苏科版八年级数学下册 第八章 认识概率 章节知识点复习题（含解析）

第八章《认识概率》章节知识点复习题
【类型一：区分必然事件、不可能时间与随机事件】
1.下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．在标准大气压下，水加热到80℃会沸腾
B．三角形的两边之和小于第三边
C．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯
D．抛掷一块石头，石头终将落地
2.下列事件是必然事件的是（　　）
A．射击运动员射击一次，命中十环
B．任意一个五边形的外角和等于540°
C．任意画两个面积相等的三角形，这两个三角形全等
D．367个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日
3.下列成语描述的事件为随机事件的是（　　）
A．水中捞月 B．守株待兔 C．水涨船高 D．画饼充饥
4.下列事件属于随机事件的是（　　）
A．明天太阳从东方升起
B．购买一张彩票中奖
C．任意画一个三角形，其内角和是360°
D．煮熟的鸭子飞了
5.下列事件中，随机事件是（　　）
A．在数轴上取一个点，它表示的数是实数
B．画一个三角形，它的某边上的高线与中线重合
C．画一个三角形，它的内角和是180°
D．把长度分别是6，8，9的线段首尾顺次相接，组成了一个直角三角形
6.下列事件中：
①明天会下雨；
②一个班（40人）里有两人的生日在同一天；
③从装着红球和黑球的袋子里摸出白球；
④太阳东升西落．
不可能事件的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【类型二：判断随机事件可能性的大小】
1.某同学掷一枚硬币，结果是一连8次都掷出正面朝上，请问他第9次掷出硬币时出现正面朝上的概率是（　　）
A．小于 B．大于 C．等于 D．不能确定
2.任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较小的是（　　）
A．面朝上的点数是6 B．面朝上的点数是偶数
C．面朝上的点数大于2 D．面朝上的点数小于3
3.在一种扑克牌游戏中，玩家可以利用“牌值”来预估还没有发出的牌的点数大小，“牌值”的计算方式为：没有发牌时，“牌值”为0；发出的牌点数为2至9时，表示发出点数小的牌，则“牌值”加1；发出的牌点数为10、J、Q、K、A、大王、小王时，表示发出点数大的牌，则“牌值”减1．若一副完整的扑克牌已发出34张，且此时的“牌值”为10，则随机发出的下一张牌的可能性判断正确的是（　　）
A．点数小的牌可能性大 B．点数大的牌可能性大
C．两者可能性一样大 D．无法判断
4.某超市随机选取1000名顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如图统计表，其中“√”表示购买．“×”表示未购买．假定每位顾客购买商品的可能性相同，若顾客购买了甲商品，并且同时也在乙、丙、丁三种商品中进行了选购，则购买可能性最大的是（　　）
商品顾客人数 甲 乙 丙 丁
100 √ × √ √
217 × √ × √
200 √ √ √ ×
300 √ × √ ×
85 √ × × ×
98 × √ × ×
A．乙 B．丙 C．丁 D．无法确定
5.某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒，当车辆随意经过该路口时，遇到可能性最小的是 　 ．（填“红、绿、黄”）
6.现有足够多的甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图所示，且a≠4b）．从这三种矩形纸片中选取任意4张（每种纸片可重复选择或者不选择），拼成一个中间无空隙的正方形，可能性有 　 　种．
7.在一次比赛前，教练预言这场比赛教练这个队有70%的机会获胜，则下列说法中与“有70%的机会获胜”的意思接近的是（　　）
A．教练这个队赢的可能性较大
B．若这两个队打10场，则教练这个队至少会赢7场
C．教练这个队必赢
D．若这两个队打10场，则教练这个队会赢7场
8.甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子（每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字），如果朝上的数字大于3，则甲获胜，如果朝上的数字小于3，则乙获胜，你认为获胜的可能性比较大的是　 　．
9.从布袋中摸大小相同的球，要使摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性最小，还有可能摸到黑球，布袋中最少要装 　　个球．（摸到三种球的可能性不同且个数都不少于1）
10.如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有9×9个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷．小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况．我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域．数字3表示在A区域有3颗地雷．为了最大限度的避开地雷，下一步应该点击的区域是　 　．（填“A”或“B”）
11.小丽在4张同样的卡片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加．重复这样做，每次所得的和都是6，8，10，12中的一个数，并且这四个数都能取到．在下列四个结论中：
①卡片上的数最小可以是1；
②卡片上的数最大可以是10；
③卡片上的数可以是4个连续的整数；
④卡片上的数有且仅有2个数相等．
其中所有正确结论的序号是 　 　．
12.将只有颜色不同的7个白球和3个黑球放入不透明袋子中，一次性从袋中随机摸出a个球，则下列说法正确的是（　　）
A．若a＝3，则摸到的球全是黑球的可能性很大
B．若a＝1，摸到红球是随机事件
C．若a＝1，记下颜色并放回，重复进行100次操作，一定会摸到70次白球
D．若a＝4，则摸出的球中有白球是必然事件
13.现有两个大的盒子，甲盒里装有红球5个，白球2个和黑球13个，乙盒里装有红球20个，白球20个和黑球10个．
（1）如果你随机取出1个黑球，选哪个盒子成功的机会大？请说明理由．
（2）小明同学说“从乙盒取出10个红球后，乙盒中的红球个数仍比甲袋中红球个数多，所以此时想取出1个红球，选乙盒成功的机会大．”你认为此说法正确吗？为什么？（要从概率的角度说明，否则不得分）
14.在“五 四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示．
游戏规定：随意转动转盘，
（1）指针指到1的可能性是多少？
（2）若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去．若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？
【类型三：根据频率估算概率】
1.为了估计池塘里有多少条鱼，渔民先从池塘里捞出40条鱼，在每条鱼身上做好标记后放回池塘，第二天再从池塘打捞鱼，通过多次重复试验后发现捕捞的鱼中有标记的频率稳定在2%左右，则估计池塘中鱼的条数大约是（　　）
A．800 B．1200 C．2000 D．3000
2.笑笑和妈妈买了5包核桃牛奶和n包红枣牛奶，这些牛奶外观除了包装袋上的字不同外，其他均相同，现将它们装在一个不透明的盒子里，笑笑每次从盒子中随机摸出一袋牛奶，记下口味后放回盒子中搅匀，通过大量重复试验后发现，摸到核桃牛奶的频率稳定于0.2，则估计n的值为（　　）
A．25 B．20 C．15 D．10
3.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如表：
射击次数 100 200 300 400 500 800 1000
“射中九环以上”的次数 82 176 267 364 450 712 900
“射中九环以上”的频率 0.82 0.88 0.89 0.91 0.90 0.89 0.90
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是（　　）
A．0.80 B．0.85 C．0.90 D．0.95
4.做随机抛掷一枚质地均匀的纪念币的试验，得到的结果如下表所示：
抛掷次数m 500 1000 1500 2000 2500 3000 4000 5000
“正面向上”的次数n 265 512 793 1034 1306 1558 2083 2598
“正面向上”的频率（精确到0.001） 0.530 0.512 0.529 0.517 0.522 0.519 0.521
下面有4个推断：①当抛掷次数是1000时，“正面向上”的频率是0.512，所以“正面向上”的概率是0.512；②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.520附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.520；③若再次做随机抛掷该纪念币的试验，所以当抛掷次数为3000时，出现“正面向上”的次数不一定是1558次；④表格空白处的数值是0.520．其中合理推断的序号是（　　）
A．②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④
5.北京时间12月4日，我国申报的“春节——中国人庆祝传统新年的社会实践”在联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第19届常会上通过评审，列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．为迎接春节到来，某商场规定：购物满88元以上都可以获得一次转动转盘的机会．如图①所示，当转盘停止时，指针指向哪个区域顾客就获得对应的奖品．转动转盘若干次，其中指针落入优胜奖区域的频率如图②所示，则转盘中优胜奖区域的圆心角∠AOB的度数近似为（　　）
A．90° B．72° C．54° D．20°
6.如图，为了鼓励消费，某商场设置一个可以自由转动的转盘．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针指向哪个区域顾客就获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000
落在“饮料”区域次数m 32 39 64 155 254 299
则转盘中“饮料”区域的圆心角∠AOB的度数近似是（　　）
A．119° B．108° C．87° D．90°
7.如图，已知边长为4的正方形二维码，为估算二维码中黑色部分的面积，在正方形区域内任取100个点，若有65个点在黑色部分，则二维码中黑色部分的面积约为 　 　．
8.如图1，长为10cm，宽为8cm的长方形内部有一不规则图案（图中阴影部分），数学小组为了探究该不规则图案的面积是多少，进行了计算机模拟试验，通过计算机随机投放一个点，并记录该点落在不规则图案上的次数（点在界线上不计入试验结果），得到如下数据：
由此可估计不规则图案的面积大约为（　　）
A．32cm2 B．24cm2 C．16cm2 D．8cm2
9.在一个不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外无其他差别的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程．如表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 150 300 500 800 1000
摸到红球的次数m 61 93 b 301 480 601
摸到红球的频率 a 0.62 0.59 0.602 0.60 0.601
（1）表中的a＝ 　 　，b＝ 　 　；
（2）“摸到红球”的概率的估计值是 　 　（精确到0.1）；
（3）如果袋中有24个红球，那么袋中除了红球外，还有多少个其它颜色的球？
10.在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于0.25，
（1）请估计摸到白球的概率将会接近 　 ；
（2）计算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？
（3）如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？
11.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共20个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是“摸到白色球”的频率折线统计图．
（1）请估计：当摸球次数很大时，摸到白球的频率将会接近 　 　；
（2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？
（3）在（2）条件下，如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？
参考答案
【类型一：区分必然事件、不可能时间与随机事件】
1.【分析】根据事件发生可能性的大小进行解题即可．
【解答】解：A、在标准大气压下，水加热到80℃会沸腾，是不可能事件，故该选项不符合题意；
B、三角形的两边之和小于第三边，是不可能事件，故该选项不符合题意；
C、经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯，是随机事件，故该选项不符合题意；
D、抛掷一块石头，石头终将落地，是必然事件，故该选项符合题意．
故选：D．
2.【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．
【解答】解：A、射击运动员射击一次，命中十环是随机事件，不符合题意；
B、任意一个五边形的外角和等于540°是不可能事件，不符合题意；
C、任意画两个面积相等的三角形，这两个三角形全等是随机事件，不符合题意；
D、367个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日是必然事件，符合题意；
故选：D．
3.【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．必然事件和不可能事件统称为确定事件．
【解答】解：根据相关概念判断可知：
A．是不可能事件，故不符合题意；
B．是随机事件，故符合题意；
C．是必然事件，故不符合题意；
D．是不可能事件，故不符合题意；
故选：B．
4.【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，据此进行判断即可．
【解答】解：明天太阳从东方升起是必然事件，则A不符合题意；
购买一张彩票中奖是随机事件，则B符合题意；
任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件，则C不符合题意；
煮熟的鸭子飞了是不可能事件，则D不符合题意；
故选：B．
5.【分析】根据事件发生的可能性大小判断．
【解答】解：A、在数轴上取一个点，它表示的数是实数，是必然事件，不符合题意；
B、画一个三角形，它的某边上的高线与中线重合，是随机事件，符合题意；
C、画一个三角形，它的内角和是180°，是必然事件，不符合题意；
D、把长度分别是6，8，9的线段首尾顺次相接，组成了一个直角三角形，是不可能事件，不符合题意；
故选：B．
6.【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点判断即可．
【解答】解：下列事件中：
①明天会下雨，是随机事件；
②一个班（40人）里有两人的生日在同一天，是随机事件；
③从装着红球和黑球的袋子里摸出白球，是不可能事件；
④太阳东升西落，是必然事件，
不可能事件的个数为：1，
故选：A．
【类型二：判断随机事件可能性的大小】
1.【分析】认清无论哪一次抛掷硬币，都有2种情况，即正、反，与第几次抛掷硬币无关，根据概率的求法可得答案．
【解答】解：无论哪一次抛掷硬币，都有2种情况，即正、反，
故第10次掷出硬币时出现正面朝上的概率为．
故选：C．
2.【分析】分别求出每个事件发生的可能性大小，从而得出答案．
【解答】解：A．面朝上的点数是6的概率为；
B．面朝上的点数是偶数的概率为；
C．面朝上的点数大于2的概率为；
D．面朝上的点数小于3的概率为；
∴出现的可能性比较小的是：面朝上的点数是6，
故选：A．
3.【分析】利用方程组的思想求得已发出的34张牌中的点数大的张数与点数小的张数，从而得到剩余的牌中点数大的张数与点数小的张数，再利用计算概率的方法解答即可．
【解答】解：设一副完整的扑克牌已发出的34张牌中点数小的张数为x张，点数大的张数为y张，
∴．
解得：，
∴已发出的34张牌中点数小的张数为22张，点数大的张数为12张，
∴剩余的20张牌中点数大的张数为5×4+2﹣12＝10张，点数小的张数为8×4﹣22＝10张，
∵剩下的牌中每一张牌被发出的机会皆相等，
∴下一张发出的牌是点数大的牌的几率是，下一张发出的牌是点数小的牌的几率是，
∴两者可能性一样大，
故选：C．
4.【分析】在这1000名顾客中，求出同时购买甲和乙的概率、同时购买甲和丙的概率、同时购买甲和丁的概率，从而得出结论．
【解答】解：在这1000名顾客中，同时购买甲和乙的概率为，
同时购买甲和丙的概率为，
同时购买甲和丁的概率为，
故同时购买甲和丙的概率最大，
故选：B．
5.【分析】根据可能性大小的定义解答即可．
【解答】解：∵遇到红灯的概率；
遇到绿灯的概率；
遇到黄灯的概率，
∴遇到黄灯的可能性最小．
故答案为：黄．
6.【分析】根据完全平方公式可得所有可能性结果．
【解答】解：如图所示，
从这三种矩形纸片中选取任意4张（每种纸片可重复选择或者不选择），拼成一个中间无空隙的正方形，可能性有3种，
故答案为：3．
7.【分析】概率只是反映了事件发生的机会的大小，不是会一定发生．不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1．
【解答】解：A、根据概率的意义可知该说法正确；
B、概率仅仅反映了这一事件发生的可能性的大小，若这两个队打10场，他这个队可能会至少赢7场，但不会是肯定的，所以错误；
C、概率仅仅反映了这一事件发生的可能性的大小，教练这个队赢是随机事件，所以错误；
D、概率仅仅反映了这一事件发生的可能性的大小，若这两个队打10场，他这个队可能会赢7场，但不会是肯定的，所以错误．
故选：A．
8.【分析】首先根据可能性大小的求法，分别求出两人获胜的可能性各是多少；然后比较大小，判断出谁获胜的可能性比较大即可．
【解答】解：∵1，2，3，4，5，6这六个数字中大于3的数字有3个：4、5、6，
∴P（甲获胜）；
∵1，2，3，4，5，6这六个数字中小于3的数字有2个：1、2，
∴P（乙获胜）；
∵，
∴获胜的可能性比较大的是甲．
故答案为：甲．
9.【分析】根据题意可知，红球的个数最多，白球的个数最少，还要有黑球，布袋中至少要装3个红球，1个白球，2个黑球，据此解答即可．
【解答】解：3+1+2＝6（个），
故答案为：6．
10.【分析】本题需先根据已知条件得出各个区域的地雷所占的比例，再进行比较，即可求出答案．
【解答】解：在A区域点击的话，点击到地雷的概率为，
在B区域点击的话，点击到地雷的概率为，
∵，
∴为了最大限度的避开地雷，下一步应该点击的区域是B，
11.【分析】首先假设这四个数字分别为：A、B、C、D且A≤B≤C≤D，进而得出符合题意的答案．
【解答】解：设这四个数字分别为：A、B、C、D且 A≤B≤C≤D，
∵每次所得两个数字的和最小是6，
∴A+B＝6，
又∵每次所得两个数字的和最大是12，
∴C+D＝12，
∴四个数字中至少有一个是1，若A＝1，则B＝5，
∵每次所得两个数字的和有4种，
∴四个数字中必有两个数字相同，则C、D必满足C＝D＝6或C＝D＝7，
①卡片上的数字最小是1，正确；
②卡片上的数字最大是10，错误；
③卡片上的数字可以是四个连续的整数，错误；
④卡片上的数字有且仅有两个数相同，正确．
故答案为：①④．
12.【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【解答】解：不透明袋子中有7个白球和3个黑球，共10个球，
A、若a＝3，则摸到的球全是黑球的可能性，不符合题意；
B、若a＝1，摸到红球是不可能事件，不符合题意；
C、若a＝1，记下颜色并放回，重复进行100次操作，可能会摸到70次白球，不符合题意；
D、若a＝4，则摸出的球中有白球是必然事件，符合题意．
故选：D．
13.解：（1）甲盒中共有20个球，黑球有13个；乙中共有50个球，黑球共10个，
所以P（甲中摸黑球），P（乙中摸黑球），
故选择甲盒成功的机会大；
（2）不对，
∵从乙盒取出10个红球后，乙盒红球有10个，
∴，P（乙中摸红球），
P（甲中摸红球）
故选择甲，乙成功的机会一样大；
所以此说法不对．
14.解：（1）转盘（均质的）均分成6份，其中1占1份，
∴指针指到1的可能性是；
（2）不会同意．
因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是，而小芳去的可能性是，
所以游戏不公平．
【类型三：根据频率估算概率】
1.【分析】设鱼塘中有鱼x条，利用频率估计概率得到2%，然后解方程即可．
【解答】解：设鱼塘中有鱼x条，
根据题意得：2%，
解得x＝2000，
经检验，x＝2000为原方程的解，
所以估计池塘中鱼的条数大约是2000条鱼．
故选：C．
2.【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．
【解答】解：由题意可得，0.2，
解得n＝20，
经检验，n＝20为原方程的解，
故估计n的值为20．
故选：B．
3.【分析】利用频率估计概率求解即可．
【解答】解：估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是0.90，
故选：C．
4.【分析】根据用频率估计概率以及频率和概率的概念判断．
【解答】解：①当抛掷次数是1000时，“正面向上”的频率是0.512，但“正面向上”的概率不一定是0.512，本小题推断不合理；
②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.520附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.520，本小题推断合理；
③若再次做随机抛掷该纪念币的试验，则当抛掷次数为3000时，出现“正面向上”的次数不一定是1558次，本小题推断合理；
④表格空白处的数值是0.520，本小题推断合理；
故选：C．
5.【分析】利用频率估计概率，可知当n很大时，频率将会接近其概率，所以可估计指针落入优胜奖区域的概率，用360°乘概率即可得出答案．
【解答】解：由图②可估计指针落入优胜奖区域的概率为0.2，
∴转盘中优胜奖区域的圆心角∠AOB的度数近似为：0.2×360°＝72°．
故选：B．
6.【分析】利用频率估计概率，可知当n很大时，频率将会接近其概率，所以可估计指针落在“饮料”区域的概率，用360°乘概率即可得出答案．
【解答】解：转动该转盘一次，可估计指针落在“饮料”区域的概率为0.3，
所以转盘中“饮料”区域的圆心角∠AOB的度数近似是360°×0.3＝108°．
故选：B．
7.【分析】用正方形的面积乘以点落在区域内黑色部分的频率稳定值即可．
【解答】解：根据题意，二维码中黑色部分的面积约为4×410.4．
故答案为：10.4．
8.【分析】根据折线统计图知，当实验的次数逐渐增加时，样本的频率稳定在0.3，因此用频率估计概率，再根据几何概率知，不规则图案的面积与矩形面积的比为0.3，即可求得不规则图案的面积．
【解答】解：由折线统计图知，随着实验次数的增加，小球落在不规则图案上的频率稳定在0.3，
∴不规则图案的面积大约为0.3，
设不规则图案的面积为x cm2，则，
解得x＝24，
故选：B．
9.解：（1）a＝61÷100＝0.61，b＝300×0.59＝197；
故答案为：0.61，197；
（2）利用频率估计概率，可估计“摸到红球”的概率的估计值是0.6；
故答案为：0.6；
（3）24÷0.6﹣24＝16（个），
答：袋中除了红球外，还有16个其它颜色的球．
10.解：（1）根据题意得：当n很大时，摸到白球的概率将会接近0.25；假如你摸一次，你摸到白球的概率为0.25；
故答案为：0.25；
（2）60×0.25＝15，60﹣15＝45；
答：盒子里白、黑两种颜色的球分别有15个、45个；
（3）设需要往盒子里再放入x个白球；
根据题意得：，
解得：x＝15；
经检验x＝15是原方程的解，
答：需要往盒子里再放入15个白球．
11.解：（1）根据题意得：当n很大时，摸到白球的概率将会接近0.50；
故答案为：0.50；
（2）20×0.5＝10（个），20﹣10＝10（个）；
答：估算盒子里白、黑两种颜色的球分别有10个、10个；
（3）设需要往盒子里再放入x个白球；
根据题意得：，
解得：x＝5；
答：需要往盒子里再放入5个白球．