(共10张PPT)
1.一个二次函数图象的顶点坐标是(2,4),且过另一点(0,-4),则这个二次函数的解析式为( )
A.y=-2(x+2)2+4 B.y=2(x+2)2-4
C.y=-2(x-2)2+4 D.y=2(x-2)2-4
2.(2024·包头)将抛物线y=x2+2x向下平移2个单位长度后,所得新抛物线的顶点式为( )
A.y=(x+1)2-3 B.y=(x+1)2-2
C.y=(x-1)2-3 D.y=(x-1)2-2
C
A
3.已知抛物线y=x2+(3m-1)x-3m(m>0)的最低点的纵坐标为-4,则抛物线的解析式是( )
A.y=x2-6x+5 B.y=x2+2x-3
C.y=x2+5x-6 D.y=x2+4x-5
4.已知抛物线y=x2-bx+c与x轴交于点A(1,0),B(-3,0),则关于x的方程x2-bx+c=0的解是( )
A.x1=-1,x2=-3 B.x1=-1,x2=3
C.x1=1,x2=-3 D.x1=1,x2=3
B
C
5.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,当y<0时,x的取值范围是 .
-1<x<2
6.如图,一条抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点M,且∠AMB=90°,∠MBA=30°,若AM=2,则这条抛物线的解析式为 .
7.(2023·衡阳)已知m>n>0,若关于x的方程x2+2x-3-m=0的解为x1,x2(x1<x2),关于x的方程x2+2x-3-n=0的解为x3,x4(x3<x4).则下列结论中正确的是( )
A.x3<x1<x2<x4
B.x1<x3<x4<x2
C.x1<x2<x3<x4
D.x3<x4<x1<x2
B
8.(2024·银川模拟)已知一元二次方程(x-1)·(x-3)=5的两个实数根分别为x1,x2.则抛物线y=(x-x1)(x-x2)+5与x轴的交点坐标为 .
(1,0),(3,0)
9.在平面直角坐标系中,抛物线y=a(x-h)2-2(a,h为常数)与直线y=m(m为常数)相交于A,B两点.若抛物线上有且只有一点C到x轴的距离与A,B两点到x轴的距离相等,且△ABC的面积为4,则a的值为 .
【解析】题意为A,B两点关于抛物线对称轴对称且纵坐标为2,C(h,-2).
4
10.如图,将抛物线y=x2-2x-3在x轴下方部分沿x轴翻折,其余部分保持不变,得到图象C1,当直线y=x+b与图象C1恰有两个公共点时,求b的取值范围.
解:易求A(-1,0),B(3,0).图象翻折后的解析式为
y=-x2+2x+3(-1<x<3),当与直线无交点时,b> ,
当直线y=x+b过点B时,与图象C1有一个公共点,
3+b=0,∴b=-3,
当直线y=x+b过点A时,与图象C1有三个公共点,
-1+b=0,∴b=1.
∴当直线y=x+b与图形C1恰有两个公共点时,
b的取值范围为b> 或-3<b<1.
(共9张PPT)
1.(2023·乐山)下列各点在函数y=2x-1图象上的是( )
A.(-1,3) B.(0,1) C.(1,-1) D.(2,3)
2.(2023·沈阳)已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的取值范围是( )
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0
C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
D
B
3.(2023·益阳)关于一次函数y=x+1,下列说法中正确的是( )
A.图象经过第一、三、四象限 B.图象与y轴交于点(0,1)
C.函数值y随自变量x的增大而减小 D.当x>-1时,y<0
4.(2023·内蒙古)在平面直角坐标系中,将正比例函数y=-2x的图象向右平移3个单位长度得到一次函数y=kx+b(k≠0)的图象,则该一次函数的解析式为( )
A.y=-2x+3 B.y=-2x+6
C.y=-2x-3 D.y=-2x-6
B
B
5.(2023·德州)已知直线y=3x+a与直线y=-2x+b交于点P,若点P的横坐标为-5,则关于x的不等式3x+a<-2x+b的解集为( )
A.x<-5 B.x<3 C.x>-2 D.x>-5
6.(2023·兰州)一次函数y=kx-1的函数值y随x的增大而减小,当x=2时,y的值可以是( )
A.2 B.1 C.-1 D.-2
7. (2024·甘肃)已知一次函数y=-2x+4,当自变量x>2时,函数y的值可以是
(写出一个即可).
A
D
-2(答案不唯一)
8.(2024·兴庆区模拟)关于x的正比例函数y=kx与一次函数y=kx+x-k的大致图象不可能是 ( )
A. B. C. D.
D
9.(2024·凉山州)如图,一次函数y=kx+b的图象经过A(3,6),B(0,3)两点,交x轴于点C,则△AOC的面积为 .
9
10.(2023·东营)如图,一束光线从点A(-2,5)出发,经过y轴上的点B(0,1)反射后经过点C(m,n),则2m-n的值是 .
-1
11.(2024·北京)在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx+b(k≠0)与y=-kx+3的图象交于点(2,1).
(1)求k,b的值;
(2)当x>2时,对于x的每一个值,函数y=mx(m≠0)的值既大于函数y=kx+b的值,也大于函数y=-kx+3的值,直接写出m的取值范围.
解:(1)k=1,b=-1.
(2)由题意得两个一次函数的解析式分别为
y=x-1和y=-x+3,
当x>2时,对于x的每一个值,函数y=mx(m≠0)的值既大于函数
y=x-1的值,也大于函数y=-x+3的值,
则画出图象如图,
∴m≥1,∴m的取值范围为m≥1.(共17张PPT)
1.进入夏季后,某电器商场为减少库存,对电热取暖器连续进行两次降价.若设平均每次降价的百分率是x,降价后的价格为y元,原价为a元,则y与x之间的函数关系式为 .
y=a(1-x)2
2.(2023·老河口模拟)如图是某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内与水平桥面相交于A,B两点,桥拱最高点C到AB的距离为8 m,AB=40 m,D,E为桥拱底部的两点,且DE∥AB,点E到直线AB的距离为10 m,则DE的长为 m.
60
4.如图,张大伯要建一个长方形临时储粮仓,储粮仓的一面利用房屋边墙(墙长4.5 m),其他三面用防潮材料搭建,与墙垂直的一边还要开一扇1 m宽的进出口(不需材料),共用防潮材料8 m.
(1)若面积为10 m2,储粮仓的长和宽分别是多少米?
(2)储粮仓的面积有最大值吗?最大为多少平方米?
5.(2024·自贡)九(1)班劳动实践基地内有一块面积足够大的平整空地,地上两段围墙AB⊥CD于点O(如图),其中AB上的EO段围墙空缺.同学们测得AE=6.6 m,OE=1.4 m,OB=6 m,OC=5 m,OD=3 m,班长买来可切断的围栏16 m,准备利用已有围墙,围出一块封闭的矩形菜地,则该菜地的最大面积是 m2.
6.(2024·内江)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.市场上猪肉粽的进价比豆沙粽的进价每盒多20元,某商家用5 000元购进的猪肉粽盒数与3 000元购进的豆沙粽盒数相同.在销售中,该商家发现猪肉粽每盒售价52元时,可售出180盒;每盒售价提高1元时,少售出10盒.
(1)求这两种粽子的进价;
(2)设猪肉粽每盒售价x元(52≤x≤70),y表示该商家销售猪肉粽的利润(单位:元),求y关于x的函数解析式并求出y的最大值.
(2)y=(x-50)[180-10(x-52)]
=-10x2+1 200x-35 000
=-10(x-60)2+1 000,
∵52≤x≤70,-10<0,
∴当x=60时,y取得最大值为1 000元.
答:y关于x的解析式为y=-10x2+1 200x-35 000(52≤x≤70),y的最大值为1 000元.
7.(2024·金凤区模拟)如图,某条河流上桥的钢拱圈截面形状类似于抛物线,钢拱圈与桥面两接触点M,N之间的距离为20 m,A,B两点为钢拱圈的钢丝固定点且距离桥面高度均为30 m,C,D为桥面钢丝的固定点,C,D两点相距90 m且CM=DN,已知tan∠ACD=.
(1)以M为坐标原点,MN所在直线为x轴,垂直于MN的直线为y轴构建平面直角坐标系,作AE⊥CD于点E,求抛物线的函数解析式;
(2)现要在钢拱圈上挂一幅公益宣传海报,海报为正方形,海报顶边的两个顶点恰好在钢拱圈上的A,B两点,求海报底边与桥面的距离.
(2)当y=30时,-0.4x2+8x=30,
解得x1=15,x2=5,
∴AB=15-5=10,
∴海报底边与桥面的距离为 30-10=20(m).(共20张PPT)
2.(2024·烟台)如图,抛物线y1=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,OC=OA,AB=4,对称轴为直线l1:x=-1.将抛物线y1绕点O旋转180°后得到新抛物线y2,抛物线y2与y轴交于点D,顶点为E,对称轴为直线l2.
(1)分别求抛物线y1和y2的解析式;
(2)点F的坐标为(-6,0),动点M在直线l1上,
过点M作MN∥x轴与直线l2交于点N,连接FM,
DN,求FM+MN+DN的最小值.
类型二:二次函数与面积问题
3.(2024·石嘴山模拟)如图,抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点A在点B左侧.点B的坐标为(1,0),OC=3OB.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图①,M是抛物线对称轴上的一个动点,当MB+MC的值最小时,求点M的坐标;
(3)如图②,若D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值.
解:(1)抛物线的解析式为y=x2+2x-3.
(2)点B关于抛物线对称轴的对称点为点A,
连接AC交抛物线对称轴于点M,
此时MB+MC的值最小,
易知A(-3,0),抛物线的对称轴为直线x=-1,
∴直线AC的解析式为y=-x-3,
当x=-1时,y=-x-3=-2,
即点M的坐标为(-1,-2).
类型四:二次函数与特殊四边形问题
5.(2024·平坝区模拟)如图,已知抛物线y=ax2+bx-4(a≠0)与x轴交于
A(-2,0),B(8,0)两点,与y轴交于点C,点D在线段AB上,连接AC,BC,CD.设点D的横坐标是m.
(1)求抛物线的解析式及顶点坐标;
(2)已知Q为抛物线上一点,是否存在以B,C,D,Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出m的值;若不存在,请说明理由.
2
(-1,0)
(2)如图,当∠PCB=2∠OCA时,求点P的坐标.(共10张PPT)
C
B
3.(2023·怀化)已知压力F(N)、压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间有如下关系式:F=pS.当F为定值时,下图中大致表示压强p与受力面积S之间函数关系的是( )
D
C
B
6.如图,已知反比例函数图象A,B,C对应各自反比例函数系数k1,k2,k3,则k1,k2,k3的大小关系为 .
k1<k3<k2
0
8.(2024·山西)机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置,其最快移动速度v(单位:m/s)是载重后总质量m(单位:kg)的反比例函数.已知一款机器狗载重后总质量m=60 kg时,它的最快移动速度v=6 m/s;当其载重后总质量m=90 kg时,它的最快移动速度 v= m/s.
4
4
2门世2有
3厚
第四节反比例函数及其应用
1.(2023·重庆)反比例函数y=-的图象一定经过的点是(
A.(1
4
B.(-
4)
C.(-2,2)
D.(2,2)
2.(2024天津)若点A(X1,-1),B(x2,1),C(x3,5)都在反比例函数y=的图
象上,则x1,x2,x3的大小关系是(
AXB.X1C.X3D.X24.对于反比例函数y=-3,下列说法中正确的是(
A.图象位于第一、三象限
B.经过点(1,3)
C图像关于原点成中心对称
D.当x>O时,y随x的增大而减小
B
x
C
A
y
B
A
C
O
X
9.如图,A是反比例函数y=(x>0)的图象上一点,过点A作AC⊥x轴,垂足
为C,延长AC至B,使BC=2AC,D是y轴上任意一点,连接AD,BD,若
△ABD的面积是6,则k的值是
【解析】连接AO,BO,SAOB=SABD=3SAOC
A
0
C
X
D
B
解:反比例函数y=2在每个象限内,函数值y随x的增大而减小,
”.2水-4>0,解得k>2,
.k的取值范围是k>2(共17张PPT)
B
-1≤x<0或x≥2
(2,2)
解:(1)过点B作BD⊥x轴于点D,
∵△AOB是等腰直角三角形,
∠ABO=90°,A(4,0),
∴OA=4,∴BD=OD=AD=2,∴B(2,2).
①当m2-3m-4=-6时,
解得m=1或2;
② m2-3m-4=6时,
解得m=5或-2.
又∵m<0,∴m=-2,∴P(-2,2).
2门世2有
3厚
第五节反比例函数与一次函数综
合
A
O
B
3.如图,△AOB是等腰直角三角形,∠AB0=90°,双曲线y=经过点B,过
点A作x轴的垂线交双曲线于点C,连接BC
(1)点B的坐标为
2)求BC所在直线的解析式
y
B
C
0
A
X
y
B
C
0
D
A
X
2把B(2,2代入y=k>0,x0)中,得歌k=4,·y=
当x=4时,y=1,.C
设直线BC的解析式为y=kx+b,将点B,C代入,
b=3
.直线BC的解析式为y=-
4.(2024利川模拟)如图,一次函数y=-x+3的图象与反比例函数y=Ck0)
的图象交于点A,B(a,-1)
(1)求反比例函数的解析式:
(2)若P是第二象限内双曲线上的一点不与点A重合),
连接OP,且过点P作y轴的平行线,与直线
AB相交于点C,连接OC,若△POC的面积为3,
y
A
0
X
B
解:(1)将B(a,-1)代入一次函数
=-x+3中,得
a=4,..B(4
将B(4,-1)代入反比例函数y=k0)中,得=~4,
.反比例函数的解析式为y
2)设点P的坐标为
m-m<0,则
C(m,
m+3)
PC=-m+3+,
点O到直线Pc的距离为~m,
(m)×-m+3+
m2-3m-4=6,
5如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k0)与反比例函数y
=
”(m≠0)的图象交于第二、四象限的A,B两点,过点A作ADLx轴于点D,
AD=4,sm∠AOD=手,且点E的坐标为,-2)
(1)求一次函数与反比例函数的解析式:
(2)E是y轴上一点,且△AOE是等腰三角形,
请直接写出所有符合条件的E点坐标
↑Y
A
D
X
B
解:(1).一次函数y=kx+b与反比例函数y=“图象交于A,B两点,且ADL
轴,,∠AD0=90°,在Rt4ADO中,AD
=4
sin∠AOD==,即A0=5,
根据勾股定理得D0=V52一42=3,.'.A(-3,4
代入反比例函数解析式得m=-1
2
,即y=
-号,把点B坐标代入得=6,
即B(6,
把点A,B代入一次函数解析式得
解得(共16张PPT)
A
D
3.(2023·南充)若点P(m,n)在抛物线y=ax2(a≠0)上,则下列各点在抛物线y=a(x+1)2上的是( )
A.(m,n+1) B.(m+1,n) C.(m,n-1) D.(m-1,n)
4.已知二次函数y=2x2+m,如图,此二次函数的图象经过点(0,-4),正方形ABCD的顶点C,D在x轴上,A,B恰好在二次函数的图象上,则图中阴影部分的面积之和为( )
A.2 B.4 C.8 D.18
D
C
5.(2023·包头)已知二次函数y=-ax2+2ax+3(a>0),若点P(m,3)在该函数的图象上,且m≠0,则m的值为 .
6.(2023·娄底)如图,抛物线y=ax2+bx+c 与x轴相交于点A(1,0),B(3,0),与y轴相交于点C,点D在抛物线上,当CD∥x轴时,CD= .
2
4
7.已知抛物线y=ax2-(b+2)x-a+b+6(a<0,a,b均为常数)过点(3,4).
(1)求a,b之间的数量关系及该抛物线的对称轴;
(2)若函数y的最大值为5,求该抛物线与 y轴的交点坐标;
(3)当自变量x满足0≤x≤3时,记函数y的最大值为m,最小值为n,求证:
3m+n=16.
(1)解:b=4a-2.抛物线的对称轴为直线x=2.
(2)解:把b=4a-2代入y=ax2-(b+2)x-a+b+6,得y=ax2-4ax+3a+4.
又函数y的最大值为5,∴抛物线的顶点坐标为(2,5).
把点(2,5)代入y=ax2-4ax+3a+4,得5=4a-8a+3a+4,
∴a=-1.
∴抛物线的解析式为y=-x2+4x+1.
当x=0时,y=1,
∴抛物线与y轴的交点坐标为(0,1).
(3)证明:∵抛物线y=ax2-4ax+3a+4的对称轴为直线x=2,
又∵a<0,图象的开口向下,
∴当自变量满足0≤x≤3时,结合图象可知,当x=2时,函数y取得最大值为-a+4,即
m=-a+4;当x=0时,函数y取得最小值为
3a+4,即n=3a+4.
∴3m+n=3(-a+4)+(3a+4)=16.
8.(2023·株洲)如图,直线l为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的对称轴,则下列说法中正确的是( )
A.b恒大于0
B.a,b同号
C.a,b异号
D.以上说法都不对
C
9.(2024·观山湖区模拟)如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A(-1,0),B(3,0),交y轴的负半轴于点C,对称轴与抛物线交于点D.根据以上信息得出下列结论:①abc<0;②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④当x<0时,y的值随x值的增大而减小;⑤当m≠1时,a+b<am2+bm;其中结论正确的个数有( )
A.5 B.4 C.3 D.2
B
10.(2023·福建)已知抛物线y=ax2-2ax+b(a>0)经过A(2n+3,y1),B(n-1, y2)两点,若A,B分别位于抛物线对称轴的两侧,且y1<y2,则n的取值范围是
.
【解析】抛物线的对称轴为x=1,开口向上,再分点A在对称轴x=1的左侧,点B在对称轴x=1的右侧和点B在对称轴x=1的左侧,点A在对称轴x=1的右侧两种情况求解即可.
-1<n<0
11.在平面直角坐标系中,抛物线y=ax(x-6)+1(a≠0)的顶点为A.
(1)判断点(0,1)是否在抛物线y=ax(x-6)+1(a≠0)上,并说明理由;
解:点(0,1)在抛物线y=ax(x-6)+1(a≠0)上,
理由:∵当x=0时,y=a×0×(0-6)+1=1,
∴点(0,1)在抛物线y=ax(x-6)+1(a≠0)上.
(2)若点A到x轴的距离为5,求a的值.
(2)由(1)得对称轴是直线x=1,
∵当a>0时,抛物线上的点离对称轴越近函数值越小.∴y1∵当a<0时,抛物线上的点离对称轴越近函数值越大.∴y1>y2.
(共17张PPT)
1.(2024·山西)生物学研究表明,某种蛇在一定生长阶段,其体长y(单位:cm)是尾长x(单位:cm)的一次函数,部分数据如下表所示,则y与x之间的关系式为( )
A.y=7.5x+0.5 B.y=7.5x-0.5 C.y=15x D.y=15x+45.5
A
尾长x/cm 6 8 10
体长y/cm 45.5 60.5 75.5
2.某商场在促销活动中,计划销售A型和B型两种饮水机共20台.若每台A型饮水机可盈利150元,每台B型饮水机可盈利200元,A型饮水机的销售量不小于B型饮水机的3倍.则该商场在本次促销活动中销售这两种饮水机能获得的最大利润是( )
A.3 400元 B.3 250元
C.4 600元 D.4 750元
B
3.“五一”期间,数学老师一家自驾游去了离家170 km的某地,如图是他们离家的距离y(单位:km)与汽车行驶时间x(单位:h)之间的函数图象.他们出发 2.2 h时,离目的地还有( )
A.12 km B.24 km C.146 km D.164 km
B
4.(2024·上海)某种商品的销售量y(单位:万元)与广告投入x(单位:万元)成一次函数关系,当投入10万元时销售额1 000万元,当投入90万元时销售量5 000万元,则投入80万元时,销售量为 万元.
4 500
5.活动中心为了宣传夏令营活动,需要印刷一批宣传单,其附近两家图文社印制此种宣传单的费用y(单位:元)与宣传单数量x(x>0)(单位:张)之间的函数图象如图所示,则当图文社乙的费用小于图文社甲的费用时,印刷宣传单的范围是 .
06.(2024·陕西)我国新能源汽车快速健康发展,续航里程不断提升,王师傅驾驶一辆纯电动汽车从A市前往B市,他驾车从 A市一高速公路入口驶入时,该车的剩余电量是80 kW·h,行驶了240 km后,从B市一高速公路出口驶出,已知该车在高速公路上行驶的过程中,剩余电量y(单位:kW·h)与行驶路程x(单位:km)之间的关系如图所示.
(1)求y与x之间的解析式;
(2)已知这辆车的“满电量”为100 kW·h,则
王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时,
该车的剩余电量占“满电量”的百分之多少?
7.一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4 min内只进水不出水,在随后的8 min内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的部分关系如图所示.下列四种说法中正确的个数是( )
①每分钟的进水量为5 L;
②每分钟的出水量为3.75 L;
③从计时开始8 min时,容器内的水量为25 L;
④容器从进水开始到水全部放完的时间是20 min.
A.1 B.2 C.3 D.4
D
8.(2023·聊城)甲、乙两地相距a km,小亮8:00乘慢车从甲地去乙地,10 min后小莹乘快车从乙地赶往甲地,两人分别距甲地的距离y(单位:km)与两人行驶时刻t(×时×分)的函数图象如图所示,则小亮与小莹相遇的时刻为( )
A.8:28 B.8:30 C.8:32 D.8:35
A
9.已知M,N两地之间有一条公路.甲车从M地出发匀速开往N地,甲车出发2 h后,乙车从N地出发,以每小时90 km的速度匀速开往M地,两车同时到达各自的目的地.两车之间的距离y(单位:km)与甲车行驶的时间x(单位:h)之间的函数关系如图所示.
(1)甲车的速度为 km/h,a的值为 ;
(2)求乙车出发后,y与x之间的函数关系式;
(3)当甲、乙两车相距120 km时,求甲车行驶的时间x.
60
6
(3)当2≤x≤3.6时,令y=120,得
-150x+540=120,解得x=2.8,
当3.6<x≤6时,令y=120,得
150x-540=120,解得x=4.4.
综上所述,x=2.8或x=4.4.
10.(2024·广元)近年来,我国传统服饰备受大家的青睐,走上国际时装周舞台,大放异彩.某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售,进货价和销售价如下表:
价格/类别 短款 长款
进货价(元/件) 80 90
销售价(元/件) 100 120
(1)该服装店第一次用4 300元购进长、短两款服装共50件,求两款服装分别购进的件数;
(2)第一次购进的两款服装售完后,该服装店计划再次购进长、短两款服装共 200件(进货价和销售价都不变),且第二次进货总价不高于16 800元.服装店这次应如何设计进货方案,才能获得最大销售利润,最大销售利润是多少?
解:(1)长款服装购进30件,短款服装购进20件.
(2)设第二次购进m件短款服装,则由题意得
80m+90(200-m)≤16 800,解得m≥120,
设利润为w元,则
w=(100-80)m+(120-90)(200-m)=-10m+6 000,
∵-10<0,∴w随m的增大而减小,
∴当m=120时,w最大=4 800(元).
答:当购进120件短款服装,80件长款服装时有最大利润为4 800元.(共8张PPT)
1.小雨同学的座位是第2列第6排,小丽同学的座位是第4列第3排,若小雨的座位用有序数对(2,6)表示,则小丽的座位用有序数对表示是( )
A.(4,4) B.(3,3) C.(3,4) D.(4,3)
2.(2024·贵州)为培养青少年的科学态度和科学思维,某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中,若建立平面直角坐标系,使“创”“新”的坐标分别为(-2,0),(0,0),则“技”所在的象限为( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
D
A
3.(2024·雅安)在平面直角坐标系中,将点P(1,-1)向右平移2个单位长度后,得到的点P1关于x轴的对称点坐标是( )
A.(1,1) B.(3,1) C.(3,-1) D.(1,-1)
4.点M(m,n)在y轴上,则点M的坐标可能为( )
A.(2,2) B.(-2,-2) C.(0,3) D.(-3,0)
B
C
5.饭后小刘散步到明镜石公园,先在山顶休息一会儿,然后再跑步回家,下面能反映小刘离家的距离y(单位:m)与时间x(单位:min)的函数关系的大致图象是( )
C
(-3,6)
x>-3且x≠-2
8.已知点P(a,a+2)在第三象限,且点P到x轴的距离为3,则a的值为( )
A.-5
B.3
C.-1
D.-3
A
9.(2024·青海)化学实验小组查阅资料了解到:某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降,从而达到净水的目的.实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示,下列说法中正确的是( )
A.加入絮凝剂的体积越大,净水率越高
B.未加入絮凝剂时,净水率为0
C.絮凝剂的体积每增加0.1 mL,净水率的增加量相等
D.加入絮凝剂的体积是0.2 mL时,净水率达到76.54%
D
10.在平面直角坐标系中,AB∥x轴,AB=5,点A的坐标为(-5,3),则点B的坐标为( )
A.(-5,2)
B.(0,3)
C.(0,3)或(-10,3)
D.(-5,8)或(-5,-2)
C