【期中押题卷】广西南宁市2024-2025学年六年级下学期期中模拟预测数学试卷人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 【期中押题卷】广西南宁市2024-2025学年六年级下学期期中模拟预测数学试卷人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 651.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-02 13:12:19 | ||
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文档简介
广西南宁市2024-2025学年六年级下学期期中模拟预测数学试卷
一．填空题（共10小题，满分21分）
1．（2分）（2023春 临朐县期中） ：28＝2.7÷ %＝ 折。
2．（3分）（2022秋 顺河区期末）至2018年末，上海常住人口达19416206人，读作 人，这个数最高位的计数单位是 ，用去尾法凑整成整万数约为 人。
3．（2分）（2023 桂平市）的分数单位是 ，再添加 个这样的分数单位就是最小的合数。
4．（2分）（2024秋 花溪区期末）零上15℃可以记作+15℃，零下15℃可以记作 ℃，它们之间相差 ℃。
5．（2分）（2022春 英德市期末）比大小。
6．（3分）（2024 晋源区）一个正方体密封盒的棱长是9厘米，它的表面积是 平方厘米；在盒内放入一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是 平方厘米；如果放入一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方厘米。
7．（3分）（2024 阳新县）
750ml＝ L 平方千米＝ 公顷 6时24分＝ 时
8．（2分）（2021秋 黄州区期末） kg的正好等于24kg；比24少25%的数是 。
9．（1分）（2023 南京模拟）水果店运进7箱苹果和4箱梨，每箱苹果重a千克，每箱梨b千克。水果店运进的这批苹果和梨共重 千克。
10．（1分）（2022秋 陕州区期末）把100克盐放入1000克水中，盐和盐水的比是 。
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
11．（1分）（2022秋 未央区期末）甲数的与乙数的30%相等（甲、乙数均不为0），甲乙两数的最简整数比是3：4。
12．（1分）判断题。
（1）如果一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，那么圆柱和圆锥一定等底等高。
（2）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都是用“底面积×高”进行计算。
（3）等底等高的圆柱、长方体和正方体，它们的体积相等。
（4）底面半径为r分米，高为h分米的圆柱的表面积是2πr（h+r）平方分米。
（5）圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，那么体积就扩大为原来的3倍。
13．（1分）（2022 安新县）生产一批零件，合格的有100个，废品有2个，那么废品率为2%。
14．（1分）（2023秋 咸宁期末）5：4的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该加上8。
15．（1分）（2023春 阜南县期中）去掉3.04的小数点，就是把3.04扩大到原来的100倍。
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
16．（2分）（2022秋 黔西县校级期中）画条形统计图时，如果用1格表示20人，那么表示120人需要画（ ）格。
A．2 B．6 C．10 D．120
17．（2分）（2023春 城厢区校级期中）把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了32平方分米，原来正方体的体积是（ ） 立方分米。
A．16 B．64 C．96 D．128
18．（2分）（2022 红塔区）发芽试验中，有98粒种子发芽，2粒没有发芽，发芽率是（ ）
A．98 B．98% C．97.96% D．都不对
19．（2分）下面各句话中，表述正确的是（ ）
①三个偶数的和还是偶数。
②一个正方体的棱长从3cm增加到5cm，这个正方体的体积就扩大到原来的8倍。
③2020年第一季度共有91天。
④圆的周长与它的直径成正比。
A．② B．①③④ C．②③ D．①②④
20．（2分）（2024秋 潍坊期末）小明在计算右面组合图形面积的列式为：80×70（70﹣30）×（80﹣30），下列（ ）图表示了小明的思考过程。
A． B． C． D．
四．计算题（共4小题，满分32分，每小题8分）
21．（8分）（2022 东莞市模拟）计算下列各题。要写出主要计算过程。能用简便方法的用简便法计算。
①36×（） ②2 ③ ④56×10.1
22．（12分）（2024春 潼南区期末）计算下列各题，能简算的要简算（写出必要步骤）。
①
②
③
23．（9分）（2022 东昌府区）解方程或解比例。
x 3.4x﹣0.3×4＝5.6 0.25：x＝1.25：4
24．（3分）（2022春 渑池县期中）求下面圆锥的体积。
五．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分）
25．（6分）（2023 无锡）按要求操作。
（1）在如图中先标出A（5，1）、B（2，1）、C（1，3）三个点的位置，再选一点D ，将这4个点顺次连成平行四边形。
（2）把平行四边形绕点A顺时针旋转90°，再把旋转后的平行四边形向右平移3格。
（3）把原平行四边形按照2：1的比放大，画在合适的位置，放大后的平行四边形与原平行四边形的面积比是 。
六．应用题（共5小题，满分26分）
26．（5分）（2022 大足区）胡老师到银行存了20000元三年期教育储蓄，年利率3.25%。到期后胡老师一共能取回多少钱？
27．（5分）下图是希望小学五年级学生视力情况统计图。已知视力正常的有100人。
①五年级共有多少人？
②近视的和假性近视的共有多少人？
③你有什么想法和建议？
28．（5分）（2022秋 鄂伦春自治旗期末）一个县前年绿色蔬菜总产量是450万千克，比去年少了，去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？
29．（5分）一个零件宽4毫米，画在图纸上是8厘米，这幅图纸的比例尺是多少？
30．（6分）（2022秋 钦南区期中）四年级五个班参加植树活动。第一天植树33棵，第二天植树38棵，第三天植树34棵。
（1）平均每天植树多少棵？
（2）这三天平均每班植树多少棵？
广西南宁市2024-2025学年六年级下学期期中模拟预测数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题，满分21分）
1．（2分）（2023春 临朐县期中） 21 ：28＝2.7÷ 3.6 75 %＝ 七五 折。
【考点】比的读法、写法及各部分的名称．
【专题】数感．
【答案】21，3.6，75，七五。
【分析】分数化为除法时，分数的分子作为除法的被除数，分母作为除法的除数；分数化为比时，分数的分子作为比的前项，分母作为比的后项，再根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变得出答案；分数化为小数、百分数时，先用除法得出商，即为小数，用所得的商乘10即为打几折；将商化为百分数，即可得出答案。
【解答】解：
75%＝7.5折
所以：21：28＝2.7÷3.675%＝七五折。
故答案为：21，3.6，75，七五。
【点评】本题主要考查的是分数与比、除法、百分数的互化，解题的关键是熟练掌握转化方法，进而得出答案。
2．（3分）（2022秋 顺河区期末）至2018年末，上海常住人口达19416206人，读作 一千九百四十一万六千二百零六 人，这个数最高位的计数单位是 千万 ，用去尾法凑整成整万数约为 1942万 人。
【考点】亿以内数的读写；亿以内数的改写与近似．
【专题】数感．
【答案】一千九百四十一万六千二百零六，千万，1942万。
【分析】根据整数的读法，从高位起，一级一级地往下读，读出亿级的数加一个亿字，读出万级的数加一个万字，再读个级里的数，每级末尾的0都不读，在数的中间有一个0或连续有几个0只读一个0，据此读出这个数。然后利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求出近似数。据此解答即可。
【解答】解：19416206读作：一千九百四十一万六千二百零六，这个数最高位的计数单位是千万，
19416206≈1942万
故答案为：一千九百四十一万六千二百零六，千万，1942万。
【点评】此题考查的目的是理解整数整数的读法，利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求出近似数的方法及应用，关键是正确分级。
3．（2分）（2023 桂平市）的分数单位是 ，再添加 27 个这样的分数单位就是最小的合数。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数；数感．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位．
（2）最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：的分数单位是，
4，即再添上27个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：；27。
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的合数是4。
4．（2分）（2024秋 花溪区期末）零上15℃可以记作+15℃，零下15℃可以记作 ﹣15 ℃，它们之间相差 30 ℃。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】﹣15，30。
【分析】零上气温记作正数，零下气温记作负数，两数相减即是两气温的差。
【解答】解：15﹣（﹣15）＝30（℃）
零上15℃可以记作+15℃，零下15℃可以记作﹣15℃，它们之间相差30℃。
故答案为：﹣15，30。
【点评】本题考查了正负数的意义及简单的计算。
5．（2分）（2022春 英德市期末）比大小。
＜ ＞
【考点】分数大小的比较．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】＜，＞。
【分析】分数的分子相同，直接比较分母的大小，分母越小，分数越大；同分母分数的大小比较，直接比较分子的大小即可，分子越大，分数越大。
【解答】解：
故答案为：＜，＞。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
6．（3分）（2024 晋源区）一个正方体密封盒的棱长是9厘米，它的表面积是 486 平方厘米；在盒内放入一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是 254.34 平方厘米；如果放入一个最大的圆锥，圆锥的体积是 190.755 立方厘米。
【考点】圆锥的体积；长方体和正方体的表面积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】，S侧圆柱＝Ch＝πdh，；求正方体的表面积，直接代入公式即可；求圆柱的侧面积时，因为“在盒内放入一个最大的圆柱”，所以圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，再代入公式即可；求圆锥的体积时，因为“放入一个最大的圆锥”，所以圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，再代入公式即可。
【解答】解：6×92
＝6×81
＝486（平方厘米）
3.14×9×9
＝28.26×9
＝254.34（平方厘米
＝190.755（立方厘米）
答：它的表面积是486平方厘米；圆柱的侧面积是254.34平方厘米；圆锥的体积是190.755立方厘米。
故答案为：486；254.34；190.755。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、圆柱的侧面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．（3分）（2024 阳新县）
750ml＝ 0.75 L 平方千米＝ 40 公顷 6时24分＝ 6 时
【考点】大面积单位间的进率及单位换算；体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】0.75，40，6。
【分析】1升＝1000毫升，1平方千米＝100公顷，1时＝60分，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：
750ml＝0.75L 平方千米＝40公顷 6时24分＝6时
故答案为：0.75，40，6。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。
8．（2分）（2021秋 黄州区期末） 64 kg的正好等于24kg；比24少25%的数是 18 。
【考点】百分数的加减乘除运算．
【专题】应用意识．
【答案】64；18。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答；求比24少25%的数是多少，就是求24的（1﹣25%）是多少，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：2464（kg）
24×（1﹣25%）
＝24×0.75
＝18
答：64kg的正好等于24kg，比24少25%的数是18。
故答案为：64；18。
【点评】明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答以及求一个数的百分之几是多少，用乘法解答是解题的关键。
9．（1分）（2023 南京模拟）水果店运进7箱苹果和4箱梨，每箱苹果重a千克，每箱梨b千克。水果店运进的这批苹果和梨共重 （7a+4b） 千克。
【考点】用字母表示数．
【专题】运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】用每箱苹果的质量乘苹果的箱数，得出这批苹果的质量，用每箱梨的质量乘梨的箱数，得出这批梨的质量，再相加即可得解。
【解答】解：7×a+4×b＝（7a+4b）千克
答：水果店运进的这批苹果和梨共（7a+4b）千克。
故答案为：（7a+4b）。
【点评】本题主要考查了用字母表示数，关键是弄清数量关系。
10．（1分）（2022秋 陕州区期末）把100克盐放入1000克水中，盐和盐水的比是 1：11 。
【考点】比的意义．
【专题】应用意识．
【答案】1：11。
【分析】把100克盐放入1000克水中，则盐水的质量是（100+1000）克，根据比的意义即可写出盐与盐水的比，再化成最简整数比。
【解答】解：100：（100+1000）
＝100+1100
＝1：11
答：盐和盐水的比是1：11。
故答案为：1：11。
【点评】此题考查了比的意义及化简。盐水质量＝盐质量+水质量。
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
11．（1分）（2022秋 未央区期末）甲数的与乙数的30%相等（甲、乙数均不为0），甲乙两数的最简整数比是3：4。 √
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；推理能力．
【答案】√
【分析】根据题意，甲数乙数×30%，把乘积式转为比例式，再利用比的性质化简比即可。
【解答】解：因为甲数乙数×30%，所以甲数：乙数＝30%：3：4，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
12．（1分）判断题。
（1）如果一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，那么圆柱和圆锥一定等底等高。 ×
（2）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都是用“底面积×高”进行计算。 ×
（3）等底等高的圆柱、长方体和正方体，它们的体积相等。 √
（4）底面半径为r分米，高为h分米的圆柱的表面积是2πr（h+r）平方分米。 √
（5）圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，那么体积就扩大为原来的3倍。 ×
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积；长方体和正方体的体积；圆柱的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】×，×，√，√，×
【分析】1，2，3.根据圆柱，圆锥，长方体，正方体的体积计算公式分析判断即可；
4.圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，其中侧面积＝底面周长×高，据此判断；
5.当圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，则底面积扩大为原来的9倍，据此判断体积的变化情况。
【解答】解：1.如果一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，那么圆柱和圆锥不一定等底等高，故原题说法错误；
2.圆锥的体积底面积×高，故原题说法错误；
3.等底等高的圆柱、长方体和正方体，它们的体积相等，正确；
4.底面半径为r分米，高为h分米的圆柱的表面积是2πr×h+πr2×2＝2πr（h+r）平方分米，故正确；
5.圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，那么体积就扩大为原来的9倍，故原题说法错误。
故答案为：×；×； ； ；×。
【点评】本题考查圆柱，圆锥，长方体，正方体的体积计算公式的应用。
13．（1分）（2022 安新县）生产一批零件，合格的有100个，废品有2个，那么废品率为2%。 ×
【考点】百分率应用题．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】×
【分析】用“100+2”求出零件的总个数，废品率100%，由此列式解答即可。
【解答】解：100%≈1.96%
即这批零件的废品率是1.96%，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百计算即可。
14．（1分）（2023秋 咸宁期末）5：4的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该加上8。 √
【考点】比的性质．
【专题】综合判断题；推理能力．
【答案】√
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，则后项也要扩大到原来的3倍，即增加8。据此判断。
【解答】解：5：4＝（5×3）：（4×3）＝15：12，即后项加上：12﹣4＝8。即原说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了比的基本性质的应用。
15．（1分）（2023春 阜南县期中）去掉3.04的小数点，就是把3.04扩大到原来的100倍。 √
【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．
【专题】小数的认识；数据分析观念．
【答案】√
【分析】去掉3.04的小数点，相当于3.04的小数点向右移动了两位，据此解答。
【解答】解：去掉3.04的小数点，这个数就扩大到原来的100倍。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：把一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍......，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......，把一个小数缩小到原来的，，......，就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
16．（2分）（2022秋 黔西县校级期中）画条形统计图时，如果用1格表示20人，那么表示120人需要画（ ）格。
A．2 B．6 C．10 D．120
【考点】统计图的特点．
【专题】数据分析观念．
【答案】B
【分析】120里面有几个20，就需要画几格，据此解答。
【解答】解：120÷20＝6（格）
答：画条形统计图时，如果用1格表示20人，那么表示120人需要画6格。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及画法。
17．（2分）（2023春 城厢区校级期中）把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了32平方分米，原来正方体的体积是（ ） 立方分米。
A．16 B．64 C．96 D．128
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】B
【分析】根据题意可知，把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了32平方分米，表面积增加的是两个切面的面积，据此可以求出原来正方体的一个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：正方体一个面的面积：32÷2＝16（平方分米）
正方体的棱长，因为4的平方是16，所以正方体的棱长是4分米。
正方体的体积：4×4×4＝64（立方分米）
答：原来正方体的体积是64立方分米。
故选：B。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．（2分）（2022 红塔区）发芽试验中，有98粒种子发芽，2粒没有发芽，发芽率是（ ）
A．98 B．98% C．97.96% D．都不对
【考点】百分率应用题．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】用“98+2＝100”求出试验种子总数，然后根据公式：发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%，进行计算即可。
【解答】解：98÷（98+2）×100%
＝98÷100×100%
＝98%
答：发芽率是98%。
故选：B。
【点评】本题主要考查求种子发芽率的计算公式，然后代入公式计算。
19．（2分）下面各句话中，表述正确的是（ ）
①三个偶数的和还是偶数。
②一个正方体的棱长从3cm增加到5cm，这个正方体的体积就扩大到原来的8倍。
③2020年第一季度共有91天。
④圆的周长与它的直径成正比。
A．② B．①③④ C．②③ D．①②④
【考点】奇数与偶数的初步认识；辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】整数的认识．
【答案】B
【分析】①可举例说明，如2、4、6都是偶数，计算它们的和是不是偶数即可；
②正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出棱长是3cm和5cm的正方体的体积，再分析判断即可；
③先判断2020年是不是闰年，得到2月的天数，再根据1月和3月都有31天计算即可；
④根据圆的周长公式与正比例的定义分析判断即可。
【解答】解：①2+4+6＝12，故说法正确。
②3×3×3＝27（cm3）
5×5×5＝125（cm3）
125÷27，故说法错误。
③2020÷4＝505，
所以2020年是闰年，2月有29天。
31+29+31＝60+31＝91天
所以2020年第一季度共有91天，故说法正确。
④圆的周长÷直径＝圆周率（一定），所以圆的周长与它的直径成正比，故说法正确。
综上，表述正确的是：①③④。
故选：B。
【点评】本题考查了奇数与偶数的初步认识。
20．（2分）（2024秋 潍坊期末）小明在计算右面组合图形面积的列式为：80×70（70﹣30）×（80﹣30），下列（ ）图表示了小明的思考过程。
A． B． C． D．
【考点】组合图形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】D
【分析】如图：
在计算组合图形面积的列式为：80×70（70﹣30）×（80﹣30），可知是用长方形的面积减去底是70﹣30＝40（厘米），高是80﹣30＝50（厘米）的三角形的面积，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，小明在计算右面组合图形面积的列式为：80×70（70﹣30）×（80﹣30），图表示了小明的思考过程。
故选：D。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
四．计算题（共4小题，满分32分，每小题8分）
21．（8分）（2022 东莞市模拟）计算下列各题。要写出主要计算过程。能用简便方法的用简便法计算。
①36×（） ②2 ③ ④56×10.1
【考点】分数的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】①15；
②1；
③30；
④565.6。
【分析】①根据乘法分配律进行计算；
②先算除法，再根据减法的性质进行计算；
③先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
④把10.1看作10+0.1，再根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：①36×（）
＝363636
＝12+9﹣6
＝15
②2
＝2
＝2﹣（）
＝2﹣1
＝1
③
[]
＝30
④56×10.1
＝56×（10+0.1）
＝56×10+56×0.1
＝560+5.6
＝565.6
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
22．（12分）（2024春 潼南区期末）计算下列各题，能简算的要简算（写出必要步骤）。
①
②
③
【考点】运算定律与简便运算；分数的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】①；②1；③。
【分析】①，根据加法交换律、减法的性质进行简算；
②，根据加法交换律进行简算；
③，先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算括号外的减法。
【解答】解：①
＝（）﹣（）
＝1
②
＝1
＝1
③
【点评】考查了运算定律与简便运算，分数加减法混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
23．（9分）（2022 东昌府区）解方程或解比例。
x 3.4x﹣0.3×4＝5.6 0.25：x＝1.25：4
【考点】解比例；小数方程求解；分数方程求解．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】0.75；2；0.8。
【分析】（1）先化简，再在方程的两边同时除以1。
（2）先化简，再在方程的两边同时加上1.2，然后再除以3.4。
（3）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以1.25求解。
【解答】解：（1）x
1
1x
1x÷11
x
（2）3.4x﹣0.3×4＝5.6
3.4x﹣1.2＝5.6
3.4x﹣1.2+1.2＝5.6+1.2
3.4x＝6.8
3.4x÷3.4＝6.8÷3.4
x＝2
（3）0.25：x＝1.25：4
1.25x＝1
1.25x÷1.25＝1÷1.25
x＝0.8
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例的基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。
24．（3分）（2022春 渑池县期中）求下面圆锥的体积。
【考点】圆锥的体积．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】100.48立方米。
【分析】先利用圆的周长C＝2πr求出圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积VSh，即可求出这个圆锥的体积。
【解答】解：25.12÷（2×3.14）
＝25.12÷6.28
＝4（米）
3.14×42×6
＝3.14×16×2
＝3.14×32
＝100.48（立方米）
答：这个圆锥的体积是100.48立方米。
【点评】此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，计算时不要漏掉。
五．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分）
25．（6分）（2023 无锡）按要求操作。
（1）在如图中先标出A（5，1）、B（2，1）、C（1，3）三个点的位置，再选一点D （4，3） ，将这4个点顺次连成平行四边形。
（2）把平行四边形绕点A顺时针旋转90°，再把旋转后的平行四边形向右平移3格。
（3）把原平行四边形按照2：1的比放大，画在合适的位置，放大后的平行四边形与原平行四边形的面积比是 4：1 。
【考点】数对与位置；作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小．
【专题】符号意识；几何直观．
【答案】（1）（4，3）；
（3）4：1；
（1）～（3）图。
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在方格图中描出A（5，1）、B（2，1）、C（1，3）三点；根据平行四边形对边平行且相等的特征，即可确定点D的位置，根据点所在的列、行，即可用数对表示出它的位置，然后将这四个点顺次连成平行四边形。
（2）根据旋转的特征，平行四边形ABCD绕点顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；再根据平移的特征，把图的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）根据图形放大与缩小的意义，把原平行四边形的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所画出图形就是原图形按2：1放大后的图形；根据平行四边形的面积计算公式“S＝ah”分别计算出放大后图形的面积、原图形的面积，再根据比的意义，即可写出放大后的平行四边形与原平行四边形的面积比，并化成最简整数比。
【解答】解：（1）在如图中先标出A（5，1）、B（2，1）、C（1，3）三个点的位置，再选一点D（4，3），将这4个点顺次连成平行四边形（下图蓝色部分）。
（2）把平行四边形绕点A顺时针旋转90°（下图绿色部分），再把旋转后的平行四边形向右平移3格（下图红色部分）。
（3）把原平行四边形按照2：1的比放大，画在合适的位置（下图黄色部分），放大后的平行四边形与原平行四边形的面积比是：
（6×4）：（3×2）
＝24：6
＝4：1
故答案为：（4，3）；4：4。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、平行四边形的特征、作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、图形的放大与缩小、平行四边形面积的计算、比的意义及化简。
六．应用题（共5小题，满分26分）
26．（5分）（2022 大足区）胡老师到银行存了20000元三年期教育储蓄，年利率3.25%。到期后胡老师一共能取回多少钱？
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】应用意识．
【答案】21950元。
【分析】利息＝本金×年利率×时间，据此求出利息，再加上本金即可解答。
【解答】解：20000×3.25%×3+20000
＝1950+20000
＝21950（元）
答：到期后胡老师一共能取回21950元。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应）。
27．（5分）下图是希望小学五年级学生视力情况统计图。已知视力正常的有100人。
①五年级共有多少人？
②近视的和假性近视的共有多少人？
③你有什么想法和建议？
【考点】扇形统计图．
【专题】统计数据的计算与应用；数据分析观念．
【答案】①400人；②300人；③应多做眼保健操，增强保护视力的意识。（答案不唯一）
【分析】①已知视力正常的有100人，由统计图可知，视力正常的人数是五年级人数的25%，根据已知量÷对应的百分率＝单位“1”，用除法求出五年级的人数；
②由统计图可知，近视的和假性近视的一共占五年级人数的（35%+40%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可；
③从保护视力方面写出自己的想法和建议。
【解答】解：由分析可得：
①100÷25%＝400（人）
答：五年级共有400人。
②400×（35%+40%）
＝400×75%
＝300（人）
答：近视的和假性近视的共有300人。
③应多做眼保健操，增强保护视力的意识。（答案不唯一）
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
28．（5分）（2022秋 鄂伦春自治旗期末）一个县前年绿色蔬菜总产量是450万千克，比去年少了，去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】500万千克。
【分析】把去年全县绿色蔬菜总产量看作单位“1”，前年全县绿色蔬菜总产量相当于去年全县绿色蔬菜总产量的（1），单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用前年全县绿色蔬菜总产量除以（1），即可求出去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克。
【解答】解：450÷（1）
＝450
＝450
＝500（万千克）
答：去年全县绿色蔬菜总产量是500万千克。
【点评】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
29．（5分）一个零件宽4毫米，画在图纸上是8厘米，这幅图纸的比例尺是多少？
【考点】比例尺．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】20：1。
【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可求解。
【解答】解：8厘米：4毫米
＝80毫米：4毫米
＝20：1
答：这幅图纸的比例尺是20：1。
【点评】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算。
30．（6分）（2022秋 钦南区期中）四年级五个班参加植树活动。第一天植树33棵，第二天植树38棵，第三天植树34棵。
（1）平均每天植树多少棵？
（2）这三天平均每班植树多少棵？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】（1）35棵；
（2）21棵。
【分析】（1）把这三天植树的棵数加起来再除以3即可；
（2）用三天植树总棵数除以5即可。
【解答】解：（1）（33+38+34）÷3
＝105÷3
＝35（棵）
答：平均每天植树35棵。
（2）105÷5＝21（棵）
答：这三天平均每班植树21棵。
【点评】本题考查了平均数的求法，要熟练掌握并运用。
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一．填空题（共10小题，满分21分）
1．（2分）（2023春 临朐县期中） ：28＝2.7÷ %＝ 折。
2．（3分）（2022秋 顺河区期末）至2018年末，上海常住人口达19416206人，读作 人，这个数最高位的计数单位是 ，用去尾法凑整成整万数约为 人。
3．（2分）（2023 桂平市）的分数单位是 ，再添加 个这样的分数单位就是最小的合数。
4．（2分）（2024秋 花溪区期末）零上15℃可以记作+15℃，零下15℃可以记作 ℃，它们之间相差 ℃。
5．（2分）（2022春 英德市期末）比大小。
6．（3分）（2024 晋源区）一个正方体密封盒的棱长是9厘米，它的表面积是 平方厘米；在盒内放入一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是 平方厘米；如果放入一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方厘米。
7．（3分）（2024 阳新县）
750ml＝ L 平方千米＝ 公顷 6时24分＝ 时
8．（2分）（2021秋 黄州区期末） kg的正好等于24kg；比24少25%的数是 。
9．（1分）（2023 南京模拟）水果店运进7箱苹果和4箱梨，每箱苹果重a千克，每箱梨b千克。水果店运进的这批苹果和梨共重 千克。
10．（1分）（2022秋 陕州区期末）把100克盐放入1000克水中，盐和盐水的比是 。
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
11．（1分）（2022秋 未央区期末）甲数的与乙数的30%相等（甲、乙数均不为0），甲乙两数的最简整数比是3：4。
12．（1分）判断题。
（1）如果一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，那么圆柱和圆锥一定等底等高。
（2）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都是用“底面积×高”进行计算。
（3）等底等高的圆柱、长方体和正方体，它们的体积相等。
（4）底面半径为r分米，高为h分米的圆柱的表面积是2πr（h+r）平方分米。
（5）圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，那么体积就扩大为原来的3倍。
13．（1分）（2022 安新县）生产一批零件，合格的有100个，废品有2个，那么废品率为2%。
14．（1分）（2023秋 咸宁期末）5：4的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该加上8。
15．（1分）（2023春 阜南县期中）去掉3.04的小数点，就是把3.04扩大到原来的100倍。
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
16．（2分）（2022秋 黔西县校级期中）画条形统计图时，如果用1格表示20人，那么表示120人需要画（ ）格。
A．2 B．6 C．10 D．120
17．（2分）（2023春 城厢区校级期中）把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了32平方分米，原来正方体的体积是（ ） 立方分米。
A．16 B．64 C．96 D．128
18．（2分）（2022 红塔区）发芽试验中，有98粒种子发芽，2粒没有发芽，发芽率是（ ）
A．98 B．98% C．97.96% D．都不对
19．（2分）下面各句话中，表述正确的是（ ）
①三个偶数的和还是偶数。
②一个正方体的棱长从3cm增加到5cm，这个正方体的体积就扩大到原来的8倍。
③2020年第一季度共有91天。
④圆的周长与它的直径成正比。
A．② B．①③④ C．②③ D．①②④
20．（2分）（2024秋 潍坊期末）小明在计算右面组合图形面积的列式为：80×70（70﹣30）×（80﹣30），下列（ ）图表示了小明的思考过程。
A． B． C． D．
四．计算题（共4小题，满分32分，每小题8分）
21．（8分）（2022 东莞市模拟）计算下列各题。要写出主要计算过程。能用简便方法的用简便法计算。
①36×（） ②2 ③ ④56×10.1
22．（12分）（2024春 潼南区期末）计算下列各题，能简算的要简算（写出必要步骤）。
①
②
③
23．（9分）（2022 东昌府区）解方程或解比例。
x 3.4x﹣0.3×4＝5.6 0.25：x＝1.25：4
24．（3分）（2022春 渑池县期中）求下面圆锥的体积。
五．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分）
25．（6分）（2023 无锡）按要求操作。
（1）在如图中先标出A（5，1）、B（2，1）、C（1，3）三个点的位置，再选一点D ，将这4个点顺次连成平行四边形。
（2）把平行四边形绕点A顺时针旋转90°，再把旋转后的平行四边形向右平移3格。
（3）把原平行四边形按照2：1的比放大，画在合适的位置，放大后的平行四边形与原平行四边形的面积比是 。
六．应用题（共5小题，满分26分）
26．（5分）（2022 大足区）胡老师到银行存了20000元三年期教育储蓄，年利率3.25%。到期后胡老师一共能取回多少钱？
27．（5分）下图是希望小学五年级学生视力情况统计图。已知视力正常的有100人。
①五年级共有多少人？
②近视的和假性近视的共有多少人？
③你有什么想法和建议？
28．（5分）（2022秋 鄂伦春自治旗期末）一个县前年绿色蔬菜总产量是450万千克，比去年少了，去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？
29．（5分）一个零件宽4毫米，画在图纸上是8厘米，这幅图纸的比例尺是多少？
30．（6分）（2022秋 钦南区期中）四年级五个班参加植树活动。第一天植树33棵，第二天植树38棵，第三天植树34棵。
（1）平均每天植树多少棵？
（2）这三天平均每班植树多少棵？
广西南宁市2024-2025学年六年级下学期期中模拟预测数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题，满分21分）
1．（2分）（2023春 临朐县期中） 21 ：28＝2.7÷ 3.6 75 %＝ 七五 折。
【考点】比的读法、写法及各部分的名称．
【专题】数感．
【答案】21，3.6，75，七五。
【分析】分数化为除法时，分数的分子作为除法的被除数，分母作为除法的除数；分数化为比时，分数的分子作为比的前项，分母作为比的后项，再根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变得出答案；分数化为小数、百分数时，先用除法得出商，即为小数，用所得的商乘10即为打几折；将商化为百分数，即可得出答案。
【解答】解：
75%＝7.5折
所以：21：28＝2.7÷3.675%＝七五折。
故答案为：21，3.6，75，七五。
【点评】本题主要考查的是分数与比、除法、百分数的互化，解题的关键是熟练掌握转化方法，进而得出答案。
2．（3分）（2022秋 顺河区期末）至2018年末，上海常住人口达19416206人，读作 一千九百四十一万六千二百零六 人，这个数最高位的计数单位是 千万 ，用去尾法凑整成整万数约为 1942万 人。
【考点】亿以内数的读写；亿以内数的改写与近似．
【专题】数感．
【答案】一千九百四十一万六千二百零六，千万，1942万。
【分析】根据整数的读法，从高位起，一级一级地往下读，读出亿级的数加一个亿字，读出万级的数加一个万字，再读个级里的数，每级末尾的0都不读，在数的中间有一个0或连续有几个0只读一个0，据此读出这个数。然后利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求出近似数。据此解答即可。
【解答】解：19416206读作：一千九百四十一万六千二百零六，这个数最高位的计数单位是千万，
19416206≈1942万
故答案为：一千九百四十一万六千二百零六，千万，1942万。
【点评】此题考查的目的是理解整数整数的读法，利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求出近似数的方法及应用，关键是正确分级。
3．（2分）（2023 桂平市）的分数单位是 ，再添加 27 个这样的分数单位就是最小的合数。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数；数感．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位．
（2）最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：的分数单位是，
4，即再添上27个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：；27。
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的合数是4。
4．（2分）（2024秋 花溪区期末）零上15℃可以记作+15℃，零下15℃可以记作 ﹣15 ℃，它们之间相差 30 ℃。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】﹣15，30。
【分析】零上气温记作正数，零下气温记作负数，两数相减即是两气温的差。
【解答】解：15﹣（﹣15）＝30（℃）
零上15℃可以记作+15℃，零下15℃可以记作﹣15℃，它们之间相差30℃。
故答案为：﹣15，30。
【点评】本题考查了正负数的意义及简单的计算。
5．（2分）（2022春 英德市期末）比大小。
＜ ＞
【考点】分数大小的比较．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】＜，＞。
【分析】分数的分子相同，直接比较分母的大小，分母越小，分数越大；同分母分数的大小比较，直接比较分子的大小即可，分子越大，分数越大。
【解答】解：
故答案为：＜，＞。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
6．（3分）（2024 晋源区）一个正方体密封盒的棱长是9厘米，它的表面积是 486 平方厘米；在盒内放入一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是 254.34 平方厘米；如果放入一个最大的圆锥，圆锥的体积是 190.755 立方厘米。
【考点】圆锥的体积；长方体和正方体的表面积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】，S侧圆柱＝Ch＝πdh，；求正方体的表面积，直接代入公式即可；求圆柱的侧面积时，因为“在盒内放入一个最大的圆柱”，所以圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，再代入公式即可；求圆锥的体积时，因为“放入一个最大的圆锥”，所以圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，再代入公式即可。
【解答】解：6×92
＝6×81
＝486（平方厘米）
3.14×9×9
＝28.26×9
＝254.34（平方厘米
＝190.755（立方厘米）
答：它的表面积是486平方厘米；圆柱的侧面积是254.34平方厘米；圆锥的体积是190.755立方厘米。
故答案为：486；254.34；190.755。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、圆柱的侧面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．（3分）（2024 阳新县）
750ml＝ 0.75 L 平方千米＝ 40 公顷 6时24分＝ 6 时
【考点】大面积单位间的进率及单位换算；体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】0.75，40，6。
【分析】1升＝1000毫升，1平方千米＝100公顷，1时＝60分，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：
750ml＝0.75L 平方千米＝40公顷 6时24分＝6时
故答案为：0.75，40，6。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。
8．（2分）（2021秋 黄州区期末） 64 kg的正好等于24kg；比24少25%的数是 18 。
【考点】百分数的加减乘除运算．
【专题】应用意识．
【答案】64；18。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答；求比24少25%的数是多少，就是求24的（1﹣25%）是多少，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：2464（kg）
24×（1﹣25%）
＝24×0.75
＝18
答：64kg的正好等于24kg，比24少25%的数是18。
故答案为：64；18。
【点评】明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答以及求一个数的百分之几是多少，用乘法解答是解题的关键。
9．（1分）（2023 南京模拟）水果店运进7箱苹果和4箱梨，每箱苹果重a千克，每箱梨b千克。水果店运进的这批苹果和梨共重 （7a+4b） 千克。
【考点】用字母表示数．
【专题】运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】用每箱苹果的质量乘苹果的箱数，得出这批苹果的质量，用每箱梨的质量乘梨的箱数，得出这批梨的质量，再相加即可得解。
【解答】解：7×a+4×b＝（7a+4b）千克
答：水果店运进的这批苹果和梨共（7a+4b）千克。
故答案为：（7a+4b）。
【点评】本题主要考查了用字母表示数，关键是弄清数量关系。
10．（1分）（2022秋 陕州区期末）把100克盐放入1000克水中，盐和盐水的比是 1：11 。
【考点】比的意义．
【专题】应用意识．
【答案】1：11。
【分析】把100克盐放入1000克水中，则盐水的质量是（100+1000）克，根据比的意义即可写出盐与盐水的比，再化成最简整数比。
【解答】解：100：（100+1000）
＝100+1100
＝1：11
答：盐和盐水的比是1：11。
故答案为：1：11。
【点评】此题考查了比的意义及化简。盐水质量＝盐质量+水质量。
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
11．（1分）（2022秋 未央区期末）甲数的与乙数的30%相等（甲、乙数均不为0），甲乙两数的最简整数比是3：4。 √
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；推理能力．
【答案】√
【分析】根据题意，甲数乙数×30%，把乘积式转为比例式，再利用比的性质化简比即可。
【解答】解：因为甲数乙数×30%，所以甲数：乙数＝30%：3：4，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
12．（1分）判断题。
（1）如果一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，那么圆柱和圆锥一定等底等高。 ×
（2）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都是用“底面积×高”进行计算。 ×
（3）等底等高的圆柱、长方体和正方体，它们的体积相等。 √
（4）底面半径为r分米，高为h分米的圆柱的表面积是2πr（h+r）平方分米。 √
（5）圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，那么体积就扩大为原来的3倍。 ×
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积；长方体和正方体的体积；圆柱的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】×，×，√，√，×
【分析】1，2，3.根据圆柱，圆锥，长方体，正方体的体积计算公式分析判断即可；
4.圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，其中侧面积＝底面周长×高，据此判断；
5.当圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，则底面积扩大为原来的9倍，据此判断体积的变化情况。
【解答】解：1.如果一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，那么圆柱和圆锥不一定等底等高，故原题说法错误；
2.圆锥的体积底面积×高，故原题说法错误；
3.等底等高的圆柱、长方体和正方体，它们的体积相等，正确；
4.底面半径为r分米，高为h分米的圆柱的表面积是2πr×h+πr2×2＝2πr（h+r）平方分米，故正确；
5.圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，那么体积就扩大为原来的9倍，故原题说法错误。
故答案为：×；×； ； ；×。
【点评】本题考查圆柱，圆锥，长方体，正方体的体积计算公式的应用。
13．（1分）（2022 安新县）生产一批零件，合格的有100个，废品有2个，那么废品率为2%。 ×
【考点】百分率应用题．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】×
【分析】用“100+2”求出零件的总个数，废品率100%，由此列式解答即可。
【解答】解：100%≈1.96%
即这批零件的废品率是1.96%，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百计算即可。
14．（1分）（2023秋 咸宁期末）5：4的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该加上8。 √
【考点】比的性质．
【专题】综合判断题；推理能力．
【答案】√
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，则后项也要扩大到原来的3倍，即增加8。据此判断。
【解答】解：5：4＝（5×3）：（4×3）＝15：12，即后项加上：12﹣4＝8。即原说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了比的基本性质的应用。
15．（1分）（2023春 阜南县期中）去掉3.04的小数点，就是把3.04扩大到原来的100倍。 √
【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．
【专题】小数的认识；数据分析观念．
【答案】√
【分析】去掉3.04的小数点，相当于3.04的小数点向右移动了两位，据此解答。
【解答】解：去掉3.04的小数点，这个数就扩大到原来的100倍。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：把一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍......，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......，把一个小数缩小到原来的，，......，就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
16．（2分）（2022秋 黔西县校级期中）画条形统计图时，如果用1格表示20人，那么表示120人需要画（ ）格。
A．2 B．6 C．10 D．120
【考点】统计图的特点．
【专题】数据分析观念．
【答案】B
【分析】120里面有几个20，就需要画几格，据此解答。
【解答】解：120÷20＝6（格）
答：画条形统计图时，如果用1格表示20人，那么表示120人需要画6格。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及画法。
17．（2分）（2023春 城厢区校级期中）把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了32平方分米，原来正方体的体积是（ ） 立方分米。
A．16 B．64 C．96 D．128
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】B
【分析】根据题意可知，把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了32平方分米，表面积增加的是两个切面的面积，据此可以求出原来正方体的一个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：正方体一个面的面积：32÷2＝16（平方分米）
正方体的棱长，因为4的平方是16，所以正方体的棱长是4分米。
正方体的体积：4×4×4＝64（立方分米）
答：原来正方体的体积是64立方分米。
故选：B。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．（2分）（2022 红塔区）发芽试验中，有98粒种子发芽，2粒没有发芽，发芽率是（ ）
A．98 B．98% C．97.96% D．都不对
【考点】百分率应用题．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】用“98+2＝100”求出试验种子总数，然后根据公式：发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%，进行计算即可。
【解答】解：98÷（98+2）×100%
＝98÷100×100%
＝98%
答：发芽率是98%。
故选：B。
【点评】本题主要考查求种子发芽率的计算公式，然后代入公式计算。
19．（2分）下面各句话中，表述正确的是（ ）
①三个偶数的和还是偶数。
②一个正方体的棱长从3cm增加到5cm，这个正方体的体积就扩大到原来的8倍。
③2020年第一季度共有91天。
④圆的周长与它的直径成正比。
A．② B．①③④ C．②③ D．①②④
【考点】奇数与偶数的初步认识；辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】整数的认识．
【答案】B
【分析】①可举例说明，如2、4、6都是偶数，计算它们的和是不是偶数即可；
②正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出棱长是3cm和5cm的正方体的体积，再分析判断即可；
③先判断2020年是不是闰年，得到2月的天数，再根据1月和3月都有31天计算即可；
④根据圆的周长公式与正比例的定义分析判断即可。
【解答】解：①2+4+6＝12，故说法正确。
②3×3×3＝27（cm3）
5×5×5＝125（cm3）
125÷27，故说法错误。
③2020÷4＝505，
所以2020年是闰年，2月有29天。
31+29+31＝60+31＝91天
所以2020年第一季度共有91天，故说法正确。
④圆的周长÷直径＝圆周率（一定），所以圆的周长与它的直径成正比，故说法正确。
综上，表述正确的是：①③④。
故选：B。
【点评】本题考查了奇数与偶数的初步认识。
20．（2分）（2024秋 潍坊期末）小明在计算右面组合图形面积的列式为：80×70（70﹣30）×（80﹣30），下列（ ）图表示了小明的思考过程。
A． B． C． D．
【考点】组合图形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】D
【分析】如图：
在计算组合图形面积的列式为：80×70（70﹣30）×（80﹣30），可知是用长方形的面积减去底是70﹣30＝40（厘米），高是80﹣30＝50（厘米）的三角形的面积，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，小明在计算右面组合图形面积的列式为：80×70（70﹣30）×（80﹣30），图表示了小明的思考过程。
故选：D。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
四．计算题（共4小题，满分32分，每小题8分）
21．（8分）（2022 东莞市模拟）计算下列各题。要写出主要计算过程。能用简便方法的用简便法计算。
①36×（） ②2 ③ ④56×10.1
【考点】分数的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】①15；
②1；
③30；
④565.6。
【分析】①根据乘法分配律进行计算；
②先算除法，再根据减法的性质进行计算；
③先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
④把10.1看作10+0.1，再根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：①36×（）
＝363636
＝12+9﹣6
＝15
②2
＝2
＝2﹣（）
＝2﹣1
＝1
③
[]
＝30
④56×10.1
＝56×（10+0.1）
＝56×10+56×0.1
＝560+5.6
＝565.6
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
22．（12分）（2024春 潼南区期末）计算下列各题，能简算的要简算（写出必要步骤）。
①
②
③
【考点】运算定律与简便运算；分数的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】①；②1；③。
【分析】①，根据加法交换律、减法的性质进行简算；
②，根据加法交换律进行简算；
③，先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算括号外的减法。
【解答】解：①
＝（）﹣（）
＝1
②
＝1
＝1
③
【点评】考查了运算定律与简便运算，分数加减法混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
23．（9分）（2022 东昌府区）解方程或解比例。
x 3.4x﹣0.3×4＝5.6 0.25：x＝1.25：4
【考点】解比例；小数方程求解；分数方程求解．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】0.75；2；0.8。
【分析】（1）先化简，再在方程的两边同时除以1。
（2）先化简，再在方程的两边同时加上1.2，然后再除以3.4。
（3）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以1.25求解。
【解答】解：（1）x
1
1x
1x÷11
x
（2）3.4x﹣0.3×4＝5.6
3.4x﹣1.2＝5.6
3.4x﹣1.2+1.2＝5.6+1.2
3.4x＝6.8
3.4x÷3.4＝6.8÷3.4
x＝2
（3）0.25：x＝1.25：4
1.25x＝1
1.25x÷1.25＝1÷1.25
x＝0.8
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例的基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。
24．（3分）（2022春 渑池县期中）求下面圆锥的体积。
【考点】圆锥的体积．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】100.48立方米。
【分析】先利用圆的周长C＝2πr求出圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积VSh，即可求出这个圆锥的体积。
【解答】解：25.12÷（2×3.14）
＝25.12÷6.28
＝4（米）
3.14×42×6
＝3.14×16×2
＝3.14×32
＝100.48（立方米）
答：这个圆锥的体积是100.48立方米。
【点评】此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，计算时不要漏掉。
五．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分）
25．（6分）（2023 无锡）按要求操作。
（1）在如图中先标出A（5，1）、B（2，1）、C（1，3）三个点的位置，再选一点D （4，3） ，将这4个点顺次连成平行四边形。
（2）把平行四边形绕点A顺时针旋转90°，再把旋转后的平行四边形向右平移3格。
（3）把原平行四边形按照2：1的比放大，画在合适的位置，放大后的平行四边形与原平行四边形的面积比是 4：1 。
【考点】数对与位置；作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小．
【专题】符号意识；几何直观．
【答案】（1）（4，3）；
（3）4：1；
（1）～（3）图。
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在方格图中描出A（5，1）、B（2，1）、C（1，3）三点；根据平行四边形对边平行且相等的特征，即可确定点D的位置，根据点所在的列、行，即可用数对表示出它的位置，然后将这四个点顺次连成平行四边形。
（2）根据旋转的特征，平行四边形ABCD绕点顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；再根据平移的特征，把图的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）根据图形放大与缩小的意义，把原平行四边形的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所画出图形就是原图形按2：1放大后的图形；根据平行四边形的面积计算公式“S＝ah”分别计算出放大后图形的面积、原图形的面积，再根据比的意义，即可写出放大后的平行四边形与原平行四边形的面积比，并化成最简整数比。
【解答】解：（1）在如图中先标出A（5，1）、B（2，1）、C（1，3）三个点的位置，再选一点D（4，3），将这4个点顺次连成平行四边形（下图蓝色部分）。
（2）把平行四边形绕点A顺时针旋转90°（下图绿色部分），再把旋转后的平行四边形向右平移3格（下图红色部分）。
（3）把原平行四边形按照2：1的比放大，画在合适的位置（下图黄色部分），放大后的平行四边形与原平行四边形的面积比是：
（6×4）：（3×2）
＝24：6
＝4：1
故答案为：（4，3）；4：4。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、平行四边形的特征、作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、图形的放大与缩小、平行四边形面积的计算、比的意义及化简。
六．应用题（共5小题，满分26分）
26．（5分）（2022 大足区）胡老师到银行存了20000元三年期教育储蓄，年利率3.25%。到期后胡老师一共能取回多少钱？
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】应用意识．
【答案】21950元。
【分析】利息＝本金×年利率×时间，据此求出利息，再加上本金即可解答。
【解答】解：20000×3.25%×3+20000
＝1950+20000
＝21950（元）
答：到期后胡老师一共能取回21950元。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应）。
27．（5分）下图是希望小学五年级学生视力情况统计图。已知视力正常的有100人。
①五年级共有多少人？
②近视的和假性近视的共有多少人？
③你有什么想法和建议？
【考点】扇形统计图．
【专题】统计数据的计算与应用；数据分析观念．
【答案】①400人；②300人；③应多做眼保健操，增强保护视力的意识。（答案不唯一）
【分析】①已知视力正常的有100人，由统计图可知，视力正常的人数是五年级人数的25%，根据已知量÷对应的百分率＝单位“1”，用除法求出五年级的人数；
②由统计图可知，近视的和假性近视的一共占五年级人数的（35%+40%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可；
③从保护视力方面写出自己的想法和建议。
【解答】解：由分析可得：
①100÷25%＝400（人）
答：五年级共有400人。
②400×（35%+40%）
＝400×75%
＝300（人）
答：近视的和假性近视的共有300人。
③应多做眼保健操，增强保护视力的意识。（答案不唯一）
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
28．（5分）（2022秋 鄂伦春自治旗期末）一个县前年绿色蔬菜总产量是450万千克，比去年少了，去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】500万千克。
【分析】把去年全县绿色蔬菜总产量看作单位“1”，前年全县绿色蔬菜总产量相当于去年全县绿色蔬菜总产量的（1），单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用前年全县绿色蔬菜总产量除以（1），即可求出去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克。
【解答】解：450÷（1）
＝450
＝450
＝500（万千克）
答：去年全县绿色蔬菜总产量是500万千克。
【点评】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
29．（5分）一个零件宽4毫米，画在图纸上是8厘米，这幅图纸的比例尺是多少？
【考点】比例尺．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】20：1。
【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可求解。
【解答】解：8厘米：4毫米
＝80毫米：4毫米
＝20：1
答：这幅图纸的比例尺是20：1。
【点评】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算。
30．（6分）（2022秋 钦南区期中）四年级五个班参加植树活动。第一天植树33棵，第二天植树38棵，第三天植树34棵。
（1）平均每天植树多少棵？
（2）这三天平均每班植树多少棵？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】（1）35棵；
（2）21棵。
【分析】（1）把这三天植树的棵数加起来再除以3即可；
（2）用三天植树总棵数除以5即可。
【解答】解：（1）（33+38+34）÷3
＝105÷3
＝35（棵）
答：平均每天植树35棵。
（2）105÷5＝21（棵）
答：这三天平均每班植树21棵。
【点评】本题考查了平均数的求法，要熟练掌握并运用。
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