初三相似图形复习学案
一、知识网络
（一）相似三角形
1四条线段.a,b,c,d是成比例线段，则 。
2.相似三角形的判定方法有：
①_______ ②_________ ③_________ ④_________
3.相似三角形的性质：
①对应角______ ，对应边___________
②相似三角形的周长比______________,面积比_______________________
（二）、相似多边形判定方法：
（三）、位似图形
二、基础练习：
1. 线段a=1cm，b=1.8cm,c=3.5cm，如果a,b,c,d四条线段成比例，则d=_____
2.△ABC三个顶点坐标分别为A（2，-2），B（4，-5）,C(5, -2)，以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍得到△DEF,则D点坐标为_______________
3、△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC ，DE＝1，BC＝3，AB＝6，则AD的长为_________
4、两相似三角形的周长之比为1：4，那么他们的面积的比为________
5、已知△ABC中，DE∥BC，AB=3DB，则S△ADE：S△ABC=______ ，S△ADE：S四边形BDEC=_____________
6.小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长是2米，如果小明的身高为1.6
米，那么路灯离地面的高度是________米．
7、作四边形，使它和已知的四边形位似比等于1：2，位似中心为O使两个图形在点O同侧。
8、如图，在4×4方格纸中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形
的顶点上，判断△ABC和△DEF是否相似？并证明你的结论.
三、典型例题：
例1：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.
(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.
(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长.
6.我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住.若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路.
四、作业：
1、在长 8cm，宽 4cm 的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留
下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为＿＿＿＿cm2.
2、已知，如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点，△ADQ与△QCP是否相似？为什么？
3、如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED.
A
E
D
EMBED PBrush
C
B
