＋c]2
＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2
＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2
＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.
(2)a＋b＋c＝10，ab＋ac＋bc＝33，
由(1)的结论可得
(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc，
∴a2＋b2＋c2＝(a＋b＋c)2－2ab－2ac－2bc
＝100－66＝34.
(3)小明同学用图③中的x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽为a、长为b的长方形拼出一个面积为(a＋7b)(9a＋4b)的长方形，求x＋y＋z的值.
解：由题可知所拼图形的面积为xa2＋yb2＋zab，
∵(a＋7b)(9a＋4b)
＝9a2＋4ab＋63ab＋28b2
＝9a2＋67ab＋28b2，
∴x＝9，y＝28，z＝67，∴x＋y＋z＝104.
(共15张PPT)
1．(2023·威海)面积为9的正方形，其边长为（ ）
A．9的平方根 B．9的算术平方根
C．9的立方根 D.的算术平方根
B
B
D
4．(2023·扬州)已知a＝，b＝2，c＝，则a，b，c的大小关系是 （ ）
A．b＞a＞c B．a＞c＞b
C．a＞b＞c D．b＞c＞a
C
C
C
D
C
2(或3)
10
7
－1
C
B
±2
2
1
C
第一行
第二行
第三行
… …
【解析】第一行到第七行共有28个数，从而可得第八行左起第1个数是第29个数，据此求解即可得.
2门世2有
3厚
第二节数的开方与二次根式
9.(2024滨州写出一个比3大且比√10小的整数：
10.(2024威海)计算：√12-√8×6=
11.(2024天津)计算(V11+1)√11-1)的结果为
12.(1)若a3=27,Vb=2,则a+b=
2)若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是
解：原式-+2-V+
2
=2.
14.(2024·盐城)矩形相邻两边长分别为√2cm,√5cm,设其面积为Scm2,则
S在哪两个连续整数之间
A.1和2
B.2和3
C.3和4
D.4和5
15.(2024乐山)已知1C.2x
-3
D.3
