5.1.1频数与频率 课件（25张ppt）

第一章 直角三角形
5.1.1频数与频率
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
01
02
1.会设计方案收集数据、分析处理数据、能用合适的方法表示数据；
2.能根据数据处理的结果作出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并在这过程中体会统计对决策的作用.
02
新知导入
2、又有哪些加工整理数据的方法呢？各有什么优点呢？
1、我们曾经学过哪些收集数据的方法？
我们可以通过调查问卷、查阅资料等方式收集数据
统计表；条形图；折线图；扇形图
03
新知探究
各种统计图的优点：
条形图：
扇形图：
折线图：
能清楚地表示各项目的具体数目
可清楚地表示出各部分在总体中占的百分比
清楚地反映出数量的变化趋势
03
新知探究
动脑筋
为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，50名报名者的年龄如下：
22 25 27 35 37 49 48 52 57 59 60 26 58 39 41 45 47 23 26 30 32 33 36 43 29 20 23 20 51 53 50 34 38 58 26 48 34 37 51 55 21 38 40 54 42 60 21 25 26 55
为了公平起见，拟分成青年组（35 岁以下）、中年组 （35~50 岁）、老年组、（50 岁以上）、进行分组竞赛. 请用整理数据的方法，借助统计图表将上述数据进行表述.
03
新知讲解
动脑筋
为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，50名报名者的年龄如下：
22 25 27 35 37 49 48 52 57 59 60 26 58 39 41 45 47 23 26 30 32 33 36 43 29 20 23 20 51 53 50 34 38 58 26 48 34 37 51 55 21 38 40 54 42 60 21 25 26 55
为了公平起见，拟分成青年组（35 岁以下）、中年组 （35~50 岁）、老年组、（50 岁以上）、进行分组竞赛. 请用整理数据的方法，借助统计图表将上述数据进行表述.
03
新知讲解
根据上表可以发现，青年组报名人数最多，中年组其次，老年组最少。
我们把在不同小组中的数据个数称为频数
我们把每一组的频数与数据总数的比叫作这一组的频率
频率=频数数据总量
?
频数反映了各数据在数据组中的分布情况
注意：频数是一个具体数字，不带任何单位
03
新知讲解
1、频数之和等于总次数，频率之和等于1
特点：
2、频率就是加权平均数的权数
3、在一定程度上，频率的大小反映了事件发生的可能性大小，频率大，发生的可能性就大
4、频率具有稳定性
03
新知讲解
频率、频数与数据总数有什么数量关系？
(1)频率=频数数据总数
?
(2)频数=频率×数据总数
(3)数据总数=频数频率
?
03
新知讲解
结论：
各对象的频数之和等于数据总数，各对象的频率之和等于单位1.
计算一下三组的频率各是多少？
青年组：频率=????????????????=????.????
?
中年组：频率=????????????????=????.????????
?
老年组：频率=????????????????=????.????????
?
频数/报名人数
青年组 中年组 老年组 组别
20
15
10
5
0
新课探究
例
例 小芳参加校射击队，在一次射击训练中，她先射击了15次，教练对其射击方法作了一些指导后，又射击了15次。她两次射击得分情况如下表所示：
03
新知讲解
（1）用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分的频数和频率.
（2）分别求出前15次和后15次射击得分的平均数(精确到 0.01)，比较射击成绩的变化.
03
新知讲解
解：(1)经整理，各个数据的频数和频率如下：
前15次射击得分情况
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}环数
7
8
9
10
频数
频率
后15次射击得分情况
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}环数
7
8
9
10
频数
频率
6
5
4
0
0.40
0.33
0.27
0
1
5
5
4
0.07
0.33
0.33
0.27
从表中可以看出，小芳前15次的射击成绩中，7环最多， 8环其次，9环较少，10环没有；后15次射击成绩中，7环最少，8环和9环最多，10环有4次.
03
新知讲解
(2)前15次射击成绩的平均数是：
????×????+????×????+????×????+????????×????????????=????????????????????≈????.????????
?
同理可求得后15次射击成绩的平均数是8.80
后15次平均数大，说明经过调整射击方法后，小芳得高分的次数增加，平均成绩得到了提高.
可以发现前15次射击成绩的平均值是以频率为权的加权平均
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1、在对n个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数与频率之和分别等 于（ ）
A.n，1 B.n，n C.1，n D.1，1
A
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
2、某中学一位同学调查了八年级60名学生观看自己最喜爱的电视节目的情况，其中有10人爱看动画片，15人爱看连续剧，23人爱看体育节目，12人爱看新闻节目.在上面问题中，__________________分别为各节目出现的频数，其中爱看动画片的频率约为________________.
15、23、12
0.17
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
3.德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位.
3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88
(1)试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}数字
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
画“正”字
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
出现的频数
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
解: (1)
(2)分别是6÷36≈0.167，3÷36≈0.083，4÷36≈0.111.
(2)在这串数字中，“3”，“6”，“9”出现的频率各是多少？
04
课堂小结
频数 :
频率:
每个数据出现的次数。
每个数据的次数与总次数的比值。
频率=
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1、某地上半年每月的平均气温是5℃，8℃，12℃，18℃，24℃，30℃，为了表示出气温变化的情况可以把它绘制成（ ）
A.扇形统计图 B.折线统计图 C.条形统计图 D.以上都可以
B
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
2.把50个数据分成六组，其中有一组的频数是14，
有两组的频数是10，有两组的频率是0.14，则另一组的频数是____ ，频率是____ 。
2
0.04
06
作业布置
【综合拓展类作业】
3.为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，
体育老师对七年级(1)班50位学生进行一分钟
跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出
部分频数分布表，如下表所示：
请结合上表完成下列问题： (1)表中的a＝__ (2)若七年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是x<120为不合格；120≤x<140为合格；140≤x<160为良；x≥160为优，根据以上信息，请你给学校或七年级同学提一条合理化建议．
解： （1）12（2）解：(2)建议略，只要合理即可．
Thanks!
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