课时分层评价卷(二十五) 投影、视图与尺规作图
(说明：选择题每题3分，填空题每题3分，本试卷共65分)
1．下列不是三棱柱展开图的是( )
A． B．
C． D．
2．(2024·宁阳一模)如图是由几个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是( )
A． B．
C． D．
3．(2024·肥城月考)如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体．图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是( )
A． B．
C． D．
4．(2024·新泰期末)如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，尺规作图如下：分别以点A、点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，连接两弧交点的直线交AB于点E，交AC于点D，连接CE；以点C为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC，BC于点G，H，分别以点G，H为半径，以大于GH的长为半径作弧，两弧交于点M，连接CM并延长交AB于点F，则∠ECF的度数为( )
A．15° B．20°
C．25° D．30°
5．平地上立有三根等高的木杆，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在阳光下的影子可能是( )
A． B．
C． D．
6．(2024·岱岳区期中)乡村建设是我国经济社会发展的重要组成部分．近年来岱岳区美丽乡村建设取得重大成就．某镇葡萄种植园大门口有一正方体展开平面图上写有“美丽乡村建设”六个字，如果将其折成正方体，则“美”字对着的字是________．
7．(2024·泰山期末)如图是一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则搭成该几何体的小立方块有________块．
8．(6分)画出图中基本几何体的三视图．
9．(2024·宁阳二模)如图为某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( )
A．36π B．48π
C．60π D．96π
10．(2024·肥城月考)下列四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何体的是( )
A． B．
C． D．
11．(2024·新泰期末)一个几何体是由一些大小相同的小正方体组成的，其从上面与从正面看到的形状如图所示．则组成这个几何体的小正方体最多有( )
A．9个 B．10个
C．11个 D．12个
12．如图是一幢建筑物和一根旗杆在一天中四个不同时刻的影子．将四幅图按先后顺序排列应为_________________．
13．(2024·岱岳区一模)如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝50°．小明按以下操作进行尺规作图：分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于P，G点，作直线PG交AB于F，交BC于D，连接AD．以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AD于点M、点N，分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点H，画射线AH交BC于点E．则∠DAE＝________°．
14．(9分) (2024·东平期末)如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗户距地面的高度OD＝0.8 m，窗高CD＝1.2 m，并测得OE＝0.8 m，OF＝3 m，求围墙AB的高度．
15．(14分)小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下列问题：
(1)动手操作
现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒(如图3)，请你帮助小明在图1中补全图形(补出来一种即可)；
(2)解决问题
经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，它的边长是长方体高的5倍，根据图1中的数据，求这个纸盒的体积．
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1．B 2．A 3．C 4．A 5．D
6．村 [正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“美”与“村”是相对面，
故答案为村．]
7．4 [从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得有2层，上面一层有1个小正方体，下面一层有2个小正方体，从左视图上看，后面一层有2个小正方体，前面有1个小正方体，
所以此几何体共有4个正方体．
故答案为4．]
8．解：如图所示．
9．C [由三视图知：几何体是圆锥，
∵底面直径为12，高为8，
∴圆锥的母线长为＝10，
∴圆锥的侧面积S＝π×6×10＝60π．
故选C．]
10．A [由立体图可知，圆、小正方形、三角形所在的正方形有公共顶点，题目中的4个选项图，只有A图中三个小图形有公共顶点．故选A．]
11．C [综合俯视图和主视图，这个几何体的底层最多有5个小正方体，第二层最多有3个小正方体，第3层最多有3个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最多有5＋3＋3＝11(个)．
故选C．]
12．④①③② [从早晨到傍晚物体的指向是：西－西北－北－东北－东，影长由长变短，再变长．则四幅图按先后顺序排列应是④①③②．
故答案为④①③②．]
13．25 [由作法得DF垂直平分AB，AE平分∠DAC，
∴AD＝BD，∠DAE＝∠DAC，
∴∠DAB＝∠B＝40°，
∵∠B＝40°，∠C＝50°，
∴∠BAC＝90°，
∴∠DAC＝90°－40°＝50°，
∴∠DAE＝×50°＝25°．
故答案为25．]
14．解：延长OD至C，
∵DO⊥BF，
∴∠DOE＝90°，
∵OD＝0.8 m，OE＝0.8 m，
∴∠DEB＝45°，
∵AB⊥BF，
∴∠BAE＝45°，
∴AB＝BE，
设AB＝EB＝x，
∵AB⊥BF，CO⊥BF，
∴AB∥CO，
∴△ABF∽△COF，
∴，
即，
解得：x＝4.4．
经检验：x＝4.4是原方程的解．
答：围墙AB的高度是4.4 m．
15．解：(1)图形如图所示．
(2)∵长方体纸盒的底面是一个正方形，
∴正方形的边长为10 cm，
∵底边边长是长方体的高的5倍，
∴高为2 cm，
∴纸盒的体积为10×10×2＝200(cm3)，
答：这个纸盒的体积为200 cm3．
