【期中押题卷】河南省2024-2025学年六年级下学期期中模拟预测数学试卷人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 【期中押题卷】河南省2024-2025学年六年级下学期期中模拟预测数学试卷人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 605.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-02 13:09:02 | ||
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文档简介
河南省2024-2025学年六年级下学期期中模拟预测数学试卷
一．填空题（共12小题）
1．（2024 濉溪县）24的因数有 ，从中选出其中的4个组成比值为的比例是 。
2．（2022春 青岛期末）如果5a＝4b（a、b均不为0），那么a和b成 比例。
3．（2023 凤台县）芳芳和妈妈一起做了一个底面半径为10cm、高为8cm的蛋糕胚（如图），这个蛋糕胚的体积是 cm3，芳芳要在这个蛋糕胚的表面涂上一层奶油（下底面不涂），涂奶油部分的面积是 cm2。
4．（2022秋 沭阳县期中）
4L＝ mL 5000毫升＝ 升
2升30毫升＝ 毫升 72个月＝ 年
5．（2023 隆阳区） ÷153： ＝0.6＝ %
6．（2022 登封市）妈妈买了6千克苹果和8千克梨，买两种水果所花钱数相等。苹果和梨的单价之比是 。
7．（2021 齐河县）小华和小明住在同一栋楼的同一楼层，都是育才小学的六年级的学生，他们每天步行上学，小华早晨7：30出门，7：42到校，小明早晨7：32出门，与小华同时到校，小华和小明步行上学的速度比是 。
8．（2024 晋源区）一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为0.4，另一个内项是 。
9．（2023 郑州）在比例尺的地图上，表示图上距离与实际距离的比是 ，实际距离96km，在这幅图上用 cm表示。
10．（2023 拜泉县）把底面直径是2cm的一段圆柱形钢材截成3段小圆柱形钢材，表面积增加了 cm2。
11．（2024春 滨海县期中）若一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，则另一个内项是 。
12．（2024春 武安市期中）一张精密零件的图纸的比例尺为4：1，在这张图纸上量得一零件长是60mm，这个零件实际长是 。
二．判断题（共5小题）
13．（2022 紫阳县）一幅地图上的2cm表示实际距离6km，这幅地图的比例尺是1：300000。
14．（2021 舞阳县）一个长方形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个三角形绕着其中一条边旋转360°，也能得到一个圆锥。
15．（2022春 辉县市期末）将绕O点顺时针旋转90°后是。
16．（2024春 房县期中）圆柱和圆锥的高都只有一条。
17．（2023 巨野县）长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用V＝Sh来计算。
三．选择题（共7小题）
18．（2023 青县）如图，将一个圆柱的侧面剪开，不可能出现的形状是（ ）
A． B． C． D．
19．（2023春 谯城区期中）在单价、数量和总价三个量中，当（ ）一定时，另外两个量成反比例。
A．单价 B．数量 C．总价
20．（2021春 沛县期中）如果长方体、正方体和圆柱的底面周长相等，高也相等，它们的侧面积相比（ ）
A．长方体大 B．正方体大 C．圆柱大 D．一样大
21．下列描述错误的是（ ）
A．在百米比赛中，摄像机跟拍高速移动的运动员，摄像机在轨道上移动属于平移现象
B．在升国旗时，国旗的移动属于平移现象
C．在游乐园荡秋千时，秋千的运动属于平移现象
D．只经过平移得到的新图形与原图形相比，形状和大小完全相同
22．（2023 阳谷县）一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是（ ）
A．1：11 B．1：10 C．1：9 D．1：8
23．（2024 南京模拟）把一段圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分正好是10dm3，这段圆柱形钢材的体积是（ ）dm3。
A．15 B．10 C．20 D．30
24．（2022 吴兴区模拟）按要求操作。
（1）把圆移到圆心是（6，8）的位置上，并且按1：2缩小。
（2）画出把长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出轴对称图形的另一半。
四．计算题（共2小题）
25．（2024 永定区）直接写得数。
3.14×23＝ 2÷0.05＝ 40×45%＝
25×0.6＝ 8.9×11﹣8.9＝
26．（2024春 黄陂区期中）求未知数x。
（1）x：20%＝3： （2） （3）0.4：3.2＝x：9.6
五．解答题（共7小题）
27．（2023 长寿区）张师傅想用一张长方形铁皮做侧面（如图），再给它配上一个底做成无盖的圆柱形水桶。做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（接口处忽略不计）
28．（2023 昌平区）整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。光明小学科技小组制作了运载火箭整流罩的模型（如图所示，整流罩本身的厚度忽略不计），该整流罩模型的容积是多少立方分米？
29．（2022春 海珠区校级期中）只列式不计算。如图，一个刷油漆的圆柱形滚筒滚动200周，最多能刷墙多少平方米？
30．找一幅中国地图，量出上海到北京的图上距离，并根据地图的比例尺计算实际距离大约是多少千米。
31．（2024春 高密市期中）沙漏是根据沙子从一个容器漏到另一个容器的体积来计算时间的。如图展示了一个沙漏记录时间的情况。（单位：cm）
（1）求出沙漏上部沙子的体积。
（2）如果再过3分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，并且恰好将下面的容器填满，那么现在已经计量了多少分钟？
32．（2022 虞城县）一台玉米播种机，前3天播种玉米153亩，照这样计算，一星期可以播种玉米多少亩？（用比例解）
33．（2024 安阳县）住在安阳的兰兰一家计划端午假期开车去西安游玩，已知安阳到西安的距离是640km。
（1）5L汽油可行驶80km，从安阳到西安需要汽油多少升？（用比例解）
（2）1L汽油8.01元，从安阳到西安的高速过路费需要约310元，那么往返共需要油费和过路费多少钱？
河南省2024-2025学年六年级下学期期中模拟预测数学试卷
参考答案与试题解析
题号 18 19 20 21 22 23
答案 B C D C C A
一．填空题（共12小题）
1．（2024 濉溪县）24的因数有 1、2、3、4、6、8、12、24； ，从中选出其中的4个组成比值为的比例是 1：3＝2：6 。
【考点】比例的意义和基本性质；找一个数的因数的方法．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】1、2、3、4、6、8、12、24；1：3＝2：6 （答案不唯一）。
【分析】首先找出24的因数，然后根据比例的意义，选用4个数写出两个比值是的比，再组成比例即可。
【解答】解：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；
1：3＝2：6 （答案不唯一）
故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24；1：3＝2：6 （答案不唯一）。
【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义；明确比例是表示两个比相等的式子。
2．（2022春 青岛期末）如果5a＝4b（a、b均不为0），那么a和b成 正 比例。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】推理能力．
【答案】正。
【分析】判断相关联的两个量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为5a＝4b（a、b均不为0），那么a：b（一定）
即a和b的比值一定，所以a和b成正比例。
故答案为：正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
3．（2023 凤台县）芳芳和妈妈一起做了一个底面半径为10cm、高为8cm的蛋糕胚（如图），这个蛋糕胚的体积是 2512 cm3，芳芳要在这个蛋糕胚的表面涂上一层奶油（下底面不涂），涂奶油部分的面积是 816.4 cm2。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】运算能力．
【答案】2512立方厘米，816.4平方厘米。
【分析】由题意可知：蛋糕胚的体积根据圆柱的体积公式进行解答即可；涂奶油的部分是这个圆柱的侧面和上面，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据分别代入公式解答即可。
【解答】解：3.14×102×8
＝3.14×100×8
＝314×8
＝2512（立方厘米）
3.14×102+3.14×10×2×8
＝314+502.4
＝816.4（平方厘米）
答：这个蛋糕胚的体积是2512cm3，涂奶油部分的面积是816.4平方厘米。
故答案为：2512，816.4。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
4．（2022秋 沭阳县期中）
4L＝ 4000 mL 5000毫升＝ 5 升
2升30毫升＝ 2030 毫升 72个月＝ 6 年
【考点】体积、容积进率及单位换算．
【专题】运算能力．
【答案】4000，5，2030，6。
【分析】高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
把2升乘进率1000化成2000毫升再加30毫升。
低级单位月化高级单位年除以进率12。
【解答】解：
4L＝4000mL 5000毫升＝5升
2升30毫升＝2030毫升 72个月＝6年
故答案为：4000，5，2030，6。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
5．（2023 隆阳区） 9 ÷153： 5 ＝0.6＝ 60 %
【考点】比与分数、除法的关系．
【专题】综合填空题；数感．
【答案】9，20，5，60。
【分析】被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商大小不变；分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此性质解答。
【解答】解：9÷153：5＝0.6＝60%
故答案为：9，20，5，60。
【点评】本题主要考查分数的基本性质和商不变的规律，根据这一性质解答即可。
6．（2022 登封市）妈妈买了6千克苹果和8千克梨，买两种水果所花钱数相等。苹果和梨的单价之比是 4：3 。
【考点】比的意义．
【专题】应用意识．
【答案】4：3。
【分析】根据本题中，单价比是数量的反比，写出比化简即可。
【解答】解：苹果和梨的数量比为：6：8＝（6÷2）：（8÷2）＝3：4，那么单价比就为4：3。
故答案为：4：3。
【点评】本题考查了比的意义，知道总价一定的情况下，单价和数量成反比。
7．（2021 齐河县）小华和小明住在同一栋楼的同一楼层，都是育才小学的六年级的学生，他们每天步行上学，小华早晨7：30出门，7：42到校，小明早晨7：32出门，与小华同时到校，小华和小明步行上学的速度比是 5：6 。
【考点】比的意义．
【专题】应用意识．
【答案】5：6。
【分析】分别用二人的到校时刻减从家出发时刻，求出二人从家到学校的时间。把二人从家到学校的距离看作“1”，根据“距离”分别求出二人的速度，再根据比的意义即可写出小华和小明步行上学的速度比，再化成最简整数比。
【解答】解：7时42分﹣7时30分＝12分
7时42分﹣7时32分＝10分
：5：6
答：小华和小明步行上学的速度比是5：6。
故答案为：5：6。
【点评】此题考查了比的意义及化简。关键是根据时间的推出分别求出二人从家到学校的时间，再根据路程、时间、速度三者之间的关系求出二人的速度。
8．（2024 晋源区）一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为0.4，另一个内项是 2.5 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】2.5。
【分析】由“一个比例的两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1，根据比例的性质：两内项的积等于两外项的积，可知两个内项的积也是1；再根据“其中一个内项是0.4”，进而用两内项的积1除以一个内项0.4即得另一个内项的数值。
【解答】解：一个比例的两个外项互为倒数，乘积是1，根据两内项的积等于两外项的积，可知两个内项的积也是1，又其中一个内项是0.4，那么另一个内项是：1÷0.4＝2.5；
故答案为：2.5。
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了互为倒数的两个数的乘积是1。
9．（2023 郑州）在比例尺的地图上，表示图上距离与实际距离的比是 1：800000 ，实际距离96km，在这幅图上用 12 cm表示。
【考点】比例尺．
【专题】应用题；数据分析观念．
【答案】1：800000，12。
【分析】根据所给出的线段比例尺可知：图上距离1厘米，表示实际距离8千米，据此求出图上距离与实际距离的比，已知实际距离和比例尺，求图上距离，用“图上距离＝实际距离×比例尺”代入数值，解答即可。
【解答】解：1厘米：8千米
＝1厘米：800000厘米
＝1：800000
96千米＝9600000厘米
960000012（厘米）
答：图上距离与实际距离的比是1：800000，实际距离96km，在这幅图上用12cm表示。
故答案为：1：800000，12。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
10．（2023 拜泉县）把底面直径是2cm的一段圆柱形钢材截成3段小圆柱形钢材，表面积增加了 12.56 cm2。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】运算能力．
【答案】12.56。
【分析】表面积增加部分就是指截取后增加的底面的面积；根据圆柱的截取方法可知，截成3个小圆柱，需要截取2次，那么增加了4个底面直径为2厘米的圆柱的底面积，由此利用圆柱的底面积公式代入数据即可解决问题。
【解答】解：3.14×（2÷2）2×4
＝3.14×1×4
＝12.56（cm2）
答：表面积增加了12.56cm2。
故答案为：12.56。
【点评】正确找出增加的面是解决本题的关键。
11．（2024春 滨海县期中）若一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，则另一个内项是 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】。
【分析】互为倒数的两个数乘积是1。
比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
【解答】解：1
答：则另一个内项是 。
故答案为：。
【点评】本题考查了倒数的认识及比例的性质。
12．（2024春 武安市期中）一张精密零件的图纸的比例尺为4：1，在这张图纸上量得一零件长是60mm，这个零件实际长是 15mm 。
【考点】比例尺应用题．
【专题】比和比例应用题；应用意识．
【答案】15mm。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可解答。
【解答】解：6015（mm）
答：这个零件实际长是15mm。
故答案为：15mm。
【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握实际距离＝图上距离÷比例尺是解答关键。
二．判断题（共5小题）
13．（2022 紫阳县）一幅地图上的2cm表示实际距离6km，这幅地图的比例尺是1：300000。 √
【考点】比例尺．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】√
【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：6km＝600000cm
2：600000＝1：300000
即这幅地图的比例尺是1：300000，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是掌握：比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式。
14．（2021 舞阳县）一个长方形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个三角形绕着其中一条边旋转360°，也能得到一个圆锥。 ×
【考点】圆柱的特征；圆锥的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】×
【分析】把一个长方形绕其中一边旋转360°，即可得到一个以旋转轴为高，旋转轴邻边为底面半径的一个圆柱；如果是直角三角形，绕直角边旋转一周可以得到一个圆锥，如果不是直角三形旋转一周不可以得到一个圆锥，据此即可判断。
【解答】解：一个长方形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个直角三角形绕着其中一条直角边旋转360°，也能得到一个圆锥。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】根据长方形、三角形、圆柱及圆锥的特征即可判定。
15．（2022春 辉县市期末）将绕O点顺时针旋转90°后是。 ×
【考点】旋转．
【专题】图形与变换；几何直观．
【答案】×
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，据此解答。
【解答】解：将绕O点顺时针旋转90°后。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。
16．（2024春 房县期中）圆柱和圆锥的高都只有一条。 ×
【考点】圆锥的特征．
【答案】×
【分析】根据圆柱的高的含义：圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高；和圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高；进行解答。
【解答】解：由圆柱的高的含义知：圆柱有无数条高；
由圆锥的高的含义知：圆锥只有一条高；
因此，圆柱和圆锥的高都只有一条。此说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查对圆柱和圆锥的高的意义的理解，要注意基础知识的积累。
17．（2023 巨野县）长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用V＝Sh来计算。 √
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】√
【分析】根据正方体、长方体、圆柱体的体积的通项公式为：V＝Sh；进行解答即可。
【解答】解：因为正方体、长方体、圆柱体的体积的通项公式为：V＝Sh；所以正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用V＝Sh来计算，说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题应根据长方体、正方体和圆柱的体积计算公式进行解答。
三．选择题（共7小题）
18．（2023 青县）如图，将一个圆柱的侧面剪开，不可能出现的形状是（ ）
A． B． C． D．
【考点】圆柱的展开图．
【专题】综合判断题；几何直观．
【答案】B
【分析】圆柱的上、下两个底面是完全相同的圆，将一个圆柱的侧面剪开得到的图形，上、下两条边分别是上底面和下底面的周长，长度应该相等，左右两条边是剪口，长度也相等，所以将一个圆柱的侧面剪开得到的图形两组对边长度相等，据此判断即可。
【解答】解：正方形的两组边相等，所以A选项是可能出现的形状；
梯形上底和下底不相等，所以B选项是不可能出现的形状；
长方形的两组边相等，所以C选项是可能出现的形状；
平行四边形的两组边相等，所以D选项是可能出现的形状。
故选：B。
【点评】此题主要考查将圆柱侧面展开后得到的图形与原圆柱侧面的关系。
19．（2023春 谯城区期中）在单价、数量和总价三个量中，当（ ）一定时，另外两个量成反比例。
A．单价 B．数量 C．总价
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【解答】解：根据单价×数量＝总价（一定），所以单价和数量成反比例；根据总价÷数量＝单价（一定），所以数量和总价成正比例。
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再判断即可。
20．（2021春 沛县期中）如果长方体、正方体和圆柱的底面周长相等，高也相等，它们的侧面积相比（ ）
A．长方体大 B．正方体大 C．圆柱大 D．一样大
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的表面积．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】D
【分析】根据长方体、正方体、圆柱体的侧面积公式：S＝Ch，如果长方体、正方体和圆柱的底面周长相等，高也相等，那么它们的侧面积一定相等。据此解答。
【解答】解：因为长方体、正方体、圆柱体的侧面积＝底面周长×高，所以长方体、正方体和圆柱的底面周长相等，高也相等，那么它们的侧面积一定相等。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体、圆柱体的侧面积公式及应用，关键是熟记公式。
21．下列描述错误的是（ ）
A．在百米比赛中，摄像机跟拍高速移动的运动员，摄像机在轨道上移动属于平移现象
B．在升国旗时，国旗的移动属于平移现象
C．在游乐园荡秋千时，秋千的运动属于平移现象
D．只经过平移得到的新图形与原图形相比，形状和大小完全相同
【考点】平移；旋转．
【专题】图形与变换；几何直观．
【答案】C
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。
【解答】解：在百米比赛中，摄像机跟拍高速移动的运动员，摄像机在轨道上移动属于平移现象，说法正确；
在升国旗时，国旗的移动属于平移现象，说法正确；
在游乐园荡秋千时，秋千的运动属于旋转现象，原题说法错误；
只经过平移得到的新图形与原图形相比，形状和大小完全相同，说法正确。
故选：C。
【点评】本题考查了平移和旋转的应用。
22．（2023 阳谷县）一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是（ ）
A．1：11 B．1：10 C．1：9 D．1：8
【考点】比的意义．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】C
【分析】首先理解含盐率，含盐率是指盐占盐水的百分比，含盐率是10%，也就是说盐水是100份的话，盐占10份，水占100﹣10＝90（份），相比即可。
【解答】解：含盐率是10%，把盐水看作100份，盐占10份，水就占100﹣10＝90（份）
盐与水的质量比是：10：（100﹣10）＝10：90＝1：9
答：盐与水的质量比是1：9。
故选：C。
【点评】本题考查的是比的意义，正确理解含盐率，是解答此题的关键。
23．（2024 南京模拟）把一段圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分正好是10dm3，这段圆柱形钢材的体积是（ ）dm3。
A．15 B．10 C．20 D．30
【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】A
【分析】圆柱形钢切削成一个最大的圆锥体，则这个圆柱与圆锥等底等高，则这个圆锥的体积就是圆柱的，则削掉部分的体积就是圆柱的，由此再利用除法即可解答。
【解答】解：10÷（1）
＝10
＝15dm
答：这段圆柱形钢材的体积是15dm 。
故选：A。
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，抓住圆柱内最大的圆锥与原来圆柱等底等高的特点是解决此类问题的关键。
24．（2022 吴兴区模拟）按要求操作。
（1）把圆移到圆心是（6，8）的位置上，并且按1：2缩小。
（2）画出把长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出轴对称图形的另一半。
【考点】图形的放大与缩小；作轴对称图形；作旋转一定角度后的图形．
【专题】数据分析观念．
【答案】
【分析】（1）圆心确定圆的位置，所以把圆的圆心向右移动3格，再向上移动5格，即可得出平移后的圆，然后缩小为原来的二分之一；
（2）根据图形旋转的方法，把长方形与点A相连的两条边分别绕点“A”顺时针旋转90度后，再利用长方形的对边平行的性质，画出另外两条边，即可得出旋转后的图形；
（3）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的5个对称点，然后首尾连接各对称点即可。
【解答】解：根据题干分析，画图如下：
【点评】此题考查的知识点有：数对表示位置的方法，图形的平移、旋转以及轴对称图形的性质的灵活应用。
四．计算题（共2小题）
25．（2024 永定区）直接写得数。
3.14×23＝ 2÷0.05＝ 40×45%＝
25×0.6＝ 8.9×11﹣8.9＝
【考点】分数乘法；分数除法；分数的四则混合运算；运算定律与简便运算；小数乘法；小数除法；小数四则混合运算；分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】；25.12；40；18；0；0.85；；15；7.6；89。
【分析】根据小数、分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。其中最后一题根据乘法分配律进行简便计算。
【解答】解：
3.14×23＝25.12 2÷0.05＝40 40×45%＝18 0
0.85 25×0.6＝15 7.6 8.9×11﹣8.9＝89
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数加、减、乘、除的计算方法。
26．（2024春 黄陂区期中）求未知数x。
（1）x：20%＝3：
（2）
（3）0.4：3.2＝x：9.6
【考点】解比例．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】（1）x＝1.5；（2）x＝0.6；（3）x＝1.8。
【分析】（1）x：20%＝3：，根据比例的基本性质可得0.4x＝3×20%，然后等式两边同时除以0.4，最后计算即可求出x的值；
（2），根据比例的基本性质可得12x＝3×2.4，然后等式两边同时除以12，最后计算即可求出x的值；
（3）0.4：3.2＝x：9.6，根据比例的基本性质可得3.2x＝9.6×0.4，然后等式两边同时除以3.2，最后计算即可求出x的值。
【解答】解：（1）x：20%＝3：
0.4x＝3×20%
0.4x＝0.6
0.4x÷0.4＝0.6÷0.4
x＝1.5
（2）
12x＝2.4×3
12x＝7.2
12x÷12＝7.2÷12
x＝0.6
（3）0.4：3.2＝x：9.6
3.2x＝0.6×9.6
3.2x＝5.76
3.2x÷3.2＝5.76÷3.2
x＝1.8
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
五．解答题（共7小题）
27．（2023 长寿区）张师傅想用一张长方形铁皮做侧面（如图），再给它配上一个底做成无盖的圆柱形水桶。做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（接口处忽略不计）
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】78.5平方分米。
【分析】先用长方形的长乘宽，求出水桶的侧面积，再用6.28分米做水桶的底面周长，除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆的面积＝半径的平方乘圆周率，求出水桶底面的面积，最后侧面积加底面积即可求出答案。
【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（dm）
6.28×12+1×1×3.14
＝75.36+3.14
＝78.5（平方分米）
答：做这个水桶至少要用铁皮78.5平方分米。
【点评】本题考查的是圆柱的侧面积、表面积，关键是根据圆柱的侧面积和表面积的公式求出答案。
28．（2023 昌平区）整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。光明小学科技小组制作了运载火箭整流罩的模型（如图所示，整流罩本身的厚度忽略不计），该整流罩模型的容积是多少立方分米？
【考点】组合图形的体积．
【专题】应用意识．
【答案】150.72立方分米。
【分析】根据圆锥的体积（容积）公式：Vπr2h，圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的容积和即可。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×（16﹣10）+3.14×（4÷2）2×10
3.14×4×6+3.14×4×10
＝25.12+125.6
＝150.72（立方分米）
答：该整流罩模型的容积是150.72立方分米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．（2022春 海珠区校级期中）只列式不计算。如图，一个刷油漆的圆柱形滚筒滚动200周，最多能刷墙多少平方米？
【考点】关于圆柱的应用题．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】9.42平方米。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式求出滚筒滚动一周能刷墙的面积，然后再乘滚动的周数即可。
【解答】解：3.14×0.06×0.25×200
＝0.1884×0.25×200
＝0.0471×200
＝9.42（平方米）
答：最多能刷墙9.42平方米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的灵活运用，关键是熟记公式。
30．找一幅中国地图，量出上海到北京的图上距离，并根据地图的比例尺计算实际距离大约是多少千米。
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【专题】比和比例应用题；应用意识．
【答案】840千米。
【分析】在比例尺是1：2000000的中国地图上量得北京到上海的距离是42厘米，要求北京到上海的实际距离大约是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数据计算即可。
【解答】解：在比例尺是1：2000000的中国地图上量得北京到上海的距离是42厘米。
4284000000（厘米）
84000000厘米＝840千米
答：上海到北京的实际距离大约是840千米。
【点评】此题考查比例尺的实际应用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
31．（2024春 高密市期中）沙漏是根据沙子从一个容器漏到另一个容器的体积来计算时间的。如图展示了一个沙漏记录时间的情况。（单位：cm）
（1）求出沙漏上部沙子的体积。
（2）如果再过3分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，并且恰好将下面的容器填满，那么现在已经计量了多少分钟？
【考点】关于圆锥的应用题．
【专题】应用题；几何直观．
【答案】（1）25.12cm3；（2）21分钟。
【分析】（1）利用圆锥的体积计算公式求出沙漏上部沙子的体积；
（2）先利用圆锥的体积公式计算出沙漏下面容器的体积，减去沙漏上部沙子的体积等于现在沙漏下部的沙子的体积，再看沙漏下部沙子体积里有几个上部沙子的体积，就计量了几个3分钟，最后再乘3即可。
【解答】解：（1）3.14×（4÷2）2×6
3.14×4×6
＝3.14×4×2
＝25.12（cm3）
答：沙漏上部沙子的体积是25.12cm3。
（2）3.14×（8÷2）2×12
3.14×16×12
＝3.14×16×4
＝200.96（cm3）
200.96﹣25.12＝175.84（cm3）
175.84÷25.12×3
＝7×3
＝21（分钟）
答：现在已经计量了21分钟。
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式：Vshπr2h，运用公式计算时不要漏乘，这是经常犯的错误。
32．（2022 虞城县）一台玉米播种机，前3天播种玉米153亩，照这样计算，一星期可以播种玉米多少亩？（用比例解）
【考点】正、反比例应用题．
【专题】比和比例应用题；推理能力．
【答案】357亩。
【分析】根据题意，工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例，根据工作总量÷工作时间＝工作效率列出比例式解答即可。
【解答】解：设一星期可以播种玉米x亩。
3x＝153×7
x＝357
答：一星期可以播种玉米357亩。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
33．（2024 安阳县）住在安阳的兰兰一家计划端午假期开车去西安游玩，已知安阳到西安的距离是640km。
（1）5L汽油可行驶80km，从安阳到西安需要汽油多少升？（用比例解）
（2）1L汽油8.01元，从安阳到西安的高速过路费需要约310元，那么往返共需要油费和过路费多少钱？
【考点】正、反比例应用题．
【专题】比和比例应用题；应用意识．
【答案】（1）40升；（2）1260.8元。
【分析】（1）根据题意可知，汽车行驶的路程：耗油量＝每千米路程的耗油量（一定），所以汽车行驶的路程和耗油量成正比例；据此列出比例式解答即可；
（2）根据总价＝单价×数量，求出从安阳到西安的油费，再加上高速过路费，求出从安阳到西安一共的费用，进而求出往返一共的费用。
【解答】解：（1）设从安阳到西安需要汽油x升。
640：x＝80：5
80x＝640×5
80x＝3200
x＝40
答：从安阳到西安需要汽油40升。
（2）40×8.01+310
＝640.8+310
＝630.4（元）
630.4×2＝1260.8（元）
答：往返共需要油费和过路费1260.8元。
【点评】本题考查正比例、反比例的应用，熟练掌握正比例、反比例的判定方法是解题的关键。
第1页（共1页）
一．填空题（共12小题）
1．（2024 濉溪县）24的因数有 ，从中选出其中的4个组成比值为的比例是 。
2．（2022春 青岛期末）如果5a＝4b（a、b均不为0），那么a和b成 比例。
3．（2023 凤台县）芳芳和妈妈一起做了一个底面半径为10cm、高为8cm的蛋糕胚（如图），这个蛋糕胚的体积是 cm3，芳芳要在这个蛋糕胚的表面涂上一层奶油（下底面不涂），涂奶油部分的面积是 cm2。
4．（2022秋 沭阳县期中）
4L＝ mL 5000毫升＝ 升
2升30毫升＝ 毫升 72个月＝ 年
5．（2023 隆阳区） ÷153： ＝0.6＝ %
6．（2022 登封市）妈妈买了6千克苹果和8千克梨，买两种水果所花钱数相等。苹果和梨的单价之比是 。
7．（2021 齐河县）小华和小明住在同一栋楼的同一楼层，都是育才小学的六年级的学生，他们每天步行上学，小华早晨7：30出门，7：42到校，小明早晨7：32出门，与小华同时到校，小华和小明步行上学的速度比是 。
8．（2024 晋源区）一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为0.4，另一个内项是 。
9．（2023 郑州）在比例尺的地图上，表示图上距离与实际距离的比是 ，实际距离96km，在这幅图上用 cm表示。
10．（2023 拜泉县）把底面直径是2cm的一段圆柱形钢材截成3段小圆柱形钢材，表面积增加了 cm2。
11．（2024春 滨海县期中）若一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，则另一个内项是 。
12．（2024春 武安市期中）一张精密零件的图纸的比例尺为4：1，在这张图纸上量得一零件长是60mm，这个零件实际长是 。
二．判断题（共5小题）
13．（2022 紫阳县）一幅地图上的2cm表示实际距离6km，这幅地图的比例尺是1：300000。
14．（2021 舞阳县）一个长方形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个三角形绕着其中一条边旋转360°，也能得到一个圆锥。
15．（2022春 辉县市期末）将绕O点顺时针旋转90°后是。
16．（2024春 房县期中）圆柱和圆锥的高都只有一条。
17．（2023 巨野县）长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用V＝Sh来计算。
三．选择题（共7小题）
18．（2023 青县）如图，将一个圆柱的侧面剪开，不可能出现的形状是（ ）
A． B． C． D．
19．（2023春 谯城区期中）在单价、数量和总价三个量中，当（ ）一定时，另外两个量成反比例。
A．单价 B．数量 C．总价
20．（2021春 沛县期中）如果长方体、正方体和圆柱的底面周长相等，高也相等，它们的侧面积相比（ ）
A．长方体大 B．正方体大 C．圆柱大 D．一样大
21．下列描述错误的是（ ）
A．在百米比赛中，摄像机跟拍高速移动的运动员，摄像机在轨道上移动属于平移现象
B．在升国旗时，国旗的移动属于平移现象
C．在游乐园荡秋千时，秋千的运动属于平移现象
D．只经过平移得到的新图形与原图形相比，形状和大小完全相同
22．（2023 阳谷县）一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是（ ）
A．1：11 B．1：10 C．1：9 D．1：8
23．（2024 南京模拟）把一段圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分正好是10dm3，这段圆柱形钢材的体积是（ ）dm3。
A．15 B．10 C．20 D．30
24．（2022 吴兴区模拟）按要求操作。
（1）把圆移到圆心是（6，8）的位置上，并且按1：2缩小。
（2）画出把长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出轴对称图形的另一半。
四．计算题（共2小题）
25．（2024 永定区）直接写得数。
3.14×23＝ 2÷0.05＝ 40×45%＝
25×0.6＝ 8.9×11﹣8.9＝
26．（2024春 黄陂区期中）求未知数x。
（1）x：20%＝3： （2） （3）0.4：3.2＝x：9.6
五．解答题（共7小题）
27．（2023 长寿区）张师傅想用一张长方形铁皮做侧面（如图），再给它配上一个底做成无盖的圆柱形水桶。做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（接口处忽略不计）
28．（2023 昌平区）整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。光明小学科技小组制作了运载火箭整流罩的模型（如图所示，整流罩本身的厚度忽略不计），该整流罩模型的容积是多少立方分米？
29．（2022春 海珠区校级期中）只列式不计算。如图，一个刷油漆的圆柱形滚筒滚动200周，最多能刷墙多少平方米？
30．找一幅中国地图，量出上海到北京的图上距离，并根据地图的比例尺计算实际距离大约是多少千米。
31．（2024春 高密市期中）沙漏是根据沙子从一个容器漏到另一个容器的体积来计算时间的。如图展示了一个沙漏记录时间的情况。（单位：cm）
（1）求出沙漏上部沙子的体积。
（2）如果再过3分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，并且恰好将下面的容器填满，那么现在已经计量了多少分钟？
32．（2022 虞城县）一台玉米播种机，前3天播种玉米153亩，照这样计算，一星期可以播种玉米多少亩？（用比例解）
33．（2024 安阳县）住在安阳的兰兰一家计划端午假期开车去西安游玩，已知安阳到西安的距离是640km。
（1）5L汽油可行驶80km，从安阳到西安需要汽油多少升？（用比例解）
（2）1L汽油8.01元，从安阳到西安的高速过路费需要约310元，那么往返共需要油费和过路费多少钱？
河南省2024-2025学年六年级下学期期中模拟预测数学试卷
参考答案与试题解析
题号 18 19 20 21 22 23
答案 B C D C C A
一．填空题（共12小题）
1．（2024 濉溪县）24的因数有 1、2、3、4、6、8、12、24； ，从中选出其中的4个组成比值为的比例是 1：3＝2：6 。
【考点】比例的意义和基本性质；找一个数的因数的方法．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】1、2、3、4、6、8、12、24；1：3＝2：6 （答案不唯一）。
【分析】首先找出24的因数，然后根据比例的意义，选用4个数写出两个比值是的比，再组成比例即可。
【解答】解：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；
1：3＝2：6 （答案不唯一）
故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24；1：3＝2：6 （答案不唯一）。
【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义；明确比例是表示两个比相等的式子。
2．（2022春 青岛期末）如果5a＝4b（a、b均不为0），那么a和b成 正 比例。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】推理能力．
【答案】正。
【分析】判断相关联的两个量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为5a＝4b（a、b均不为0），那么a：b（一定）
即a和b的比值一定，所以a和b成正比例。
故答案为：正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
3．（2023 凤台县）芳芳和妈妈一起做了一个底面半径为10cm、高为8cm的蛋糕胚（如图），这个蛋糕胚的体积是 2512 cm3，芳芳要在这个蛋糕胚的表面涂上一层奶油（下底面不涂），涂奶油部分的面积是 816.4 cm2。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】运算能力．
【答案】2512立方厘米，816.4平方厘米。
【分析】由题意可知：蛋糕胚的体积根据圆柱的体积公式进行解答即可；涂奶油的部分是这个圆柱的侧面和上面，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据分别代入公式解答即可。
【解答】解：3.14×102×8
＝3.14×100×8
＝314×8
＝2512（立方厘米）
3.14×102+3.14×10×2×8
＝314+502.4
＝816.4（平方厘米）
答：这个蛋糕胚的体积是2512cm3，涂奶油部分的面积是816.4平方厘米。
故答案为：2512，816.4。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
4．（2022秋 沭阳县期中）
4L＝ 4000 mL 5000毫升＝ 5 升
2升30毫升＝ 2030 毫升 72个月＝ 6 年
【考点】体积、容积进率及单位换算．
【专题】运算能力．
【答案】4000，5，2030，6。
【分析】高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
把2升乘进率1000化成2000毫升再加30毫升。
低级单位月化高级单位年除以进率12。
【解答】解：
4L＝4000mL 5000毫升＝5升
2升30毫升＝2030毫升 72个月＝6年
故答案为：4000，5，2030，6。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
5．（2023 隆阳区） 9 ÷153： 5 ＝0.6＝ 60 %
【考点】比与分数、除法的关系．
【专题】综合填空题；数感．
【答案】9，20，5，60。
【分析】被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商大小不变；分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此性质解答。
【解答】解：9÷153：5＝0.6＝60%
故答案为：9，20，5，60。
【点评】本题主要考查分数的基本性质和商不变的规律，根据这一性质解答即可。
6．（2022 登封市）妈妈买了6千克苹果和8千克梨，买两种水果所花钱数相等。苹果和梨的单价之比是 4：3 。
【考点】比的意义．
【专题】应用意识．
【答案】4：3。
【分析】根据本题中，单价比是数量的反比，写出比化简即可。
【解答】解：苹果和梨的数量比为：6：8＝（6÷2）：（8÷2）＝3：4，那么单价比就为4：3。
故答案为：4：3。
【点评】本题考查了比的意义，知道总价一定的情况下，单价和数量成反比。
7．（2021 齐河县）小华和小明住在同一栋楼的同一楼层，都是育才小学的六年级的学生，他们每天步行上学，小华早晨7：30出门，7：42到校，小明早晨7：32出门，与小华同时到校，小华和小明步行上学的速度比是 5：6 。
【考点】比的意义．
【专题】应用意识．
【答案】5：6。
【分析】分别用二人的到校时刻减从家出发时刻，求出二人从家到学校的时间。把二人从家到学校的距离看作“1”，根据“距离”分别求出二人的速度，再根据比的意义即可写出小华和小明步行上学的速度比，再化成最简整数比。
【解答】解：7时42分﹣7时30分＝12分
7时42分﹣7时32分＝10分
：5：6
答：小华和小明步行上学的速度比是5：6。
故答案为：5：6。
【点评】此题考查了比的意义及化简。关键是根据时间的推出分别求出二人从家到学校的时间，再根据路程、时间、速度三者之间的关系求出二人的速度。
8．（2024 晋源区）一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为0.4，另一个内项是 2.5 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】2.5。
【分析】由“一个比例的两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1，根据比例的性质：两内项的积等于两外项的积，可知两个内项的积也是1；再根据“其中一个内项是0.4”，进而用两内项的积1除以一个内项0.4即得另一个内项的数值。
【解答】解：一个比例的两个外项互为倒数，乘积是1，根据两内项的积等于两外项的积，可知两个内项的积也是1，又其中一个内项是0.4，那么另一个内项是：1÷0.4＝2.5；
故答案为：2.5。
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了互为倒数的两个数的乘积是1。
9．（2023 郑州）在比例尺的地图上，表示图上距离与实际距离的比是 1：800000 ，实际距离96km，在这幅图上用 12 cm表示。
【考点】比例尺．
【专题】应用题；数据分析观念．
【答案】1：800000，12。
【分析】根据所给出的线段比例尺可知：图上距离1厘米，表示实际距离8千米，据此求出图上距离与实际距离的比，已知实际距离和比例尺，求图上距离，用“图上距离＝实际距离×比例尺”代入数值，解答即可。
【解答】解：1厘米：8千米
＝1厘米：800000厘米
＝1：800000
96千米＝9600000厘米
960000012（厘米）
答：图上距离与实际距离的比是1：800000，实际距离96km，在这幅图上用12cm表示。
故答案为：1：800000，12。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
10．（2023 拜泉县）把底面直径是2cm的一段圆柱形钢材截成3段小圆柱形钢材，表面积增加了 12.56 cm2。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】运算能力．
【答案】12.56。
【分析】表面积增加部分就是指截取后增加的底面的面积；根据圆柱的截取方法可知，截成3个小圆柱，需要截取2次，那么增加了4个底面直径为2厘米的圆柱的底面积，由此利用圆柱的底面积公式代入数据即可解决问题。
【解答】解：3.14×（2÷2）2×4
＝3.14×1×4
＝12.56（cm2）
答：表面积增加了12.56cm2。
故答案为：12.56。
【点评】正确找出增加的面是解决本题的关键。
11．（2024春 滨海县期中）若一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，则另一个内项是 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】。
【分析】互为倒数的两个数乘积是1。
比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
【解答】解：1
答：则另一个内项是 。
故答案为：。
【点评】本题考查了倒数的认识及比例的性质。
12．（2024春 武安市期中）一张精密零件的图纸的比例尺为4：1，在这张图纸上量得一零件长是60mm，这个零件实际长是 15mm 。
【考点】比例尺应用题．
【专题】比和比例应用题；应用意识．
【答案】15mm。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可解答。
【解答】解：6015（mm）
答：这个零件实际长是15mm。
故答案为：15mm。
【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握实际距离＝图上距离÷比例尺是解答关键。
二．判断题（共5小题）
13．（2022 紫阳县）一幅地图上的2cm表示实际距离6km，这幅地图的比例尺是1：300000。 √
【考点】比例尺．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】√
【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：6km＝600000cm
2：600000＝1：300000
即这幅地图的比例尺是1：300000，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是掌握：比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式。
14．（2021 舞阳县）一个长方形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个三角形绕着其中一条边旋转360°，也能得到一个圆锥。 ×
【考点】圆柱的特征；圆锥的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】×
【分析】把一个长方形绕其中一边旋转360°，即可得到一个以旋转轴为高，旋转轴邻边为底面半径的一个圆柱；如果是直角三角形，绕直角边旋转一周可以得到一个圆锥，如果不是直角三形旋转一周不可以得到一个圆锥，据此即可判断。
【解答】解：一个长方形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个直角三角形绕着其中一条直角边旋转360°，也能得到一个圆锥。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】根据长方形、三角形、圆柱及圆锥的特征即可判定。
15．（2022春 辉县市期末）将绕O点顺时针旋转90°后是。 ×
【考点】旋转．
【专题】图形与变换；几何直观．
【答案】×
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，据此解答。
【解答】解：将绕O点顺时针旋转90°后。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。
16．（2024春 房县期中）圆柱和圆锥的高都只有一条。 ×
【考点】圆锥的特征．
【答案】×
【分析】根据圆柱的高的含义：圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高；和圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高；进行解答。
【解答】解：由圆柱的高的含义知：圆柱有无数条高；
由圆锥的高的含义知：圆锥只有一条高；
因此，圆柱和圆锥的高都只有一条。此说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查对圆柱和圆锥的高的意义的理解，要注意基础知识的积累。
17．（2023 巨野县）长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用V＝Sh来计算。 √
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】√
【分析】根据正方体、长方体、圆柱体的体积的通项公式为：V＝Sh；进行解答即可。
【解答】解：因为正方体、长方体、圆柱体的体积的通项公式为：V＝Sh；所以正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用V＝Sh来计算，说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题应根据长方体、正方体和圆柱的体积计算公式进行解答。
三．选择题（共7小题）
18．（2023 青县）如图，将一个圆柱的侧面剪开，不可能出现的形状是（ ）
A． B． C． D．
【考点】圆柱的展开图．
【专题】综合判断题；几何直观．
【答案】B
【分析】圆柱的上、下两个底面是完全相同的圆，将一个圆柱的侧面剪开得到的图形，上、下两条边分别是上底面和下底面的周长，长度应该相等，左右两条边是剪口，长度也相等，所以将一个圆柱的侧面剪开得到的图形两组对边长度相等，据此判断即可。
【解答】解：正方形的两组边相等，所以A选项是可能出现的形状；
梯形上底和下底不相等，所以B选项是不可能出现的形状；
长方形的两组边相等，所以C选项是可能出现的形状；
平行四边形的两组边相等，所以D选项是可能出现的形状。
故选：B。
【点评】此题主要考查将圆柱侧面展开后得到的图形与原圆柱侧面的关系。
19．（2023春 谯城区期中）在单价、数量和总价三个量中，当（ ）一定时，另外两个量成反比例。
A．单价 B．数量 C．总价
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【解答】解：根据单价×数量＝总价（一定），所以单价和数量成反比例；根据总价÷数量＝单价（一定），所以数量和总价成正比例。
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再判断即可。
20．（2021春 沛县期中）如果长方体、正方体和圆柱的底面周长相等，高也相等，它们的侧面积相比（ ）
A．长方体大 B．正方体大 C．圆柱大 D．一样大
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的表面积．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】D
【分析】根据长方体、正方体、圆柱体的侧面积公式：S＝Ch，如果长方体、正方体和圆柱的底面周长相等，高也相等，那么它们的侧面积一定相等。据此解答。
【解答】解：因为长方体、正方体、圆柱体的侧面积＝底面周长×高，所以长方体、正方体和圆柱的底面周长相等，高也相等，那么它们的侧面积一定相等。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体、圆柱体的侧面积公式及应用，关键是熟记公式。
21．下列描述错误的是（ ）
A．在百米比赛中，摄像机跟拍高速移动的运动员，摄像机在轨道上移动属于平移现象
B．在升国旗时，国旗的移动属于平移现象
C．在游乐园荡秋千时，秋千的运动属于平移现象
D．只经过平移得到的新图形与原图形相比，形状和大小完全相同
【考点】平移；旋转．
【专题】图形与变换；几何直观．
【答案】C
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。
【解答】解：在百米比赛中，摄像机跟拍高速移动的运动员，摄像机在轨道上移动属于平移现象，说法正确；
在升国旗时，国旗的移动属于平移现象，说法正确；
在游乐园荡秋千时，秋千的运动属于旋转现象，原题说法错误；
只经过平移得到的新图形与原图形相比，形状和大小完全相同，说法正确。
故选：C。
【点评】本题考查了平移和旋转的应用。
22．（2023 阳谷县）一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是（ ）
A．1：11 B．1：10 C．1：9 D．1：8
【考点】比的意义．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】C
【分析】首先理解含盐率，含盐率是指盐占盐水的百分比，含盐率是10%，也就是说盐水是100份的话，盐占10份，水占100﹣10＝90（份），相比即可。
【解答】解：含盐率是10%，把盐水看作100份，盐占10份，水就占100﹣10＝90（份）
盐与水的质量比是：10：（100﹣10）＝10：90＝1：9
答：盐与水的质量比是1：9。
故选：C。
【点评】本题考查的是比的意义，正确理解含盐率，是解答此题的关键。
23．（2024 南京模拟）把一段圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分正好是10dm3，这段圆柱形钢材的体积是（ ）dm3。
A．15 B．10 C．20 D．30
【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】A
【分析】圆柱形钢切削成一个最大的圆锥体，则这个圆柱与圆锥等底等高，则这个圆锥的体积就是圆柱的，则削掉部分的体积就是圆柱的，由此再利用除法即可解答。
【解答】解：10÷（1）
＝10
＝15dm
答：这段圆柱形钢材的体积是15dm 。
故选：A。
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，抓住圆柱内最大的圆锥与原来圆柱等底等高的特点是解决此类问题的关键。
24．（2022 吴兴区模拟）按要求操作。
（1）把圆移到圆心是（6，8）的位置上，并且按1：2缩小。
（2）画出把长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出轴对称图形的另一半。
【考点】图形的放大与缩小；作轴对称图形；作旋转一定角度后的图形．
【专题】数据分析观念．
【答案】
【分析】（1）圆心确定圆的位置，所以把圆的圆心向右移动3格，再向上移动5格，即可得出平移后的圆，然后缩小为原来的二分之一；
（2）根据图形旋转的方法，把长方形与点A相连的两条边分别绕点“A”顺时针旋转90度后，再利用长方形的对边平行的性质，画出另外两条边，即可得出旋转后的图形；
（3）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的5个对称点，然后首尾连接各对称点即可。
【解答】解：根据题干分析，画图如下：
【点评】此题考查的知识点有：数对表示位置的方法，图形的平移、旋转以及轴对称图形的性质的灵活应用。
四．计算题（共2小题）
25．（2024 永定区）直接写得数。
3.14×23＝ 2÷0.05＝ 40×45%＝
25×0.6＝ 8.9×11﹣8.9＝
【考点】分数乘法；分数除法；分数的四则混合运算；运算定律与简便运算；小数乘法；小数除法；小数四则混合运算；分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】；25.12；40；18；0；0.85；；15；7.6；89。
【分析】根据小数、分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。其中最后一题根据乘法分配律进行简便计算。
【解答】解：
3.14×23＝25.12 2÷0.05＝40 40×45%＝18 0
0.85 25×0.6＝15 7.6 8.9×11﹣8.9＝89
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数加、减、乘、除的计算方法。
26．（2024春 黄陂区期中）求未知数x。
（1）x：20%＝3：
（2）
（3）0.4：3.2＝x：9.6
【考点】解比例．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】（1）x＝1.5；（2）x＝0.6；（3）x＝1.8。
【分析】（1）x：20%＝3：，根据比例的基本性质可得0.4x＝3×20%，然后等式两边同时除以0.4，最后计算即可求出x的值；
（2），根据比例的基本性质可得12x＝3×2.4，然后等式两边同时除以12，最后计算即可求出x的值；
（3）0.4：3.2＝x：9.6，根据比例的基本性质可得3.2x＝9.6×0.4，然后等式两边同时除以3.2，最后计算即可求出x的值。
【解答】解：（1）x：20%＝3：
0.4x＝3×20%
0.4x＝0.6
0.4x÷0.4＝0.6÷0.4
x＝1.5
（2）
12x＝2.4×3
12x＝7.2
12x÷12＝7.2÷12
x＝0.6
（3）0.4：3.2＝x：9.6
3.2x＝0.6×9.6
3.2x＝5.76
3.2x÷3.2＝5.76÷3.2
x＝1.8
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
五．解答题（共7小题）
27．（2023 长寿区）张师傅想用一张长方形铁皮做侧面（如图），再给它配上一个底做成无盖的圆柱形水桶。做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（接口处忽略不计）
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】78.5平方分米。
【分析】先用长方形的长乘宽，求出水桶的侧面积，再用6.28分米做水桶的底面周长，除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆的面积＝半径的平方乘圆周率，求出水桶底面的面积，最后侧面积加底面积即可求出答案。
【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（dm）
6.28×12+1×1×3.14
＝75.36+3.14
＝78.5（平方分米）
答：做这个水桶至少要用铁皮78.5平方分米。
【点评】本题考查的是圆柱的侧面积、表面积，关键是根据圆柱的侧面积和表面积的公式求出答案。
28．（2023 昌平区）整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。光明小学科技小组制作了运载火箭整流罩的模型（如图所示，整流罩本身的厚度忽略不计），该整流罩模型的容积是多少立方分米？
【考点】组合图形的体积．
【专题】应用意识．
【答案】150.72立方分米。
【分析】根据圆锥的体积（容积）公式：Vπr2h，圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的容积和即可。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×（16﹣10）+3.14×（4÷2）2×10
3.14×4×6+3.14×4×10
＝25.12+125.6
＝150.72（立方分米）
答：该整流罩模型的容积是150.72立方分米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．（2022春 海珠区校级期中）只列式不计算。如图，一个刷油漆的圆柱形滚筒滚动200周，最多能刷墙多少平方米？
【考点】关于圆柱的应用题．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】9.42平方米。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式求出滚筒滚动一周能刷墙的面积，然后再乘滚动的周数即可。
【解答】解：3.14×0.06×0.25×200
＝0.1884×0.25×200
＝0.0471×200
＝9.42（平方米）
答：最多能刷墙9.42平方米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的灵活运用，关键是熟记公式。
30．找一幅中国地图，量出上海到北京的图上距离，并根据地图的比例尺计算实际距离大约是多少千米。
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【专题】比和比例应用题；应用意识．
【答案】840千米。
【分析】在比例尺是1：2000000的中国地图上量得北京到上海的距离是42厘米，要求北京到上海的实际距离大约是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数据计算即可。
【解答】解：在比例尺是1：2000000的中国地图上量得北京到上海的距离是42厘米。
4284000000（厘米）
84000000厘米＝840千米
答：上海到北京的实际距离大约是840千米。
【点评】此题考查比例尺的实际应用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
31．（2024春 高密市期中）沙漏是根据沙子从一个容器漏到另一个容器的体积来计算时间的。如图展示了一个沙漏记录时间的情况。（单位：cm）
（1）求出沙漏上部沙子的体积。
（2）如果再过3分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，并且恰好将下面的容器填满，那么现在已经计量了多少分钟？
【考点】关于圆锥的应用题．
【专题】应用题；几何直观．
【答案】（1）25.12cm3；（2）21分钟。
【分析】（1）利用圆锥的体积计算公式求出沙漏上部沙子的体积；
（2）先利用圆锥的体积公式计算出沙漏下面容器的体积，减去沙漏上部沙子的体积等于现在沙漏下部的沙子的体积，再看沙漏下部沙子体积里有几个上部沙子的体积，就计量了几个3分钟，最后再乘3即可。
【解答】解：（1）3.14×（4÷2）2×6
3.14×4×6
＝3.14×4×2
＝25.12（cm3）
答：沙漏上部沙子的体积是25.12cm3。
（2）3.14×（8÷2）2×12
3.14×16×12
＝3.14×16×4
＝200.96（cm3）
200.96﹣25.12＝175.84（cm3）
175.84÷25.12×3
＝7×3
＝21（分钟）
答：现在已经计量了21分钟。
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式：Vshπr2h，运用公式计算时不要漏乘，这是经常犯的错误。
32．（2022 虞城县）一台玉米播种机，前3天播种玉米153亩，照这样计算，一星期可以播种玉米多少亩？（用比例解）
【考点】正、反比例应用题．
【专题】比和比例应用题；推理能力．
【答案】357亩。
【分析】根据题意，工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例，根据工作总量÷工作时间＝工作效率列出比例式解答即可。
【解答】解：设一星期可以播种玉米x亩。
3x＝153×7
x＝357
答：一星期可以播种玉米357亩。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
33．（2024 安阳县）住在安阳的兰兰一家计划端午假期开车去西安游玩，已知安阳到西安的距离是640km。
（1）5L汽油可行驶80km，从安阳到西安需要汽油多少升？（用比例解）
（2）1L汽油8.01元，从安阳到西安的高速过路费需要约310元，那么往返共需要油费和过路费多少钱？
【考点】正、反比例应用题．
【专题】比和比例应用题；应用意识．
【答案】（1）40升；（2）1260.8元。
【分析】（1）根据题意可知，汽车行驶的路程：耗油量＝每千米路程的耗油量（一定），所以汽车行驶的路程和耗油量成正比例；据此列出比例式解答即可；
（2）根据总价＝单价×数量，求出从安阳到西安的油费，再加上高速过路费，求出从安阳到西安一共的费用，进而求出往返一共的费用。
【解答】解：（1）设从安阳到西安需要汽油x升。
640：x＝80：5
80x＝640×5
80x＝3200
x＝40
答：从安阳到西安需要汽油40升。
（2）40×8.01+310
＝640.8+310
＝630.4（元）
630.4×2＝1260.8（元）
答：往返共需要油费和过路费1260.8元。
【点评】本题考查正比例、反比例的应用，熟练掌握正比例、反比例的判定方法是解题的关键。
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