课时分层评价卷(四)
1．D 2．A 3．D 4．D 5．B
6．B [原式＝3×
＝，故选B．]
7．C [＝2－2，
∵36＜48＜49，
∴6＜＜7，
∴4＜－2＜5．
故选C．]
8．C [∵m＝－1，
∴(m＋n)2＝2＝2＝8，
mn＝＝1，
∴＝3．
故选C．]
9．x＞1 [∵代数式在实数范围内有意义，∴x－1＞0，解得x＞1．]
10． [原式＝2．]
11．－2 [原式＝2．]
12．10 [原式＝2－12＝11－1＝10．]
13．1＋b [由实数a和b在数轴上的位置可知，0＜a＜1，b＜－1，
∴a－1＜0，a＋b＜0，
∴原式＝|a－1|－|a＋b|
＝1－a＋a＋b
＝1＋b．]
14．解：(1)原式＝－1＝10－1＝9．
(2)．
15．解：原式＝2(a2－5)－(a2－4a)＋14
＝2a2－10－a2＋4a＋14
＝a2＋4a＋4
＝(a＋2)2，
当a＝－2时，原式＝2＝6．
16．A [∵a＝，
∴＝2，
故选A．]
17．D []
18．C [∵正方形面积为300 cm2，
∴正方形边长为 cm，
将其一组对边缩短8 cm，
即这组对边长度变为10，
∴长方形面积为2＝60(cm2)．
故选C．]
19．D [∵a＝2 024×(2 024－2 023)＝2 024，
b＝
＝＝2 023，
c＝＜2 023，
∴a，b，c的大小关系是c＜b＜a．
故选D．]
20． [∵y＝，
∴x－2≥0，2－x≥0，
∴x＝2，y＝，
则．]
21．－2 [∵二次根式是最简二次根式，
∴2x＋7＞0，
∴2x＞－7，
∴x＞－3.5．
∵x取整数值，
当x＝－3时，二次根式为＝1，不是最简二次根式，不合题意；
当x＝－2时，二次根式为，是最简二次根式，符合题意．
∴若二次根式是最简二次根式，则x可取的最小整数是－2．]
22．5 [由题意，得a2＋a＝a＋25，
∴a2＝25，
∴a＝±5，
当a＝－5时，，
∴不是最简二次根式，
∴a＝－5不符合题意，舍去，
∴a＝5．]
23． [由题意知，
S2 025＝＝＝1＋＝1＋2 025－＝2 025＋，
∴．]课时分层评价卷(四) 二次根式及其运算
(说明：选择题每题3分，填空题每题3分，本试卷共77分)
1．若代数式有意义，则实数x的取值范围是( )
A．x≠2 B．x≥0
C．x≥2 D．x≥0且x≠2
2．下列各式是最简二次根式的是( )
A． B．
C． D．
3．计算2的结果是( )
A． B．9
C．2 D．3
4．下列计算正确的是( )
A．＝－3 B．
C．＝±6 D．－＝－0.6
5．下列二次根式中，与是同类二次根式的是( )
A． B．
C． D．
6．计算：3＝( )
A．－3 B．－2
C．－ D．
7．估计的值应在( )
A．2和3之间 B．3和4之间
C．4和5之间 D．5和6之间
8．已知m＝－1，则＝( )
A．±3 B．－3
C．3 D．
9．(2024·烟台)若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ________．
10．(2024·吉林长春)计算：＝________．
11．(2024·威海)计算：＝________．
12．(2024·天津)计算的结果为 ________．
13．[新考法]实数a和b在数轴上如图所示，化简的结果是 ________．
14．(6分)计算：
(1)(2024·河南)－0；
(2)(2024·甘肃兰州)．
15．(8分)先化简，再求值：2－a(a－4)＋14，其中a＝－2．
16．若a＝，则＝( )
A．2 B．4
C． D．
17．[跨学科]射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式v＝进行计算，其中a为子弹的加速度，s为枪筒的长．如果a＝5×105 m/s2，s＝0.64 m，那么子弹射出枪口时的速度(用科学记数法表示)为( )
A．0.4×103 m/s B．0.8×103 m/s
C．4×102 m/s D．8×102 m/s
18．现将一个面积为300 cm2的正方形的一组对边缩短8cm，就成为一个长方形，这个长方形的面积为( )
A．80 cm2 B．72 cm2
C．60 cm2 D．30 cm2
19．若a＝2 0242－2 023×2 024，b＝，则a，b，c的大小关系是( )
A．a＜b＜c B．a＜c＜b
C．b＜c＜a D．c＜b＜a
20．已知x，y是实数，且满足y＝，则的值是________．
21．若二次根式是最简二次根式，则x可取的最小整数是________．
22．[易错题]两个最简二次根式与可以合并，则a＝________．
23．[规律探究题]观察下列二次根式的化简：
S1＝；
S2＝；
S3＝；
…
则＝________．
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