课时分层评价卷(三)
1．B 2．A 3．A 4．B 5．B
6．A [原式＝．
故选A．]
7．C []
8．A [
＝m－1＋
＝m－1＋
＝
＝，
故选A．]
9．x≠4 [∵分式有意义，
∴x－4≠0，∴x≠4．]
10．1 [∵分式的值为0，
∴x－1＝0且x≠0，
∴x＝1．]
11．0(答案不唯一) [∵＞0，1＞0，
∴x＋1＞0，即x＞－1，
则满足条件的x的值可以为0(答案不唯一)．]
12．解：(1)原式＝
＝＝m＋1．
(2)原式＝
＝
＝．
13．解：原式＝
＝
＝a－3．
当a＝1时，原式＝1－3＝－2．
14．解：原式＝
＝
＝．
要使分式有意义，a≠0且a－1≠0且a＋1≠0，
所以a不能为0，1，－1，
取a＝2，
当a＝2时，原式＝．(答案不唯一，选择其他符合条件的数代入，计算正确均可)
15．D [＞1，
当x＝0时，原式＝2，
故选D．]
16．D [原式＝，故选D．]
17．A [∵7m＝11，11n＝7，
∴(7m)n＝11n，∴7mn＝7，
∴mn＝1，
∴
＝
＝
＝＝1．
故选A．]
18．B [由题意可知P＝(a＋1)(a－1)，Q＝a(a－1)，
∴整式P，Q的公因式为a－1，故甲不对，
∵，
∴当a逐渐增大，趋近于1，故乙正确．
故选B．]
19．C [，是分式不是整式，故A选项不符合题意；
，是分式不是整式，故B选项不符合题意；
，是整式，故C选项符合题意；
，是分式不是整式，故D选项不符合题意．
故选C．]
20．解：
＝
＝
＝，
根据计算器可得m＝±＝±＝±2，
∵4－2m≠0，
∴m≠2，
当m＝－2时，
原式＝．
21．解：(1)由题意可得，
P0＝．
(2)由题意可得，
P1＝
＝
＝
＝
＝
＝0．课时分层评价卷(三) 分式
(说明：选择题每题3分，填空题每题3分，本试卷共84分)
1．代数式x，，x2－中，属于分式的有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．若分式有意义，则x的取值范围是( )
A．x≠±3 B．x≠－3
C．x≠3 D．x≥－3且x≠3
3．下列分式与相等的是( )
A． B．
C． D．
4．若分式的值为负数，则x的取值范围是( )
A．x为任意数 B．x＜
C．x＞ D．x＜－
5．下列分式中，不是最简分式的是( )
A． B．
C． D．
6．化简的结果为( )
A． B．
C．－1 D．2x－1
7．计算a2÷·b的结果是( )
A．a2 B．
C．a2b2 D．2a2b2
8．化简分式m－1＋÷的结果是( )
A． B．m
C． D．
9．(2024·安徽)若分式有意义，则实数x的取值范围是 ________．
10．(2024·泰山区二模)分式的值为0，则x的值是 ________．
11．[开放性试题](2024·吉林)当分式的值为正数时，写出一个满足条件的x的值为 ________．
12．(6分)计算：
(1)；
(2)÷．
13．(7分) (2024·泰安一模)先化简，再求值：÷，其中a＝1．
14．(7分) [易错题]先化简÷，再从－3＜a＜3的范围内选择一个合适的数代入求值．
15．分式的值，可以等于( )
A．－1 B．0
C．1 D．2
16．不改变分式的值，将分式中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系数都是最小的正整数，正确的是( )
A． B．
C． D．
17．若7m＝11，11n＝7，则的值为( )
A．1 B．2
C． D．
18．当a为正整数时，对于整式P＝a2－1，Q＝a2－a，下列两种说法：
甲：整式P，Q的公因式为a；
乙：的值随着a的增大逐渐趋近于1．
其中正确的是( )
A．甲、乙都对 B．甲不对、乙对
C．甲对、乙不对 D．甲、乙都不对
19．若÷的运算结果为整式，则“〇”中的式子可能为( )
A．a－b B．a＋b
C．ab D．a2－b2
20．(8分) (2024·烟台)利用课本上的计算器进行计算，按键顺序如下：，若m是其显示结果的平方根，先化简：÷，再求值．
21．(8分) [数学文化](2024·滨州)欧拉是历史上享誉全球的最伟大的数学家之一，他不仅在高等数学各个领域作出杰出贡献，也在初等数学中留下了不凡的足迹．设a，b，c为两两不同的数，称Pn＝(n＝0，1，2，3)为欧拉分式．
(1)写出P0对应的表达式；
(2)化简P1对应的表达式．
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