【期中押题卷】浙江省杭州市2024-2025学年六年级下学期期中模拟预测数学试卷（含解析）人教版
文档属性
| 名称 | 【期中押题卷】浙江省杭州市2024-2025学年六年级下学期期中模拟预测数学试卷（含解析）人教版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 439.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-01 20:38:28 | ||
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文档简介
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浙江省杭州市2024-2025学年六年级下学期期中模拟预测数学试卷
一．解答题（共9小题，满分26分）
1．（4分）（2023 巴州区模拟） ：163÷ ＝ %＝ （小数）
2．（3分）（2023 沧县）
是正数， 是负数， 是自然数。
3．（4分）（2021 英德市）被誉为“杂交水稻之父”的袁隆平是世界上第一个成功利用水稻杂种优势的科学家。
（1）他选育的杂交水稻一般可比普通水稻约增产20%，也就是增产 成左右。
（2）每年增产的稻谷，可为中国多养活8000000人口，即 万人口。
（3）目前，杂交水稻已在印度、孟加拉、越南、菲律宾、美国、巴基斯坦等国大面积种植，年种植面积达8000000公顷，合 平方千米，平均每公顷产量比当地优良品种高出约2000千克，2000 千克即 吨。
4．（2分）（2024春 原州区期中）“春运”期间，从甲地到乙地的长途客车的票价从40元提高到50元，提价了 %，“春运”过后价格又恢复到原价，价格又降低了 %。
5．（2分）（2024 沙市区）做一个圆柱形汽油桶（接口处不计），它的底面半径是3分米，高是5分米，至少用铁皮 dm2，最多可装汽油 升。
6．（2分）（2023 海丰县）一个体积是60dm3的圆柱形木料，削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是 dm3，削去的木料的体积是 dm3。
7．（2分）（2023春 谯城区期中）根据表格中的数据写出两个不同的比例。
调制糖水配比情况表
糖水A 糖水B 糖水C
糖/杯 3 4 7
水/杯 24 32 56
8．（5分）（2019 余姚市）如图，是一个圆柱形药瓶，底面直径6厘米，含盖高10厘米。请你设计一个长方体的包装盒，长、宽、高分别是 厘米，至少需要包装纸板 平方厘米。（粘贴损耗不计）
9．（2分）（2023春 通榆县月考）一根圆柱形木料长3m。如图所示，将它截成3段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了100dm2，原木料的体积是 dm3。
二．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）
10．（2分）（2024 宁南县）下面说法，正确的是（ ）
A．﹣2℃与8℃相差6℃。
B．一根木棍长50%米。
C．梯形的面积一定，它的上、下底之和与高成反比例。
D．0.17÷0.03＝5……2。
11．（2分）（2022 台儿庄区）李阿姨有600元国债，是2020年五年期的（五年期的年利率为6.34%）。到期后她可以得到的利息列式为（ ）
A．600×6.34% B．600×6.34%×5
C．600×6.34%÷5 D．600×6.34%×5+600
12．（2分）（2023春 泉山区期中）可以和2、4和6组成比例的数是（ ）
A．9 B．12 C．8
13．（2分）一个长方形的游泳池长120米，宽80米，画在练习本上，选（ ）的比例尺比较合适。
A． B． C．
14．（2分）（2023 南浔区）下图是一个直柱体的侧面展开图，这个直柱体的底面不可能是（ ）
A．边长是2cm的正方形
B．边长是2cm的等边三角形
C．周长是6cm的圆
D．长4cm、宽2cm的长方形
15．（2分）（2023 叙永县）一个圆柱与圆锥的体积相等，圆柱的半径与圆锥的半径相等，圆柱的高与圆锥的高的比是（ ）
A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9
三．计算题（共3小题，满分29分）
16．（8分）（2023春 淮安区期中）直接写得数。
3.7﹣0.25﹣75%＝
8.4÷12%＝
1
17．（12分）（2023春 泰安期末）计算。（能简算的要简算）
（）
53.9×[1÷（6.1﹣6.09）]
（）
[（）]
（）
18．（9分）（2022 东莞市）解方程。
四．解答题（共2小题，满分9分）
19．（4分）（2024 宣州区）如图，圆O是直径为20米的圆的示意图，把圆的周长12等分。按要求完成下面各题。
（1）如图的比例尺是 。
（2）点B在点O 偏 °的方向上，距离点O 米。
（3）连接OB、AB，画出将三角形OAB绕点O逆时针旋转90°后的图形。
20．（5分）（2022 惠来县）李叔叔计划做一个无盖的圆柱塑料鱼缸。现有如图几块材料。 （单位：分米）
（1）要想做这个塑料鱼缸，可以选 号。
（2）这个鱼缸的体积是多少？（接头处，忽略不计）
五．应用题（共6小题，满分24分，每小题4分）
21．（4分）（2020 化州市）张叔叔家今年收获枇杷156千克，比去年增长二成，张叔叔家去年收获枇杷多少千克？
22．（4分）（2023春 涟源市期中）百货大楼搞促销活动，所有服装一律九折，如果有会员卡，还可以在此基础上再打九五折。妈妈持会员卡买一件原价360元的大衣，一共可以节省多少钱？
23．（4分）（2022 潮州）一个果园，种桃树的面积占果园总面积的，种李子树的面积是2.5公顷，余下的地种樱桃树。已知种桃树和李子树的总面积与种樱桃树的面积的比是7：5。种樱桃树的面积是多少公顷？
24．（4分）（2023秋 郏县期末）甲、乙两个粮仓存粮量的比是4：3，如果从甲粮仓拿出180吨放入乙粮仓，这时甲粮仓存粮量是乙粮仓存粮量的。甲粮仓原有存粮多少吨？
25．（4分）有一堆近似圆锥形的沙堆，底面半径2m，高1.5m。将这堆沙子平铺到一个长方体沙坑中，已知沙坑长5m，宽4m，沙子的厚度是多少厘米？
26．（4分）（2023春 临平区期中）如图，一个圆柱的底面半径为r，高为h。小明将圆柱表面展开（图1），转化成了图2，得到圆柱表面积不同的计算方法。
（1）你能将这种方法用字母公式补充完整吗？
（2）当r＝4厘米，h＝10厘米时，用这种方法圆柱表面积＝长方形面积求出圆柱表面积。S表＝ 。
浙江省杭州市2024-2025学年六年级下学期期中模拟预测数学试卷
参考答案与试题解析
题号 10 11 12 13 14 15
答案 C B B B D B
一．解答题（共9小题，满分26分）
1．（4分）（2023 巴州区模拟） 4 ：163÷ 12 ＝ 25 %＝ 0.25 （小数）
【考点】比与分数、除法的关系．
【专题】数感．
【答案】4；12；25；0.25。
【分析】根据比与分数的关系1：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是4：16；根据分数与除法的关系1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是3÷12；1÷4＝0.25；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%。
【解答】解：4：163÷12＝25%＝0.25
故答案为：4；12；25；0.25。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2．（3分）（2023 沧县）
1，2 是正数， ﹣1，﹣2 是负数， 0，1，2 是自然数。
【考点】负数的意义及其应用；数轴的认识．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】1，2；﹣1﹣1；0，1，2。
【分析】根据正负数的意义，大于0的数是正数，小于0的数是负数，自然数是表示物体的个数，0和正整数是自然数。
【解答】解：
1，2是正数，﹣1，﹣2是负数，0，1，2是自然数。
故答案为：1，2；﹣1﹣1；0，1，2。
【点评】本题考查了正负数的意义、概念和自然数的概念
3．（4分）（2021 英德市）被誉为“杂交水稻之父”的袁隆平是世界上第一个成功利用水稻杂种优势的科学家。
（1）他选育的杂交水稻一般可比普通水稻约增产20%，也就是增产 二 成左右。
（2）每年增产的稻谷，可为中国多养活8000000人口，即 800 万人口。
（3）目前，杂交水稻已在印度、孟加拉、越南、菲律宾、美国、巴基斯坦等国大面积种植，年种植面积达8000000公顷，合 80000 平方千米，平均每公顷产量比当地优良品种高出约2000千克，2000 千克即 2 吨。
【考点】百分数的实际应用；大面积单位间的进率及单位换算；亿以内数的改写与近似；质量的单位换算．
【专题】数感．
【答案】（1）二。
（2）800。
（3）80000，2。
【分析】（1）根据成数与百分数的关系，20%即二成。
（2）根据大数的改写，将8000000的末尾去掉4个0，加一个“万”字。
（3）根据1平方千米＝100公顷，计算出8000000公顷合多少平方千米；根据1吨＝1000千克，计算出2000千克等于多少吨。
【解答】解：（1）20%＝二成
（2）8000000＝800万
（3）8000000公顷＝80000平方千米，2000千克＝2吨
故答案为：二，800，80000，2。
【点评】本题考查了百分数与成数的关系、大数的改写及单位之间的换算，需熟练掌握各知识点。
4．（2分）（2024春 原州区期中）“春运”期间，从甲地到乙地的长途客车的票价从40元提高到50元，提价了 25 %，“春运”过后价格又恢复到原价，价格又降低了 20 %。
【考点】百分数的实际应用．
【专题】应用意识．
【答案】25，20。
【分析】票价从40元提高到50元，求提价了百分之几，就是求提高的钱数占原来票价的百分之几，用提高的钱数除以原票价；“春运”过后价格又恢复到原价，求价格又降低了百分之几，用降低的钱数除以提高后的票价。
【解答】解：（50﹣40）÷40
＝10÷40
＝0.25
＝25%
答：提价了25%
（50﹣40）÷50
＝10÷50
＝0.2
＝20%
答：价格又降低了20%。
故答案为：25，20。
【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。
5．（2分）（2024 沙市区）做一个圆柱形汽油桶（接口处不计），它的底面半径是3分米，高是5分米，至少用铁皮 150.72 dm2，最多可装汽油 141.3 升。
【考点】关于圆柱的应用题．
【专题】空间与图形；应用意识．
【答案】150.72，141.3。
【分析】求做这个油桶需要铁皮的面积，实际上就是求这个油桶的表面积，利用圆柱的表面积公式S表＝2πr2+2πrh即可求出；这个油桶的底面半径和高已知，代入圆柱的体积公式V＝πr2h即可求出油桶最多能装汽油多少升。
【解答】解：所需铁皮的面积：
3.14×32×2+2×3.14×3×5
＝3.14×9×2+18.84×5
＝56.52+94.2
＝150.72（平方分米）
可装汽油的体积：
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝28.26×5
＝141.3（立方分米）
141.3立方分米＝141.3升
答：做成这个水箱需要铁皮150.72平方分米，最多能装汽油141.3升。
故答案为：150.72，141.3。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
6．（2分）（2023 海丰县）一个体积是60dm3的圆柱形木料，削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是 20 dm3，削去的木料的体积是 40 dm3。
【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【专题】应用意识．
【答案】20，40。
【分析】把这个圆柱削成最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，那么削去部分的体积相当于圆柱体积的三分之二，据此解答。
【解答】解：6020（立方分米）
60﹣20＝40（立方分米）
答：削成的圆锥的体积是20立方分米，削去的木料的体积是40立方分米。
故答案为：20，40。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
7．（2分）（2023春 谯城区期中）根据表格中的数据写出两个不同的比例。 3：24＝4：32 4：7＝32：56
调制糖水配比情况表
糖水A 糖水B 糖水C
糖/杯 3 4 7
水/杯 24 32 56
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】综合填空题；数感．
【答案】3：24＝4：32，4：7＝32：56。（答案不唯一）
【分析】根据比例的意义，把比值相等的两个比组成比例。
【解答】解：A杯中的糖与水的比是3：24，比值为，B杯中的糖与水的比是4：32，比值为，所以3：24＝4：32；
B杯中的糖与C杯中的糖的比是4：7，比值为，B杯中的水与C杯中的水的比是32：56，比值为，所以4：7＝32：56。
故答案为：3：24＝4：32，4：7＝32：56。（答案不唯一）
【点评】此题主要考查比例的意义，两个比的比值相等，就是这两个比相等，表示两个比相等的式子叫比例。
8．（5分）（2019 余姚市）如图，是一个圆柱形药瓶，底面直径6厘米，含盖高10厘米。请你设计一个长方体的包装盒，长、宽、高分别是 6、6、10 厘米，至少需要包装纸板 312 平方厘米。（粘贴损耗不计）
【考点】关于圆柱的应用题．
【专题】综合填空题；空间观念；几何直观；数据分析观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意分析，长方体的包装盒要能够装下圆柱形药瓶，所以长方体的包装盒长和宽要和圆柱形药瓶的底面直径相同，长方体的高要和圆柱形药瓶的高相同，据此可知道长方体包装盒的长宽高分别是多少，然后再根据长方体的表面积的公式，列式解答即可。
【解答】解：长方体的包装盒长和宽要和圆柱形药瓶的底面直径相同，长方体的高要和圆柱形药瓶的高相同，所以长方体的包装盒长、宽、高分别是6、6、10厘米。
6×6×2+6×10×4＝312（平方厘米），所以至少需要包装纸板312平方厘米。
故答案为：6、6、10，312。
【点评】此题考查了对圆柱体和长方体知识的灵活运用。
9．（2分）（2023春 通榆县月考）一根圆柱形木料长3m。如图所示，将它截成3段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了100dm2，原木料的体积是 750 dm3。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】应用意识．
【答案】750。
【分析】通过观察图形可知，把这根圆柱形木料横截成3段，表面积比原来增加了4个截面的面积，据此可以求出一个截面（圆柱的底面）的面积，然后根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：3米＝30分米
100÷4×30
＝25×30
＝750（立方分米）
答：原木料的体积是750立方分米。
故答案为：750。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）
10．（2分）（2024 宁南县）下面说法，正确的是（ ）
A．﹣2℃与8℃相差6℃。
B．一根木棍长50%米。
C．梯形的面积一定，它的上、下底之和与高成反比例。
D．0.17÷0.03＝5……2。
【考点】负数的意义及其应用；有余数的除法；辨识成正比例的量与成反比例的量；百分数的意义、读写及应用．
【专题】整数的认识；分数和百分数；运算顺序及法则；比和比例；数据分析观念；运算能力．
【答案】C
【分析】A．根据正负数的意义，﹣2℃比0℃低2℃，8℃比0℃高8℃，则﹣2℃和8℃相差8+2＝10℃；
B．百分数也叫百分率，它是表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数不能表示具体的数量；
C．判断梯形的两底之和与高成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；
D．根据余数＝被除数﹣商×除数，据此代入数值进行计算并判断即可。
【解答】解：A．2﹣0＝2（℃）
8﹣0＝8（℃）
2+8＝10（℃）
﹣2℃与8℃相差10℃，选项说法错误；
B．百分数后面不能带单位，选项说法错误；
C．因为梯形的两底之和×高＝梯形的面积×2（一定），是乘积一定，所以梯形的两底之和与高成反比例，选项说法正确；
D．0.17﹣0.03×5
＝0.17﹣0.15
＝0.02
所以0.17÷0.03＝5……0.02，选项说法错误。
故选：C。
【点评】本题考查了正负数的意义，百分数的意义，正反比例的判断，小数除法的计算。
11．（2分）（2022 台儿庄区）李阿姨有600元国债，是2020年五年期的（五年期的年利率为6.34%）。到期后她可以得到的利息列式为（ ）
A．600×6.34% B．600×6.34%×5
C．600×6.34%÷5 D．600×6.34%×5+600
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：600×6.34%×5
＝38.04×5
＝190.2（元）
答：到期后她可以得到的利息为190.2元。
故选：B。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
12．（2分）（2023春 泉山区期中）可以和2、4和6组成比例的数是（ ）
A．9 B．12 C．8
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】综合判断题；数感．
【答案】B
【分析】根据比例的基本性质可知，可以和2、4和6组成比例的数如果比这三个数都更大，则与2的积等于4与6的积，据此即可判断各选项的数是否可以和2、4和6组成比例。
【解答】解：各选项的数都比2、4、6中最大的6大，4与6的积是24，所以2与哪个数的积是24，哪个数就可以和2、4和6组成比例。
2×9＝18，所以A选项的9不可以和2、4和6组成比例；
2×12＝24，所以B选项的12可以和2、4和6组成比例；
2×8＝16，所以C选项的8不可以和2、4和6组成比例。
故选：B。
【点评】解答此题使用比例的基本性质，看各选项的数与已知的三个数中的一个相乘的积是否等于另外两个数相乘的积，只有相等才能组成比例。
13．（2分）一个长方形的游泳池长120米，宽80米，画在练习本上，选（ ）的比例尺比较合适。
A． B． C．
【考点】比例尺．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】120米＝12000厘米，根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据求出画在练习本上的长度，再判断即可。
【解答】解：120米＝12000厘米
12000÷200＝60（厘米）
12000÷2000＝6（厘米）
12000÷20000＝0.6（厘米）
60厘米远超过一个练习本的长，0.6厘米没有1厘米长，太小，比较之下应选1：2000的比例尺。
故选：B。
【点评】在解答这类问题时，我们要联系生活实际思考，按比例尺放大或缩小画在图纸上，图形既不能太小，又不能超过图纸的大小。
14．（2分）（2023 南浔区）下图是一个直柱体的侧面展开图，这个直柱体的底面不可能是（ ）
A．边长是2cm的正方形
B．边长是2cm的等边三角形
C．周长是6cm的圆
D．长4cm、宽2cm的长方形
【考点】圆柱的展开图．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】分别计算出每个选项的中图形的周长，只有与已知长方形的长或者宽相等，即可围成直柱体，否则不能，即为答案。
【解答】解：边长是2cm的正方形的周长是2×4＝8（cm），可以围成直柱体。
边长是2cm的等边三角形的周长是2×6＝6（cm），可以围成直柱体。
周长是6cm的圆，可以围成直柱体。
长4cm、宽2cm的长方形的周长是（2+4）×2＝12（cm），不能围成直柱体。
故选：D。
【点评】本题考查直柱体展开图的认识。
15．（2分）（2023 叙永县）一个圆柱与圆锥的体积相等，圆柱的半径与圆锥的半径相等，圆柱的高与圆锥的高的比是（ ）
A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9
【考点】比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】圆柱的半径与圆锥的半径相等，即圆锥与圆柱的底面积相等。根据圆柱体积计算公式“V柱＝Sh柱”、圆锥体积计算公式“V锥Sh锥”即可求出圆柱的高、圆锥的高。根据比的意义即可写出圆柱的高与圆锥的高的比，再化成最简整数比。
【解答】解：由圆柱的体积计算公式V柱＝SV柱可推出h柱
由圆锥的体积计算公式V锥Sh锥可推出h锥
由于V柱＝V柱
h柱：h锥：1：3
答：圆柱的高与圆锥的高的比是1：3。
故选：B。
【点评】此题考查了比的意义及化简。关键是掌握圆柱、圆锥的体积计算公式。
三．计算题（共3小题，满分29分）
16．（8分）（2023春 淮安区期中）直接写得数。
3.7﹣0.25﹣75%＝
8.4÷12%＝
1
【考点】百分数的加减乘除运算；分数的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】25；；；2.7；；70；33；2。
【分析】根据分数四则运算和百分数四则运算的计算法则，进行解答即可。
【解答】解：
25
3.7﹣0.25﹣75%＝2.7
8.4÷12%＝70
133 2
【点评】本题考查分数四则运算和百分数四则运算的计算。注意计算的准确性。
17．（12分）（2023春 泰安期末）计算。（能简算的要简算）
（）
53.9×[1÷（6.1﹣6.09）]
（）
[（）]
（）
【考点】分数的四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】5.4；5；5390；；；。
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法；
（4）按照减法的性质计算；
（5）按照减法的性质计算中括号里面的减法，再算括号外面的除法；
（6）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）
＝5.4×（）
＝5.4×1
＝5.4
（2）（）
＝（）×12
1212
5
＝5
（3）53.9×[1÷（6.1﹣6.09）]
＝53.9×[1÷0.01]
＝53.9×100
＝5390
（4）（）
（5）[（）]
[]
（6）（）
＝（）
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
18．（9分）（2022 东莞市）解方程。
【考点】解比例；分数方程求解．
【专题】简易方程；比和比例；运算能力．
【答案】（1）x；（2）x；（3）x＝8。
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时乘即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时乘即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘2即可。
【解答】解：（1）x
x
x
（2）x8.5
x8.5
x＝3
x3
x
（3）
x＝6
x＝4
x×2＝4×2
x＝8
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
四．解答题（共2小题，满分9分）
19．（4分）（2024 宣州区）如图，圆O是直径为20米的圆的示意图，把圆的周长12等分。按要求完成下面各题。
（1）如图的比例尺是 1：1000 。
（2）点B在点O 北 偏 东30 °的方向上，距离点O 10 米。
（3）连接OB、AB，画出将三角形OAB绕点O逆时针旋转90°后的图形。
【考点】根据方向和距离确定物体的位置；比例尺；将简单图形平移或旋转一定的度数．
【专题】空间观念；几何直观；运算能力．
【答案】（1）1：1000；（2）北，东30，10；（3）。
【分析】（1）根据比例尺＝图上距离÷实际距离，结合图示解答即可。
（2）根据“上北下南左西右东”的图上方向，点B在点O北偏东30°的方向上，结合同一个圆中的直径相等，可知点B距离点O是10米。
（3）连接OB、AB，根据图形旋转的方法，点O不动，画出将三角形OAB绕点O逆时针旋转90°后的图形即可。
【解答】解：（1）圆O的图上直径是2厘米。
20米＝2000厘米
2厘米：2000厘米＝1：1000
答：如图的比例尺是1：1000。
（2）20÷2＝10（米）
答：点B在点O北偏东30°的方向上，距离点O是10米。
（3）连接OB、AB，画出将三角形OAB绕点O逆时针旋转90°后的图形。如图：
故答案为：1：1000；北，东30，10。
【点评】本题考查了比例尺的应用、方向与位置以及图形的旋转知识，结合题意分析解答即可。
20．（5分）（2022 惠来县）李叔叔计划做一个无盖的圆柱塑料鱼缸。现有如图几块材料。 （单位：分米）
（1）要想做这个塑料鱼缸，可以选 ⑤、⑦ 号。
（2）这个鱼缸的体积是多少？（接头处，忽略不计）
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】空间观念；推理能力；应用意识．
【答案】（1）⑤、⑦；
（2）28.26立方分米。
【分析】（1）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把数据代入公式求出图⑦围成圆柱的底面半径，图⑧围成圆柱的底面半径，然后与上面的6个圆进行比较即可。
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（厘米）
6.28÷3.13÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
所以选择⑤号和⑦号。
（2）3.14×1.52×4
＝3.14×2.25×4
＝28.26（立方分米）
答：这个鱼缸的体积是28.26立方分米。
故答案为：⑤、⑦。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式及应用，圆柱的体积公式及应用，关键是熟记公式。
五．应用题（共6小题，满分24分，每小题4分）
21．（4分）（2020 化州市）张叔叔家今年收获枇杷156千克，比去年增长二成，张叔叔家去年收获枇杷多少千克？
【考点】成数．
【专题】应用意识．
【答案】130千克。
【分析】把张叔叔家去年收获枇杷的质量看作单位“1”，则今年收获枇杷的质量是去年的（1+20%），根据百分数除法的意义，即可计算出张叔叔家去年收获枇杷多少千克。
【解答】解：156÷（1+20%）
＝156÷1.2
＝130（千克）
答：张叔叔家去年收获枇杷130千克。
【点评】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数除法的意义，列式计算。
22．（4分）（2023春 涟源市期中）百货大楼搞促销活动，所有服装一律九折，如果有会员卡，还可以在此基础上再打九五折。妈妈持会员卡买一件原价360元的大衣，一共可以节省多少钱？
【考点】百分数的实际应用．
【专题】应用意识．
【答案】52.2元。
【分析】先用原价乘90%，再乘95%，求出现价；然后用原价减去现价即可。
【解答】解：九折＝90%，九五折＝95%
360﹣360×90%×95%
＝360﹣307.8
＝52.2（元）
答：一共可以节省52.2元。
【点评】解答本题需熟练掌握折扣的意义，灵活将折扣问题转化为百分数问题解答。
23．（4分）（2022 潮州）一个果园，种桃树的面积占果园总面积的，种李子树的面积是2.5公顷，余下的地种樱桃树。已知种桃树和李子树的总面积与种樱桃树的面积的比是7：5。种樱桃树的面积是多少公顷？
【考点】比例的应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】5公顷。
【分析】根据题意，把果园的总面积看作单位“1”，已知种桃树和李子树的总面积与种樱桃树的面积的比是7：5，那么种桃树和李子树的总面积就占果园总面积的，种樱桃树的面积就占果园总面积的，种李子树的面积就占果园总面积的（），它对应的面积是2.5公顷，据此用除法计算求出果园总面积，再乘种樱桃树的面积所占的分率即可求出种樱桃树的面积是多少公顷。
【解答】解：2.5÷（）
＝2.5
＝5（公顷）
答：种樱桃树的面积是5公顷。
【点评】本题主要考查比的实际应用，解答本题的关键是求出三种果树种植面积各自占果园总面积的分率。
24．（4分）（2023秋 郏县期末）甲、乙两个粮仓存粮量的比是4：3，如果从甲粮仓拿出180吨放入乙粮仓，这时甲粮仓存粮量是乙粮仓存粮量的。甲粮仓原有存粮多少吨？
【考点】比的应用．
【专题】应用意识．
【答案】600吨。
【分析】将甲乙两个粮仓的存粮量看作单位“1”，根据甲、乙两个粮仓存粮量的比是4：3，可以确定甲粮仓存粮量是两个粮仓存粮量的，根据甲粮仓存粮量是乙粮仓存粮量的，可知这时甲乙两个粮仓存粮量的比是2：3，这时甲粮仓存粮量是两个粮仓存粮量的，甲粮仓减少了180吨，减少了（），甲粮仓减少的吨数÷对应分率＝甲乙两个粮仓的存粮量，根据分数乘法的意义，甲乙两个粮仓的存粮量×甲粮原有仓存粮量的对应分率＝甲粮原有仓存粮量。
【解答】解：180÷（）
＝180÷（）
＝180
＝1050（吨）
1050
＝1050
＝600（吨）
答：甲粮仓原有存粮600吨。
【点评】关键是确定单位“1”，理解比的意义，根据两个粮仓的存粮比，确定甲粮仓前后对应分率，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应分率＝部分数量，求出甲粮原有仓存粮量。
25．（4分）有一堆近似圆锥形的沙堆，底面半径2m，高1.5m。将这堆沙子平铺到一个长方体沙坑中，已知沙坑长5m，宽4m，沙子的厚度是多少厘米？
【考点】长方体和正方体的体积；圆锥的体积．
【专题】数的运算．
【答案】31.4厘米。
【分析】分析题意，圆锥形沙堆的底面半径是2m，高1.5m，根据“圆锥的体积＝圆锥的底面积×圆锥的高”，计算得出圆锥形沙堆的体积；将圆锥形沙堆的体积与沙坑的长相除，结果再与宽相除，不难求出沙子的厚度。
【解答】解：根据圆锥的体积公式和长方体的体积公式可知：
3.14×22×1.5（5×4）
＝6.28÷20
＝0.314（m）
0.314m＝31.4cm
答：沙子的厚度是31.4厘米。
【点评】熟练掌握圆锥的体积公式和长方体的体积公式，是解答此题的关键。
26．（4分）（2023春 临平区期中）如图，一个圆柱的底面半径为r，高为h。小明将圆柱表面展开（图1），转化成了图2，得到圆柱表面积不同的计算方法。
（1）你能将这种方法用字母公式补充完整吗？
（2）当r＝4厘米，h＝10厘米时，用这种方法圆柱表面积＝长方形面积求出圆柱表面积。S表＝ 351.68平方厘米 。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】（1）；（2）351.68平方厘米。
【分析】由图可知：将圆柱的两个底面的圆切分并拼成近似的长方形，拼成的小长方形的长即为底面圆周长，宽为圆柱的底面半径加上圆柱的高，与侧面展开的长方形拼成的大长方形面积即为圆柱表面积，得出圆柱表面积＝底面周长×（h+r）。
【解答】解：（1）如图：
（2）3.14×42×2+3.14×4×2×10
＝3.14×32+3.14×80
＝3.14×112
＝351.68（平方厘米）
答：圆柱的表面积是351.68平方厘米。
【点评】本题的解答关键是从图中得到长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的底面半径和高组成的。
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浙江省杭州市2024-2025学年六年级下学期期中模拟预测数学试卷
一．解答题（共9小题，满分26分）
1．（4分）（2023 巴州区模拟） ：163÷ ＝ %＝ （小数）
2．（3分）（2023 沧县）
是正数， 是负数， 是自然数。
3．（4分）（2021 英德市）被誉为“杂交水稻之父”的袁隆平是世界上第一个成功利用水稻杂种优势的科学家。
（1）他选育的杂交水稻一般可比普通水稻约增产20%，也就是增产 成左右。
（2）每年增产的稻谷，可为中国多养活8000000人口，即 万人口。
（3）目前，杂交水稻已在印度、孟加拉、越南、菲律宾、美国、巴基斯坦等国大面积种植，年种植面积达8000000公顷，合 平方千米，平均每公顷产量比当地优良品种高出约2000千克，2000 千克即 吨。
4．（2分）（2024春 原州区期中）“春运”期间，从甲地到乙地的长途客车的票价从40元提高到50元，提价了 %，“春运”过后价格又恢复到原价，价格又降低了 %。
5．（2分）（2024 沙市区）做一个圆柱形汽油桶（接口处不计），它的底面半径是3分米，高是5分米，至少用铁皮 dm2，最多可装汽油 升。
6．（2分）（2023 海丰县）一个体积是60dm3的圆柱形木料，削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是 dm3，削去的木料的体积是 dm3。
7．（2分）（2023春 谯城区期中）根据表格中的数据写出两个不同的比例。
调制糖水配比情况表
糖水A 糖水B 糖水C
糖/杯 3 4 7
水/杯 24 32 56
8．（5分）（2019 余姚市）如图，是一个圆柱形药瓶，底面直径6厘米，含盖高10厘米。请你设计一个长方体的包装盒，长、宽、高分别是 厘米，至少需要包装纸板 平方厘米。（粘贴损耗不计）
9．（2分）（2023春 通榆县月考）一根圆柱形木料长3m。如图所示，将它截成3段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了100dm2，原木料的体积是 dm3。
二．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）
10．（2分）（2024 宁南县）下面说法，正确的是（ ）
A．﹣2℃与8℃相差6℃。
B．一根木棍长50%米。
C．梯形的面积一定，它的上、下底之和与高成反比例。
D．0.17÷0.03＝5……2。
11．（2分）（2022 台儿庄区）李阿姨有600元国债，是2020年五年期的（五年期的年利率为6.34%）。到期后她可以得到的利息列式为（ ）
A．600×6.34% B．600×6.34%×5
C．600×6.34%÷5 D．600×6.34%×5+600
12．（2分）（2023春 泉山区期中）可以和2、4和6组成比例的数是（ ）
A．9 B．12 C．8
13．（2分）一个长方形的游泳池长120米，宽80米，画在练习本上，选（ ）的比例尺比较合适。
A． B． C．
14．（2分）（2023 南浔区）下图是一个直柱体的侧面展开图，这个直柱体的底面不可能是（ ）
A．边长是2cm的正方形
B．边长是2cm的等边三角形
C．周长是6cm的圆
D．长4cm、宽2cm的长方形
15．（2分）（2023 叙永县）一个圆柱与圆锥的体积相等，圆柱的半径与圆锥的半径相等，圆柱的高与圆锥的高的比是（ ）
A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9
三．计算题（共3小题，满分29分）
16．（8分）（2023春 淮安区期中）直接写得数。
3.7﹣0.25﹣75%＝
8.4÷12%＝
1
17．（12分）（2023春 泰安期末）计算。（能简算的要简算）
（）
53.9×[1÷（6.1﹣6.09）]
（）
[（）]
（）
18．（9分）（2022 东莞市）解方程。
四．解答题（共2小题，满分9分）
19．（4分）（2024 宣州区）如图，圆O是直径为20米的圆的示意图，把圆的周长12等分。按要求完成下面各题。
（1）如图的比例尺是 。
（2）点B在点O 偏 °的方向上，距离点O 米。
（3）连接OB、AB，画出将三角形OAB绕点O逆时针旋转90°后的图形。
20．（5分）（2022 惠来县）李叔叔计划做一个无盖的圆柱塑料鱼缸。现有如图几块材料。 （单位：分米）
（1）要想做这个塑料鱼缸，可以选 号。
（2）这个鱼缸的体积是多少？（接头处，忽略不计）
五．应用题（共6小题，满分24分，每小题4分）
21．（4分）（2020 化州市）张叔叔家今年收获枇杷156千克，比去年增长二成，张叔叔家去年收获枇杷多少千克？
22．（4分）（2023春 涟源市期中）百货大楼搞促销活动，所有服装一律九折，如果有会员卡，还可以在此基础上再打九五折。妈妈持会员卡买一件原价360元的大衣，一共可以节省多少钱？
23．（4分）（2022 潮州）一个果园，种桃树的面积占果园总面积的，种李子树的面积是2.5公顷，余下的地种樱桃树。已知种桃树和李子树的总面积与种樱桃树的面积的比是7：5。种樱桃树的面积是多少公顷？
24．（4分）（2023秋 郏县期末）甲、乙两个粮仓存粮量的比是4：3，如果从甲粮仓拿出180吨放入乙粮仓，这时甲粮仓存粮量是乙粮仓存粮量的。甲粮仓原有存粮多少吨？
25．（4分）有一堆近似圆锥形的沙堆，底面半径2m，高1.5m。将这堆沙子平铺到一个长方体沙坑中，已知沙坑长5m，宽4m，沙子的厚度是多少厘米？
26．（4分）（2023春 临平区期中）如图，一个圆柱的底面半径为r，高为h。小明将圆柱表面展开（图1），转化成了图2，得到圆柱表面积不同的计算方法。
（1）你能将这种方法用字母公式补充完整吗？
（2）当r＝4厘米，h＝10厘米时，用这种方法圆柱表面积＝长方形面积求出圆柱表面积。S表＝ 。
浙江省杭州市2024-2025学年六年级下学期期中模拟预测数学试卷
参考答案与试题解析
题号 10 11 12 13 14 15
答案 C B B B D B
一．解答题（共9小题，满分26分）
1．（4分）（2023 巴州区模拟） 4 ：163÷ 12 ＝ 25 %＝ 0.25 （小数）
【考点】比与分数、除法的关系．
【专题】数感．
【答案】4；12；25；0.25。
【分析】根据比与分数的关系1：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是4：16；根据分数与除法的关系1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是3÷12；1÷4＝0.25；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%。
【解答】解：4：163÷12＝25%＝0.25
故答案为：4；12；25；0.25。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2．（3分）（2023 沧县）
1，2 是正数， ﹣1，﹣2 是负数， 0，1，2 是自然数。
【考点】负数的意义及其应用；数轴的认识．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】1，2；﹣1﹣1；0，1，2。
【分析】根据正负数的意义，大于0的数是正数，小于0的数是负数，自然数是表示物体的个数，0和正整数是自然数。
【解答】解：
1，2是正数，﹣1，﹣2是负数，0，1，2是自然数。
故答案为：1，2；﹣1﹣1；0，1，2。
【点评】本题考查了正负数的意义、概念和自然数的概念
3．（4分）（2021 英德市）被誉为“杂交水稻之父”的袁隆平是世界上第一个成功利用水稻杂种优势的科学家。
（1）他选育的杂交水稻一般可比普通水稻约增产20%，也就是增产 二 成左右。
（2）每年增产的稻谷，可为中国多养活8000000人口，即 800 万人口。
（3）目前，杂交水稻已在印度、孟加拉、越南、菲律宾、美国、巴基斯坦等国大面积种植，年种植面积达8000000公顷，合 80000 平方千米，平均每公顷产量比当地优良品种高出约2000千克，2000 千克即 2 吨。
【考点】百分数的实际应用；大面积单位间的进率及单位换算；亿以内数的改写与近似；质量的单位换算．
【专题】数感．
【答案】（1）二。
（2）800。
（3）80000，2。
【分析】（1）根据成数与百分数的关系，20%即二成。
（2）根据大数的改写，将8000000的末尾去掉4个0，加一个“万”字。
（3）根据1平方千米＝100公顷，计算出8000000公顷合多少平方千米；根据1吨＝1000千克，计算出2000千克等于多少吨。
【解答】解：（1）20%＝二成
（2）8000000＝800万
（3）8000000公顷＝80000平方千米，2000千克＝2吨
故答案为：二，800，80000，2。
【点评】本题考查了百分数与成数的关系、大数的改写及单位之间的换算，需熟练掌握各知识点。
4．（2分）（2024春 原州区期中）“春运”期间，从甲地到乙地的长途客车的票价从40元提高到50元，提价了 25 %，“春运”过后价格又恢复到原价，价格又降低了 20 %。
【考点】百分数的实际应用．
【专题】应用意识．
【答案】25，20。
【分析】票价从40元提高到50元，求提价了百分之几，就是求提高的钱数占原来票价的百分之几，用提高的钱数除以原票价；“春运”过后价格又恢复到原价，求价格又降低了百分之几，用降低的钱数除以提高后的票价。
【解答】解：（50﹣40）÷40
＝10÷40
＝0.25
＝25%
答：提价了25%
（50﹣40）÷50
＝10÷50
＝0.2
＝20%
答：价格又降低了20%。
故答案为：25，20。
【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。
5．（2分）（2024 沙市区）做一个圆柱形汽油桶（接口处不计），它的底面半径是3分米，高是5分米，至少用铁皮 150.72 dm2，最多可装汽油 141.3 升。
【考点】关于圆柱的应用题．
【专题】空间与图形；应用意识．
【答案】150.72，141.3。
【分析】求做这个油桶需要铁皮的面积，实际上就是求这个油桶的表面积，利用圆柱的表面积公式S表＝2πr2+2πrh即可求出；这个油桶的底面半径和高已知，代入圆柱的体积公式V＝πr2h即可求出油桶最多能装汽油多少升。
【解答】解：所需铁皮的面积：
3.14×32×2+2×3.14×3×5
＝3.14×9×2+18.84×5
＝56.52+94.2
＝150.72（平方分米）
可装汽油的体积：
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝28.26×5
＝141.3（立方分米）
141.3立方分米＝141.3升
答：做成这个水箱需要铁皮150.72平方分米，最多能装汽油141.3升。
故答案为：150.72，141.3。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
6．（2分）（2023 海丰县）一个体积是60dm3的圆柱形木料，削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是 20 dm3，削去的木料的体积是 40 dm3。
【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【专题】应用意识．
【答案】20，40。
【分析】把这个圆柱削成最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，那么削去部分的体积相当于圆柱体积的三分之二，据此解答。
【解答】解：6020（立方分米）
60﹣20＝40（立方分米）
答：削成的圆锥的体积是20立方分米，削去的木料的体积是40立方分米。
故答案为：20，40。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
7．（2分）（2023春 谯城区期中）根据表格中的数据写出两个不同的比例。 3：24＝4：32 4：7＝32：56
调制糖水配比情况表
糖水A 糖水B 糖水C
糖/杯 3 4 7
水/杯 24 32 56
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】综合填空题；数感．
【答案】3：24＝4：32，4：7＝32：56。（答案不唯一）
【分析】根据比例的意义，把比值相等的两个比组成比例。
【解答】解：A杯中的糖与水的比是3：24，比值为，B杯中的糖与水的比是4：32，比值为，所以3：24＝4：32；
B杯中的糖与C杯中的糖的比是4：7，比值为，B杯中的水与C杯中的水的比是32：56，比值为，所以4：7＝32：56。
故答案为：3：24＝4：32，4：7＝32：56。（答案不唯一）
【点评】此题主要考查比例的意义，两个比的比值相等，就是这两个比相等，表示两个比相等的式子叫比例。
8．（5分）（2019 余姚市）如图，是一个圆柱形药瓶，底面直径6厘米，含盖高10厘米。请你设计一个长方体的包装盒，长、宽、高分别是 6、6、10 厘米，至少需要包装纸板 312 平方厘米。（粘贴损耗不计）
【考点】关于圆柱的应用题．
【专题】综合填空题；空间观念；几何直观；数据分析观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意分析，长方体的包装盒要能够装下圆柱形药瓶，所以长方体的包装盒长和宽要和圆柱形药瓶的底面直径相同，长方体的高要和圆柱形药瓶的高相同，据此可知道长方体包装盒的长宽高分别是多少，然后再根据长方体的表面积的公式，列式解答即可。
【解答】解：长方体的包装盒长和宽要和圆柱形药瓶的底面直径相同，长方体的高要和圆柱形药瓶的高相同，所以长方体的包装盒长、宽、高分别是6、6、10厘米。
6×6×2+6×10×4＝312（平方厘米），所以至少需要包装纸板312平方厘米。
故答案为：6、6、10，312。
【点评】此题考查了对圆柱体和长方体知识的灵活运用。
9．（2分）（2023春 通榆县月考）一根圆柱形木料长3m。如图所示，将它截成3段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了100dm2，原木料的体积是 750 dm3。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】应用意识．
【答案】750。
【分析】通过观察图形可知，把这根圆柱形木料横截成3段，表面积比原来增加了4个截面的面积，据此可以求出一个截面（圆柱的底面）的面积，然后根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：3米＝30分米
100÷4×30
＝25×30
＝750（立方分米）
答：原木料的体积是750立方分米。
故答案为：750。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）
10．（2分）（2024 宁南县）下面说法，正确的是（ ）
A．﹣2℃与8℃相差6℃。
B．一根木棍长50%米。
C．梯形的面积一定，它的上、下底之和与高成反比例。
D．0.17÷0.03＝5……2。
【考点】负数的意义及其应用；有余数的除法；辨识成正比例的量与成反比例的量；百分数的意义、读写及应用．
【专题】整数的认识；分数和百分数；运算顺序及法则；比和比例；数据分析观念；运算能力．
【答案】C
【分析】A．根据正负数的意义，﹣2℃比0℃低2℃，8℃比0℃高8℃，则﹣2℃和8℃相差8+2＝10℃；
B．百分数也叫百分率，它是表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数不能表示具体的数量；
C．判断梯形的两底之和与高成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；
D．根据余数＝被除数﹣商×除数，据此代入数值进行计算并判断即可。
【解答】解：A．2﹣0＝2（℃）
8﹣0＝8（℃）
2+8＝10（℃）
﹣2℃与8℃相差10℃，选项说法错误；
B．百分数后面不能带单位，选项说法错误；
C．因为梯形的两底之和×高＝梯形的面积×2（一定），是乘积一定，所以梯形的两底之和与高成反比例，选项说法正确；
D．0.17﹣0.03×5
＝0.17﹣0.15
＝0.02
所以0.17÷0.03＝5……0.02，选项说法错误。
故选：C。
【点评】本题考查了正负数的意义，百分数的意义，正反比例的判断，小数除法的计算。
11．（2分）（2022 台儿庄区）李阿姨有600元国债，是2020年五年期的（五年期的年利率为6.34%）。到期后她可以得到的利息列式为（ ）
A．600×6.34% B．600×6.34%×5
C．600×6.34%÷5 D．600×6.34%×5+600
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：600×6.34%×5
＝38.04×5
＝190.2（元）
答：到期后她可以得到的利息为190.2元。
故选：B。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
12．（2分）（2023春 泉山区期中）可以和2、4和6组成比例的数是（ ）
A．9 B．12 C．8
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】综合判断题；数感．
【答案】B
【分析】根据比例的基本性质可知，可以和2、4和6组成比例的数如果比这三个数都更大，则与2的积等于4与6的积，据此即可判断各选项的数是否可以和2、4和6组成比例。
【解答】解：各选项的数都比2、4、6中最大的6大，4与6的积是24，所以2与哪个数的积是24，哪个数就可以和2、4和6组成比例。
2×9＝18，所以A选项的9不可以和2、4和6组成比例；
2×12＝24，所以B选项的12可以和2、4和6组成比例；
2×8＝16，所以C选项的8不可以和2、4和6组成比例。
故选：B。
【点评】解答此题使用比例的基本性质，看各选项的数与已知的三个数中的一个相乘的积是否等于另外两个数相乘的积，只有相等才能组成比例。
13．（2分）一个长方形的游泳池长120米，宽80米，画在练习本上，选（ ）的比例尺比较合适。
A． B． C．
【考点】比例尺．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】120米＝12000厘米，根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据求出画在练习本上的长度，再判断即可。
【解答】解：120米＝12000厘米
12000÷200＝60（厘米）
12000÷2000＝6（厘米）
12000÷20000＝0.6（厘米）
60厘米远超过一个练习本的长，0.6厘米没有1厘米长，太小，比较之下应选1：2000的比例尺。
故选：B。
【点评】在解答这类问题时，我们要联系生活实际思考，按比例尺放大或缩小画在图纸上，图形既不能太小，又不能超过图纸的大小。
14．（2分）（2023 南浔区）下图是一个直柱体的侧面展开图，这个直柱体的底面不可能是（ ）
A．边长是2cm的正方形
B．边长是2cm的等边三角形
C．周长是6cm的圆
D．长4cm、宽2cm的长方形
【考点】圆柱的展开图．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】分别计算出每个选项的中图形的周长，只有与已知长方形的长或者宽相等，即可围成直柱体，否则不能，即为答案。
【解答】解：边长是2cm的正方形的周长是2×4＝8（cm），可以围成直柱体。
边长是2cm的等边三角形的周长是2×6＝6（cm），可以围成直柱体。
周长是6cm的圆，可以围成直柱体。
长4cm、宽2cm的长方形的周长是（2+4）×2＝12（cm），不能围成直柱体。
故选：D。
【点评】本题考查直柱体展开图的认识。
15．（2分）（2023 叙永县）一个圆柱与圆锥的体积相等，圆柱的半径与圆锥的半径相等，圆柱的高与圆锥的高的比是（ ）
A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9
【考点】比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】圆柱的半径与圆锥的半径相等，即圆锥与圆柱的底面积相等。根据圆柱体积计算公式“V柱＝Sh柱”、圆锥体积计算公式“V锥Sh锥”即可求出圆柱的高、圆锥的高。根据比的意义即可写出圆柱的高与圆锥的高的比，再化成最简整数比。
【解答】解：由圆柱的体积计算公式V柱＝SV柱可推出h柱
由圆锥的体积计算公式V锥Sh锥可推出h锥
由于V柱＝V柱
h柱：h锥：1：3
答：圆柱的高与圆锥的高的比是1：3。
故选：B。
【点评】此题考查了比的意义及化简。关键是掌握圆柱、圆锥的体积计算公式。
三．计算题（共3小题，满分29分）
16．（8分）（2023春 淮安区期中）直接写得数。
3.7﹣0.25﹣75%＝
8.4÷12%＝
1
【考点】百分数的加减乘除运算；分数的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】25；；；2.7；；70；33；2。
【分析】根据分数四则运算和百分数四则运算的计算法则，进行解答即可。
【解答】解：
25
3.7﹣0.25﹣75%＝2.7
8.4÷12%＝70
133 2
【点评】本题考查分数四则运算和百分数四则运算的计算。注意计算的准确性。
17．（12分）（2023春 泰安期末）计算。（能简算的要简算）
（）
53.9×[1÷（6.1﹣6.09）]
（）
[（）]
（）
【考点】分数的四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】5.4；5；5390；；；。
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法；
（4）按照减法的性质计算；
（5）按照减法的性质计算中括号里面的减法，再算括号外面的除法；
（6）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）
＝5.4×（）
＝5.4×1
＝5.4
（2）（）
＝（）×12
1212
5
＝5
（3）53.9×[1÷（6.1﹣6.09）]
＝53.9×[1÷0.01]
＝53.9×100
＝5390
（4）（）
（5）[（）]
[]
（6）（）
＝（）
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
18．（9分）（2022 东莞市）解方程。
【考点】解比例；分数方程求解．
【专题】简易方程；比和比例；运算能力．
【答案】（1）x；（2）x；（3）x＝8。
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时乘即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时乘即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘2即可。
【解答】解：（1）x
x
x
（2）x8.5
x8.5
x＝3
x3
x
（3）
x＝6
x＝4
x×2＝4×2
x＝8
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
四．解答题（共2小题，满分9分）
19．（4分）（2024 宣州区）如图，圆O是直径为20米的圆的示意图，把圆的周长12等分。按要求完成下面各题。
（1）如图的比例尺是 1：1000 。
（2）点B在点O 北 偏 东30 °的方向上，距离点O 10 米。
（3）连接OB、AB，画出将三角形OAB绕点O逆时针旋转90°后的图形。
【考点】根据方向和距离确定物体的位置；比例尺；将简单图形平移或旋转一定的度数．
【专题】空间观念；几何直观；运算能力．
【答案】（1）1：1000；（2）北，东30，10；（3）。
【分析】（1）根据比例尺＝图上距离÷实际距离，结合图示解答即可。
（2）根据“上北下南左西右东”的图上方向，点B在点O北偏东30°的方向上，结合同一个圆中的直径相等，可知点B距离点O是10米。
（3）连接OB、AB，根据图形旋转的方法，点O不动，画出将三角形OAB绕点O逆时针旋转90°后的图形即可。
【解答】解：（1）圆O的图上直径是2厘米。
20米＝2000厘米
2厘米：2000厘米＝1：1000
答：如图的比例尺是1：1000。
（2）20÷2＝10（米）
答：点B在点O北偏东30°的方向上，距离点O是10米。
（3）连接OB、AB，画出将三角形OAB绕点O逆时针旋转90°后的图形。如图：
故答案为：1：1000；北，东30，10。
【点评】本题考查了比例尺的应用、方向与位置以及图形的旋转知识，结合题意分析解答即可。
20．（5分）（2022 惠来县）李叔叔计划做一个无盖的圆柱塑料鱼缸。现有如图几块材料。 （单位：分米）
（1）要想做这个塑料鱼缸，可以选 ⑤、⑦ 号。
（2）这个鱼缸的体积是多少？（接头处，忽略不计）
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】空间观念；推理能力；应用意识．
【答案】（1）⑤、⑦；
（2）28.26立方分米。
【分析】（1）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把数据代入公式求出图⑦围成圆柱的底面半径，图⑧围成圆柱的底面半径，然后与上面的6个圆进行比较即可。
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（厘米）
6.28÷3.13÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
所以选择⑤号和⑦号。
（2）3.14×1.52×4
＝3.14×2.25×4
＝28.26（立方分米）
答：这个鱼缸的体积是28.26立方分米。
故答案为：⑤、⑦。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式及应用，圆柱的体积公式及应用，关键是熟记公式。
五．应用题（共6小题，满分24分，每小题4分）
21．（4分）（2020 化州市）张叔叔家今年收获枇杷156千克，比去年增长二成，张叔叔家去年收获枇杷多少千克？
【考点】成数．
【专题】应用意识．
【答案】130千克。
【分析】把张叔叔家去年收获枇杷的质量看作单位“1”，则今年收获枇杷的质量是去年的（1+20%），根据百分数除法的意义，即可计算出张叔叔家去年收获枇杷多少千克。
【解答】解：156÷（1+20%）
＝156÷1.2
＝130（千克）
答：张叔叔家去年收获枇杷130千克。
【点评】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数除法的意义，列式计算。
22．（4分）（2023春 涟源市期中）百货大楼搞促销活动，所有服装一律九折，如果有会员卡，还可以在此基础上再打九五折。妈妈持会员卡买一件原价360元的大衣，一共可以节省多少钱？
【考点】百分数的实际应用．
【专题】应用意识．
【答案】52.2元。
【分析】先用原价乘90%，再乘95%，求出现价；然后用原价减去现价即可。
【解答】解：九折＝90%，九五折＝95%
360﹣360×90%×95%
＝360﹣307.8
＝52.2（元）
答：一共可以节省52.2元。
【点评】解答本题需熟练掌握折扣的意义，灵活将折扣问题转化为百分数问题解答。
23．（4分）（2022 潮州）一个果园，种桃树的面积占果园总面积的，种李子树的面积是2.5公顷，余下的地种樱桃树。已知种桃树和李子树的总面积与种樱桃树的面积的比是7：5。种樱桃树的面积是多少公顷？
【考点】比例的应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】5公顷。
【分析】根据题意，把果园的总面积看作单位“1”，已知种桃树和李子树的总面积与种樱桃树的面积的比是7：5，那么种桃树和李子树的总面积就占果园总面积的，种樱桃树的面积就占果园总面积的，种李子树的面积就占果园总面积的（），它对应的面积是2.5公顷，据此用除法计算求出果园总面积，再乘种樱桃树的面积所占的分率即可求出种樱桃树的面积是多少公顷。
【解答】解：2.5÷（）
＝2.5
＝5（公顷）
答：种樱桃树的面积是5公顷。
【点评】本题主要考查比的实际应用，解答本题的关键是求出三种果树种植面积各自占果园总面积的分率。
24．（4分）（2023秋 郏县期末）甲、乙两个粮仓存粮量的比是4：3，如果从甲粮仓拿出180吨放入乙粮仓，这时甲粮仓存粮量是乙粮仓存粮量的。甲粮仓原有存粮多少吨？
【考点】比的应用．
【专题】应用意识．
【答案】600吨。
【分析】将甲乙两个粮仓的存粮量看作单位“1”，根据甲、乙两个粮仓存粮量的比是4：3，可以确定甲粮仓存粮量是两个粮仓存粮量的，根据甲粮仓存粮量是乙粮仓存粮量的，可知这时甲乙两个粮仓存粮量的比是2：3，这时甲粮仓存粮量是两个粮仓存粮量的，甲粮仓减少了180吨，减少了（），甲粮仓减少的吨数÷对应分率＝甲乙两个粮仓的存粮量，根据分数乘法的意义，甲乙两个粮仓的存粮量×甲粮原有仓存粮量的对应分率＝甲粮原有仓存粮量。
【解答】解：180÷（）
＝180÷（）
＝180
＝1050（吨）
1050
＝1050
＝600（吨）
答：甲粮仓原有存粮600吨。
【点评】关键是确定单位“1”，理解比的意义，根据两个粮仓的存粮比，确定甲粮仓前后对应分率，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应分率＝部分数量，求出甲粮原有仓存粮量。
25．（4分）有一堆近似圆锥形的沙堆，底面半径2m，高1.5m。将这堆沙子平铺到一个长方体沙坑中，已知沙坑长5m，宽4m，沙子的厚度是多少厘米？
【考点】长方体和正方体的体积；圆锥的体积．
【专题】数的运算．
【答案】31.4厘米。
【分析】分析题意，圆锥形沙堆的底面半径是2m，高1.5m，根据“圆锥的体积＝圆锥的底面积×圆锥的高”，计算得出圆锥形沙堆的体积；将圆锥形沙堆的体积与沙坑的长相除，结果再与宽相除，不难求出沙子的厚度。
【解答】解：根据圆锥的体积公式和长方体的体积公式可知：
3.14×22×1.5（5×4）
＝6.28÷20
＝0.314（m）
0.314m＝31.4cm
答：沙子的厚度是31.4厘米。
【点评】熟练掌握圆锥的体积公式和长方体的体积公式，是解答此题的关键。
26．（4分）（2023春 临平区期中）如图，一个圆柱的底面半径为r，高为h。小明将圆柱表面展开（图1），转化成了图2，得到圆柱表面积不同的计算方法。
（1）你能将这种方法用字母公式补充完整吗？
（2）当r＝4厘米，h＝10厘米时，用这种方法圆柱表面积＝长方形面积求出圆柱表面积。S表＝ 351.68平方厘米 。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】（1）；（2）351.68平方厘米。
【分析】由图可知：将圆柱的两个底面的圆切分并拼成近似的长方形，拼成的小长方形的长即为底面圆周长，宽为圆柱的底面半径加上圆柱的高，与侧面展开的长方形拼成的大长方形面积即为圆柱表面积，得出圆柱表面积＝底面周长×（h+r）。
【解答】解：（1）如图：
（2）3.14×42×2+3.14×4×2×10
＝3.14×32+3.14×80
＝3.14×112
＝351.68（平方厘米）
答：圆柱的表面积是351.68平方厘米。
【点评】本题的解答关键是从图中得到长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的底面半径和高组成的。
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