课时分层评价卷(二十七) 统计
(说明：选择题每题3分，填空题每题3分，本试卷共65分)
1．(2024·泰山期末)空气是由多种气体混合组成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是( )
A．条形图 B．扇形图
C．折线图 D．频数直方图
2．(2024·岱岳区期末)今年我市有近3 500名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取800名考生的数学成绩进行统计分析，这个问题中样本是( )
A．每位考生的数学成绩
B．3 500名考生的数学成绩
C．被抽取的800名考生的数学成绩
D．被抽取的800名学生
3．(2024·肥城一模)长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大．6月6日是“全国爱眼日”，为了解学生的视力情况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法正确的是( )
A．甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数
B．甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数
C．甲班视力值的众数小于乙班视力值的众数
D．甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差
4．(2024·岱岳区二模)某校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下的统计表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13岁和14岁队员的具体人数．
年龄(岁) 12岁 13岁 14岁 15岁 16岁
人数(个) 2 8 3
在下列统计量中，不受影响的是( )
A．中位数，方差 B．众数，方差
C．平均数，中位数 D．中位数，众数
5．[情境题](2024·宁阳期末)双十一期间，某超市以优惠价销售A，B，C，D，E坚果五种礼盒，它们的单价分别为90元、80元、70元、60元、50元，当天销售情况如图所示，则当天销售坚果礼盒的平均售价为( )
A．75元 B．70元
C．66.5元 D．65元
6．(2024·宁阳期末)我县某校举行了一次科技创新大赛，某班的学生成绩统计如下：
成绩(分) 6 7 8 9 10
人数 3 7 11 10 4
则该班学生成绩的众数是________，中位数是________．
7．(2024·岱岳区期末)4月23日是世界读书日，某校为了解该校210名六年级学生每周阅读课外书籍的时间，随机抽取了该校30名六年级学生，调查了他们每周阅读课外书籍的时间，并制作成如图所示的频数直方图，那么估计该校六年级学生每周阅读课外书籍的时间不少于5小时的学生约有________________名．
8．(2024·泰山模拟)为降低校园欺凌事件发生的频率，某课题组针对义务教育阶段学生校园欺凌事件发生状况进行调查并分析．课题组对全国可查的2 800 例欺凌事件发生原因进行抽样调查并分析，所得数据绘制成统计图如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量为________．
(2)补全条形统计图；
(3)在欺凌事件发生原因扇形统计图中，“因琐事”区域所在扇形的圆心角的度数为________．
(4)估计所有2 800例欺凌事件中有多少事件是“因琐事”或因“发泄情绪”而导致事件发生的？
9．(2024·宁阳二模)我区某学校学生会为了贯彻“减负增效”精神，了解八年级学生每天的自主学习情况，随机抽查了八年级一班10名学生每天自主学习的时间情况，得到的数据如表所示，下列说法正确的是( )
自主学习时间/h 0.5 1 1.5 2 2.5
人数/人 1 2 4 2 1
A．本次调查学生自主学习时间的方差是0.3
B．本次调查学生自主学习时间的平均数是1
C．本次调查学生自主学习时间的中位数是4
D．本次调查学生自主学习时间的众数是2
10．[易错题]若一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差为2，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，…，xn＋3的方差是( )
A．2 B．5
C．6 D．11
11．“俭以养德”是中华民族的优秀传统，某中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图，如图所示．
组别 零花钱数额x/元 频数
一 x≤10
二 10＜x≤15 12
三 15＜x≤20 15
四 20＜x≤25 a
五 x＞25 5
关于这次调查，下列说法正确的是( )
A．总体为50名学生一周的零花钱数额
B．五组对应扇形的圆心角度数为36°
C．在这次调查中，四组的频数为6
D．若该校共有学生1 500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为1 200人
12．小华参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是85分、95分、90分．若将三项得分依次按2∶4∶4的比例确定最终成绩，则小华的最终比赛成绩为________分．
13．(2024·泰山模拟)观察如图所示的频数直方图，其中取值范围为99.5～124.5这一组的频数为________．
14．(9分) (2024·泰山期末)甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)求甲、乙两人射击的成绩的平均数，并写出乙的中位数；
(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？
15．(12分) (2024·宁阳期末)某校组建了射击兴趣小组，甲、乙两人连续8次射击成绩如下列统计图和统计表，统计图中乙的第8次射击成绩缺失．
甲、乙两人连续8次射击成绩统计表
平均成绩 中位数 方差
甲 ________ 7.5 ________
乙 6 ________ 3.5
(1)乙的第8次射击成绩是________环．
(2)补全统计表中空缺的三个统计量．
(3)若要从甲、乙两人中选一位参加比赛，你会选择谁？写出你选择的2条理由．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)课时分层评价卷(二十七)
1．B 2．C 3．D 4．D 5．C
6．8 8 [由表可知，8分出现次数最多，所以众数为8；由于一共调查了3＋7＋11＋10＋4＝35人，所以中位数为第18个数据，即中位数为8．]
7．98 [由题意得：210×＝98，
即估计该校六年级学生每周阅读课外书籍的时间不少于5小时的学生约有98名．
故答案为98．]
8．解：(1)本次抽样调查的样本容量为：30÷60%＝50．
故答案为50．
(2)满足欲望的人数有：50×12%＝6(人)，
其他的人数有：50×8%＝4(人)，
补全条形统计图如下：
(3)“因琐事”区域所在扇形的圆心角的度数为：360°×60%＝216°．
故答案为216°．
(4)2 800×(60%＋20%)＝2 240(例)，
答：估计所有2 800例欺凌事件中有2 240例事件是“因琐事”或因“发泄情绪”而导致事件发生的．
9．A [本次调查学生自主学习时间的平均数是：＝1.5，故B不符合题意；
本次调查学生自主学习时间的方差是：s2＝[(0.5－1.5)2＋2×(1－1.5)2＋4×(1.5－1.5)2＋2×(2－1.5)2＋(2.5－1.5)2]＝0.3，故A符合题意；
本次调查学生自主学习时间的中位数是＝1.5，故C不符合题意；
本次调查学生自主学习时间的众数是1.5，故D不符合题意．
故选A．]
10．A [当数据都加上一个数(或减去一个数)时，平均数也加或减这个数，设原平均数为＋3，
原来的方差2＋2＋…＋]＝2，
现在的方差2＋2＋…＋]
＝2＋2＋…＋]＝2．故选A．]
11．B [总体为全校学生一周的零花钱数额，故选项A不符合题意；
五组对应扇形的圆心角度数为360°×＝36°，故选项B符合题意；
在这次调查中，四组的频数为50×16%＝8，故选项C不符合题意；
若该校共有学生1 500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为1 500×＝1 110(人)，故选项D不符合题意．
故选B．]
12．91 [小华的最终比赛成绩为＝91(分)．故答案为91．]
13．8 [由直方图可得，组界为99.5～124.5这一组的频数是20－3－5－4＝8．
故答案为8．]
14．解：(1)甲的平均数为(6＋10＋8＋9＋8＋7＋8＋10＋7＋7)＝8，
乙的平均数为＝8，
乙的成绩为：7，7，7，7，7，8，9，9，9，10，
∴乙的中位数为：＝7.5，
∴甲、乙平均数均为8，乙的中位数为7.5．
(2)甲的方差s2＝×[(6－8)2＋2×(10－8)2＋3×(8－8)2＋(9－8)2＋3×(7－8)2]＝1.6，
乙的方差s2＝×[5×(7－8)2＋(8－8)2＋3×(9－8)2＋(10－8)2]＝1.2，
∵1.6＞1.2，
∴乙运动员的射击成绩更稳定．
15．解：(1)6×8－(4＋3＋5＋6＋7＋6＋8)＝9(环)，
故乙的第8次射击成绩是9环．
故答案为9．
(2)甲的平均数为：(8＋8＋8＋7＋8＋6＋5＋6)÷8＝7(环)，
乙的中位数为：(6＋6)÷2＝6(环)，
甲的方差为：×[4×(8－7)2＋(7－7)2＋2×(6－7)2＋(5－7)2]＝1.25．
补全统计表如下：
甲、乙两人连续8次射击成绩统计表
平均成绩 中位数 方差
甲 7 7.5 1.25
乙 6 6 3.5
(3)要从甲、乙两人中选一位参加比赛，会选甲，
理由：因为甲的平均成绩、中位数比乙的都高，而且甲成绩的方差较小，甲的成绩较稳定．
所以应选甲．
