2010年高考复习数学必修一全国模拟试题汇编

2010年高考复习数学必修一全国模拟试题汇编
一、选择题
1、（广东佛山一中·2010届高三模拟（文）） 1.已知集合 ( http: / / www.21cnjy.com / )，则 ( )
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B．　 C．　 D．
2、（广东佛山一中·2010届高三模拟（文）） 5.同时满足两个条件：①定义域内是减函数 ②定义域内是奇函数的函数是 ( )
A . B. C. D.
3、（安徽无为中学·2010届高三二检） 9.定义两种运算，，则函数＝为（ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．非奇http://www.偶函数 D．既是奇函数，又是偶函数
4、（广东佛山一中·2010届高三模拟（理）） 1. 已知集合，，则 ( )
A. B. C. D.
5、（河南省许昌平顶山·2010届高三调研） 4．集合A＝{0，2，a}，B＝{l，a2}，若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为
A．0 B．1 C．2 D．4
6、（安徽无为中学·2010届高三二检） 1.满足集合,且＝的集合的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7、（广东中山龙山中学·2009高一月考） 1.集合{1，2，3}的真子集共有（ ）
A、5个 B、6个 C、7个 D、8个
8、（广东中山龙山中学·2009高一月考） 2．设集合A={a，b，c}，B={0，1}。则从A到B的映射共有（ ）个。
A．5； B．6； C．7； D．8。
9、（安徽无为中学·2010届高三二检） 8.已知集
若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10、（广东汕头达濠中学·2009年高一月考） 1．如果集合，，那么（ ）
A． B． C． D．
11、（广东汕头达濠中学·2009年高一月考） 2 若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是（ ）
A 锐角三角形 B 直角三角形
C 钝角三角形 D 等腰三角形
12、（广东汕头达濠中学·2009年高一月考） 9．若集合，则集合的真子集共有（ ）
A 个 B 个 C 个 D 个
13、（北京市西城外语学校·2010届高三测试） 2.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={1,3,5,7}，B={3,5}，则下列式子一定成立的是( )
A． B． C． D．
14、（广东汕头达濠中学·2009年高一月考） 11．若集合，，则________．
15、（安徽无为中学·2010届高三二检） 6.已知：＝的解集为（-3，2），则的图象是（ ）
解答：D
16、（广东汕头达濠中学·2009年高一月考） 3． 与为同一函数的是：（ ）
A． B. C. D.
17、（安徽无为中学·2010届高三二检） 3.函数的值域为（ ）
A．（） B．（ C． D．
18、（广东汕头达濠中学·2009年高一月考） 8．若，的值是（ ）
A. 9 B. 7 C. 5 D. 3
19、（北京市西城外语学校·2010届高三测试） 4、函数的一个单调增区间是 ( )
A. B. C. D.
20、（广东中山龙山中学·2009高一月考） 6.若函数y=x2+(2a－1)x+1在区间（－∞，2上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．－，+∞） B．（－∞，－ C． ( http: / / www.21cnjy.com / )，+∞） D．（－∞，
21、（广东汕头达濠中学·2009年高一月考） 4．函数的值域是（ ）
Ａ． Ｂ．　　 Ｃ．　 　Ｄ．
22、（广东汕头达濠中学·2009年高一月考） 　 6．函数在区间上递减，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
23、（广东汕头达濠中学·2009年高一月考） 7．函数的定义域为 （ ）
A、[1，2)∪(2，+∞) B、(1，+∞) C、[1，2) D、[1，+∞)
24、（北京市西城外语学校·2010届高三测试） 8．函数的图象可能是下列图象中的 ( )
解答：C
25、（广东汕头达濠中学·2009年高一月考） 10．函数在区间（2，4）上是（ ）
A、减函数 B、增函数
C、先递增，后递减函数 D、先递减函数，后递增函数
26、（河南省许昌平顶山·2010届高三调研） 12．f（x）的定义域为R，且f（x）＝,若方程f（x）＝x＋a有两不同实根，则a的取值范围为
A．（－∞，1） B．（－∞，1] C．（0，1） D．（－∞，＋∞）
27、（广东汕头达濠中学·2009年高一月考） 5．，，，则三者大小关系是（ ）
A、 B、 C、 D、
28、（广东中山龙山中学·2009高一月考） 3．计算的结果是（ ）．
A． B． C． D．
29、（广东中山龙山中学·2009高一月考） 4．下列函数中指数函数的个数是（ ）．
① ② ③ ④
A． B． C． D．
30、（安徽无为中学·2010届高三二检） 10.若＝在上恒正，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
31、（安徽无为中学·2010届高三二检） 7.已知＝，，且，则0在[上( )
A．有三个实数根 B．至少有两个实数根
C．有两个实数根 D．有且只有一个实数根
32、（北京市西城外语学校·2010届高三测试） 5. 函数的零点所在的大致区间是 ( )
A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)
二、填空题
33、（河南省许昌平顶山·2010届高三调研） 13．函数y＝的值域为_____________.
34、（安徽无为中学·2010届高三二检 ）14. 已知为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则＝ 1
35、（北京市西城外语学校·2010届高三测试） 11. 已知函数，则
36、（广东汕头达濠中学·2009年高一月考） 　12．设函数则的值为______18_________.
37、（广东中山龙山中学·2009高一月考） 12http://www.、的定义域为___________。
38、（广东中山龙山中学·2009高一月考） 14. 已知，则]的值__-3 _________。
39、（北京市西城外语学校·2010届高三测试） 14.已知函数的图象与函数g(x)的图象关于直线对称，令则关于函数h(x)有下列命题:
①h(x)的图象关于原点对称； ②h(x)为偶函数;
③h(x)的最小值为0； ④h(x)在(0，1)上为减函数.
其中正确命题的序号为 ②③ （注：将所有正确命题的序号都填上）
40、（广东汕头达濠中学·2009年高一月考） 14 函数的图象经过点，的值是
41、（广东中山龙山中学·2009高一月考） 11. 计算 -4　
42、（北京市西城外语学校·2010届高三测试） 13http://www.．方程在实数范围内的解有 2_ 个
三、解答题
43、（北京市西城外语学校·2010届高三测试） 15. （本小题13分）已知不等式的解集为，不等式的解集为.
（I）求集合及； （II）若，求实数的取值范围
解答：1) A={x|-1≤x<1} 3分
当a=2时，x∈φ 5分
当a>2时,{x|2当a<2时{x|a2）a<-1 13分
44、（广东汕头达濠中学·2009年高一月考） 18．（本题满分14分）
已知： ( http: / / www.21cnjy.com / )，，若，
求：实数组成的集合。
解答：由题意得：，∵，∴……………………………………4分
（1）时，；…………………………………………………………………………6分
（2）时，，；…………………………………………………………8分
(3) 时，，…………………………………………………………10分
∴的集合是…………………………………………………………………………14分
45、（广东汕头达濠中学·2009年高一月考） 20．（本题满分14分）
已知函数是定义域在上的偶函数，且在区间上单调递减，
求满足的的集合．
解答： 在上为偶函数，在上单调递减
在上为增函数 …………………………………………2分
又 ………………………………4分
，……………………………………6分
……………………………………8分
由得
…………………………………………10分
………………………………………………………12分
解集为. ……………………………………………14分
46、（广东中山龙http://www.山中学·2009高一月考） 15.(本题12分) 设集合,.
( http: / / www.21cnjy.com / )，
解答：
47、（广东中山龙山中学·2009高一月考） 16. 求下列函数的定义域：（每小题6分，共12分）。
（1），（2）
解答：（1）， （2） 。
48、（广东中山龙山中学·2009高一月考） 18. （本小题满分14分）
设函数，
（1）判断函数的奇偶性；http://www.
（2）求函数的最小值.
解答：（1），，
由于，且，
故在上既不是奇函数也不是偶函数； ............6分
（2）， .............8分
当时，在上单调递增，最小值为，
当时，，在内的最小值为，
故函数在上的最小值为. ........14分
49、（北京市西城外语学校·2010届高三测试） 17、 ( http: / / www.21cnjy.com / )（本小题14分）已知函数http://www.
（I）若函数的最小值是，且， 求的值：
（II）若，且在区间恒成立，试求取范围;
解答：17、 （1）由已知，且
解得 （3分）
（7分）
（2），原命题等价于在恒成立
且在恒成立 （9分）
的最小值为0 （11分）
的最大值为 （13分）
所以 （14分）
50、（广东汕头达濠中学·2009年高一月考） 16．（本题满分12分）
化简并作图
解答： ( http: / / www.21cnjy.com / )
………………6分
能正确画图……………………12分
51、（广东汕头达濠中学·2009年高一月考） 17．（本题满分14分）
已知函数，且，
（1）求； （2）判断的奇偶性；
解答：17．（本题满分14分）
解：（1）
……………………5分
……………………7分
（2）http://www.
……………………12分
是奇函数。…………………………14分
52、（广东汕头达濠中学·2009年高一月考） 19.（本小题14分）
（1）已知函数. 当时，直接写出的最大值和最小值.
（2）用定义证明在上是减函数;（注意说理要充分）
解答：(1) 当时，的最大值是 1 ，最小值是 -35 .……6分
（2）证明：设任取，且
…………10分
…http://www.…………………12分
即
在上为减函数。………………http://www.……………14分
53、（广东中山龙山中学·2009高一月考） 19．（本小题满分14分）
设，（其中），确定x为何值时，有：
⑴ ⑵
解答：（1） 解得 6分
（2）由
当a>1时
解得x>-1 10分
当0综上：当a>1时 x>-1；当056、（广东中山龙山中学·2009高一月考） 17.计算下列各式：(共2小题，每小题7分，共14分)。
（1）；（2）
解http://www.答：（1） （2）100。
57、（广东汕头达濠中学·2009年高一月考） 15．（本题满分12分）
化简.
解答：原式 ……………………………………8分
…………………………………………12分
58、（安徽无为中学· ( http: / / www.21cnjy.com / )2010届高三二检） 17.(本小题12分)设二次函数方程的两根为http://www.
（1）求实数的范围
（2）试比较的大小，并说明理由。
解答：http://www.
59、（安徽无为中学·2010届高三二检） 19.（本小题12分）已知 ①写出关于的函数解析式。
② 求的最大值与最小值。
解答：
( http: / / www.21cnjy.com / )
60、（北京市西城外语学校·2010届高三测试） 18. （本小题12分）国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值y (美元)与其重量x (克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54 000美元．
(Ⅰ)写出y关于x 的函数关系式;
(Ⅱ)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；
(Ⅲ)把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为m 克拉和n克拉，试证明：当m=n 时，价值损失的百分率最大．
(注：价值损失的百分率=×100% ；在切割过程中的重量损耗忽略不计)
解答：18、(Ⅰ)依题意设， ……………………………………………2分
， 故． …………………………… 4分
(Ⅱ)设这颗钻石的重量为克拉， 由(Ⅰ)可知，
按重量比为l∶3切割后的价值为 ( http: / / www.21cnjy.com / ).
价值损失为．……………………………… 6分
价值损失的百分率为 ( http: / / www.21cnjy.com / )
∴价值损失的百分率为37.5％．http://www. ……………………………………8分
(Ⅲ)证明：价值损失的百分率应为
，　等号当且仅当m=n时成立.
　即把一颗钻石切割成两颗钻石，当两颗钻石的重量相等时，价值损失的百分率达到最大 . http://www.………………………………………………12分
http://www.